小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思想的滲透路徑

◎馬平生 （甘肅省天水市張家川回族自治縣恭門鎮(zhèn)城子小學(xué)，甘肅 天水 741500）

一、引 言

數(shù)學(xué)是一門研究抽象事物的學(xué)科，教師想要學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，需要注重抽象思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的抽象思維.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，有效滲透抽象思想，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，提高課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量.作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要采取有效的教學(xué)措施，有效滲透抽象思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)生結(jié)合不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受抽象思想的價(jià)值和作用，幫助學(xué)生樹立抽象思維的發(fā)展意識.

二、從具體內(nèi)容延伸到抽象內(nèi)容

對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，學(xué)生以具體形象思維為主，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)遵循這一規(guī)律，借助具體、直觀、形象的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，深入思考數(shù)學(xué)知識，結(jié)合直觀教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生形成抽象思維.為了更好地培養(yǎng)學(xué)生形成抽象思想，教師需要把握課堂教學(xué)的每個(gè)細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生感悟抽象思想，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的進(jìn)一步發(fā)展.例如，在“多面形的面積”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握梯形面積公式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體、形象的圖形，開展相應(yīng)的操作活動(dòng)，讓學(xué)生體會面積公式計(jì)算的由來，加深學(xué)生對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，提高學(xué)生的抽象思維.

首先，組織學(xué)生開展猜想學(xué)習(xí)活動(dòng).在課堂教學(xué)開始時(shí)，教師以學(xué)生復(fù)習(xí)作為基礎(chǔ)，組織學(xué)生開展猜想學(xué)習(xí)活動(dòng)，展示相應(yīng)的梯形紙片，讓學(xué)生猜一猜梯形紙片的面積.教師借助猜想學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對梯形進(jìn)行細(xì)致的觀察，投入精力研究梯形面積.學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，有著不同的猜想結(jié)果，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑.針對學(xué)生不同的猜想答案，教師引導(dǎo)學(xué)生開展質(zhì)疑學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合自己的猜想，說出相應(yīng)的理由.這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)能促使學(xué)生從直觀感知進(jìn)入理性思考，實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展.

其次，開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng).教師在學(xué)生猜想學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生猜想學(xué)習(xí)中的質(zhì)疑問題，引導(dǎo)學(xué)生開展深入的思考探究，讓學(xué)生思考更好的解決方法，借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考.

最后，借助實(shí)驗(yàn)活動(dòng)探究規(guī)律.為了進(jìn)一步滲透抽象思想，提高學(xué)生的抽象思維能力，教師引入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，借助學(xué)生的操作體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo).在具體的實(shí)驗(yàn)中，有的學(xué)生將梯形分成若干小塊，組成一個(gè)長方形；有的學(xué)生利用三角形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)；有的學(xué)生將兩個(gè)完全相同的梯形組成平行四邊形，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式.在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展主動(dòng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)意識到梯形面積推導(dǎo)公式需要借助具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效滲透抽象思想，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加有效.

事實(shí)上，從具體至抽象延伸也可稱作從簡單至復(fù)雜延伸，也是思維發(fā)展和蛻變的過程.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中需充分了解和尊重學(xué)生的接受能力與理解水平，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生掌握知識的問題情境或?qū)W習(xí)情境，指導(dǎo)學(xué)生高效觀察、思考與分析等，推動(dòng)學(xué)生接受能力與理解能力等穩(wěn)步提升和前進(jìn).與此同時(shí)，學(xué)生的抽象思想在此過程中持續(xù)遞進(jìn)地向前發(fā)展.以“觀察物體”教學(xué)為例，教師在教學(xué)過程中遵循從簡單至抽象的規(guī)律引領(lǐng)學(xué)生觀察簡單小正方體的特征，掌握觀察基本規(guī)則等，并在此基礎(chǔ)上逐步拓展至多個(gè)小正方體組合情形，整個(gè)學(xué)習(xí)過程也呈螺旋式上升展開，學(xué)生的思維也從直觀發(fā)展至抽象，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)賦予靈活性.學(xué)生在觀察比較正方體的特征后發(fā)現(xiàn)，雖然手中的正方體大小不同，但所有正方體基本相同，即正方體有6個(gè)面且6個(gè)面都為正方形.與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師可指導(dǎo)學(xué)生在自身前方不同位置放置正方體，便于全面觀察.學(xué)生會在不同位置中觀察發(fā)現(xiàn)，無論如何觀察都只能觀察到正方體的上面、前面與側(cè)面，有的學(xué)生還會在觀察中發(fā)現(xiàn)，無論觀察哪個(gè)位置的正方體，能看到的3個(gè)面均為正方形，教師在此基礎(chǔ)上構(gòu)建正方體觀察面均為正方形的表象認(rèn)知.此外，數(shù)學(xué)教師還可指導(dǎo)學(xué)生從整體層面觀察組合體，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維.教師指導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)正方體組合并從不同角度對其進(jìn)行觀察，促使學(xué)生明確雖然兩個(gè)正方體有多種組合方式，然而其本質(zhì)為橫排與豎排.學(xué)生在此過程中能科學(xué)且順利地抽象兩個(gè)正方體組合圖，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力.

