軌道交通高架連續梁橋抗震分析

蘭志昆

(湖南中大設計院有限公司，湖南 長沙 410018)

1 結構概況

雙線(40+75+75+40)m預應力混凝土連續梁截面為單箱單室，跨中截面高2.3 m，頂寬10.2 m，翼緣板挑臂長2.1 m，頂板厚度為30 cm，底板厚度為40 cm，腹板厚度45 cm，翼緣板端部厚15 cm，與腹板交接處加厚到40 cm；中支點截面高4.5 m，梁端設200 cm厚橫隔墻，墻上開設人孔。橋墩采用獨柱花瓶墩，邊墩(1#、5#)墩底截面尺寸為2.6 m×2.6 m，承臺尺寸為5.4 m×8.2 m×2.0 m，采用5-1.2 m鉆孔灌注樁，次中墩(2#、4#)及中墩(3#)墩底截面尺寸為3.2 m×3.2 m，承臺尺寸為6.5 m×10.5 m×3.0 m，采用6-1.5 m鉆孔灌注樁。

橋墩混凝土材料采用C40，樁基礎混凝土材料采用C30，主筋類型為HRB400。抗震驗算時，材料的容許應力修正系數為1.5[2]。橋墩及樁基礎配筋情況見表1、表2。

表1 橋墩配筋表

表2 不同橋墩樁基配筋表

橋墩截面配筋滿足《抗規》要求，樁基配筋滿足《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》(TB10093—2017)[3]及《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》(TB10092—2017)[4]要求。

根據《中國地震動參數區劃圖》(GB18306—2015)[5]，工程場地地震動峰值加速度為0.10 g，地震動反應譜特征周期為0.45 s；由《抗規》3.0.2條可知，本工程抗震設防烈度為7°，橋梁為B類橋梁。

2 有限元模型

2.1 建模原則

(1)鑒于本連續梁橋所在橋梁長度很長，故選取3聯建立局部全橋模型，即30 m簡支梁+(40+75+75+40)m連續梁+30 m簡支梁；

(2)計算模型應能正確反映橋梁上部結構、下部結構和地基的剛度、質量分布及阻尼特性。墩柱和梁體的單元根據結構的實際動力特性進行劃分；

(3)梁體和墩柱采用三維梁單元模擬，分析模型考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用通過多向等代彈簧模擬，等代土彈簧的剛度采用表征土介質彈性值的m參數來計算；

(4)墩柱構件及樁基礎計算時，其彎曲變形性能所采用的本構關系按等效理想彈塑性彎矩-曲率模型建立；

(5)單元質量采用集中質量代表，混凝土結構的阻尼比按5%取值；

(6)進行非線性時程分析時，墩柱采用反映結構彈塑性動力行為的單元；

(7)進行非線性時程分析時，采用瑞利阻尼；

(8)采用彈性反應譜方法時，參與計算的振型數應保證其振型質量之和大于結構總質量的90%；

(9)不計入豎向地震作用的影響。

采用midas Civil建立橋梁結構模型[6]，且采用結構自重+地震力(即主+附)荷載組合方式進行計算。

2.2 邊界條件

在3#墩處設置固定支座，其余為縱向活動支座。樁基礎通過集中土彈簧模擬，即，基礎的彈性支撐模擬按照6個方向的彈簧約束來實現。根據橋址處地質情況(粉質黏土、細砂、卵石、泥巖等)采用“m”法計算的各樁基礎等代土彈簧參數如表3所示。

表3 各橋墩下群樁基礎剛度

表3中，kx、ky、kz分別表示沿縱橋向、橫橋向、豎橋向線剛度；kxx、kyy、kzz分別表示沿縱橋向、橫橋向、豎橋向轉角剛度。

3 結構抗震分析

3.1 動力特性

根據上述有限元模型，30+(40+75+75+40)+30 m全橋結構動力特性前五階振型。振動特性見表4。

表4 成橋狀態時各模態下的振動特性

3.2 多遇地震作用下的動力響應及驗算

根據抗震設防目標，多遇地震作用下，高架區間抗震性能為Ⅰ，需進行橋墩、基礎的強度驗算[2]。

(1)動力響應

采用特征向量法取前60階進行反應譜分析計算，其中振型組合采用CQC法，參與計算的振型質量之和大于結構總質量的90%。

橋墩主要部位地震內力響應見表5，橫橋向為模型整體坐標系中的y向，順橋向為x向。

表5 橋墩主要部位地震內力響應(多遇地震作用)

從表5中可以看出，設置固定支座的3#墩墩底和承臺底截面響應在橫橋向和縱橋向均最大，為全橋控制性墩，下文對該控制性墩截面強度進行驗算。

(2)抗震驗算

根據配筋和動力響應情況驗算分析結果如下。

如表6所示，多遇地震作用下，3#控制性墩在縱橋向和橫橋向的應力值均小于容許應力，橋墩在彈性范圍內工作。

表6 3#墩底截面強度

如表7所示，多遇地震作用下，3#控制性墩群樁中最不利單樁在縱橋向和橫橋向的應力值均小于容許應力，樁基礎保持在彈性范圍。

表7 3#墩群樁基礎最不利單樁強度驗算

3.3 設計地震作用下動力響應

橋墩主要部位在設計地震作用下的地震內力響應見表8。

表8 橋墩主要部位地震內力響應(設計地震作用)

