對溫度濕度氣壓國際比對結(jié)果的進(jìn)一步分析

南雪景 賀曉雷 李昌興 李建英 趙旭

（中國氣象局氣象探測中心，北京 100081）

0 引言

全球統(tǒng)一、高質(zhì)量的氣象資料是實(shí)施準(zhǔn)確天氣預(yù)報(bào)、監(jiān)測全球氣候變化的重要保證[1]。世界氣象組織聯(lián)合國際計(jì)量局開展旨在改進(jìn)全球氣象觀測資料計(jì)量溯源性的研究即歐洲氣象計(jì)量研究計(jì)劃MetroMet[2-3]。依據(jù)《ISO/IEC 17043：2010能力驗(yàn)證提供者認(rèn)可準(zhǔn)則》[4]，世界氣象組織Ⅵ區(qū)協(xié)（WMO Regional Association Ⅵ）于2015年率先在歐洲開展氣象溫度、濕度、大氣壓力量值的實(shí)驗(yàn)室比對（Interlaboratory Comparison）[5]。斯洛文尼亞環(huán)境署（ARSO）的盧布爾雅那儀器中心和首都盧布爾雅那大學(xué)電氣工程學(xué)院（UL-FE）作為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室參加了歐洲實(shí)驗(yàn)室比對[6-7]。

2018年，WMO RAⅡ的日本氣象廳（JMA）筑波儀器中心聯(lián)合ARSO和UL-FE，提議共同作為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室在WMO RAⅡ和Ⅴ的區(qū)域儀器中心間開展實(shí)驗(yàn)室比對。WMO RAⅡ的中國氣象局（CMA）北京儀器中心，WMO RAⅤ的澳大利亞氣象局（BoM）墨爾本儀器中心和菲律賓大氣地球物理及天文服務(wù)管理局（PAGASA）的馬尼拉儀器中心受邀作為參比實(shí)驗(yàn)室參加比對。參照歐洲的實(shí)驗(yàn)室比對方案，本次比對采用相同的傳遞標(biāo)準(zhǔn)，確定比對協(xié)議編號為MM-ILC-2018-THP-2，本次比對是WMO RA Ⅱ，Ⅴ間開展的首次氣象計(jì)量實(shí)驗(yàn)室比對。除馬尼拉儀器中心外，其他實(shí)驗(yàn)室均獲得國際認(rèn)可準(zhǔn)則ISO/IEC17025的能力認(rèn)證①https://community.wmo.int/activity-areas/imop/Regional Instrument Centers。，比對是實(shí)現(xiàn)國際互認(rèn)和考核實(shí)驗(yàn)室能力的有效手段。另外，獲得國際認(rèn)可的實(shí)驗(yàn)室還需定期參加實(shí)驗(yàn)室比對或能力驗(yàn)證計(jì)劃，以保證其校準(zhǔn)結(jié)果質(zhì)量。

1 比對試驗(yàn)

1.1 傳遞標(biāo)準(zhǔn)

傳遞標(biāo)準(zhǔn)與歐洲實(shí)驗(yàn)室比對所用儀器相同，溫度儀器為兩支Pt100 鉑電阻溫度傳感器及配套的數(shù)據(jù)采集器，濕度儀器是一支電容式濕度傳感器，氣壓儀器是一臺數(shù)字壓力傳感器。

1.2 比對方式

比對采用圓環(huán)形傳遞方式[8-10]，2018年3月—2019年2月，主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室依次對傳遞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測試后，參比實(shí)驗(yàn)室相繼測試，然后主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室再次測試，直至閉環(huán)。傳遞標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)輸路線見圖1。

圖1 傳遞標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)輸路線圖Fig.1 Transportation route of travelling standard

1.3 試驗(yàn)方法

比對協(xié)議建議各實(shí)驗(yàn)室采用已認(rèn)證的國家計(jì)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化方法和程序測量，避免額外地重復(fù)測量。比對環(huán)境要求室內(nèi)氣溫為（20±5）℃；相對濕度為30%～60%。

溫度比對點(diǎn)為?30 ℃、?20 ℃、?10 ℃、0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃等共計(jì)8個(gè)測量點(diǎn)，各測量點(diǎn)設(shè)定的溫度偏差值不超過±0.2 ℃[11]。

