超臨界CO2臨界流穩態試驗研究及模型驗證

李偉卿，張東旭，趙民富

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究所，北京 102413)

在過去幾十年中，針對壓水堆失水事故，以水為工質在亞臨界條件下開展了大量的臨界流試驗和理論研究。近年來，隨著SCWR、超臨界CO2能量轉換系統的發展，超臨界流體的破口噴放與臨界流特性逐漸成為研發關注的重點問題之一，而目前對于SCWR關心的超臨界壓力范圍的試驗數據甚少。

僅有少量研究者開展了超臨界水的臨界流試驗。Lee等[2]在英國原子能研究所的高壓回路上開展了超臨界水臨界流動試驗，壓力范圍為22～31 MPa，溫度范圍為204～401 ℃，研究了4種噴嘴結構的臨界流動。Chen等[3-4]在中國原子能科學研究院的超臨界水回路上進行了超臨界水的臨界流試驗，壓力范圍為22.1～29.1 MPa，溫度范圍為38～474 ℃，研究了圓邊和銳邊兩種噴嘴入口結構的臨界流動。Muftuoglu等[5]建立了一套超臨界水試驗裝置，試驗最高壓力為32.1 MPa，最高溫度為570 ℃。

限于試驗成本和實施的技術難度，更多的超臨界試驗傾向于采用臨界壓力和溫度更低的其他工質開展臨界流動試驗研究。其中一些試驗采用CO2進行了臨界流試驗研究。Edlebeck等[6]開展了超臨界CO2流經銳邊噴嘴的試驗，壓力范圍為5～11 MPa，溫度范圍為30～60 ℃，試驗數據主要集中在擬臨界溫度附近區域。陳江平等[7]研究了制冷系統中CO2流經節流短管的臨界流量特性。汪楊樂等[8]建立了超臨界CO2噴放試驗裝置，采用直徑1 mm不同長徑比(L/D)的試驗段開展了噴放試驗，在準穩態條件下研究了不同參數、長徑比等對超臨界CO2質量流量的影響，試驗溫度范圍為35～100 ℃，壓力范圍為8.1～11 MPa。總體而言，目前系統地開展超臨界狀態下噴放為兩相的臨界流動特性的研究還很少。

本研究以CO2為工質，在中國原子能科學研究院高溫高壓超臨界CO2臨界流試驗裝置上，針對噴放為兩相流動的工況范圍，系統開展超臨界CO2流經噴管的臨界流穩態試驗，噴管直徑為2 mm，長徑比為1～20，壓力范圍為7.4～9.5 MPa，溫度范圍為15～55 ℃，研究不同壓力、不同溫度下的臨界流動特性。

1 試驗系統和方法

超臨界CO2臨界流試驗裝置是通過對中國原子能科學研究院原有的超臨界CO2流動傳熱特性試驗裝置[9]改造而成的。試驗裝置的設計壓力為25 MPa，設計溫度為600 ℃。試驗系統由主回路循環系統、加熱系統、冷卻系統、抽真空及注液系統組成，試驗系統流程如圖1所示。臨界流穩態試驗運行流程為：當儲液罐1中的溫度和壓力達到預定值后，超臨界CO2由柱塞泵送出，經過穩壓器穩壓后分為兩部分，一部分經過測量流量后流回儲液罐1，另一部分流經流量計和回熱器的低溫側后進入預熱器加熱，然后由下而上流經噴管試驗段，經過噴管試驗段降壓后依次流經回熱器高溫側和空氣冷卻器后進入水冷器冷卻，冷卻后的CO2流回到儲液罐1中，形成1次循環。

試驗中，當泵的流量小于噴管試驗段中的臨界流量時，試驗段前的壓力將下降，反之當泵的流量大于噴管試驗段中的臨界流量時，試驗段前的壓力將上升，通過調節閥門開度和泵的頻率調節經過試驗段的流量，從而實現噴管試驗段流量和入口壓力的穩定；通過調節預熱器的功率調節入口溫度。經過反復調節，泵的流量可以逐步與噴管試驗段中的臨界流量相等，此時，試驗段前的壓力和溫度也將穩定，整個回路系統進入穩定狀態，流量計所測流量即該壓力和溫度下的臨界流量，對應試驗段入口壓力和入口溫度即為滯止壓力和滯止溫度[10]。

