環形繞組無刷直流電機的混合換向方法

張慶湖 賈喆武 王 東

環形繞組無刷直流電機的混合換向方法

張慶湖1賈喆武2王 東1

（1.海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430033 2. 海軍研究院 北京 102401）

環形繞組無刷直流電機（CWBLDCM）是一種新型的多相非正弦永磁電機，其轉矩性能與繞組電流換向過程密切相關。該文提出了一種利用繞組自身反電動勢和母線電壓來改善電機轉矩性能的混合換向方法，該方法有兩個換向控制參數（，），隨著控制參數的變化，換向過程可能呈現出四種典型的換向狀態。首先對各換向狀態進行了分析、仿真和實驗驗證；然后比較了不同換向狀態下的轉矩性能；最后根據比較結果，提出了一種針對CWBLDC電機轉矩性能的優化控制策略。

無刷直流電機 換向方法 轉矩密度 轉矩脈動

0 引言

永磁電機不僅在中、低功率場合中得到了廣泛的應用[1-4]，而且在船舶推進等大功率應用中也得到了廣泛的關注[5-7]。永磁同步電機（PermanentMagnetSynchronous Motor, PMSM）由于其氣隙磁場為正弦且由正弦電流驅動，轉矩脈動較小，但理論上其轉矩密度比傳統的無刷直流電機（Brushless DC Motor, BLDCM）低15%左右[8]，但BLDCM的換向轉矩脈動較大[9-11]，不適合應用在大功率、高性能的場合。

環形繞阻無刷直流電機（Circular Winding Brushless DC Motor, CWBLDCM）具有轉矩密度高、轉矩脈動小的特點[12]。通過適當的設計，其轉矩密度高于傳統的BLDCM，而轉矩脈動甚至能達到與永磁同步電機接近的水平，因此在大功率推進領域具有良好的應用前景[13-14]。文獻[15]提出了CWBLDCM的負載換向方法（Load Commutation Method, LCM），并在文獻[16]中進行了分析研究。在這種換向方法中，繞組反電動勢是驅動繞組電流換向的唯一手段，其換向電路開關選用晶閘管。

圖1為一臺2極9相CWBLDCM的拓撲結構，其定子電樞繞組環形連接，轉子表面永磁體提供方波磁場。圖2a為該CWBLDCM的負載換向電路，LCM的優點是晶閘管具有軟開關特性，因此開關損耗很低，且晶閘管更適合大功率應用。但是LCM有兩個明顯的缺點：①晶閘管的關斷不能由門極信號控制，因此當負載波動時，存在晶閘管不能關斷的風險；②負載越大，電路開始換向所需的提前時間就越長[15]，從而導致電機在大負載轉矩時功率因數較低，轉矩輸出能力變弱。

圖1 CWBLDCM的拓撲結構

圖2 CWBLDCM的換向電路

為了克服LCM的不足，本文提出了一種基于全控開關的混合換向方法（Hybrid Commutation Method, HCM），如圖2b所示?；旌蠐Q向電路的每個換向支路由兩個全控開關組成，每個開關反并聯一個二極管。由于該方法同時利用繞組反電動勢和母線電壓來驅動繞組電流換向，換向能力優于LCM。根據HCM的工作原理，其換向過程可以被分類成四種典型狀態。本文首先利用動態模型[16]對樣機的混合換向過程進行仿真；然后比較樣機在不同換向狀態下的轉矩性能；最后提出了一種實用的CWBLDCM優化控制策略。

1 混合換向的工作原理

CWBLDCM的主要特征如下：①轉子為永磁體表貼式，氣隙磁場為方波；②繞組相數較多，呈環形連接；③工作原理與傳統有刷直流電機相似，但電流換向由開關器件而不是機械換向器來實現。

與傳統的BLDCM相比，CWBLDCM具有相似的轉子結構和空載氣隙磁場分布。主要區別在于定子繞組結構，傳統的BLDCM通常采用三相繞組星形聯結，而CWBLDCM采用多相繞組環形聯結。因此，相應的換向電路和換向方法有很大的不同。

在一個電氣周期內，每相繞組換向兩次，因此相CWBLDCM在每個電氣周期內需換向2次。2極9相CWBLDC電機換向過程（開關導通模式的切換過程），開關導通序列和模式見表1，9相CWBLDCM有18種開關導通模式，每個開關在一個電周期內只打開和關閉一次。

表1 2極9相CWBLDC開關導通序列和模式

下面以模式1切換到模式2為例，介紹HCM工作原理，它可包括自然換向和強迫換向這兩個階段，如圖3所示，圖的右半部分顯示的是第1相繞組反電動勢1和相電流1的實時變化。為換向提前導通角，代表各開關在其左側繞組反電動勢過零點前提前導通的電角度。為換向提前關斷角，代表各開關在其右側繞組反電動勢過零點前提前關斷的電角度。這兩者是HCM的控制參數，分別對應自然換向和強迫換向的起始時刻，自然換向階段在前，強迫換向階段在后，因而需滿足條件≥。

自然換向階段：開關H2在第1相繞組反電動勢由正到負過零點前電角度導通，此時進入自然換向階段，如圖3b所示。此時，H1和H2均為導通狀態，第1相繞組短路，繞組電流在自身正向反電動勢的驅動下開始變小直至反向增大。但隨著換向過程繼續進行，反電動勢也逐漸減弱，負載較大時換向能力可能不足。

