降雨條件下含夾層邊坡穩定性及影響因素敏感性分析

彭金科,童 立

(1.湖南省水運建設投資集團有限公司,湖南 長沙 410011;2.湖南省交通科學研究院有限公司,湖南 長沙 410015)

1 降雨作用下含夾層邊坡穩定性演化規律分析

1.1 非飽和邊坡穩定性計算理論

土體的抗剪強度理論是分析邊坡穩定性的基礎。在計算降雨條件下邊坡穩定性時，由于土體存在非飽和區域，土顆粒、水、氣等三相介質之間將產生微觀的相互作用力，如固液界面接觸之間的表面張力，這些力將宏觀表現為基質吸力。而基質吸力會一定程度上的加強土體抗剪強度，因此傳統抗剪強度理論無法適用。國內外學者通過大量實驗和理論研究提出了許多非飽和抗剪強度理論，其中Vanapalli等[9]提出的非飽和抗剪強度公式因其計算的非飽和抗剪強度可根據滲流場的變化而實時變化，更能反應邊坡土體強度變化而廣泛應用。公式如下

τ=c′+(σ-ua)tanφ′+

(1)

式中：τ為非飽和土抗剪強度，kPa；(σ-ua)為凈法向應力，kPa；(ua-uw)為基質吸力，kPa；φ′為有效內摩擦角，°；c′為有效黏聚力，kPa；θw為含水量，cm3·cm-3；θs為飽和含水量，cm3·cm-3；θr為殘余含水量，cm3·cm-3。

基于上述土體非飽和土抗剪強度理論，即可體現基質吸力對邊坡穩定性的影響，進而求解邊坡穩定性安全系數。在邊坡穩定性分析中剛體極限平衡法成熟，主要有Morgenstern-Price法(簡稱M-P法)、瑞典圓弧法、畢肖普法和剩余推力法等[10]。相比其他方法，M-P法可適用任意形狀的滑裂面，考慮了條塊的靜力平衡和力矩平衡，可更好體現土條間的實際相互作用，因此采用該方法基于非飽和土抗剪強度理論探究不同雨型降雨入滲下含夾層邊坡的穩定性。

1.2 計算模型及工況

注：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10為模型節點序號圖1 計算模型示意圖

以文獻[5]所述京珠高速(長沙―株洲段)公路邊坡為依據，概化計算模型，如圖1所示，模型結構主要分為：上、下兩部分為普通土體、中間為另一類土。其幾何尺寸為：坡高10 m，坡寬10 m，坡比為1∶1；基礎厚度為6 m，寬度30 m；夾層位于距離底部邊界10 m的地方，厚度為1 m，傾角5°。滲流邊界條件為：左側、公路路面和右側基礎部分設置為不透水邊界；坡頂和坡面設置為降雨邊界。底部設置地下水位線。根據文獻[2]選定兩種土體材料的土體水力參數如表1所示。計算工況：選擇總雨量150 mm，歷時24 h的一場降雨。采用前峰、中峰、后峰和均勻型四種典型雨型進行計算，探究不同雨型下含夾層公路邊坡穩定性的演化規律。

表1 土體材料物理參數

1.3 結果分析

不同雨型降雨入滲下邊坡安全系數隨時間演化結果如圖2所示。由圖可知：針對降雨雨量、歷時相同的一場降雨，在雨型不同時，邊坡穩定性隨時間呈現出不同演化規律：(1)均勻型雨型，邊坡安全系數隨時間呈近線性減小趨勢，這是因為降雨過程中降雨強度一直保持不變，水分持續入滲，降低了邊坡的抗剪強度從而導致邊坡穩定性降低。(2)前峰型雨型，邊坡安全系數先快速減小，在6 h后勻速減小，在20 h后減小速度變小，甚至出現了安全系數回升變大，這是因為前峰型降雨在開始的時候降雨強度大、后面的降雨強度小，使得開始階段雨水入滲量大、后期小，邊坡安全系數也隨之變化。(3)中峰型雨型，安全系數先慢后快再慢減小，這是因為中峰型降雨，降雨強度隨時間先增加后減小，影響邊坡穩定性的雨水入滲量也隨此規律變化。(4)后峰型雨型，安全系數先慢后快減小，這是因為后峰型降雨，降雨強度隨時間持續增加，導致后期雨水入滲量急劇加大。(5)降雨結束時，各雨型下邊坡安全系數由大到小依次為：后峰型、中峰型、前峰型、均勻型，表明在實際工程中，對于含夾層邊坡的整體穩定性評判時，應該考慮降雨雨型差異性的影響，針對不同的雨型給出防災減災的建議。