當一個穩定工況建立后進行數據測量，然后通過調整功率和旁通閥調整下一個工況，依次獲得不同工況下的數據。

破口試驗段為噴管結構，噴管采用高壓透鏡墊孔板加工而成，通過線密封的方式與主回路相連。為了方便試驗段更換和安裝，試驗段的外徑均為40 mm，長度均為40 mm，噴管的孔徑為2 mm，入口處圓角半徑為3 mm，根據孔的加工深度不同，即可得到不同長徑比的試驗段。圖2為長徑比為3的噴管剖面視圖。

2.3.1 AR抑制劑聯合細胞周期蛋白依賴性激酶4/6（cyclin-dependent kinase 4/6，CDK4/6）抑制劑

本試驗共采用了3種不同長徑比(分別為1、3、20)的試驗段以研究長徑比的影響。對于本試驗主要測量參數為噴管進出口處的壓力和溫度、通過噴管的噴放流量等。其中噴管進出口壓力采用高精度壓力變送器測量，量程為0～25 MPa，精度為±0.075%，即測量誤差為±0.019 MPa；噴管進出口溫度采用K型熱電偶測量，量程為0～600 ℃，Ⅰ級精度，即測量誤差為±1.5 ℃；噴放流量采用質量流量計直接測量，量程為0～0.5 kg/s，精度為±0.2%，即測量誤差為±1 g/s。

圖1 穩態試驗回路流程圖Fig.1 Diagram of steady state test loop

每個試驗段，選定了相同的試驗參數，其中壓力選取高于CO2的臨界壓力，分別為7.5、8.3、9.2 MPa；入口溫度選取15～55 ℃，以保證出口為兩相狀態，間隔大約5 ℃為1個工況點。

圖2 噴管試驗段示意圖Fig.2 Scheme of nozzle test section

2 試驗結果及分析

試驗中各工況均達到了穩定狀態，選取穩定的時間段內80～100個連續的原始數據作為1個數組，對這個數組求平均值作為1個可靠的數據點。如其中1組入口溫度的平均值為15.462 ℃，方差為0.060 5；入口壓力的平均值為7.549 MPa，方差為0.001 9；流量的平均值為0.218 8 kg/s，方差為0.000 51。可見溫度、壓力和流量的不確定度都很小。通過這種處理方式共獲得77個數據點，用以分析上游滯止壓力、滯止溫度以及長徑比對臨界流量的影響規律。

2.1 滯止溫度、滯止壓力的影響

圖3示出長徑比為1、3、20時不同滯止壓力下滯止溫度對臨界流量的影響。由圖3可看到，不同壓力下臨界流量隨入口溫度的升高而降低，且臨界流量隨入口溫度的升高開始下降得比較劇烈，當入口溫度高于某一個值之后，臨界流量隨滯止溫度的升高變化趨勢平緩，流量變化得很小。產生這一現象的原因是，流體滯止溫度升高使通過噴管閃蒸的蒸汽量增加，因而臨界流量減少。這一變化規律與水的臨界流量隨溫度的變化規律一致[11]。

由圖3也可得到滯止壓力對臨界流量的影響。由圖3可見，不同壓力下臨界流量隨滯止溫度的變化趨勢基本相同，但滯止壓力越高，臨界流量越大；滯止壓力越高，臨界流量隨著滯止溫度升高變化趨于平緩對應的溫度點越高。這是因為隨著滯止壓力升高，噴管進出口的壓差越大，從而臨界流量越高。滯止壓力對臨界流量的影響與水的臨界流量隨入口壓力的變化規律一致[9]。

由圖3還可發現，滯止壓力為7.5 MPa時，滯止溫度約高于35 ℃后臨界流量隨溫度的升高變化減小；滯止壓力為8.3 MPa時，滯止溫度約高于40 ℃后流量隨溫度的升高變化減小；滯止壓力為9.2 MPa時，滯止溫度約高于45 ℃后流量隨溫度的升高變化減小。可以看到相同壓力下不同長徑比時臨界流量隨著溫度升高變化趨于平緩對應的溫度點基本相同，這說明流量隨溫度變化趨勢的轉變點與壓力有關，大致在壓力對應的擬臨界溫度附近。

a——L/D=1；b——L/D=3；c——L/D=20圖3 不同長徑比下臨界流量隨入口溫度的變化Fig.3 Variation of critical flow with inlet temperature at different L/D

