格庫鐵路風(fēng)積沙包芯路基沉降數(shù)值模擬

陳桂芬,李 麗,趙加海,于 磊

(1.新疆鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院,烏魯木齊 830011； 2.新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司,烏魯木齊 830011； 3.中鐵二十一局集團(tuán)第一工程有限責(zé)任公司,烏魯木齊 830011)

引言

隨著“一帶一路”倡議和“十四五”規(guī)劃的全面實(shí)施，我國在西北部地區(qū)修筑數(shù)條沙漠干線鐵路，為國家發(fā)展戰(zhàn)略及西部發(fā)展創(chuàng)造良好的交通環(huán)境，帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。格庫鐵路東起青海格爾木，西至新疆庫爾勒市，是按照國鐵Ⅰ級、單線電氣化鐵路標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃修建的，設(shè)計(jì)時(shí)速120 km[1]。

格庫鐵路S1標(biāo)段位于塔克拉瑪干沙漠邊緣，該區(qū)域分布著范圍很廣的流動(dòng)沙丘、半固定沙丘，由于風(fēng)積沙填料具有顆粒較小、無黏結(jié)性、含水量小、保水性差的劣勢，通常情況下不適合做路基填料，需采取改良措施，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求方能采用。一些學(xué)者針對高填方路基[2-3]的沉降特點(diǎn)及沉降的觀測方法展開探討，研究了填土高度、施工過程等因素對高填方路基沉降規(guī)律的影響；以某高速公路項(xiàng)目風(fēng)積沙路基[4-6]施工為例，闡明在沙漠邊緣條件下，采用“包邊砂礫土”風(fēng)積沙路基施工的關(guān)鍵技術(shù)；針對和若鐵路的特殊氣候與地質(zhì)條件下路基基床底層包芯土[7]填筑施工技術(shù)原理及特點(diǎn)等進(jìn)行總結(jié)。

許多學(xué)者就公路、鐵路各種形式路基沉降的數(shù)值模擬也開展了大量的研究，取得了較多成果。杜耀輝等[8]以成武高速公路為工程依托，開展土工離心模型試驗(yàn)，研究泥質(zhì)軟巖及3種改良填料路基2年內(nèi)的沉降量、沉降速率和固結(jié)時(shí)間等；趙建斌等[9]針對蘭新鐵路第二雙線嚴(yán)酷的自然條件路基，研發(fā)了多點(diǎn)靜力水準(zhǔn)沉降觀測儀，對既有的路基達(dá)到規(guī)范所要求的測試精度、頻次以及評估的有效性進(jìn)行研究；蔡紅燕等[10-11]以某高填方路基填土開展了一維固結(jié)蠕變、三軸等室內(nèi)土工試驗(yàn)，研究了路基填土的強(qiáng)度特性和蠕變特性。選取部分蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過擬合得到了蠕變模型的蠕變參數(shù)。利用ABAQUS軟件建模分析，并結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究了考慮填土蠕變效應(yīng)時(shí)高填方路基的沉降規(guī)律；呂綠洲等[12-13]利用Midas GTS/NX有限元軟件建立黏彈性模型，通過數(shù)據(jù)擬合得到模型參數(shù)，從而對路基最終沉降進(jìn)行預(yù)測；何文春[14]運(yùn)用數(shù)值模擬了合肥至福州高速鐵路采空巷道上方車站樁板路基的變形規(guī)律；徐子超等[15]采用ABAQUS軟件建立了土拱效應(yīng)產(chǎn)生與退化的彈塑性三維有限元模型，對樁承式路堤的土拱高度進(jìn)行了分析，并研究樁間距、填土強(qiáng)度等因素對土拱高度的影響；李小娟等[16]為定量分析鐵路路基沉降的各個(gè)因素對沉降值的影響程度，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路基沉降因素敏感度分析方法，采用均勻設(shè)計(jì)法將各沉降因素的不同取值進(jìn)行組合，形成相應(yīng)的工況，并以ANSYS軟件計(jì)算每一組工況下的路基沉降量，得出敏感度分析的樣本數(shù)據(jù)；李成等[17]運(yùn)用大型通用有限元軟件ABAQUS，針對內(nèi)蒙古G210線查干段改線工程，對該工程的路基路用性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析路基在實(shí)際荷載作用下的水平和豎向變形；王永松[18-19]采用MIDAS GTS有限元軟件，建立軟土--路堤二維平面模型，研究路基的填筑高度、填筑速率和排水效果對軟土路基沉降的影響程度；柳斌[20]依托某二級公路高邊坡路基施工項(xiàng)目，利用有限元分析軟件ABAQUS和理正巖土分析軟件，分別對施工項(xiàng)目中涉及到的高邊坡路基進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，并對比驗(yàn)證準(zhǔn)確性；張興鑫等[21]基于CFD數(shù)值模擬，以青海省中灶火省道303公路為研究區(qū)域，對流動(dòng)沙丘區(qū)公路路基風(fēng)沙流場進(jìn)行了模擬分析，揭示了流動(dòng)沙丘區(qū)路面沙害的形成機(jī)制；李浩霖等[22]通過Midas GTS有限元軟件，建立填方路基截面數(shù)值模擬，模擬了在填土高度、路基坡度、填料和壓實(shí)度等因素作用下填方路基的沉降情況；魏瑤等[23]采用有限元軟件模擬動(dòng)態(tài)變形模量的測試過程，分析承載板與土體接觸壓力、路基動(dòng)態(tài)變形模量等影響因素，并計(jì)算動(dòng)態(tài)變形模量的有效測試深度；徐宏等[24]基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，運(yùn)用MIDAS GTS/NX有限元軟件計(jì)算不同試驗(yàn)水平組合的邊坡安全系數(shù)，邊坡穩(wěn)定影響因素敏感性從大到小依次為坡高、黏聚力、坡比、內(nèi)摩擦角、重度、彈性模量、泊松比等。

