冷凍靶的環境熱輻射屏蔽技術研究

陶朝友，劉喜川，林 偉，楊 洪，代 飛，王 凱

(中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽 621900)

美國NIF設計的間接驅動冷凍靶在黑腔中心懸掛有1個靶丸，靶丸內含有低溫冷凍的燃料[1-3]。高強激光束穿過激光入射孔(LEH)打到黑腔內壁，將激光轉換為X射線來輻照靶丸，靶丸內爆并壓縮、加熱氘氘(DD)/氘氚(DT)燃料冰層到一定條件以實現熱核聚變[4-6]。要獲得足夠多的聚變能量，需要初始燃料冰層足夠均勻、光滑，以盡量緩解擾亂冰層壓縮的瑞利-泰勒不穩定性[7-10]。根據歷史研究經驗，燃料冰層對熱輻射環境極為敏感[11]。因此，在極低溫下獲得內表面光滑、厚度均勻的燃料冰層充滿巨大挑戰。大部分環境熱輻射處于紅外波段，且黑體輻射峰值在10 μm左右[11]。減弱外界環境輻射對冷凍靶靶丸溫度均勻性的影響是提升燃料冰層品質的一種重要方法。美國NIF點火靶在LEH處采用封口膜+暴風窗雙層膜設計方案，其中LEH膜鍍鋁層厚度約25 nm，主要用以減弱注入到黑腔內部的環境熱輻射；暴風窗采用鍍碳薄膜，主要用于緩解LEH窗口的結霜問題[12]。物理實驗、冰層表征、DT冰層制備工藝特點等要求限制了其封口膜鋁層厚度的進一步增加。然而，對于我國以DD為燃料的間接驅動柱腔冷凍靶，LEH結霜問題已通過其他方式解決，LEH膜環境輻射屏蔽性能成為冷凍靶的關鍵設計參數之一。

本文主要分析影響DD冰層的因素，并通過數值模擬方法研究具有不同透光率的鍍鋁聚酰亞胺(PI)膜時，靶丸外表面和冰層內表面的溫度場分布。同時，研究在LEH膜上鍍不同厚度鋁層時，實驗過程中靶丸內冰層的時空演變規律，以期為優化冷凍靶的外界環境輻射屏蔽，從而制備出高質量的冰層奠定基礎。

1 實驗

1.1 實驗過程

本文所用冷凍靶和屏蔽罩的結構如圖1所示，冷凍靶被低溫屏和常溫屏所包裹。黑腔由連接在導冷桿上的導冷硅臂冷卻。外部腔體為鋁套筒，鋁套筒包裹黑腔，黑腔內充有1 kPa左右的氦氣。腔的兩端為LEH，其上有厚度約為0.5 μm的PI薄膜，膜上鍍不同厚度的鋁層。靶丸為碳氫聚合物，內含DD燃料冰層。靶丸通過石英充氣管支撐在黑腔中心位置。實驗過程中，由Gifford-McMahon(G-M)制冷機提供的低溫源將靶丸中的氘氣冷凍成液態或固態DD，同時采用水平方向的X射線相襯成像系統表征裝置記錄靶球內DD的變化過程。當黑腔的溫度降至20 K時，靶丸內的氘氣(26.5 kPa)逐漸開始液化，18.7 K左右完全液化，靶球內液面不再發生變化，由于重力及液態DD表面張力的作用，靶球中液態DD的分布呈底部多、頂部少的狀態，形成彎月形亮線[13]。通過控制電阻加熱器和溫度傳感器來控制傳熱腔上下的溫度梯度。本文計算模型中，上述所有靶零件材料的物性參數(表1)均在18 K附近取值。

圖1 冷凍靶及其防輻射屏蔽罩結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of cryogenic target and its radiation shielding cover

表1 主要材料的熱物特性(18 K)[14]Table 1 Thermophysical property of main material (18 K)[14]

