三來源捕獲-再捕獲方法分層三階段抽樣下女性性工作者人群基數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法及效度信度評(píng)價(jià)*

靳宗達(dá) 耿國柱 傅 穎，3 楊少春 范玉波 高 歌△

【提 要】 目的 應(yīng)用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬技術(shù)，評(píng)價(jià)三來源捕獲-再捕獲(C-R)方法下分層三階段抽樣調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式的效度和信度，為估計(jì)艾滋病高危人群基數(shù)提供準(zhǔn)確可靠的復(fù)雜抽樣調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式，為艾滋病防控策略的制定、防治資源的合理分配提供參考依據(jù)。方法 運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)公式；在廣西壯族自治區(qū)分層三階段抽樣調(diào)查女性性工作者(female sex workers，F(xiàn)SW)人群，通過三來源C-R方法估算廣西FSW人群基數(shù)；以實(shí)例調(diào)查結(jié)果作為模擬總體，應(yīng)用SAS語言，進(jìn)行三來源C-R方法復(fù)雜抽樣下計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬調(diào)查1000次，評(píng)價(jià)本研究調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式的效度和信度。結(jié)果 推導(dǎo)出總體基數(shù)的估計(jì)量及其估計(jì)方差的統(tǒng)計(jì)公式；估算出獲取時(shí)間段為三個(gè)月的廣西FSW人群基數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)誤。計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬調(diào)查估算出的1000個(gè)總體基數(shù)95%置信區(qū)間基本上都包含模擬總體的基數(shù)。結(jié)論 本文研究的調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式具有良好的效度和信度，可用于艾滋病高危人群、敏感人群或特殊人群的基數(shù)估計(jì)。FSW高危人群基數(shù)提示衛(wèi)生部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)FSW人群精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)，對(duì)艾滋病精準(zhǔn)防控。

艾滋病是嚴(yán)重威脅公眾健康的重要公共衛(wèi)生問題和社會(huì)問題[1]。2018年前3個(gè)季度全國新發(fā)現(xiàn)HIV感染者/AIDS病人中，性接觸傳染占92%[2]。女性性工作者(female sex workers，F(xiàn)SW)、男同性戀等HIV感染風(fēng)險(xiǎn)高，是我國艾滋病高危群體。高危人群規(guī)模是艾滋病流行形勢(shì)分析與趨勢(shì)預(yù)測(cè)的重要依據(jù)，同時(shí)也是艾滋病防治策略制定的科學(xué)依據(jù)[3]。

艾滋病高危人群基數(shù)估計(jì)的方法包括普查法、人群調(diào)查法、捕獲-再捕獲(capture-recapture，C-R)方法、乘數(shù)法[4]、網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展法[5-6]等，其中C-R方法在國內(nèi)外有較多的應(yīng)用[7-10]。流行病學(xué)研究中應(yīng)用較廣泛的是多來源C-R方法[11-12]，其具備以下特點(diǎn)：(1)允許各來源間存在相關(guān)；(2)能提高樣本的代表性；(3)依據(jù)相互重疊信息和不完整數(shù)據(jù)估算目標(biāo)群體的數(shù)量；(4)可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，提高估計(jì)的科學(xué)性[13]。

本文基于三來源C-R方法的分層三階段復(fù)雜抽樣，推導(dǎo)出總體基數(shù)的估計(jì)量及其估計(jì)方差的統(tǒng)計(jì)公式；并應(yīng)用本研究調(diào)查方法和統(tǒng)計(jì)公式調(diào)查估計(jì)廣西FSW艾滋病高危人群的基數(shù)；將實(shí)例調(diào)查的樣本統(tǒng)計(jì)量作為模擬總體參數(shù)，采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬評(píng)價(jià)本研究調(diào)查方法和統(tǒng)計(jì)公式的效度與信度。

三來源C-R方法下分層三階段隨機(jī)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法

1.分層三階段隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)

2.三來源C-R方法

表1 h層第i個(gè)初級(jí)單元第j個(gè)二級(jí)單元內(nèi)三來源C-R方法調(diào)查頻數(shù)表

3.基數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)公式

(1)