上述文獻(xiàn)主要是針對高填方路基、包芯路基的施工技術(shù)和不同類型的路基沉降進(jìn)行數(shù)值模擬展開研究，而針對包芯路基各部位沉降的模擬鮮見，鑒于此，利用有限元軟件Midas GTS，選取塔克拉瑪干沙漠邊緣風(fēng)積沙的物理參數(shù)——內(nèi)摩擦角、彈性模量和泊松比進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬出不同參數(shù)變化時(shí)路基各部位變化的位移云圖，以期對線路開通運(yùn)營后路基的養(yǎng)護(hù)維修提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

1 工程概況

格庫鐵路S1標(biāo)段路基首件工程位于DK1094+300～DK1094+600段，直線，長度為300 m，該標(biāo)段地處塔克拉瑪干沙漠邊緣，大部分是以填方形式通過，占總土方量的92%以上，路基填料以細(xì)角礫砂、細(xì)砂和風(fēng)積沙為主。線路兩側(cè)沙料較充足且距離料場較近，設(shè)計(jì)時(shí)采用風(fēng)積沙包芯路基填筑形式。施工時(shí)“芯”就近取材，采用檢驗(yàn)合格的C組風(fēng)積沙、粉土填料；兩側(cè)和基床表層分別采用遠(yuǎn)距離運(yùn)來的B組和A組填料“包邊加固”，確保路基的穩(wěn)定性。該段路基基底主要為風(fēng)積沙、粉砂以及細(xì)砂，基床以下路堤最大填筑高度為6.24 m，最小填筑高度為3.70 m，平均填筑高度為4.97 m，而且路基邊坡坡比需滿足路基穩(wěn)定性要求，設(shè)計(jì)要求的邊坡坡比為1∶1.75。