如表8所示，設置固定支座的3#墩在設計地震作用下同樣為控制性橋墩。

因本橋鋼筋混凝土橋墩采用延性設計，其支座驗算按罕遇地震進行驗算[2]。

3.4 罕遇地震作用下的驗算

(1)橋墩截面彎矩-曲率曲線分析

根據橋墩截面特性及配筋情況，采用UCfyber進行分析，3#固定墩墩底控制截面屈服彎矩Mx、My分別為77 040 kN·m、76 110 kN·m。

(2)罕遇地震作用下結構響應

本次時程分析采用人工合成的地震時程波曲線，其加速度反應譜曲線與罕遇地震動加速度反應譜曲線的誤差小于5%，并取7條計算結果的平均值。

假設罕遇地震作用下，橋墩處于彈性工作階段，不進行剛度折減。彈性狀態下，橋墩控制截面的時程分析結果見表9。

表9 橋墩主要部位地震內力響應(罕遇地震作用)

將彎矩響應結果與計算的屈服彎矩進行比較可知，橫橋向2#、3#、4#墩墩底截面均進入屈服狀態，其中3#固定墩縱橋向墩底截面也進入屈服狀態，本雙線(40+75+75+40)連續梁中墩應按罕遇地震對鋼筋混凝土橋墩進行延性驗算或最大位移分析[2]。

(3)延性設計理論及結構本構模型處理

結構延性抗震設計的基本原理：允許結構的部分構件在預期的地震作用下發生反復的彈塑性變形，這些構件被設計成具有較好的滯回延性，通過彈塑性變形耗散掉大量的地震輸入能量，從而保證了結構的抗震安全[7]。

由前一節的抗震驗算可知，在罕遇地震作用下，3#固定墩無論縱橋向還是橫橋向均已經進入延性，且3#墩墩底截面響應最大，對該橋墩進行延性計算分析。計算模型采用三維非線性梁柱纖維單元，三維非線性梁柱纖維單元是鋼筋混凝土結構非彈性分析中較為細化并接近實際結構受力性能的分析模型，應用范圍較廣。

本次分析鋼筋纖維采用考慮了“Bauschinger”效應和硬化階段的修正的Menegotto-Pinto本構。混凝土纖維采用mander本構，考慮了箍筋對核心混凝土的約束效果。按照實配鋼筋對中墩截面進行纖維劃分，分別對鋼筋、約束混凝土和非約束混凝土纖維賦予上述彈塑性材料本構模型。其中紅色區域即為約束核心混凝土區域，灰色區域即為非約束混凝土區域。

本文強震作用下的彈塑性響應分析的結構的粘滯阻尼耗能采用瑞利比例阻尼，阻尼系數根據系統的質量和初始剛度確定。

(4)罕遇地震作用下結構延性驗算

①3#固定墩延性驗算

如表10所示，3#控制橋墩縱向和橫向的非線性位移延性比均小于4.8，延性滿足要求。

表10 3#墩的延性位移檢算

②樁基能力保護設計

該原則的基本思想在于：通過設計，使結構體系中的延性構件和能力保護構件形成強度等級差異，確保結構構件不發生脆性的破壞模式[7]。

根據上述結果，3#墩已進入塑性工作范圍，因此進行樁基的能力保護設計時，考慮橋墩截面的超強系數1.2，采用超強彎矩與等效剪力分析群樁中最不利單樁控制截面的彎矩-曲率曲線，得出控制截面的屈服彎矩。將控制截面的彎矩響應結果與屈服彎矩比較，結果見表11。

如表11所示，樁基按照能力保護原則設計，在橋墩進入塑性階段后，樁基仍處于彈性階段。

表11 樁基礎單樁控制截面抗彎驗算(罕遇地震作用)

(5)罕遇地震作用下支座剪力驗算

對進入延性的墩，其支座應按罕遇地震進行計算，且罕遇地震下支座承載力提高系數為1.5[2]。

如表12所示，支座剪力可供支座選型參考。

表12 單個支座反力(罕遇地震)

4 結 論

(1)設置固定支座的橋墩在地震作用下墩底截面響應最大，為控制性橋墩；

(2)多遇地震作用下，控制墩及控制墩樁基縱橋向和橫橋向的應力值均小于容許應力，橋墩和樁基在彈性范圍內工作；

(3)罕遇地震作用下，中墩橫橋向墩底截面均屈服，且設置固定支座的橋墩縱向也屈服，進入塑性工作狀態；

(4)按照能力保護原則設計，樁基在橋墩進入塑性階段后，仍處于彈性階段。

(5)本橋梁抗震設計滿足多遇、設計、罕遇地震等三個地震動水準要求。