(2)

(3)

(4)

4.基數(shù)估計(jì)值的方差

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，

(11)

(12)

(13)

應(yīng)用實(shí)例

1.調(diào)查設(shè)計(jì)

(1)調(diào)查對(duì)象

2015年8月至10月對(duì)廣西各類娛樂場(chǎng)所從事商業(yè)性交易的FSW人群進(jìn)行問卷調(diào)查。共發(fā)放問卷4267份，有效問卷回收4118份，問卷有效率96.5%。以4118名廣西FSW作為此次調(diào)查的研究總體。

(2)抽樣方法

(3)調(diào)查內(nèi)容

本次調(diào)查通過問卷形式，收集FSW對(duì)象最近三個(gè)月是否接受過艾滋病行為干預(yù)服務(wù)，是否在正規(guī)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)進(jìn)行過性病艾滋病檢測(cè)，是否在洗浴中心/夜總會(huì)/酒吧、賓館、酒店、招待所、民宅等場(chǎng)所發(fā)生性交易。上述三類場(chǎng)所作為本次基數(shù)調(diào)查估計(jì)的三個(gè)來源。

2.調(diào)查結(jié)果

效度信度評(píng)價(jià)

1.模擬調(diào)查分析步驟

(1)模擬總體建立

根據(jù)實(shí)例調(diào)查中各抽中縣(區(qū))三來源C-R方法調(diào)查頻數(shù)表7個(gè)類別的頻數(shù)，利用SAS語言有放回隨機(jī)抽樣，模擬出每層每個(gè)初級(jí)單元內(nèi)所有二級(jí)單元的各類別觀察數(shù)及總?cè)藬?shù)，對(duì)二級(jí)單元求和，模擬出每層每個(gè)初級(jí)單元的各類別觀察數(shù)及總?cè)藬?shù)。合并初級(jí)單元，進(jìn)一步模擬出每一層的各類別觀察數(shù)及總?cè)藬?shù)。合并兩層，計(jì)算各類別觀察數(shù)、總?cè)藬?shù)以及各類別的背景概率。SAS語言根據(jù)各類別的概率生成多項(xiàng)分布隨機(jī)整數(shù)，為虛擬FSW調(diào)查對(duì)象賦值，不同的隨機(jī)數(shù)字表示虛擬FSW調(diào)查對(duì)象的不同類別。以前述實(shí)例調(diào)查結(jié)果計(jì)算出的總體基數(shù)的樣本估計(jì)值作為模擬總體的總體基數(shù)。

(2)模擬抽樣調(diào)查

對(duì)建立的模擬總體，按每層的各類別觀察數(shù)進(jìn)行單純隨機(jī)抽樣，重復(fù)1000次。根據(jù)每層1000次模擬的三來源C-R方法調(diào)查表7個(gè)類別的頻數(shù)，分層計(jì)算1000次模擬的總體基數(shù)的估計(jì)值與估計(jì)方差。將兩層合并，計(jì)算1000個(gè)樣本的總體基數(shù)估計(jì)值及其估計(jì)方差和95%置信區(qū)間。

2.模擬調(diào)查分析結(jié)果

經(jīng)過1000次計(jì)算機(jī)模擬，1000個(gè)樣本的總體基數(shù)估計(jì)值最小值是93270，最大值是97280。以前述實(shí)例調(diào)查結(jié)果的總體基數(shù)估計(jì)值95662(模擬總體基數(shù))為參考值，以模擬次數(shù)為橫坐標(biāo)，以計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生的1000個(gè)總體基數(shù)估計(jì)值95%置信區(qū)間為縱坐標(biāo)進(jìn)行制圖(圖1～4)。根據(jù)圖1～4可知，獲取時(shí)間段為最近三個(gè)月三來源C-R方法分層三階段抽樣調(diào)查估計(jì)中，1000次模擬中只有15個(gè)樣本的總體基數(shù)估計(jì)值95%置信區(qū)間不包含模擬總體基數(shù)(第2、25、42、78、241、383、472、572、574、580、606、681、687、728、752次模擬)。1000次模擬的總體基數(shù)估計(jì)值幾乎均接近于模擬總體基數(shù)(調(diào)查真實(shí)值)，說明以最近三個(gè)月為獲取時(shí)間段三來源C-R方法下分層三階段抽樣調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有較高效度；同時(shí)這1000次模擬的總體基數(shù)估計(jì)值均接近于模擬總體基數(shù)，說明此調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有較高信度。