依據(jù)設(shè)計(jì)要求，路堤基床表層采用規(guī)范規(guī)定的A組填料，高度為0.6 m；基床底層芯部采用C組填料(風(fēng)積沙、粉砂填料)，高度為1.9 m，兩側(cè)包邊加固填料為B組填料，包邊寬度為2.0 m；C組填料同樣用于基底以下部分填筑。在基床底層頂部、底部鋪設(shè)土工格柵，可以防止水分蒸發(fā)，增強(qiáng)路基穩(wěn)定性。包芯路基設(shè)計(jì)斷面如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)段路基填筑橫斷面示意(單位：m)

圖1中:①—基床表層；采用A組填料；②—基床的底層；包邊材料采用B組填料；③—基床的底層；包芯部分采用C組填料；④—基床以下；采用C組風(fēng)積砂填料。

根據(jù)施工單位土工試驗(yàn)室對沙漠地區(qū)試驗(yàn)段基底不同深度選取的沙樣進(jìn)行試驗(yàn)，得出不同組沙樣填料的最佳含水量和最大干密度，其中A組填料：ρdmax=2.25×103kg/m3，ω=8.2%；B組填料：ρdmax=2.24×103kg/m3，ω=8.6%；C組填料：ρdmax=1.71×103kg/m3，ω=11.6%。風(fēng)積沙的細(xì)粒組含量和黏粒含量的差異引起風(fēng)積沙的最大干密度和最優(yōu)含水率的差異，細(xì)粒組含量越多其壓實(shí)性能越好。

取該地區(qū)沙樣通過試驗(yàn)得出，內(nèi)摩擦角一般處于29°～44°范圍內(nèi)，不同深度基底風(fēng)積沙的內(nèi)摩擦角會(huì)存在差異；壓縮模量處于44～70 MPa范圍內(nèi)；泊松比在0.25～0.35之間。

2 風(fēng)積沙包芯路基計(jì)算模型

在道路工程分析中，有限元法綜合分析了路基和路堤，它把路堤、路基看作一個(gè)整體來劃分網(wǎng)格，計(jì)算過程中進(jìn)行離散，形成離散體系，并且可以計(jì)算在給定荷載作用下的位移與應(yīng)力。有限單元法主要采用非線彈性、彈塑性等模型，建立土體本構(gòu)關(guān)系解決相關(guān)問題。本文采用有限元軟件Midas GTS/NX進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 數(shù)值模擬路基沉降分析步驟

按有限元分析思路和方法，對路基沉降進(jìn)行有限元分析的具體步驟見圖2。

圖2 路基沉降有限元分析流程

2.2 計(jì)算區(qū)域及參數(shù)的選取

根據(jù)路基填筑示意圖確定DK1094+600斷面數(shù)值模擬計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 DK1094+600斷面數(shù)值模擬計(jì)算模型(單位：m)

2.3 計(jì)算加載方案

采用TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)列車荷載進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)將列車本身的重力及其運(yùn)行過程中產(chǎn)生的力考慮在內(nèi)，將列車荷載利用換算土柱法簡化為靜荷載處理，使其以均布荷載的形式施加在道床之上，并考慮相應(yīng)的應(yīng)力擴(kuò)散，即用與填筑路基土體重度相同的土柱來代替路基面上的列車和軌道荷載的合力，如圖4所示。

圖4 列車荷載簡化計(jì)算圖示

換算土柱高度

(1)

式中h0——路基頂面上換算土柱高度，m；

l0——換算土柱作用寬度，m；

l0=L+2h·tan45°=L+2h，h為道床厚度，m，L為軌枕長度，m；

γ——路基填土重度，kN/m3；

P——每延米作用在路堤上的列車和軌道荷載，kN/m。

根據(jù)取樣試驗(yàn)，土體容重為19 kN/m3，換算土柱高度取3.2 m。

2.4 模型本構(gòu)關(guān)系的選取

模型建立時(shí)，土工格柵在土體作用中所受拉力遠(yuǎn)小于其抗拉強(qiáng)度，因此將土工格柵的本構(gòu)關(guān)系取為線彈性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈線性。巖土材料采用彈塑性構(gòu)建模型，即在未達(dá)到屈服點(diǎn)以前，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是呈正比例的，而在超過屈服點(diǎn)時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是呈水平的。屈服準(zhǔn)則采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則。

