基于雷達軌跡數據的航段擁堵分析

2022-09-07 12:57:22許學吉孫樊榮陳昱君

武漢理工大學學報(交通科學與工程版) 2022年4期

許學吉孫樊榮沐瑤陳昱君

(南京航空航天大學民航學院南京 211106)

0 引言

民航業的快速發展帶來空中交通流量日益增多，致使我國航路交通擁擠情況愈發嚴重.如何精確有效分析航路網中的擁堵航段情況對于提高管制人員對航路網中航段的擁堵認知具有重大意義.

在空中交通領域對航路擁堵沒有統一的定義.趙嶷飛等[1]將空中交通擁堵整體劃分為多個空中交通單元，基于系統性和層次結構性等原則，建立了交通擁堵判定評估指標.Rehwald等[2]將機場進離場交通需求與容量的不平衡作為機場交通擁擠狀態的概念.李善梅等[3]基于灰色聚類算法，分析了交叉航路的擁堵定義，研究了交叉航路擁堵情形，建立了交叉航路擁堵識別模型.徐肖豪等[4]提出了依據所用交通數據尺寸不同，建立了不同的空中交通擁堵與識別方法.Bongo等[5]提出了一種基于模糊決策試行與評價實驗室方法，網絡分析法和模糊優劣解距離法概念的新型混合多準則決策方法，來解決菲律賓的空中交通擁堵問題.楊磊等[6]基于元胞傳輸理論，建立機場場面離散差分歐拉—拉格朗日宏觀交通流模型，挖掘出臨界交通流密度影響機理.蔣京芩[7]提出了基于聚類和實驗的方法，建立了不同因素影響下終端區空中交通擁堵態勢的演變機理.代曉旭[8]提出了基于交叉航路運行特征，建立擁擠傳播模型，從而發掘空域擁擠傳播規律.李桂毅[9]建立交通運行狀態劃分模型，確定了航路網交通運行態勢的劃分方法和標準.張兆寧等[10]從空中交通流的角度出發，根據容量和流量的矛盾關系定義了空中交通擁擠和擁堵的概念.張兆寧等[11]從機場和航線的角度建立了空中交通網絡流系統的擁堵識別模型，結合模糊綜合評價法對擁堵程度進行了評估.趙偉東[12]分析了終端區交通擁堵的演變機理，提出了多指標綜合評價方法.

以上研究大多都是基于交通需求和空中交通管理系統的總體容量的矛盾來表征擁堵定義，具有一定的抽象性，不能直觀的展現擁堵態勢.而且主要通過指標集對空中交通擁堵進行研究，而對于具體的航段擁堵的研究不多.文中基于航路網交通擁堵表現形式和實際運行情況，提出用平均飛行時間表征航段擁堵定義，并分析了雷達軌跡數據，通過矢量叉積法對雷達軌跡數據預處理，建立了基于區間估計的航段擁堵模型，分析了航段一天的擁堵態勢.

1 雷達軌跡數據分析與處理

1.1 雷達軌跡數據分析

雷達軌跡數據是由多個航跡構成，而一條完整的航跡是由若干個航跡段組成，而每個航跡段又是由單個孤立的航跡點構成.從集合的角度看一條航跡表現形式為：TD={TR1,TR2,…,TRi,…,TRn}，其中TD為一條完整的航跡，TRi為第i個航跡段，共有n個航跡段.TR為某一個航跡段，TR={p1,p2,…,pi,…,pm}，pi表示該航跡段的第i個航跡點；該條航跡段由m個航跡點組成，這m個航跡點按照時間序列依次排列，見圖1，由于航跡段長度不同航跡點的個數也不相同.p={t,la,l0,h,f,v}；該式表示某一個航跡點p是由以下六種航行元素定義的：t為航空器位于該點的時間，la為該點的緯度，l0為該點的經度，h為高度，f為航向，V為航空器的速度.

圖1 雷達軌跡數據分析圖

因此，每條雷達軌跡都可以根據航路點對其劃分航跡段，航跡段是分析航路網擁堵的基礎，航跡段由若干個航跡點組成，航跡點又包含航空器航行的多個元素，并且每個航跡點的時間間隔為雷達波束的掃描間隔即4 s.

1.2 雷達軌跡數據處理

雷達軌跡的處理主要包括兩部分：①預處理，獲取規范化的完整雷達軌跡數據并對高度范圍進行截取；②航跡點的提取，獲取航段的有效航跡點為計算航空器的飛行時間做鋪墊.

雷達軌跡數據預處理主要目的是將日志形式的雷達軌跡數據轉化為完整有效的雷達軌跡數據，其具體步驟如下.

步驟1用Python對日志形式的雷達軌跡數據進行規范化處理，以期得到規整的csv格式文件.

步驟2由于雷達軌跡數據常含有數據不全等問題，即雷達軌跡數據中常含有噪聲和錯誤數據，常見的錯誤類型有數據點過少及數據缺失.因此，保留單條航跡TDi中包含500個以上航跡點且任意相鄰兩點之間的時間間隔不超過40 s的雷達軌跡數據，即不選取雷達信息丟失較多的雷達軌跡.