圖2 不同雨型下邊坡安全系數演化圖

2 降雨作用下含夾層邊坡穩定性影響因素分析

2.1 基于正交試驗的影響因素敏感性分析方法

基于正交試驗進行影響因素的敏感性分析，因試驗數少、使用方便以及分析效率高等特點在各個領域應用廣泛。具體方法如下：第一，確定評價的結果指標；第二，根據定性分析確定影響結果指標的主要影響因素及水平；第三，選定正交表格設計試驗方案；第四，根據各個方案計算或者試驗出結果；第五，基于極差分析法計算各個因素對結果指標影響的量化值。

極差分析原理如下[11]：設i(i=A,B,…)為影響因素，j(j=1,2，…，r)為因素水平數，則因素i的第j水平記為Xij。由Xij下進行試驗得到結果指標Yij。記Kij為因素i在j水平下的統計參數，計算公式如下

(2)

式中：n為試驗次數；Yijk為因素i在j水平下第k個試驗結果指標值。

各影響因素敏感性大小根據極差Ri確定，極差越大該因素對試驗結果影響程度越大。計算公式如下

Ri=max{Ki1,Ki2,…,Kir}-min{Ki1,Ki2,…,Kir}

(3)

2.2 正交試驗設計

基于上述方法，首先選取邊坡安全系數為正交試驗的結果指標。同時，將總雨量、降雨歷時、雨型、夾層厚度以及夾層傾角等5個主要參數作為控制因素，分別用A、B、C、D、E表示，并以1.2節表1采用的計算參數值為基準概化為4個水平，見表2。

表2 影響因素水平表

2.3 結果分析

根據影響因素個數及其水平，選取5因素4水平的標準正交表，設計16個試驗方案。采用M-P法計算各方案下的邊坡安全系數，結果見表3。由表可知，邊坡的安全系數在各個計算方案下呈現出不同的大小。

表3 正交試驗方案及結果表

在上述正交實驗計算結果基礎上，基于極差分析理論進一步分析得到各影響因素的極差大小，如圖3所示，各影響因素的極差由大到小依次為：總雨量、傾斜角度、降雨歷時、雨型、夾層厚度。因此可知整體上在這幾個因素中總雨量對邊坡的穩定性影響最大，夾層厚度影響最小。對于降雨參數而言：總雨量影響最大、降雨歷時次之、雨型影響最小。對于夾層幾何參數：傾角影響最大，夾層厚度次之。

圖3 影響因素極差分布圖

3 結 論

(1)不同雨型下，邊坡穩定性隨時間呈現出不同演化規律：均勻型雨型，邊坡安全系數隨時間呈近線性減小趨勢；前峰型雨型，邊坡安全系數先快速減小再勻速減小，最后出現了安全系數回升變大。中峰型雨型，安全系數先慢后快在慢；后峰型雨型，安全系數先慢后快減小。降雨停止時刻，各雨型下邊坡安全系數由大到小依次為：后峰型、中峰型、前峰型、均勻型。

(2)各影響因素的敏感性由大到小依次為：總雨量、傾斜角度、降雨歷時、雨型、夾層厚度。對于降雨參數，總雨量影響最大、降雨歷時次之、雨型影響最小。對于夾層幾何參數：傾角影響最大，夾層厚度次之。因此在工程實際中，應該重點關注降雨總雨量和夾層傾角這兩個因素。