2.5 單元類型的選取

本模型中土體采用平面應(yīng)變單元，同時(shí)對土工格柵采用相應(yīng)的土工格柵單元。

(1)平面應(yīng)變單元

選取平面四邊形單元對巖土體進(jìn)行模擬。

平面應(yīng)變單元的平衡方程如下

(2)

式中L——單元邊界長度；

t——單元厚度，取1；

u——單元插值函數(shù)(關(guān)系)；

B——應(yīng)變矩陣；

D——彈性矩陣；

BT——應(yīng)變轉(zhuǎn)置矩陣；

dA——單元面積的單位面積積分函數(shù)；

N——單元形函數(shù)矩陣;

Nt——單元面積形函數(shù)轉(zhuǎn)置矩陣;

NT——單元長度形函數(shù)轉(zhuǎn)置矩陣;

Pn——單元節(jié)點(diǎn)力(荷載)矩陣。

平面應(yīng)變單元的應(yīng)變采用以下公式計(jì)算

(3)

平面-位移幾何方程如下

(4)

雅克比矩陣如下

(5)

二維應(yīng)變單元數(shù)值積分變換如下

(6)

其中，W1j，W2j分別為積分點(diǎn)的ξ，η方向上的權(quán)重。

(2)土工格柵單元

在Midas GTS/NX中土工格柵單元采用薄膜單元(只有抗拉強(qiáng)度而沒有抗彎能力的薄膜單元，只能產(chǎn)生軸向的變形)。采用四節(jié)點(diǎn)薄膜單元來模擬，其形函數(shù)如式(7)所示。

Ni=(1+ξiξ)(1+ηiη)/4(i=1，2，3，4)

(7)

應(yīng)變、單元局部坐標(biāo)下的節(jié)點(diǎn)位移列陣計(jì)算公式分別為

{ε}e=[B]{δ}e=[B1B2B3B4]{δ}e

(8)

{δ}e=[D]{ε}e=[D][B1B2B3B4]{δ}e

(9)

式中

(10)

(11)

式中 [Bi]——幾何矩陣；

E——彈性模量；

μ——泊松比;

[D]——彈性矩陣。

經(jīng)過上述理論計(jì)算分析，針對沙漠鐵路路基DK1094+600處斷面采用Midas GTS/NX模擬時(shí)，采用單元長度為0.5 m的自動(dòng)網(wǎng)格三角形劃分方法，模型見圖5。

圖5 優(yōu)化處理后的路基模型

3 基于數(shù)值模擬包芯路基沉降量影響因素分析

運(yùn)用Midas GTS/NX軟件，研究基底風(fēng)積沙填料的內(nèi)摩擦角、彈性模量和泊松比等參數(shù)對沙漠鐵路路基沉降量的影響和變化趨勢。

3.1 內(nèi)摩擦角的影響

根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)得出S1標(biāo)段風(fēng)積沙填料的內(nèi)摩擦角一般處于29°～44°范圍內(nèi)，模擬不同內(nèi)摩擦角的位移云圖，見圖6。

圖6 不同內(nèi)摩擦角DK1094+600斷面位移云圖

由圖6選取不同內(nèi)摩擦角路基各主要部位的位移值，得出不同內(nèi)摩擦角對路基變形的影響，如表1所示。

表1 不同內(nèi)摩擦角對路基變形影響

由圖6和表1數(shù)據(jù)得出:內(nèi)摩擦角為一確定值時(shí)，包芯部位沉降量最大；隨著內(nèi)摩擦角的增大，路基各部位的位移值在減小。在路基兩側(cè)邊緣有隆起現(xiàn)象，兩側(cè)中部、基底及以下位移量變化較小。取不同內(nèi)摩擦角包芯部位、兩側(cè)中部、基底及以下的沉降量，見圖7。