相對濕度比對點(diǎn)為10%、20%、35%、55%、75%、90%、95%等共計(jì)7個(gè)測量點(diǎn)，各測量點(diǎn)設(shè)定的相對濕度偏差值不超過±3%[12-14]。

氣壓比對點(diǎn)為800 hPa、850 hPa、900 hPa、950 hPa、1000 hPa、1050 hPa、1100 hPa等共計(jì)7個(gè)測量點(diǎn)，氣壓比對時(shí)從最低壓力點(diǎn)800 hPa開始，逐步升壓至1100 hPa；再從高壓點(diǎn)逐步降至低壓點(diǎn)，直至完成比對循環(huán)，各測量點(diǎn)的設(shè)定壓力偏差值不超過±20 hPa[15]。

2 數(shù)據(jù)處理方法

比對協(xié)議建議各實(shí)驗(yàn)室依據(jù)校準(zhǔn)不確定度認(rèn)可準(zhǔn)則報(bào)告測量結(jié)果②JCGM 100:2008 International Organization for Standardization,Evaluation of measurement data?Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM)。，各實(shí)驗(yàn)室要依據(jù)最佳測量能力開展校準(zhǔn)，用置信概率P=95% 或包含因子k=2的擴(kuò)展不確定度表示其校準(zhǔn)和測量能力即各實(shí)驗(yàn)室宣稱的不確定度[16]。

2.1 參考值及其不確定度

計(jì)量比對參考值應(yīng)采用比對量值的最佳估計(jì)值，它具有合理賦予的不確定度。參加本次比對的實(shí)驗(yàn)室的量值復(fù)現(xiàn)和溯源情況較為明確①，可認(rèn)為各實(shí)驗(yàn)室的量值均為獨(dú)立復(fù)現(xiàn)，因此采用部分或全部實(shí)驗(yàn)室的量值確定參考值[17]。參考值取相應(yīng)實(shí)驗(yàn)室測得的示值誤差的加權(quán)平均值，權(quán)重與相應(yīng)實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方成反比。

按兩種算法討論參考值及其不確定度，如式（1）與（2）。

2.1.1 算法1：主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室全部量值的加權(quán)平均法

比對協(xié)議指出參考值取各主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室兩次量值的加權(quán)平均值，權(quán)重與各主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方成反比；參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方取主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室全部量值的權(quán)重之和的倒數(shù)。

參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方為：

式中：xr為參考值；xi為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的示值誤差；n為測量總次數(shù)n＝6或n＝4（UL-FE未參加氣壓比對）；u(xr)為參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u(xi)為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.1.2 算法2：全部實(shí)驗(yàn)室單次量值的加權(quán)平均法

參考值取全部實(shí)驗(yàn)室單次量值的加權(quán)平均值，其中主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室兩次量值分別取其宣稱不確定度的較大值與較小值單獨(dú)計(jì)算，權(quán)重與各實(shí)驗(yàn)室相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度平方成反比[18]；參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方取全部實(shí)驗(yàn)室單次量值的權(quán)重之和的倒數(shù)，分別見式（1）和式（2）。

此算法中xi為各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的示值誤差；n為比對實(shí)驗(yàn)室總數(shù)，n＝6（溫度比對），n＝5（濕度比對，PAGASA未參加）或n＝4（氣壓比對，UL-FE未參加，某參比實(shí)驗(yàn)室未參與參考值計(jì)算）；u(xi)為各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.2 比對結(jié)果的評價(jià)方法

比對協(xié)議指出測量結(jié)果采用歸一化偏差En值進(jìn)行評價(jià)[19]。En值為各實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果與參考值的差值與該差值的不確定度之比，傳遞標(biāo)準(zhǔn)在比對期間的漂移取各主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室兩次量值變化量的最大值，如式（3）和式（4）。

式中：xr為參考值；xk為實(shí)驗(yàn)室測得的示值誤差；k為包含因子，k＝2；u(xk)為實(shí)驗(yàn)室示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u(xr)為參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；ue(x)為傳遞儀器漂移引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；xi,1為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室第一次測得的示值誤差；xi,2為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室第二次測得的示值誤差。