三、從簡單內(nèi)容拓展到復(fù)雜內(nèi)容

在小學(xué)生的思維發(fā)展中，應(yīng)當(dāng)從簡單入手，逐漸向復(fù)雜內(nèi)容延伸，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變.因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)結(jié)合小學(xué)生的理解水平和接受能力，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，構(gòu)建多樣化的教學(xué)情境，開展深入的觀察、分析和思考活動(dòng)，提高學(xué)生的理解能力和接受能力，借助一系列的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，滲透抽象思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維品質(zhì).例如，在“觀察物體（二）”的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)遵循由簡到繁的原則，讓學(xué)生觀察簡單的正方體，通過觀察，讓學(xué)生了解正方體的基本特點(diǎn)，之后，讓學(xué)生觀察多個(gè)正方體組合，逐漸深入課堂活動(dòng)，使得學(xué)生的思維從直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生的思維更具有理性和靈性.

首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體.學(xué)生通過對正方體的觀察，了解正方體的特征.通過觀察和比較，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，雖然正方體的大小并不相同，但是其具備的特征是一致的，如正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形.這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同的位置觀察正方體，通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，無論從哪個(gè)位置觀察，最多只能觀察到正方體的3個(gè)面，即正面、上面和側(cè)面，同時(shí)，從任意位置觀察到的面都是正方形，加深了對正方體表象的認(rèn)知.

其次，自由組合正方體.在學(xué)生了解正方體特征的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生對正方體進(jìn)行組合，讓學(xué)生從整體角度觀察組合圖形，加強(qiáng)學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練.通過圖形的組合，學(xué)生了解到，雖然組合的方法有很多，但從本質(zhì)上說，只有橫排和豎排兩種類型，強(qiáng)化了學(xué)生的空間想象能力.在具體的活動(dòng)中，教師需要做好課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析和感悟，使得學(xué)生對正方體的組合有更加抽象的認(rèn)識，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維.

四、從感知入手，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思維的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在教學(xué)細(xì)節(jié)之中，教師應(yīng)從抽象概念入手，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)概念中體會抽象思維的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生深入感知數(shù)學(xué)新知，結(jié)合知識總結(jié)和歸納，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)認(rèn)知.教師通過引導(dǎo)學(xué)生開展多樣化的思維活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生形成空間想象能力.例如，在“平行與垂直”的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對平行知識的認(rèn)識，讓學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線相交的情況進(jìn)行辨別，抽象化地認(rèn)識相交和不相交的知識，加強(qiáng)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，在具體的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出一組組的兩條直線，讓學(xué)生對每組直線進(jìn)行觀察，說一說每組直線的構(gòu)造情況.同時(shí)，教師結(jié)合不是平行線的例子，加強(qiáng)課堂引導(dǎo)活動(dòng)，讓學(xué)生了解到畫出的直線是無限長的，讓學(xué)生對直線進(jìn)行分類，掌握相交和不相交的知識.教師通過這樣的知識梳理，加深學(xué)生對平行線概念的抽象理解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的黑板、課桌的邊以及窗戶的上下兩邊等，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行感知，加深學(xué)生的知識積累，逐漸抽象出平行的概念，深入理解平行線的本質(zhì).教師通過這樣的教學(xué)方式，構(gòu)建平行的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維.

