基于可拓實例推理與參數化設計的產品特征線演進方法

近年來，工業產品不斷推陳出新，人們不再滿足于功能優化，對產品外觀也提出了更高要求。造型作為產品外觀的主要特征，其變化主要是自由曲面的演變，在實際生產中，曲面受加工工藝和制造成本的制約，不能自由變化。在實際造型設計工作中，大都根據“線動成面”原理，即曲面的基本特征通過線的運動實現，特征線決定了產品的主要造型。傳統工業產品造型設計工作存在兩個問題：（1）依賴設計人員操作，重復勞動，流程煩瑣，不利于快速得出方案；（2）依賴設計人員的職業素養，常常不能準確提煉已有的產品造型語言，并進行恰當的應用。對國內醫療設備生產企業進行調研發現，在醫用臺車產品線的迭代升級設計方面，大多數企業以傳統設計方法為主。因此，文章結合遺傳算法與可拓學理論，構建參數化的造型特征演化流程，嘗試在保留原產品家族設計語言的基礎上演化出多種產品造型特征線方案，以供設計人員選擇。

在鼻胃鏡可通過狹窄病變的病例中，利用鼻胃鏡成功輔助完成46例消化道狹窄內鏡下治療，成功率100%。在食管癌中，行16例支架置入/調整術，2例光動力治療；食管術后吻合口狹窄中，行5例支架置入術，2例吻合口狹窄擴張術，1例引流管置入術，1例光動力治療術；食管外壓性狹窄中，行1例支架置入術；食管不明原因性狹窄中，行1例擴張術。胃癌中，行7例支架置入術，1例腸梗阻導管置入術；胃術后吻合口狹窄中，行2例支架置入術，1例營養管置入術。結直腸癌中，行4例支架置入術，2例腸梗阻導管置入術(表6)。

1 可拓實例推理與參數化設計理論概述

1.1 可拓實例推理

可拓實例推理，是一種建立在可拓學基礎上較成熟的產品設計演化方法，是可拓學基元理論及實例推理技術（CBR）相結合的一種應用方法。它的主要思想是基于實例，借助之前的設計知識來解決在當下產品設計中遇到的問題

。依托可拓實例推理進行產品設計的方法，即是可拓設計。實例檢索作為實例推理的核心，其目的就是找到與需求最為相似的實例。國內外許多學者對該方法開展了深入的理論及應用研究，在機械設計、建筑設計、工程施工組織產品設計等多個領域形成了很多有積極影響的學術成果。例如，浙江工業大學的趙燕偉教授、蘇楠等人提出了產品信息物元匹配的實例檢索方法，并將其應用于產品的進化設計和產品家族設計系統，完善了可拓實例推理在產品設計方面的應用

。

1.2 參數化設計理論

在計算機輔助工業設計技術（CAD）普及之前，曲線線條一般需要設計人員借助尺規等繪圖工具手繪，不規則的自由曲線需要設計人員徒手繪制樣條，尺寸不規范、不便縮放等因素導致實際生產可行性較差。隨著技術的不斷發展，現代工業產品的造型更加趨向于多元化，自由曲線在產品造型設計上的運用也越來越廣泛

。

現代產品造型自由曲線的基礎之一是NURBS 曲線（Non-Uniform Rational B-Spline 非均勻有理B 樣條曲線）。NURBS 曲線的定義如下：由節點矢量

={

，

，

，…，

u

}，控制點矢量

={

，

，…，

P

}，權值矢量

={

，

，…，

w

}決定的

次NURBS 曲線

可表示為：

在進行企業各機構的預算管理工作時，應該嚴格按照市場經濟的發展趨勢進行企業體制改革，尤其是在預算管理方面。具體而言，可以在管理中推行《企業財務預算管理制度》，在制度的執行過程中，無論是財務管理者還是預算執行者，均需要對已經統一編制完成的預算管理原則以及相應的編制依據了若指掌，唯有如此，才能更好的將企業的預算管理情況與實際收支狀況相整合出來，最終交由企業預算管理部門進行綜合處理。另一方面，為了保障企業預算管理中不會出現赤字情況，還需要就日常的預算進行實時統計分析，借以提升資金運行效率，確保企業收支平衡。

NURBS 曲線的定義說明，特征線的特征主要由控制點體現，即特征曲線的形態可以通過點來控制，將多樣的數據轉換成統一的數據形態，進而通過與參數相關的算法進行處理。例如，燕山大學的黃紫雙等人研究了二次曲面的NURBS 擬合方法，構建了基于分數傅里葉變換的曲面重構算法，并獲得最優重構曲面