2.3 比對結(jié)果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

測量結(jié)果一致性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

3 比對結(jié)果分析

為便于分析，主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室編號取1#～3#；參比實(shí)驗(yàn)室編號取4#、5#和CMA。采用算法1，將各主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的兩次量值全部參與計(jì)算得到參考值xr及其不確定度U；計(jì)算得到漂移不確定度ue。采用算法2確定參考值時(shí)，將1#，2#，3#宣稱的U較大值記A組，其宣稱的U較小值記B組，然后將主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的兩組量值分別與參比實(shí)驗(yàn)室的量值共同計(jì)算參考值，最后用歸一化偏差En值評價(jià)各實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果[20]。

3.1 溫度測量結(jié)果評價(jià)

6個(gè)實(shí)驗(yàn)室均參加了溫度比對，各實(shí)驗(yàn)室報(bào)告的兩支鉑電阻溫度傳感器的示值誤差分別為xi(t1)、xi(t2)，并且宣稱的測量不確定度U相同。分別計(jì)算得到溫度比對的參考值xr(t1)、xr(t1)，及漂移不確定度ue(t1)、ue(t2)見表1。

表1 溫度比對參考值（單位：℃）Table 1 The reference value for temperature calibration (unit:℃)

采用算法1得到兩支鉑電阻溫度傳感器的比對結(jié)果判據(jù)，分別為En－T1和En－T2，見圖2。

圖2 各實(shí)驗(yàn)室溫度比對的En值——PT100（算法1）Fig.2 Summary of En values for all temperature calibrations for PT 100 (method one)

1#實(shí)驗(yàn)室先后兩次宣稱的不確定度分別為0.007 ℃與0.009 ℃，2#實(shí)驗(yàn)室兩次宣稱的不確定度均為0.013 ℃，3#實(shí)驗(yàn)室先后兩次宣稱的不確定度分別為0.045 ℃與0.046 ℃，4#和CMA宣稱的不確定度均為0.025 ℃，5#實(shí)驗(yàn)室未參加0 ℃以下溫度點(diǎn)的比對，在0 ℃以上溫度點(diǎn)比對時(shí)宣稱的不確定度為0.080 ℃。按照公式（2），采用算法1與算法2得到的參考值不確定度均為0.000 ℃，兩種算法得到的參考值對比對結(jié)果評價(jià)一致。

3.2 濕度測量結(jié)果評價(jià)

除參比實(shí)驗(yàn)室PAGASA之外，其余實(shí)驗(yàn)室參加了濕度比對，計(jì)算得到濕度比對的參考值xr(H)及其不確定度U，以及漂移不確定度ue(H)見表2，各實(shí)驗(yàn)室相對濕度En值見圖3。

表2 濕度比對參考值（單位：%）Table 2 The reference value for humidity calibration(unit:%)

圖3 各實(shí)驗(yàn)室濕度比對的En值Fig.3 Summary of En values for all humidity calibrations

從圖3可以看出，4#實(shí)驗(yàn)室根據(jù)算法1得到的參考值進(jìn)行比對結(jié)果評價(jià)時(shí)，在90%和95%兩個(gè)測量點(diǎn)的根據(jù)算法2得到的評價(jià)結(jié)果在90%測量點(diǎn)的表明其測得值離群。4#實(shí)驗(yàn)室在95%測量點(diǎn)的結(jié)果評價(jià)情況因參考值的取值不同出現(xiàn)差異。其他實(shí)驗(yàn)室的比對結(jié)果均滿意。

3.3 氣壓測量結(jié)果評價(jià)

除主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室UL-FE外，其余實(shí)驗(yàn)室參加了氣壓比對，傳遞標(biāo)準(zhǔn)可同時(shí)顯示4個(gè)壓力值，測量示值誤差記為：左上-UL，右上-UR，左下-LL，右下-LR，各實(shí)驗(yàn)室報(bào)告的4個(gè)示值誤差相應(yīng)不確定度U均相同。

3.3.1 比對結(jié)果評價(jià)

參比實(shí)驗(yàn)室4#、5#和CMA根據(jù)算法1得到的參考值進(jìn)行比對結(jié)果評價(jià)時(shí)，各測量點(diǎn)的En值見表3。

表3 參比實(shí)驗(yàn)室氣壓比對的En值（算法1）Table 3 En value of participating laboratory for pressure calibration (method one)

