基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正方法可行性分析

徐麗君 程新平

(長(zhǎng)江宜昌航道局 宜昌 443000)

0 引 言

隨著海洋事業(yè)中對(duì)大面積海洋測(cè)繪工作發(fā)展的迫切需求，對(duì)海洋測(cè)繪的精度要求也越來越高[1].而海洋測(cè)繪最為重要的環(huán)節(jié)就是潮位的控制與改正，它直接影響海洋測(cè)繪的成果精度[2-3].傳統(tǒng)的單站潮位改正和雙站潮位改正已經(jīng)無法滿足大面積高精度海洋測(cè)繪的要求[4]，當(dāng)前海洋測(cè)繪多采用三站和多站潮位改正方法.多站潮位改正方法包括分帶分區(qū)法、距離倒數(shù)加權(quán)法及最小二乘法等，每種方法的適用條件和可操作性各有不同[5-7].目前主要沿用了水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范中的分帶法[8]，盡管三角分帶法已使用多年而且被認(rèn)為是一個(gè)比較理想的潮位改正方法，但其數(shù)學(xué)模型的建立一直是一個(gè)問題，過去作業(yè)中的圖解法，由于存在明顯的作圖誤差及分帶誤差，且計(jì)算繁瑣，工作量繁重，已不能滿足和適應(yīng)海洋測(cè)繪自動(dòng)化數(shù)據(jù)處理的要求.

為提高潮位改正數(shù)據(jù)處理的效率，簡(jiǎn)化作業(yè)步驟且保證其改正的精度，文中研究了基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正原理[9]，利用Matlab軟件編寫了基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正應(yīng)用程序，對(duì)比其與分帶分區(qū)法多站潮位改正方法特點(diǎn)的不同，結(jié)合兩種方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正方法進(jìn)行可行性分析.

1 多站潮位改正方法技術(shù)原理

1.1 分帶分區(qū)法改正模型

1.1.1兩站水位分帶改正法

圖1為測(cè)區(qū)范圍，若測(cè)區(qū)內(nèi)A、B兩站間的潮波傳播是以一定的速度均勻傳播的，即兩站間的同相潮時(shí)和同相潮高的變化與其距離成比例.當(dāng)測(cè)區(qū)位于A、B兩站控制不到的C、D區(qū)時(shí)，可以根據(jù)A、B站的觀測(cè)資料內(nèi)插出C、D站的潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行潮位改正，見圖2.

圖1 測(cè)區(qū)范圍

圖2 內(nèi)插法潮位改正

而兩站間需分多少帶，取決于從深度基準(zhǔn)面起算的相同時(shí)刻海面的最大差值δh.水位分帶數(shù)為[10-12]

(1)

式中：k為兩潮位站間的分帶數(shù)目；δh為測(cè)深讀數(shù)精度，取0.1 m；δz為A、B兩站相同時(shí)刻海面最大潮高差，簡(jiǎn)稱高差，見圖3.

圖3 最大潮高差示意圖

設(shè)A、B兩站間要分k帶，則應(yīng)內(nèi)插出k-1條曲線.這就要在A、B曲線間所作的若干條同相潮波點(diǎn)連線上進(jìn)行k等分，過對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)連成圓滑曲線.圖2中k=3，則中間內(nèi)插2條曲線，在各短在線按3等分進(jìn)行等分.

1.1.2三站水位分帶改正法(又稱三角分帶法)

與兩站水位分帶改正法類似，為了加強(qiáng)潮波傳播垂直方向的控制，需要采用三站水位分帶改正法，見圖4.該方法主要針對(duì)測(cè)量面積較大，且海面較為開闊的區(qū)域.其基本原理為：先進(jìn)行兩兩站之間的水位分帶，在計(jì)算分帶時(shí)應(yīng)注意使其閉合.這樣在每一帶的兩端都有一條水位曲線控制.如在C帶，一端為C站的水位曲線，另一端為A、B邊的第2帶的水位曲線.若兩端水位曲線同一時(shí)刻的δh大于測(cè)深精度δz，則該帶還需分區(qū)[13].圖4中分區(qū)數(shù)為3，各區(qū)分別為C0、C1和C2.C1水位曲線就是由C站和AB站的第2帶的水位曲線內(nèi)插獲得的.

圖4 三站分帶示意圖

1.2 基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正方法

1.2.1二步內(nèi)插法三站潮位改正

設(shè)A1、A2、A3三個(gè)潮位站某時(shí)刻的潮位分別為Z1、Z2、Z3，求P點(diǎn)的潮位，見圖5.

由A1、A2、A3和P的坐標(biāo)，可聯(lián)解求得A2、A3與A1P兩個(gè)直線方程，得A4的坐標(biāo)，在直線A2、A3上以這兩點(diǎn)潮位按距離內(nèi)插得到A4的潮位，在直線A1A4上，以A1A4的潮位線性內(nèi)插求得測(cè)點(diǎn)P的潮位[14]，即

Zp=(Z4-Z1)/SA1A4×SA1P+Z1

(2)

式中：SA1A4、SA1P分別為A4與A1、A1與P的距離；ZP為P點(diǎn)的潮位.

圖5 二步內(nèi)插法示意圖

1.2.2基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正

依據(jù)二步內(nèi)插法模型類推，由于P點(diǎn)潮位與其距潮位站的距離比例，距離越遠(yuǎn)的潮位站對(duì)P點(diǎn)潮位的影響越小，反之亦然.根據(jù)現(xiàn)代測(cè)量平差理論[15]，基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正數(shù)學(xué)模型為圖6.

