提升數學教師信息化應用能力的策略與實踐反思

◎ 海南省海口市教育研究培訓院 孫元勛 許 鵬

2014年6月，教育部辦公廳引發了《中小學教師信息技術應用能力標準（試行）》（以下簡稱《能力標準》），《能力標準》將信息技術應用能力區分為技術素養、計劃與準備、組織與管理、評估與診斷、學習與發展五個維度。隨著我國經濟的發展、國家對教育信息化建設的不斷投入，多數中小學已具備由多媒體計算機、交互式電子白板等組成的基本信息化教學環境，數學教師基本能夠熟悉常用信息技術設備的操作和通用辦公軟件的操作。參考文獻1中闡述了數學教師信息技術應用存在的問題，時至今日，文中提及的問題仍舊沒有得到較好的解決。2020年初，海口市教育研究培訓院高中數學教學研究中心團隊成員從信息化教學理論培訓、開發優質網絡畫板教學資源、開展應用網絡畫板的課例展示、組織網絡畫板技術培訓四個方面開展基于網絡畫板的信息化教學教研活動。通過近2年的努力，實現了讓部分教師經歷“喜歡用”“經常用”“創新用”的過程，提升了區域數學教師信息化應用能力。

一、存在問題

明確問題，分析原因，才能找準解決問題的正確路徑和方法。在實際教學中，除參考文獻1中闡述的數學信息技術應用存在的問題之外，下面兩種現象也比較突出：一是教師具備使用信息技術制作教學輔助資源的能力,但平時在教學中卻很少應用，仍然采取傳統的“粉筆+黑板”的傳統教學手段。多項調查結果表明，影響教師應用信息技術優化課堂教學，改進教學方法的原因有很多。一些學校的教學管理水平落后，教師要處理過多過重的教學之外的任務，連備課時間都難以保證，即便有些教師具備很好的信息技術應用能力，也很難做到為了提高一節課的課堂效果花很多時間認真準備；一些學校缺乏合理的促進教師工作熱情的績效評價機制，導致教師對教學工作不投入，教師安于現狀。二是教師在教學中能夠經常使用信息技術輔助課堂教學，但由于數字資源本身質量欠佳或對數字資源使用方法不當而影響課堂教學的質量。通過團隊聽課調研，數學教師在課堂中使用信息技術資源輔助教學的，多數情況下使用的是PPT課件，并且很少有教師的PPT課件是獨立制作的，往往是從網絡上下載或來自于教輔資料提供的數字資源。在交流的過程中，雖然多數教師提及使用的PPT課件經過自己的修改，但修改的內容多數情況下是替換掉原有課件中的題目，而不是整體把握整節課的教學架構、問題設計、學習活動等方面。

二、問題解決的策略與實踐

基于以上問題，團隊認為核心的原因是許多教師對信息技術提高課堂教學質量、發揮數學育人價值的重要性缺乏認識，并在提升全市數學教師信息化應用能力的策略上達成如下共識：其一，教師的教學理念需要改變，教學方法和教學手段需要跟進時代發展，因此需要教育科研、教師培訓部門就為什么要推進信息技術與課堂教學融合、為什么信息技術能夠促進學生發展數學核心素養等問題進行梳理和研究，并給教師進行解讀。其二，選擇便于操作、適應學科特點和學科教學規律的優秀技術軟件和平臺，在給教師進行信息技術應用的相關培訓前，提供一定數量的優質數字資源，讓教師先用起來，使其在使用的過程中體悟到應用信息技術優化課堂教學的優勢，才能調動教師學習技術的積極性。其三，不斷豐富優質數字資源庫建設，尤其要不斷擴充常態化教學課件資源，讓教師在課堂教學中常態化應用技術資源。其四，當教師對信息技術優化課堂有了深刻認識，習慣了使用優質數字資源進行教學，體會到了好處，再學習應用信息技術開發資源效果會更好。