從表3可以看出，CMA有1個(gè)結(jié)果不滿意；5#有29個(gè)結(jié)果不滿意，其他比對結(jié)果均滿意。5#分析原因稱其氣壓標(biāo)準(zhǔn)器，在比對前很長時(shí)間沒進(jìn)行計(jì)量溯源，計(jì)算時(shí)未考慮長期穩(wěn)定性引入的不確定度[20]。鑒于5#實(shí)驗(yàn)室的氣壓標(biāo)準(zhǔn)器超檢，為保證參考值的合理性與可靠性，算法2計(jì)算參考值時(shí)未采用5#的量值。

采用兩種算法計(jì)算的參考值xr(P)及其不確定度U(xr)見表4。

表4 氣壓比對參考值（單位：hPa）Table 4 The reference value for pressure calibration (unit:hPa)

1#實(shí)驗(yàn)室先后兩次宣稱的不確定度分別為0.08 hPa與0.05 hPa，2#實(shí)驗(yàn)室兩次宣稱的不確定度分別為0.08 hPa，4#實(shí)驗(yàn)室宣稱的不確定度為0.03 hPa，CMA宣稱的不確定度為0.04 hPa，5#實(shí)驗(yàn)室僅參加部分測量點(diǎn)的比對，其宣稱的不確定度為0.08 hPa。按照公式（2），采用算法1與算法2得到的參考值不確定度均為0.00 hPa，兩種算法得到的參考值對比對結(jié)果評價(jià)一致。

各實(shí)驗(yàn)室根據(jù)算法2得到的參考值進(jìn)行比對結(jié)果評價(jià)時(shí)，各測量點(diǎn)的En值見圖4。

從圖4可以看出，5#仍有19個(gè)測量結(jié)果不滿意，其余測量結(jié)果均滿意。其中CMA在UL-950hPa-up測量點(diǎn)評價(jià)結(jié)果滿意，與采用算法1得到的參考值評價(jià)情況不一致。

圖4 各實(shí)驗(yàn)室氣壓比對的En值（算法2）Fig.4 Summary of En values for all pressure calibrations (method two)

3.3.2 參比實(shí)驗(yàn)室不滿意結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法1確定參考值的合理性，將CMA在UL-950hP-up的量值分別與每個(gè)主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室兩次測量結(jié)果確定的參考值逐一對比，比對結(jié)果圖示見圖5。

從圖5可以看出，CMA在UL-950hP-up比對點(diǎn)與1#和2#的比對結(jié)果所在短線與縱坐標(biāo)為“0.00”的橫線均相交，比對結(jié)果滿意，表明算法1確定參考值的合理性值得商榷。不難看出：氣壓比對時(shí)，參比實(shí)驗(yàn)室的量值與主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室之間有較明顯的系統(tǒng)性偏差，采用算法1確定參考值時(shí)，對同樣提供獨(dú)立量值的非主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室不公平。

圖5 CMA與主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室在UL-950hPa比對的結(jié)果圖示（算法1）Fig.5 Result of some pressure calibrations at UL-950hPa-up (method one)

4 比對結(jié)果評價(jià)討論

WMO RAⅡ，Ⅴ和Ⅵ區(qū)域儀器中心國際比對有來自5個(gè)國家的6個(gè)氣象計(jì)量實(shí)驗(yàn)室參加，ARSO、UL-FE和JMA的儀器中心作為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室參加比對，BoM，CMA和PAGASA的儀器中心作為參比實(shí)驗(yàn)室參加比對。比對協(xié)議采用算法1取主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室全部量值的加權(quán)平均確定參考值，本文采用算法2即利用全部實(shí)驗(yàn)室單次量值確定參考值，其中主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的兩次量值分為A組和B組即其宣稱不確定度的較大值與較小值。比較由兩種不同參考值，得到測量結(jié)果判據(jù)En值，分別對溫度、相對濕度和氣壓比對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

1）溫度比對中，6個(gè)實(shí)驗(yàn)室共提交138個(gè)量值，由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均滿意。

2）濕度比對中，5個(gè)實(shí)驗(yàn)室共提交56個(gè)量值，4#在90%的量值由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均不滿意；4#在95%的量值由算法1確定參考值得到的比對結(jié)果不滿意，由算法2確定的參考值得到的比對結(jié)果滿意。其他實(shí)驗(yàn)室的量值由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均滿意。