。武漢大學的張馳、楊雪松等人提出了基于遺傳算法的地形道路NURBS 曲線生成模型，應用于旅游風景區的道路路徑規劃

。

當點在區間中點時，該點最符合要求；<

，

>可以是開區間、閉區間、半開區間

。

2 基于可拓實例推理與參數化設計的產品造型特征線演進流程

基于Grasshopper 平臺，使用Galapagos 運算器，可以方便地應用遺傳算法進行曲線特征的擬合。在Galapagos 遺傳算法的運算中，每次迭代通過一個適應度函數來對種群進行篩選，適應度是種群中的個體對最優解的貢獻度。交叉操作和變異操作是兩個關鍵。交叉操作實現了隨機交換信息，以產生新的組合；變異操作可使算法過程不會過早收斂到局部區間，以至于產生無法進化的單一群體，增加了全局優化的特質。隨著Galapagos 運算器中遺傳算法結果的不斷迭代變化，控制點數值隨之不斷變化，目標特征曲線也隨之發生變動，最后得到迭代結果下產品的大致造型。

2.1 特征曲線的提取

為了塑造企業產品線的設計語言，增強設計風格的傳承性，新產品的造型特征往往源自同類產品或由原型號迭代而來。從現有產品出發，進行特征曲線的提取與整合是新產品造型研究的重要步驟。在實踐中，產品的型號往往繁多龐雜，特征曲線的提取應由設計人員完成。首先梳理產品線，建立產品庫，然后提取特征曲線，由此建立造型特征庫，為下一步工作做好準備。

2.2 特征曲線的參數化

特征曲線的演進，需要對曲線實現矢量化控制。基于Grasshopper 平臺，可以將產品特征曲線轉化為NURBS 曲線并進行參數化控制。Rhinoceros 是工業設計常用的一款3D 造型軟件，Grasshopper 是一款基于此軟件的可視化編程插件平臺，在Rhinoceros 的基礎上提供了基于各類數學模型和算法的運算器，彌補了Rhinoceros 在參數化方面的不足

，Grasshopper 也支持Python 語言以滿足設計人員更復雜的需求

。

采用距離法對曲線特征庫進行實例推理可方便地計算出需求特征與實例庫中特征之間的相似程度。可拓距離可以量化描述曲線的差異，以定量的形式，精確描述點與區間的位置關系，一般情況下，通過歐氏距離函數來計算各個控制點取值的差異以判斷曲線的相似度。但曲線的控制點在空間內是自由移動的，使用歐式距離無法比較其取值差異。為了描述事物（區間內的點）的區別，在可拓學中規定：實軸上任意一點

與區間

=<

，

>之距為：

通過可拓實例推理得到了已有產品線的設計語言，新產品的設計風格還需要融合用戶意向。從可拓實例推理得到的特征線上隨機提取

個點，將這些點的位置記作

，使用多段線依次連接

個點，生成擬合特征線。定義擬合特征線與用戶意向特征線的相似程度為M，隨著

值和

值的改變而改變。在擬合特征線上均勻地取點記作

，計算點

到用戶意向特征線的最小距離L，累加并除以

的值，所得

值越小，相似程度越高。擬合目標在滿足上文可拓推理結果的前提下，使擬合特征線與用戶意向特征線的相似程度達到最高。基于遺傳算法擬合特征線與用戶意向特征線的原理，如圖2 所示，根據該原理連接運算器組。對Galapagos 運算器的參數進行設置，優化初始父代個體數量、繁殖代數及新一代中父代數量的保留率等參數以提升遺傳算法的優化精度。Galapagos 運算器得到的結果，如表3 所示。

2.3 曲線特征的可拓實例推理

Solidworks、Creo 等參數化軟件，在CBR 領域也有一些探索

，然而這類造型軟件雖然在產品打樣、投產階段具有精度優勢，但也限制了其造型能力，嚴謹的尺寸標注和裝配體系使其幾乎不具備容錯性，而在涉及優化算法等非精確性計算過程的研究中，一個具備容錯性的平臺是十分必要的

。

區間的相似度計算：不論兩區間

、

何種關系，可以將區間相似度式定義為：

參數化設計中的遺傳算法（Genetic Algorithm）工具是一類重要的全局數學優化算法，基于自然進化中的適應性原理，起源于達爾文的生物進化論及孟德爾的群體遺傳理論，主要通過模擬自然界的遺傳進化機制，優化搜索最優解

。

綜上，確定蝦油、味精、食鹽、白砂糖、干貝素、焦糖色、酵母抽提物和變性淀粉為本產品開發的主要因素，將這8個因素分別設定幾個水平，建立L18(2×37)正交表進行實驗，以確定最優配方[5]，因素水平見表1。