1.2 計算模型和數值方法

根據柱腔冷凍靶結構和運行工況，基于COMSOL軟件建立了用于求解靶丸溫度場的三維數值模型。在網格劃分方面，考慮到靶丸外表面為熱梯度變化的主要區域，靶丸與填充氣體的交界區域采用多層結構化網格過渡，以建立流體邊界層。靶丸溫度場是此模型的關鍵計算區域。在參數化計算前，首選采用與冷凍靶常規實驗相符的基準計算工況進行數值模型驗證：外界環境輻射溫度為120 K，LEH膜透射率為0.4，上下硅臂末端溫度均為18.5 K，零件接觸界面兩側溫度自動耦合，不考慮接觸熱阻。通過對比不同網格密度的基準數值模型計算結果，獲得滿足網格無關性的模型離散設置參數：靶丸殼層及冰層網格尺寸約為10 μm，氦氣中心部分網格尺寸約為50 μm，黑腔及套筒區域網格尺寸約為80 μm，氦氣邊界層網格由靶丸、黑腔部分按1.2倍尺寸增長比自適應過渡。模擬中連續方程、動量方程和能量方程[15]為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；u、v為速度矢量u在x、y方向的分量；cp為比熱容，J/(kg·K)；μ為黏度，Pa·s；T為參考溫度，K；k為傳熱系數，W/(m2·K)；St為流體的內熱源及由于黏性作用流體機械能轉換為熱能的部分，W。

由于黑腔內的氦氣和靶丸中心的氘氣溫度變化較小，密度變化也小，在動量方程中使用了Boussinesq假設。對于理想氣體，熱膨脹系數β=-1/T，式(1)～(3)適用于氣體區域，式(4)在整個冷凍靶黑腔中使用。由于腔體兩端的封口膜為半透明介質，模擬中采用離散坐標(DO)輻射模型。DO模型將s方向上的輻射傳遞方程(RTE)視為場方程[16]：

(5)

式中：r為輻射方位角方向向量；s為沿程長度向量；α為吸收系數；n為折射率；σs為散射系數；σ為黑腔輻射常數；I為輻射強度；Ω為輻射立體角。

2 結果與討論

2.1 環境熱輻射影響因素

輻照對表面的影響可用Stefan定律(F=σT4，F為環境熱輻射)來描述。常溫屏表面的溫度一般保持在300 K，由此可算出F=42.4 mW/cm2。大部分輻射處于紅外區域，黑體輻射的峰值在10 μm附近。由于靶組件通常都處于深冷狀態(約20 K)，因此可忽略輻射的再發射。靶丸吸收的紅外輻射有3部分(圖2)：環境輻射透過LEH膜后直接輻照至靶丸表面、環境輻射透過LEH膜后經過黑腔內壁面反射后間接輻照至靶丸表面、由黑腔內壁向靶丸表面發射的紅外輻射。

黑腔外壁吸收的紅外輻射[11]可表示為：

Ph=FfhAwtleh

(6)

其中：Aw為黑腔壁面積；fh為黑腔吸收比例；tleh為LEH的透光率。

被靶丸吸收的紅外輻射由兩部分組成，定義為直接部分和間接部分。其中，直接部分是指紅外輻射通過LEH立即被靶丸所吸收的部分[11]。

圖2 常溫屏發射的熱紅外輻射Fig.2 Thermal infrared radiation emitted by room-temperature shielding cover

(7)

其中：Aleh為柱腔兩端LEH的面積之和；ΔΩc為LEH中靶丸對向的立體角；fc為輻照在靶丸上的被吸收比例。靶丸吸收部分為射線兩次穿過靶丸壁的和。大部分紅外光進入黑腔后，在照射靶丸之前照射到黑腔壁。這部分紅外光在黑腔上散射后被靶丸所吸收。

考慮一種極端工況，即柱腔周圍為300 K的輻射、LEH膜為純PI膜(透光率約為80%)、硅冷卻臂的溫度為18.5 K，模擬靶丸的溫度場分布，如圖3所示。在這種情況下，靶丸外表面的最大溫差約為20 mK，呈兩極熱、赤道冷的現象。靶丸外表面的溫差反映到冰層內表面的最大溫差約為10 mK。溫度高處的氘蒸氣壓高于溫度低的區域，所以，壓力高的氘蒸氣向壓力低的氘蒸氣區域遷移，最終反映在宏觀上即為：在300 s內，溫差驅動冰層從兩極遷移至赤道(圖4，t0為起始計時時刻)。

圖3 柱腔周圍為300 K時靶丸外表面的溫度分布及其冰層分布Fig.3 Temperature distribution on outer surface of target pellet and its ice layer distribution at 300 K around cylindrical cavity

2.2 不同透光率的LEH膜對溫度場的影響

根據圖1所示柱腔冷凍靶(低溫屏溫度為120 K)結構，在LEH膜透光率為0%、1%、10%、20%、30%條件下，模擬得到的靶丸外表面和冰層內表面的最大溫差如圖5a所示。以冰層內表面最大溫差低于0.1 mK為標準，若要滿足冰層保持的要求，LEH膜的透光率應小于1%。LEH膜透光率可通過在其表面鍍不同厚度的鋁來調節，鍍鋁層厚度與LEH膜透光率的關系如圖5b所示，可見，當LEH膜的透光率小于1%時，對應的鋁層厚度約為30 nm。