另外，在抽象思想的滲透中，教師應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，做好抽象思想滲透進(jìn)度的把握，考慮學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生逐漸從感性認(rèn)知到理性認(rèn)知進(jìn)行轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)抽象思想的滲透.例如，在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握余數(shù)的相關(guān)知識，教師可以利用實(shí)物分配活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)思考，完成知識的學(xué)習(xí)和理解.如在果盤里一共有10個(gè)蘋果，想要分給幾個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分多少可以分到相同的蘋果？如果每個(gè)人分3個(gè)，會出現(xiàn)什么樣的情況？教師借助問題引導(dǎo)學(xué)生分配，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，分給5個(gè)人，每個(gè)人能夠分到2個(gè)，分給2個(gè)人，每個(gè)人可以分到5個(gè)，不會有剩余，但是，當(dāng)每個(gè)人分3個(gè)、4個(gè)時(shí)，會出現(xiàn)剩余的情況，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出除法算式.教師通過這樣的實(shí)物教學(xué)方式，讓學(xué)生理解余數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象思維的過渡.

五、豐富學(xué)習(xí)資源，滲透抽象思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，教師可將教材內(nèi)容和生活聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識.因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)對教材內(nèi)容進(jìn)行分析研究，合理引入生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)例中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生通過相應(yīng)的分析和總結(jié)，獲取數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生感受抽象思想的價(jià)值和作用.例如，在“1～5的認(rèn)識和加減法”的教學(xué)中，教師通過對課堂教學(xué)資源進(jìn)行深入分析，通過教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)的相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行抽象思考.在課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師利用“兒童節(jié)”的生活場景，根據(jù)學(xué)生認(rèn)識的數(shù)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)教室內(nèi)有多少氣球.通過自己數(shù)一數(shù)，學(xué)生得到1，2，3，4，5等數(shù)字.但是僅通過單一的生活實(shí)際內(nèi)容，并不能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思想，接著，教師向?qū)W生展示不同個(gè)數(shù)的其他事物，如蘋果、香蕉、草莓等，利用小學(xué)生比較熟悉的內(nèi)容，讓學(xué)生開展數(shù)一數(shù)活動(dòng).這樣的教學(xué)活動(dòng)能加深學(xué)生對數(shù)字的認(rèn)識和理解.在學(xué)生對數(shù)的抽象知識理解之后，教師可讓學(xué)生利用數(shù)字表示生活中事物的數(shù)量，如有的學(xué)生用2表示自己的2塊橡皮，有的學(xué)生用4表示自己的4支鉛筆等.教師借助這樣的課堂教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識和生活聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透.

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：教材收錄的素材應(yīng)與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活以及其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解.基于數(shù)的抽象認(rèn)識層面分析，整數(shù)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要內(nèi)容，之后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，在學(xué)習(xí)新知時(shí)會復(fù)習(xí)和擴(kuò)充舊知，數(shù)的抽象性以及學(xué)生的抽象能力也在此過程中不斷增強(qiáng).以“20以內(nèi)的數(shù)學(xué)習(xí)”至“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”至“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”中，20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)”的基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)此知識之前已具備初步的抽象概念，教師在教學(xué)中先在黑板上運(yùn)用一根粉筆畫出一朵百合，再運(yùn)用三根粉筆表示三棵大樹，幫助學(xué)生通過具體實(shí)物建立抽象概念，再讓學(xué)生脫離具體事物進(jìn)行數(shù)數(shù)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，最后初步形成數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展思維能力目標(biāo).

六、利用活動(dòng)滲透抽象思想

隨著新課程改革的深入，教育越來越注重學(xué)生的課堂主體作用，抽象思想教育應(yīng)當(dāng)以學(xué)生作為主要對象，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，做好課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，有效滲透抽象思想.在實(shí)際的抽象思想滲透中，教師要注重學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，加強(qiáng)教師、學(xué)生相互之間的互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會和領(lǐng)悟.在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)抽象思想，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.例如，在“角的初步認(rèn)識”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握角的大小的知識，教師可以引入相應(yīng)的教學(xué)情境，有效地滲透抽象思想.在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以這樣導(dǎo)入：今天給大家介紹一個(gè)神奇的朋友，它有一個(gè)非常了不起的功能，它是角的制造工廠，讓我們來一起認(rèn)識一下它吧.之后，教師向?qū)W生展示鐘表模型，讓學(xué)生回憶以往所學(xué)的鐘表知識，并且通過移動(dòng)分針讓學(xué)生觀察分針和時(shí)針之間形成的夾角.教師通過這樣的動(dòng)態(tài)化展示，結(jié)合形成的不同的夾角，抽象出銳角、直角和鈍角等知識，借助觀察和分析，讓學(xué)生說一說對角的大小的理解，找到影響角大小的因素.在課堂活動(dòng)中，教師結(jié)合學(xué)生熟悉的內(nèi)容構(gòu)建教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解抽象知識，使得課堂教學(xué)更加有趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，有效滲透了抽象思想.