1.開展信息化教學理論培訓，提高認識是前提條件。

（1）教育信息化關系到國家建設教育強國的重要戰略部署。近10年來，我國先后出臺了《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》《教育信息化十年發展規劃（2010-2020年）》《教育信息化“十三五”規劃》《加快推進教育現代化實施方案（2018-2022年）》《教育信息化2.0行動計劃》和《中國教育現代化2035》等綱領性文件，推動我國教育信息化和教育現代化建設。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》提出“強化信息技術應用，提高教師應用信息技術水平，更新教學觀念，改進教學方法，提高教學效果。”《教育信息化十年發展規劃（2010-2020年）》指出：“要推進信息技術與教學融合，創建智能化教學平臺，提高教師信息化教學水平?！薄督逃畔⒒?.0行動計劃》指出：“教育信息化是教育現代化的基本內涵和顯著特征。”在2018年9月召開的全國教育大會上，黨中央進一步明確了推進教育現代化、建設教育強國是國家發展的重要戰略部署。教育信息化建設包含豐富的內容，其中促進信息技術與課堂教學深度融合，借助信息技術優化課堂教學，改進教學方法、轉變學生的學習方式，從而發揮教學內容的育人價值是教育信息化建設的重要任務。一線教師必須提高對教育信息化的深刻認識，才能主動適應信息化，進而深入探索信息技術與課堂教學深度融合，提高課堂教學質量的有效途徑。

（2）教師提升信息化能力是提高數學教學質量的有效途徑。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：“注重信息技術與數學課程的深度融合，提高教學的實效性?！闭陆ㄜS博士多次提到，教好數學要做到四個理解，即理解數學、理解教學、理解學生和理解技術。理解技術，首先要接納技術，認識到信息技術與數學課程的深度融合是時代發展需要，是大勢所趨，不容置疑。在此基礎上，在教學實踐過程中不斷積累一些應用信息技術就可以實現傳統教學手段難以達到效果的優秀案例，才能發現信息技術輔助教學的優勢。教師在教學方法和教學手段的選擇上，應有信息技術應用意識，主動思考教學過程中的重點、難點是否可以借助信息技術使教學內容更加直觀，更易于學生開展探究和自主學習。

2.應用網絡畫板開發優質數字教學資源是保障。

（1）網絡畫板簡介。網絡畫板是由中國科學院張景中院士帶領的專業團隊在互聯網環境下，運用動態幾何技術、智能推理技術和網絡交互技術開發的國內領先、免費的信息技術教學工具。登錄網絡畫板官方平臺（https://www.netpad.net.cn）可以看到網絡畫板的2D操作界面。應用網絡畫板可以完成數學教學中的作圖、測量、函數分析、動態追蹤、變換、迭代等操作。在二維平面上，網絡畫板可以完成所有幾何畫板能實現的功能操作。網絡畫板還有專門的3D操作平臺，可以很容易實現各種幾何體的制作、空間中基本圖形的動態變化等功能操作。除此之外，網絡畫板在信息技術輔助數學教學、整體提升數學教師信息化應用能力，從而實現整體提升數學教學質量方面有獨特優勢。

（2）應用網絡畫板活頁功能制作整節課課件。網絡畫板的活頁功能可以制作出像PPT一樣具有多個頁面的課件。相比PPT和幾何畫板而言，網絡畫板除了能體現數學動態變化，還能保護課件制作者的版權。以往，很多優秀的教師和教研部門不會選擇花大量的時間去制作一個高質量的PPT或幾何畫板教學課件，因為經常有教師在下載使用他人制作的PPT過程中，直接改掉制作者的名字，將其變為“自己”的東西，制作者的勞動成果得不到基本的尊重。在網絡畫板平臺上制作的課件，是否允許其他教師下載復制和修改，其權限在作者，作者可以根據需要將作品推送給其他教師或學校，這就促進了優秀教師和教研部門制作高質量課件的能動性。?？谑薪逃芯颗嘤栐焊咧袛祵W教學研究中心制作了系列化的整節課課件提供給學校教師，這些課件資源在2021被數據科學與智慧教育、教育部重點實驗室列為中學數學教學優質資源庫在網絡畫板官方網站上展示。