2.3 冷凍靶均化實驗

由圖5b可知，更厚的鋁層對封口膜透射率的改善效果相對較小，且更厚的鋁層不利于物理實驗過程中激光束的注入，因此，兼顧冰層保持能力、光學表征需要及物理實驗性能，最終冷凍靶LEH膜的鍍鋁層厚度選為35 nm。并以此作為冷凍靶設計參數開展DD結晶生長實驗(圖6)，實驗步驟為：1) 當靶丸內有一定量的液氘時，速凍堵管，將燃料總量控制在這一水平；2) 采取緩慢回溫的方法，使球內多晶冰層融化，并將籽晶留存在充氣管內，此時啟動降溫流程，設定降溫速率k=0.04 K/min，氘冰開始結晶生長，先形成貫穿南北兩極的環狀晶帶后向赤道擴展；3) 在硅臂上下兩端施加0.2 K的溫度梯度(上冷下熱，上下硅臂溫度分別為T上硅、T下硅)，驅使南極冰層向北極遷移，當靶丸內表面形成較均勻的冰層時，使上下硅臂的溫度保持一致，即取消上下硅臂的溫度梯度。冰層可保持長達50 min以上而不發生顯著變化。進一步從實驗上證實LEH膜透光率對冰層的保持性能具有大的影響：在一定范圍內，LEH膜透光率越小，越有助于冰層的保持。

圖4 LEH膜為純PI膜時靶丸內冰層從兩極向赤道遷移Fig.4 Migration of ice layer in target pellet from poles to equator with pure PI LEH film

圖5 LEH膜透光率與靶丸外表面、冰層內表面最大溫差的關系及實驗測得的LEH膜上不同鋁層厚度對應的透光率Fig.5 Relationship between transmittance of LEH film and maximum temperature difference of outer surface of target pellet and inner surface of ice layer and transmittance of different Al layer thicknesses on LEH film by experiment

通過分析圖6中氘冰/氣界面的位置可得到D2冰層均勻度、厚度及內表面粗糙度等參數。如圖7所示，首先得到靶丸的內邊緣輪廓，然后擬合出靶丸內輪廓的圓心位置(圖7a)；以圓心為原點，將原始X射線相襯成像圖在極坐標中展開(圖7b)。圖7c為高斯函數擬合得到的氘冰/氣界面位置隨圓周角度的變化曲線。燃料冰層的內表面粗糙度通過對其進行傅里葉變換后計算得到。燃料冰層的均勻度可通過式(8)[16]計算得到。

(8)

其中，d(θ)為不同圓周角度所對應的冰層厚度，可通過氘冰/氣界面位置得到。

圖6 DD的結晶生長過程Fig.6 Crystal growth process of DD

a——通過邊緣檢測圖片擬合圓心；b——圖片在極坐標中展開；c——固/氣界面位置-角度曲線圖7 冰層的X射線相襯圖像分析Fig.7 Analysis of X-ray phase contrast image of ice layer

根據圖7c中冰層外表面曲線以及靶丸內表面曲線的位置關系，可計算得到DD冰層的平均厚度為50.5 μm。DD冰層的一維模數-功率譜曲線示于圖8，其中模數2～100對應的均方根粗糙度為1.65 μm。通過式(8)計算得到DD冰層的均勻度為80.2%。

3 結論

本文采用數值模擬和實驗相結合的方法研究了外界環境輻射對柱腔中靶丸內燃料冰層影響的基本規律，獲得了LEH膜上鍍鋁層厚度與其透光率、靶丸外表面和燃料冰層內表面溫度分布的關系。數值模擬和實驗結果表明：在一定范圍內，LEH膜的鍍鋁層厚度越厚，其透光率越小，靶丸外表面和燃料冰層內表面的最大溫差越小，這會使因外界輻射導致的燃料冰層均勻性惡化大幅減弱。當LEH膜透光率小于1%(對應鋁層厚度為30 μm)時，冰層內表面最大溫差低于0.1 mK，滿足燃料冰層均化和保持的要求。因此，在開展均化實驗時，綜合冰層表征和外界環境輻射屏蔽的需求，選擇鍍鋁層厚度為35 nm。通過開展DD結晶生長實驗得到較均勻的冰層，分析冰層的X射線相襯圖像可知：冰層的厚度均勻性約為80.2%，粗糙度約為1.65 μm，平均厚度約為50 μm；燃料冰層可保持長達50 min以上不發生顯著變化。

圖8 DD冰層的功率譜曲線Fig.8 Power spectrum curve of DD ice layer