步驟3由于本文研究的是終端區航路網中航段的擁堵分析，因此，截取6 km以上的雷達軌跡數據.

由預處理的雷達軌跡數據可知，預處理后的雷達軌跡均為航路飛行的實際雷達軌跡，而本文分析的是航路網中航段的擁堵，即要獲取實際飛越航段的雷達軌跡數據.然而航空器在航路網中實際飛行的軌跡并不完全與航路重合，為了確定航段的實際航跡點數據，根據《中華人民共和國飛行基本規則》第十五條規定航路的寬度為20 km，其中心線兩側各10 km，所以過航路點作邊長為20 km的正方形區域作為航段雷達軌跡的截取區域，即當單條航跡TDi在航路點構成的截取區域內均有不定數量的航跡點時，那么這條TDi是飛越該航段的航跡，見圖2.

圖2 雷達軌跡的截取區域

A和B為航路點，組成的封閉圖形為虛擬航路區域.若兩航路點所形成的兩個截取區域同時包含單條航跡的航跡點時，那么越靠近航路點兩端的兩個航跡點為該航跡進入航段的起點和終點.

為了提取單條航跡TDi同時經過航路點構成的截取區域的有效航跡點，提出用矢量叉積的方法提取航段的有效航跡點數據.基于上述說明，由航圖可知航路點的經緯度，以及直角坐標系的基準點經緯度，根據高斯-克里格投影法，可以求得航路點對應的直角坐標值，進而p1,p2,p3,p4對應的坐標值也可以求得.如果截取區域各個頂點順時針表示為Pi,其中i=1,2,3,4，根據矢量叉積的定義，兩矢量夾角大于0°、小于180°，其值大于零.將截取區域的各個頂點與所求航跡點P組成矢量，與每條邊的矢量做叉積pip×pipi+1(當i=4時,取pi+1=p1)，叉積結果組成集合A，根據矢量叉積的規律判斷航跡點與航段截取區域的關系.

根據矢量叉積法可以從海量的雷達軌跡數據中提取出符合航段的有效航跡點，即獲取了航段的所有有效航跡點數據，完成航段有效雷達軌跡數據的提取.

2 基于平均飛行時間的航段擁堵模型

文中用平均飛行時間來表征航段的擁堵，而航段的平均飛行時間并不明確.為了確定航段的平均飛行時間，假設飛越航段的飛行時間總體是服從正態分布.

獲取了航段的所有有效航跡點數據，根據航路點確定的正方形區域內的起點和終點的航跡點的時間差可求得單條航跡TDi的飛行時間.由于區間估計能根據一定的正確度與精確度的要求，構造出適當的區間，以作為總體的分布參數的真值所在范圍的估計.因此，為了獲得航段的平均飛行時間，采用區間估計的方法來確定航段的平均飛行時間.因此，假設獲得N個飛越航段A的飛行時間樣本X，由于飛行時間方差未知，所以用樣本的方差S2代替總體方差σ，有：

在對改性瀝青新材料進行制備之前，最為關鍵的一個步驟就是要進行原材料的準備工作，原材料可以劃分為三種，細集料、粗集料以及填充料。在對粗集料進行收集的時候，要對大石料進行破碎。為了能夠有效的提升瀝青材料的粘附力，在進行石料破碎的時候，要選擇最為恰當的方式，以此來保證破碎面能夠符合要求。在對細集料進行選擇的時候，采取的最為普遍的方式就是運用天然砂石以及人工砂石，從而保證它的純度。在填充料的選取中主要是使用親水系數小于1的憎水性石料，確保它的干燥度、清潔度等因素，精細度要符合專業標準。

(1)

(2)

對并且右邊參數t(n-1)不依賴于任何參數，可得

(3)

由此得到置信水平為1-α的平均飛行時間置信區間為

(4)

(5)

由區間估計可得航段總體平均飛行時間區間，進而當航空器在航路飛行經過該航段飛行時間不在該平均飛行時間區間內時，則航路網中該航段要么擁堵要么暢通，即大于總體平均飛行時間為該航段此刻處于擁堵，反之為暢通.當屬于該區間內時此刻航段處于正常運行.

3 算例驗證

3.1 航段飛行時間計算

采用云南管制2019年12月5—18日的雷達軌跡數據，由管制員經驗判斷，選取云南往北方向終端區內較繁忙航路G212航路中的XFA-MEBNA航段進行擁堵分析.利用Python對雷達軌跡數據進行預處理，確定航路點XFA和MEBNA的截取區域，運用矢量叉積的方法從大量的雷達軌跡數據中提取出同時飛越航路點XFA和MEBNA的航跡點數據，見圖3，為1 d同時飛越航路點XFA和MEBNA的航跡點.

兩個正方形-航路點的截取區域，兩個正方形內顏色相同的點-同一條航跡數據的航跡點.