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用最多的思想為符號化思想或分類思想等，也是展現(xiàn)學(xué)生抽象思維能力的主要形式.其中分類是數(shù)學(xué)的基本思想方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教材在學(xué)生入學(xué)初期就單獨(dú)設(shè)置分類教學(xué)，雖說教材僅有簡單的主題情境圖，卻涵蓋單一標(biāo)準(zhǔn)和不同標(biāo)準(zhǔn)分類兩部分內(nèi)容，這說明小學(xué)階段已開始重視滲透分類思想.例如，不同標(biāo)準(zhǔn)分類，要求學(xué)生根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)對物體實(shí)施分類，學(xué)生在分類活動(dòng)中可感悟不同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性.在具體教學(xué)中，教師先為學(xué)生分別出示一支紅色且有橡皮頭的新鉛筆以及一支藍(lán)色、被削過且沒有橡皮頭的鉛筆.教師將學(xué)生分為若干小組并為其準(zhǔn)備若干支相同的鉛筆，完成以下目標(biāo)：①為鉛筆分類：觀察鉛筆的特征，思考該如何分類，組內(nèi)相互交流確定分類標(biāo)準(zhǔn)；②小組活動(dòng)：各個(gè)小組根據(jù)組內(nèi)選定標(biāo)準(zhǔn)分類；③分組展示分類結(jié)果，分享分類方式.各個(gè)小組分別提出按照有沒有被削過分、按照鉛筆有沒有橡皮頭分以及按照鉛筆長短分等，最后思考為何同種鉛筆會有這么多種不同分類方法.師生歸納總結(jié)：相同物品有著不同分類標(biāo)準(zhǔn)，并獲得不同劃分結(jié)果.

符號化思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法，受到廣泛重視.以“用字母表示數(shù)”教學(xué)為例，要求學(xué)生初步理解運(yùn)用字母表示數(shù)的內(nèi)涵、作用；結(jié)合實(shí)例學(xué)會運(yùn)用字母表示數(shù)、計(jì)算公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律等，感悟數(shù)學(xué)符號特有的簡潔性；在實(shí)際問題中以符號化形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，感悟字母的簡潔性.具體教學(xué)如下：首先聯(lián)系舊知，教師：“大家在之前的學(xué)習(xí)中有哪些運(yùn)用字母表示數(shù)的例子？該如何運(yùn)用字母表示乘法分配率？”緊接著采取分類討論，相互討論交流：“用語言描述”與“用字母表示”哪種方式更佳？待學(xué)生思考后，教師歸納：相同的運(yùn)算定律，語言描述相對煩瑣，用字母表示不僅簡單，而且十分容易記憶和應(yīng)用，最后讓學(xué)生運(yùn)用、、表示三個(gè)數(shù)并書寫運(yùn)算定律.在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步提出問題：“大家是否還記得該如何計(jì)算正方形的周長及面積，該如何運(yùn)用字母表示？”學(xué)生相互交流并寫出及4簡寫方式.教師歸納：“為便于交流，通常運(yùn)用表示正方形的邊長，表示周長，表示面積.”數(shù)學(xué)教師在上述教學(xué)過程中，讓小學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用字母表示數(shù)、運(yùn)用字母表述四則運(yùn)算定律以及運(yùn)用符號化數(shù)學(xué)公式分析和解決實(shí)際問題等過程，讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的簡潔性與必要性.

七、結(jié) 語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念、法則等內(nèi)容比較抽象，教師需要借助抽象思想幫助學(xué)生理解和掌握，引導(dǎo)學(xué)生深入體會抽象思想，提高課堂教學(xué)的有效性.因此，在具體的課堂中，教師需要深入分析教材內(nèi)容，結(jié)合抽象思維內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)抽象思想的有效滲透.