（3）網絡畫板支持多終端、多平臺演示。網絡畫板不僅支持電腦上瀏覽制作，也可在手機、平板電腦和電子白板上制作展示，能夠滿足不同環境下的師生需求，也符合不同人群的學習習慣。為推動新一輪普通高中數學課程實施，促進學科核心素養在課堂落地，充分發揮中學數學內容的育人價值，?？谑薪逃芯颗嘤栐旱母咧袛祵W教學研究團隊嘗試在制作整節課課件的基礎上，為教師提供了相應的“教研版”課件，便于教師交流學習?！敖萄邪妗闭n件的特點是在原來的課件基礎上，每一頁都增加了“教學提示”按鈕，說明本頁課件的設計意圖及教學實施的建議，如圖1。

圖1

（4）應用網絡畫板開展數學探究教學的案例。下面這段實錄來自?？谑协偵街袑W杜代雙老師在2020年海南省高中青年數學教師優秀課評比活動中執教的“直線與平面垂直的性質”這節課中的教學環節，這節課當時榮獲了全省一等獎，并推薦到中國教育學會數學教學專業委員會舉辦的全國高中青年數學教師優秀課展示活動中進行交流展示。

[問題1]什么是直線與平面垂直的性質？

師生活動：通過回顧學習直線與平面平行的性質的教學過程，在交流過程中明確直線與平面垂直的性質就是直線與平面垂直的必要條件，并探究當一條直線和一個平面垂直的情況下，能夠得到哪些結論。

[問題2]如何發現直線與平面垂直的性質？

師生活動：在師生交流過程中明確探究直線與平面垂直性質的方法，就是在一條直線和一個平面垂直的情況下，引入新的基本圖形（直線或者平面），當引入的直線或者平面滿足一定條件時，有沒有規律性或不變性。

[動手操作]學生利用平板電腦，打開網絡畫板課件，在空間中直線l⊥平面α的條件下，引入新的直線m或者平面β，觀察空間圖形的位置關系，填寫實驗報告。

本環節中利用的網絡畫板的地址二維碼如圖2：

圖2

教師和學生利用平板電腦共同探究直線與平面垂直的性質。通過探究活動，得到下面的結論：

第一類：已知直線l⊥平面α，空間中引入一條直線m，則有：（1）若直線m//l，則直線m⊥平面α；（2）若直線m⊥l，則直線m//平面α或直線m?平面α；（3）若直線m⊥平面α，則直線m//l；（4）若直線//平面α，則直線m⊥l。

第二類：已知直線l⊥平面α，空間中引入一個平面β，則有：（1）若平面β//直線l，則平面α⊥平面β；（2）若直線l?平面β，則平面α⊥平面β；（3）若平面β⊥直線l，則平面α//平面β；（4）若平面β//平面α，則平面β⊥直線l；（5）若平面β⊥平面α，則直線l//平面α或直線l?平面β。

[教師講授]在明確了探究直線與平面垂直性質的方法基礎上，我們可以得到很多直線與平面垂直的必要條件，這些都是直線與平面垂直的性質。其中“若直線l⊥平面α，直線m⊥平面α，則直線m//l”就是我們今天要學習的直線與平面垂直的性質定理。為什么把這條結論作為性質定理，而不是將其他的結論作為性質定理呢？這點還需要同學們在后續的學習中認真體會。老師在這里可以簡單說明下，實際上，這個結論是所有結論里最基本的一個結論，因為其他結論的證明多數需要以此結論成立為邏輯的出發點才更容易完成。將來大家學習空間向量后，還可以體會到這個結論體現了一個已知平面垂直的方向是唯一的。

以上教學過程，引導學生經歷了“理解什么是空間中兩個基本圖形位置關系的性質—學會探究性質的方法—自主經歷探究性質、發現性質”這一完整的學習過程。我們看到，這一過程不同于以往“就性質講性質”的學習過程，而是在明確研究數學對象的路徑、方法基礎上，引導學生開展自主探究，發現問題和提出問題，所以學生能夠發現和提出很多直線與平面垂直的性質，這無疑更有助于發展學生數學核心素養。在這個過程中，基于網絡畫板和平板電腦的技術及設備起到關鍵作用，它為學生開展數學探究活動提供了更豐富的情境、更直觀的場景，在教師恰當的問題設計和引導下，學生能夠通過親手操作，感悟、體會空間基本圖形的位置關系。同時，技術的使用為學生開展合作學習提供了更多的可能，也激發了很多學生的學習興趣。