基于區間的實例相似度計算，可以判斷多個已有實例曲線之間的相似性并進行整合。

存在價值是衡量一件物品的主要標準，針對非物質文化遺產，應當主動結合其文化價值與使用價值兩方面，如此才能體現及具備一定的市場受眾和突出其自身的市場價值。

2.4 曲線特征的擬合

從理論出發，梳理產品造型特征線的演進流程，結合可拓學理論與參數化設計思想，搭建流程框架，如圖1 所示。涉及的主要理論工具有可拓實例推理理論、Grasshopper 參數化設計及Galapagos 遺傳算法工具。

3 基于可拓實例推理與參數化設計的產品造型特征線演進實踐

根據上述流程，進行基于可拓實例推理與參數化的產品造型特征線演進實踐，針對A 公司的一款產品，逐步推進設計需求挖掘、已有產品特征庫建立、特征提取、用戶意向提取、特征擬合、建立方案模型等工作，驗證設計流程的可行性。

3.1 設計需求

A 公司是醫療設備領域的主要企業之一，在競爭激烈的市場環境中，A 公司為擴大企業的知名度，提高了自身的品牌價值，實現產業的快速升級，亟需梳理整合已有產品線，提升產品設計語言的統一性和傳承性。在醫用臺車產品方面，亟需擴充產品線，構建產品族，來滿足不同場景下的設備承載需要。

以某型醫用臺車外觀升級換代為契機，基于現有產品線風格特征創造多種新的產品造型。以機頭造型設計為例，應用參數化特征設計理論，提高設計工作的效率，并形成設計流程供其他醫療設備參考。

那一年，我中途接手了一個班，第一課上的是《草原》。這是語言大師老舍先生的一篇散文，語言簡潔，感情真摯，意蘊深刻。我先為孩子們進行示范朗讀。

3.2 已有產品特征庫的建立

將已有臺車類產品的造型設計特征庫作為特征參數化演進的基礎，對其外觀進行統一處理，提取造型特征。醫用臺車造型特征線主要可以分為正面輪廓線和側面輪廓線，以醫用臺車的側面機頭特征線為例進行闡述。

在A 公司的現有臺車類產品庫中，選取銷量最大，應用最廣泛的10 款代表性產品。搜集其側面圖片，如表1 所示。

使用illustrator 軟件對10 款產品的側面輪廓線進行處理，忽略造型細節，針對產品的主要造型風格特征，勾勒出特征線，如表2 所示。

3.3 基于可拓實例推理的特征提取

設結果區間為

，取點

，

…

M

，已知實例特征曲線A，順序取點

，

，…

A

，已知實例特征曲線

，取點

，

，…，

B

。設所求主要特征點為（

，

），（

，

），…，（

x

，

y

），令

=4，分別表示特征點與已知主要特征點的相似度函數。在Grasshopper 中，利用Text Panel 運算器導入已知特征點，分解為坐標值，運用Evaluate 運算器輸入可拓距相似度計算函數。根據產品屬性、造型特征線的可行區間端點值進行分解，構成二維平面上的4 個點。過點

和點

作兩條坐標軸的平行線可構成一個二維封閉空間

，過點

和點

作兩條坐標軸的平行線也可構成一個二維封閉空間

，且

∈

。對實例推理結果進行分析，觀察相似度分布情況，得到特征庫中相似度最大的特征線。使用問卷法調研產品用戶，構建模糊評價矩陣，獲取每個準則層的元素評價等級，依據各元素的評價等級及評價次數，得出評價矩陣結果，選定產品6 提取為用戶意向特征線。

3.4 基于Galapagos 的特征擬合

利用Grasshopper 平臺的參數化能力，對造型特征曲線進行參數化表示，然后借助算法，對特征曲線的控制點進行變化

。基于Point 運算器，可以獲取控制點的向量和順序數據，基于Nurbs Curve 運算器，可以生成控制點曲線。

從南糯山下來，進到景洪市區時，天已徹底暗下來。這時我才發現，幾乎整個景洪城的人，都在喝茶。每家店都水汽彌漫，茶香飄逸，你只要吸吸鼻子，就能聞到西雙版納的味道。

3.5 方案模型

根據得到的方案特征線，在Grasshopper 中建立參數化草圖并進行烘培操作，得到草圖模型后，參考以往產品造型，補全產品的外在部件特征，優化細節，最終在Rhinoceros 中建立三維模型，如圖3 所示，建立醫用臺車方案模型。

4 結語

依托Rhinoceros 軟件，創新性地建立以Grasshopper 插件為造型特征線參數化平臺，以可拓學理論為特征線實例推理手段，以基于遺傳算法的Galapagos 插件為優化求解工具的特征線演化流程。通過參數化、自動化的方式推演主要造型特征，保證了設計結果的可靠性和一致性。將特征線參數化推演方法應用于具有多條造型特征線的產品造型設計時，需要綜合考慮各特征線之間的聯系，進行多次演化，后續的研究中將據此優化設計流程，給予其更好的適應性。

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