討 論

本團(tuán)隊(duì)對(duì)三來源C-R方法下簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣與五來源C-R方法下分層隨機(jī)抽樣的統(tǒng)計(jì)公式進(jìn)行過研究[16-18]。在此研究基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)出三來源C-R方法下分層三階段復(fù)雜抽樣調(diào)查方法，建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出總體基數(shù)的估計(jì)量及估計(jì)方差的統(tǒng)計(jì)公式，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論意義。

圖1 獲取時(shí)間段為最近三個(gè)月三來源C-R方法分層三階段抽樣下計(jì)算機(jī)模擬第1～250次結(jié)果

圖2 獲取時(shí)間段為最近三個(gè)月三來源C-R方法分層三階段抽樣下計(jì)算機(jī)模擬第251～500次結(jié)果

圖3 獲取時(shí)間段為最近三個(gè)月三來源C-R方法分層三階段抽樣下計(jì)算機(jī)模擬第501～750次結(jié)果

本研究在調(diào)查廣西FSW人群時(shí)采用分層三階段隨機(jī)抽樣。按照FSW年齡分層，不同年齡段內(nèi)樣本同質(zhì)性增加，變異減少，抽樣誤差降低。每層內(nèi)，首先隨機(jī)抽取地級(jí)市，接著從地級(jí)市隨機(jī)抽取縣(區(qū))，最后在每個(gè)被抽中的縣(區(qū))中調(diào)查隨機(jī)抽取的FSW。將現(xiàn)有的行政單位劃分為各階段抽樣單元，便于研究方案的執(zhí)行，使研究具有更高的效率[19-20]。以上兩方面使得高危人群基數(shù)的估計(jì)更加精確可靠。

評(píng)價(jià)調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式的效度與信度，需要進(jìn)行重復(fù)調(diào)查或研究。當(dāng)實(shí)際研究涉及敏感問題或針對(duì)敏感人群時(shí)，重復(fù)調(diào)查難以得到一致性的結(jié)果[21-22]。計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬通過使用無相關(guān)隨機(jī)數(shù)序列，對(duì)具有概率特征的實(shí)際問題，進(jìn)行直接的抽樣試驗(yàn)，通過模擬試驗(yàn)值估計(jì)統(tǒng)計(jì)量或者參數(shù)的值，最終給出實(shí)際問題的數(shù)值解[23-24]；隨著模擬次數(shù)的增加，得到趨于穩(wěn)定的結(jié)論[25-26]。

圖4 獲取時(shí)間段為最近三個(gè)月三來源C-R方法分層三階段抽樣下計(jì)算機(jī)模擬第751～1000次結(jié)果

本文基于SAS程序建立模擬總體，進(jìn)行大數(shù)量(1000次模擬)的模擬試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)同一總體的重復(fù)抽樣調(diào)查與統(tǒng)計(jì)計(jì)算[27]。本文研究的三來源C-R方法下分層三階段抽樣調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式，具有較高的效度和信度，說明本文研究的調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式準(zhǔn)確可靠。

本研究為艾滋病高危人群的基數(shù)估計(jì)提供了科學(xué)可行的調(diào)查方法、統(tǒng)計(jì)公式及效度信度評(píng)價(jià)方法。采用本研究設(shè)計(jì)的調(diào)查方法及統(tǒng)計(jì)公式，估計(jì)廣西FSW人群基數(shù)，對(duì)掌握艾滋病流行現(xiàn)狀、預(yù)測(cè)流行趨勢(shì)有重要意義，為艾滋病防制規(guī)劃的制定、資源的合理分配及防制效果的評(píng)估提供科學(xué)依據(jù)。