三、借助網絡畫板提升數學教師信息化應用能力的實踐成效

?？谑薪逃芯颗嘤栐焊咧袛祵W教學研究團隊近兩年主要在?？谑泄k普通高中學校開展提升數學教師信息化應用能力的實踐探索，民辦學校和初中尚未涉及。海口市公辦普通高中學校只有十余所，數學教師總人數不足500人。圖3是由網絡畫板公司提供的近兩年?？谑械貐^網絡畫板的瀏覽次數折線圖。經統計，2019年11月—2020年10月期間，總瀏覽量為23789次，2020年11月—2021年10月期間，總瀏覽量為42714次，其中，截至2021年11月24日，2021年11月份瀏覽量為6073次。

圖3

從圖3可以看到，每年有兩個“峰底”位置，分別是每年的1、2月份和7、8月份的寒暑假期間。在2020年度上半年（只考慮3—6月份四個月數據），瀏覽量總數為7231次，月均值為1807.75次；引入了一定數量的優質資源后，在2020年度下半年（只考慮9—12月份四個月數據），瀏覽量總數為24440次，月均值為6110次，并且在寒假1、2月份期間仍有4832次的瀏覽量；2021年度上半年（只考慮3—6月份四個月數據），瀏覽量總數為14567次，均值為3641.75次；2021年度上半年按照9、10、11月份計算，月均瀏覽量為3806次。另外，由于課題研究與實踐過程中，一些專題性的資源以拷貝的形式分享給全省教師，便于教師使用，所以以上瀏覽量只是教師應用網絡畫板情況的一個佐證，其實際瀏覽量和使用情況要遠大于網絡畫板公司提供的瀏覽數據。

四、實踐反思

在以往提升區域教師信息技術應用能力的實踐中，通常是先在區域層面開展有關技術的培訓，而且往往是通識技術的培訓，再通過少許的一些案例督促教師在教學中借助信息技術輔助與優化教學，效果并不理想。通過近兩年在提升區域數學教師信息化應用能力的實踐，可以得到如下結論：

1.真正對課堂教學有實質性幫助的技術，往往不是通識技術，而是一些有學科特征的教育技術。比如數學學科的“網絡畫板”“幾何畫板”“Geogebra”等，因此信息技術的培訓課程必須走向學科化，老師才有興趣學習。

2.無論一種教育技術功能有多么強大，操作有多么便捷，多數教師即便參加了這種教育技術的培訓，也不會在平時每節課教學中親自使用這種技術去設計課件，只有極少部分教師會有研究學科相關教育技術的興趣愛好。

3.要提高區域整體數學教學信息化、常態化應用水平，首先要更新教師教學觀念，使其認識到教育信息化關系到國家建設教育強國的重要戰略部署，信息技術應用在數學課堂教學中具備天然的優勢。然后借助團隊力量應用互聯網+網絡畫板平臺，打造一批精品資源，讓教師先將技術“用起來”，在應用的過程中感受技術支持下的課堂教學變革帶來的學生學習行為、學習效果的轉變，使教師發自內心的“喜歡用”。在此基礎上不斷建設豐富優質的數字資源庫，使得教師每節課都有資源可用，讓教師在使用資源的過程中感受信息化教學對提高課堂教學質量的作用，形成對技術的依賴，從而實現大多數教師“經常用”。做到“喜歡用”和“經常用”，部分對信息技術有興趣的教師自然會根據實際，自主學習技術應用，嘗試開發一些課件解決教學問題，做到“創造用”，從而達到提升教師信息化教學能力的目標。

4.技術本身沒有育人價值。要充分開發利用技術功能，通過大膽實踐、積極思考才能借助技術更有效地發揮數學教學的育人價值。