圖6 基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正數(shù)學(xué)模型示意圖

(3)

式中：Z1,Z2,Z3,…,Zi和ZP分別為A1,A2,A3,…Ai和P點(diǎn)的瞬時(shí)潮位值，SA1P,SA2P,SA3P,…,SAiP分別為P點(diǎn)與潮位站A1,A2,A3,…,Ai的距離.

2 基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正原理數(shù)學(xué)模型結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中水位文件及測(cè)深數(shù)據(jù)文件格式，利用Matlab編寫了基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正應(yīng)用程序，并采用生產(chǎn)實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證其可行性.

水深文件格式依據(jù)HYPACK綜合測(cè)量軟件校對(duì)水深后生成的“.EDT”文件.潮位文件借鑒HYPACK軟件的潮位文件“.tdx”文件格式，在表頭加入各個(gè)潮位站坐標(biāo)信息，見圖7.

圖7 潮位文件格式

水位改正采用逐點(diǎn)改正法，即根據(jù)各驗(yàn)潮站的位置信息、各驗(yàn)潮站的瞬時(shí)潮位、測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)位置信息，利用基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正數(shù)學(xué)模型(式(3))計(jì)算測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)潮位.以利用5個(gè)驗(yàn)潮站潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行多站潮位改正為例，程序代碼如下.

for i=1:ds_1

if(Time_t

Tide_t_1=Tide_1(i,1)-(Tide_1(i,1)-Tide_1(i-1,1))*

(Time_1(i,1)-Time_t)/(Time_1(i,1)-Time_1(i-1,1));

LL_1=sqrt((XX_1-X_t)2+(YY_1-Y_t)2);

break;

end

end

…

…

…

for i=1:ds_5

if(Time_t

Tide_t_5=Tide_5(i,1)-(Tide_5(i,1)-Tide_5(i-1,1))*

(Time_5(i,1)-Time_t)/(Time_5(i,1)-Time_5(i-1,1));

LL_5=sqrt((XX_5-X_t)2+(YY_5-Y_t)2);

break;

end

end

Tide_c=(Tide_t_1/LL_1+Tide_t_2/LL_2+Tide_t_3/LL_3+Tide_t_4/LL_4

+Tide_t_5/LL_5)/(1/LL_1+1/LL_2+1/LL_3+1/LL_4+1/LL_5);

3 實(shí)例數(shù)據(jù)分析

以長(zhǎng)江口南附近感潮河段水域?yàn)槔摵佣挝挥陂L(zhǎng)江口南港河段下段，附近有長(zhǎng)期驗(yàn)潮站8個(gè)，分別為三甲港、九段沙、中浚、南槽東、雞骨礁、牛皮礁、大戢山、蘆潮港.屬非正規(guī)半日淺海潮.一日內(nèi)兩漲兩落，一漲一落平均歷時(shí)12 h25 min，日潮不等現(xiàn)象明顯.

通過收集測(cè)量期間各個(gè)驗(yàn)潮站的潮位資料，比較分析長(zhǎng)期驗(yàn)潮站潮位資料的漲落潮關(guān)系、高低潮關(guān)系及平潮出現(xiàn)時(shí)間等情況，對(duì)測(cè)區(qū)采用潮位分帶法進(jìn)行水位改正.其中在中浚至南槽東段分4帶，南槽東至大戢山段分4帶，大戢山至蘆潮港段分7帶，分帶分區(qū)示意圖見圖8.

圖8 潮位改正分帶示意圖

以九段沙、中浚、牛皮礁、南槽東、大戢山、蘆潮港6個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)為潮位數(shù)據(jù)，采用基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正應(yīng)用程序?qū)y(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行逐點(diǎn)潮位改正.

實(shí)例數(shù)據(jù)依照J(rèn)TS 131-2012《水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范》要求采用常規(guī)雙站分帶法潮位改正方法，得到的水深值作為參考值，采用基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正方法應(yīng)用程序?qū)y(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行潮位改正，將最終得到的水深值與雙站分帶法得到的水深值進(jìn)行比對(duì)分析.

由于參考值是采用雙站分帶法所得，而非多站分帶分區(qū)法，而基于距離倒數(shù)加權(quán)法是多站潮位改正，因此采用帶狀方式選取中浚、南槽東、大戢山三個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站連線的帶狀區(qū)域數(shù)據(jù)作為比對(duì)數(shù)據(jù).比對(duì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表1.

表1 潮位改正精度統(tǒng)計(jì)表

采用基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正方法進(jìn)行潮位改正結(jié)果與常規(guī)的分帶法潮位改正結(jié)果，符合性很好，完全能達(dá)到現(xiàn)有海洋測(cè)繪精度的要求.

4 結(jié) 束 語

分帶分區(qū)法是現(xiàn)在針對(duì)大面積海洋測(cè)繪工作最常用的方法，經(jīng)過多年的應(yīng)用，早已被證明該方法精度是可靠的.優(yōu)點(diǎn)是該方法考慮到了潮時(shí)差因素對(duì)潮位改正的影響，原理相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)；缺點(diǎn)是忽略了相鄰兩帶間存在0.1 m的裂隙差影響，且實(shí)現(xiàn)過程繁瑣.

基于距離倒數(shù)加權(quán)法潮位改正避免了潮位分帶法的裂隙差問題，該方法程序化操作簡(jiǎn)單，并且通過實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果也表明了該方法與常規(guī)分帶法潮位改正所得結(jié)果吻合性很高.因此，基于距離倒數(shù)加權(quán)的多站潮位改正方法精度可靠，程序化處理效率高，完全能夠滿足現(xiàn)行海洋測(cè)繪規(guī)范的要求.