3）氣壓比對中，6個(gè)實(shí)驗(yàn)室共提交344個(gè)量值，5#實(shí)驗(yàn)室提交32個(gè)量值，由算法1確定參考值得到的比對結(jié)果中29個(gè)不滿意；由算法2確定參考值得到的比對結(jié)果中19個(gè)不滿意。CMA在UL-950hPa-up的量值由算法1確定參考值得到的比對結(jié)果不滿意，由算法2確定參考值得到的比對結(jié)果滿意。其他實(shí)驗(yàn)室的量值由兩種不同參考值得到的比對結(jié)果均滿意。

為比較兩種不同算法確定參考值對比對結(jié)果評價(jià)的影響，將式（1）與（2）分別變換為（5）與（6）如下：

從式（6）可知，每增加一個(gè)獨(dú)立量值xi的u(xi)，參考值的不確定度u(xr)就會(huì)減小。算法1確定參考值時(shí)，如果僅取主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的單次量值，在其他參比實(shí)驗(yàn)室宣稱的不確定度都較大時(shí)，是簡單且穩(wěn)健的合理方法。但將每個(gè)主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的兩次測量結(jié)果，分別作為獨(dú)立的量值，參與計(jì)算參考值，則參考值不確定度會(huì)被過低估計(jì)。

當(dāng)參比實(shí)驗(yàn)室的量值不確定度與主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室宣稱的較小不確定度接近或更小時(shí)，算法1確定的參考值只片面地包括主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的量值貢獻(xiàn)，且過低估計(jì)u(xr)，從而導(dǎo)致參比實(shí)驗(yàn)室的量值比對結(jié)果判據(jù)En值偏大，甚至大于1。如氣壓比對中1#和2#宣稱的不確定度U=0.08 hPa，4#的U=0.03 hPa，CMA的U=0.04 hPa。由算法1確定的參考值得到的參比實(shí)驗(yàn)室的比對結(jié)果En值偏大。

本次比對旨在監(jiān)測WMO RAⅡ，Ⅴ和Ⅵ各區(qū)域儀器中心的實(shí)驗(yàn)室測量能力，遵循獨(dú)立溯源實(shí)驗(yàn)室間比對時(shí)，利用全部獨(dú)立量值確定的參考值及其不確定度最佳準(zhǔn)則。采用算法2確定參考值時(shí)，宣稱不確定度較小的參比實(shí)驗(yàn)室的量值參與計(jì)算參考值，有合理且相對較大的權(quán)重，使得參考值更接近比對量值的最佳估計(jì)值。所以，由全部實(shí)驗(yàn)室的單次量值確定的參考值得到的比對結(jié)果評價(jià)情況更合理。

比對報(bào)告［20］指出，BoM和CMA區(qū)域儀器中心的溫度、濕度、氣壓實(shí)驗(yàn)室均獲得國際認(rèn)可準(zhǔn)則ISO/IEC 17025的測量能力認(rèn)證。如果二者的測量結(jié)果也參與計(jì)算參考值，比對數(shù)據(jù)的評價(jià)結(jié)果將會(huì)明顯不同。本文進(jìn)一步分析表明，將全部實(shí)驗(yàn)室的單次量值參與計(jì)算參考值進(jìn)行結(jié)果評價(jià)更合理。另外，5#實(shí)驗(yàn)室分析原因稱其氣壓標(biāo)準(zhǔn)器在本次比對前很長時(shí)間未進(jìn)行計(jì)量溯源，計(jì)算測量結(jié)果不確定度時(shí)未考慮計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)長期穩(wěn)定性引入的參量；后續(xù)該實(shí)驗(yàn)室的氣壓標(biāo)準(zhǔn)器及時(shí)送檢后，其業(yè)務(wù)操作已無問題，該實(shí)驗(yàn)室聲稱日后將開展不確定度評定的研究工作。4#實(shí)驗(yàn)室在濕度比對中90%和95%測量點(diǎn)的可能與其宣稱的不確定度過低有關(guān)。

此外，歐洲氣象計(jì)量研究計(jì)劃MetroMet還將在WMO其他區(qū)協(xié)的區(qū)域儀器中心間開展實(shí)驗(yàn)室比對，如非洲區(qū)域RAⅠ等。本次比對經(jīng)驗(yàn)表明，日后實(shí)驗(yàn)室國際比對之前有必要制定詳細(xì)的比對方案，甚至要求各實(shí)驗(yàn)室提供不確定度評定報(bào)告。