動手“做”數(shù)學(xué) 思維求創(chuàng)新
——《組合圖形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

文|張 紅 韓雪偉

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第21 頁。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入引學(xué)

1.觀察圖片，復(fù)習(xí)預(yù)學(xué)。

師：（出示“神州十四號”載人飛船圖片）能從這張圖片中找到我們以前學(xué)過的一些平面圖形嗎？這些圖形的面積是怎樣計算的呢？（學(xué)生自由回答，教師評價鼓勵）

2.展示匯報，建立概念。

師：大家課前搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給同學(xué)們展示并匯報一下？你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片，（課件出示：房子、隊旗、風(fēng)箏、指示牌、火箭模型等）這些物品的表面都有哪些圖形？誰來選一個說說？

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

師：（小結(jié)）組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

師：同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？

師：這節(jié)課我們重點探索組合圖形的面積。（板書課題）

【設(shè)計意圖：通過對飛船圖片上的平面圖形面積計算的提問，讓學(xué)生再現(xiàn)舊知，溝通已有知識間的橫向聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)中的作用。讓學(xué)生在課前搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興致盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。】

二、提供空間，自研悟?qū)W

課件出示例10：校園里有一塊草坪（如圖），它的面積是多少平方米？

師：認(rèn)真觀察這個組合圖形，你準(zhǔn)備怎樣算？

1.探索計算方法。

每個學(xué)生拿出印有圖形的《學(xué)習(xí)單》，按要求完成：

（1）想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

（2）畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

（3）找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。

（4）算一算：獨立嘗試計算組合圖形的面積。

（5）說一說：算完后在小組里交流自己的想法。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)）

2.匯報交流。

預(yù)設(shè)1：把組合圖形分成一個長方形和一個梯形，先分別算出它們的面積再相加。

12×4+（12+15）×（10-4）÷2

預(yù)設(shè)2：把組合圖形分成一個長方形和一個三角形。先分別算出它們的面積再相加就可以了。

12×10+（15-12）×（10-4）÷2

預(yù)設(shè)3：把這個組合圖形再補一塊上去變成大的長方形然后減去一個小梯形

15×10-（4+10）×（15-12）÷2

師：上面幾種計算和思考方法有何異同？比一比，哪種計算方法比較簡便？

3.小結(jié)計算方法。

師：通過研究，你認(rèn)為怎樣計算組合圖形的面積？

（學(xué)生討論回答）

師：（小結(jié)）可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加，這是分割法（板書：分割法），也可以給組合圖形拼補一個圖形，得出另外一個基本圖形，運用減法求出組合圖形的面積，這是添補法（板書：添補法）。

課件出示：

做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）

（1）小組討論。

（2）匯報交流：

①分成兩個梯形。

②分成一個正方形和兩個三角形。

③用長方形面積減一個三角形面積。

④分成一個梯形和一個三角形……

（3）提供數(shù)據(jù)，選擇你喜歡的方法進(jìn)行計算。

（4）比較評價，師生共同分析，得出比較簡便的方法。

（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認(rèn)識？

師：（小結(jié)）在計算組合圖形的面積時有多種算法，分割的圖形越少越簡單，解題時要認(rèn)真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算。

師：在計算面積時，還要注意些什么？

（學(xué)生根據(jù)自己的想法回答）

【設(shè)計意圖：在學(xué)生探索計算組合圖形的面積時，充分把自己的思維過程暴露出來，教師提供空間，給足時間，通過學(xué)生在想一想、畫一畫、找一找、算一算動手“做”數(shù)學(xué)的過程中自研悟?qū)W，尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。通過探究計算隊旗的面積，為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開拓思維，并引導(dǎo)他們尋找最簡方法，分割的圖形越少越簡單，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過學(xué)生的操作、試做、交流、討論、總結(jié)，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】

三、誘導(dǎo)求異，提升展學(xué)

1.（課件：火箭模型平面圖）選擇有用的數(shù)據(jù)，獨立完成后讓學(xué)生說說自己的思路。

2.（課件：空心方磚）建筑隊準(zhǔn)備用空心磚來建房，它的實際占地面積是多少？

學(xué)生獨立思考并計算，說說自己的想法。

3.談話引出我們校園建設(shè)新規(guī)劃。

（1）前往綜合樓。你能求出指示牌的面積嗎？

（2）這是準(zhǔn)備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？哪種最簡單？

（3）小小設(shè)計師。

學(xué)校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍(lán)三種顏色的花，請你設(shè)計一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教師精心設(shè)計了火箭模型的平面面積、空心方磚的實際占地面積、校園建設(shè)新規(guī)劃設(shè)計等不同層次的幾個問題，形式多樣，難易適度，答案開放，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既鞏固了本課所學(xué)的知識，強化轉(zhuǎn)化的思想方法，提升拓展學(xué)生多角度思考問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的教育理念。】

四、反思總結(jié)，統(tǒng)整延學(xué)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？