圖7 內(nèi)摩擦角與包芯部位沉降關(guān)系曲線

由圖7可知:風(fēng)積沙填料內(nèi)摩擦角增大時(shí)，路基芯部最大沉降量出現(xiàn)明顯減小的趨勢，二者為非線性關(guān)系。隨著壓實(shí)度的增加，填土層內(nèi)摩擦角有一定增加，進(jìn)而使得路基沉降量有減小的趨勢。風(fēng)積沙內(nèi)摩擦角是影響路基沉降變形的較大因素，表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角與路基沉降量呈反比。

3.2 彈性模量的影響

依據(jù)試驗(yàn)，基底風(fēng)積沙填料壓縮模量為44～70 MPa，根據(jù)彈性模量與壓縮模量的換算關(guān)系，其彈性模量取值范圍為89～110 MPa，將風(fēng)積沙彈性模量分別賦值為89，95，100，105，110 MPa，模擬風(fēng)積沙不同彈性模量的位移云圖，見圖8。

由圖8選取土體不同彈性模量在路基各主要部位的位移值，得出表2數(shù)據(jù)。

表2 土體不同彈性模量對路基變形影響

由圖8、表2可以得出：當(dāng)彈性模量為一定值時(shí)，包芯部位沉降量最大；隨著彈性模量的增加，路基各部位的變形量在減小。路基兩側(cè)有微微隆起，兩側(cè)中部、基底及以下部位沉降量較小，而且變化量也很小。取不同彈性模量包芯部位、路基兩側(cè)中部、基底及以下的沉降量，見圖9。

圖8 不同彈性模量DK1094+600斷面位移云圖

由圖9可知：風(fēng)積沙填料的彈性模量變化對路基包芯部位最大沉降量影響很大。當(dāng)砂土層彈性模量較小時(shí)路基的承受變形的能力也小，因此荷載引起的沉降量較大；在其他條件不變的情況下，隨著基底層彈性模量的增大，承受變形能力也不斷提高。

圖9 彈性模量與包芯部位沉降關(guān)系曲線

3.3 泊松比的影響

其他條件不變時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)得出的泊松比在0.25～0.35之間，模擬不同泊松比的位移云圖，見圖10。

根據(jù)圖10可以看出路基不同部位的位移情況，選取不同泊松比路基各主要部位的位移列于表3。

表3 泊松比對路基變形影響

圖10 不同泊松比DK1094+600斷面位移云圖

由圖10和表3可知：風(fēng)積沙填料泊松比對路基沉降變形具有一定的影響。當(dāng)泊松比一定時(shí)，包芯部位的沉降量最大；在其他條件不變的情況下，隨著風(fēng)積沙沙樣泊松比的增加，路基各部位沉降有增大的趨勢，即引起的地層損失越來越大；路基兩側(cè)邊緣也有微微隆起現(xiàn)象，兩側(cè)中部、基底及以下沉降量較小，變化也很小。

4 結(jié)論與建議

通過利用Midas GTS/NX軟件模擬在標(biāo)準(zhǔn)列車荷載作用下，風(fēng)積沙包芯路基各部位在內(nèi)摩擦角、彈性模量和泊松比變化的位移云圖，得出以下結(jié)論。

(1)在3個(gè)參數(shù)允許變化范圍內(nèi)，內(nèi)摩擦角對路基沉降影響最大，彈性模量次之，泊松比最小。

(2)隨著內(nèi)摩擦角和彈性模量的增加，包芯部位、基底及以下的沉降量有減小的趨勢；而隨著泊松比的增加，包芯部位、基底及以下的沉降量有增大的趨勢。

(3)路基兩側(cè)中部變形量很小，兩側(cè)邊緣有微微隆起現(xiàn)象。

(4)基底及以下沉降變化較小，說明土工格柵發(fā)揮了作用。

建議：本次模擬的是單個(gè)參數(shù)變化的位移云圖，是較理想的狀態(tài)。格庫鐵路開通運(yùn)營后，受多種因素影響，在列車動(dòng)荷載作用下風(fēng)積沙包芯路基各部位受力情況更為復(fù)雜，還有待于長期監(jiān)測，探究其沉降變化規(guī)律。