2.2 長徑比的影響

圖4示出滯止壓力為7.5、8.3、9.2 MPa下不同長徑比時臨界流量隨入口溫度的變化。由圖4可見，同一壓力下，長徑比越小臨界流量越大；但L/D=1和L/D=3的結果相差較小，L/D=20的流量明顯低于L/D=1、3的流量，這是因為L/D=20的長噴管摩擦阻力的影響較大，導致流量偏小很多，這也說明對于短噴管和中長噴管來說長徑比的影響不大。同時由圖4還發現，滯止溫度越高，不同長徑比的結果相差越小；滯止壓力越大，短噴管和中長噴管的流量相差越小。據此可以得到，滯止溫度越高，滯止壓力越高，長徑比的影響越小。

3 臨界流模型驗證

在超臨界工況下，Chen等[4]提出臨界流量的試驗值在高溫下與改進的均勻平衡模型符合較好，低溫下與Bernoulli公式符合較好，使用兩個模型計算值的最小值可形成臨界流量預測的包絡線。針對包絡線轉折點附近不光滑、且比試驗值偏高的問題，Zhao等[12]提出了一個熱平衡通用模型，統一了常溫水噴放、高溫高壓水噴放、氣液兩相臨界流以及飽和蒸汽和過熱蒸汽臨界流的噴放計算模型，可實現從低溫到高溫的平滑過渡，并采用10～16 MPa下水的試驗數據進行了驗證。LV等[13]使用超臨界水的試驗數據驗證了熱平衡通用模型，結果表明相對誤差在±10%以內。

熱平衡通用模型在等熵和熱平衡的假設下提出，通過修正系數考慮摩擦影響，去掉了等熵的假設，從而與實際噴放過程更接近。熱平衡通用模型形式如式(1)所示，適用從過冷水到過熱蒸汽以及兩相的工況。

(1)

式中：G為噴管出口處質量流率；ρe為噴管出口處的密度；h0為噴管入口處的比焓；s0為噴管入口處的比熵；he為噴管出口處的比焓；pe為噴管出口處的壓力；C為流量系數。

本文使用獲得的超臨界CO2試驗數據，對熱平衡通用模型進行了進一步驗證。圖5示出試驗結果與不考慮噴管阻力影響的計算值之比的變化關系，其中Gm為試驗測得的臨界流量，Gp為計算預測的臨界流量。對于L/D=20的長噴管，由于摩擦阻力的影響較大，導致試驗值整體低于計算值，但分散度較小，且壓力越大分散度越小；模型中流量系數C取0.9時，相對誤差在±10%以內。對于短噴管，摩擦阻力可忽略，試驗值與預測值的比值均在1附近，但在滯止溫度25～30 ℃附近，即稍低于臨界溫度處有1個峰值，這是因為此處實際狀態對熱平衡稍有偏離，且滯止壓力越高偏離越小，7.5 MPa下偏離可接近20%，8.3 MPa下偏離不足10%，9.2 MPa下則幾乎不偏離。

a——7.5 MPa；b——8.3 MPa；c——9.2 MPa圖4 不同滯止壓力下臨界流量隨入口溫度的變化Fig.4 Variation of critical flow with inlet temperature at different pressures

a——7.5 MPa；b——8.3 MPa；c——9.2 MPa圖5 不同滯止壓力下試驗值與計算值的比較Fig.5 Comparison of experimental data and prediction value at different pressures

可見，除臨界點附近偏差稍大外，熱平衡通用模型對超臨界CO2臨界流量的預測相對偏差均在10%以內，從而驗證了該模型的通用性和準確性。

4 結論

本文以超臨界CO2為工質，開展了超臨界工況下的臨界流穩態試驗，獲得了上游滯止壓力、滯止溫度及長徑比對臨界流量的影響。即壓力一定時，臨界流量隨溫度的升高而降低；長徑比一定時，壓力越大，流量越高；流量隨長徑比的增大而減小。

利用獲得的超臨界CO2試驗數據進一步驗證了臨界流熱平衡通用模型的通用性和準確性，得到其對超臨界CO2的臨界流動是適用的，其可以較好地預測超臨界工況下的臨界流量。

本文工作獲得的試驗數據補充了兩相臨界流試驗數據庫，為臨界流模型的驗證和開發積累了試驗數據。