圖3 模式1到模式2的混合換向過程

強迫換向階段：開關H1在第1相反電動勢過零點前電角度關斷。若H1關斷前，經過它的電流不為零，則與L1反向并聯的二極管會在關斷瞬間導通續流，如圖3c所示，這時繞組相當于直接接在直流母線正負端，在母線電壓作用下迅速反向增大，直到L1的反并聯二極管續流結束，系統便自動切換到模式2，HCM過程結束。

由于母線電壓遠大于繞組反電動勢，所以強迫換向階段的換向能力遠強于自然換向階段，但也會導致相電流波形變化更劇烈，高頻諧波含量增多，轉矩脈動變大。調整和可以改變反電動勢和母線電壓在換向過程中作用的比例，對相電流波形有很大影響。若CWBLDCM在同負載下換向，不同的（,）控制可能導致出現以下四種情況：

（1）當=時，換向過程僅包含強迫換向階段，這種情況被稱為強迫換向（Force Commutation, FC）狀態，此時開關的關斷電流遠大于零。

（2）當＞且H（或L）關斷時通過它的電流未降到零時，其對側的反并聯二極管將發生續流。這時，換向過程包含兩個階段，稱為混合換向（Hybrid Commutation, HC）狀態。這種狀態下，開關關斷電流大于零，但通常小于FC狀態時的關斷電流。

（3）當＞且H（或L）關斷時通過它的電流已降為零，于是其對側的反并聯二極管就不會發生續流。在這種情況下，換向過程只依賴反電動勢，稱為負載換向（Load Commutation, LC）狀態。在此狀態下，開關關斷電流為零。

（4）當電機在LC狀態下，且換向控制參數（,）中最小時，稱之為臨界負載換向（Critical Load Commutation, CLC）狀態。在這種情況下，通過H（或L）的電流正好在關斷時刻降到零。

對于在固定負載轉矩下運行的CWBLDCM，有無數組不同的（,）使其處于FC、HC或LC狀態，但只有一組（,）使其處于CLC狀態。

2 混合換向的仿真與試驗

2.1 原理樣機和動態模型

本文通過一臺額定功率為10kW，16極50槽25相CWBLDCM樣機來驗證HCM可行性，如圖4所示，當電機轉速為300r/min時，反電動勢幅值為27V，母線電壓約80V。為節省計算時間，本文采用基于CWBLDCM動態模型的方法，而不是場路聯合仿真的方法來模擬混合換向過程。文獻[13, 17]中已經描述了動態建模的細節，因此這里僅對其進行簡要介紹。CWBLDCM動態模型如圖5所示，包括電機模型、換向電路模型和開關信號發生器。利用有限元法得到了動態建模所需的空載反電動勢參數和電感矩陣，和是開關信號發生器的輸入參數。

圖4 CWBLDCM試驗平臺

圖5 CWBLDCM電機動態模型

2.2 （β, γ）與換向狀態的關系

當=時，容易直接判斷電機處于FC狀態，但難以根據與之間的簡單函數關系判斷電機是處于LC狀態還是HC狀態。因此，需要通過動態模型在不同的（,）控制下對開關電流波形進行仿真以確定電機的換向狀態。

為研究（,）與換向狀態之間的關系，本文對電機轉速300r/min、負載轉矩50N×m的工況進行仿真。在此工況下，利用動態模型計算在∈(0°,18°)，∈(0°, 18°)且≥范圍內的開關電流波形。根據仿真結果，得到開關關斷電流的等值線如圖6所示，當c=0，電機工作在LC狀態，在LC狀態下，最小的是12°；當（,）=（12°, 5°）時，電機工作在CLC狀態；當＞且c≠0時，電機工作在HC狀態。

圖6 開關關斷電流等值線圖

2.3 仿真與實驗驗證

本實驗采用兩個Tektronix TCP0030電流探頭分別測量電機第1相繞組相電流1和相應的開關（H1和L1）電流，采用一個低壓差分探頭測量驅動電路MOSFET開關H1的驅動信號，以上三個信號通過4通道的Tekronnix MDO4054A示波器同時采集波形。實驗與仿真的對比結果如圖7所示，樣機在上述四種控制參數下均能穩定運行，證明了混合換向方法的可行性，同時每種工況下的實驗波形與仿真波形基本一致，也驗證了動態模型的正確性。

根據圖7可知，當=0°且=0°時，關斷電流為5.4A，電機處于FC狀態；當=9°且=3°時，關斷電流為1.8A，電機處于HC狀態；當=12°且=5°時，在開關斷開的瞬間，開關電流正好降到0A，電機處于CLC狀態；當=15°且=5°時，開關電流在關斷前已降至0A，電機處于LC狀態。

3 不同換向狀態下的轉矩性能分析

CWBLDCM的相電流波形隨負載和換向參數（,）的變化而變化，由于用有限元方法計算各種工況下的電磁轉矩耗時較長，本文采用解析表達式方法來評價不同換向狀態下的轉矩性能。

從本質上講，CWBLDCM除了繞組聯結方式外，在電磁結構上與傳統的BLDCM沒有區別。因此，CWBLDCM在負載條件下的電磁轉矩可以寫成[9]

式中，cog為齒槽轉矩；為轉子的機械角速度；為相數；i為第相繞組電流；e為第相繞組的空載反電動勢。本文樣機是一臺分數槽永磁電機，轉子經過一個齒距有8次齒槽轉矩波動，理論上齒槽轉矩很小[18]。經有限元仿真，其空載齒槽轉矩峰峰值僅為0.025 N×m，因此忽略齒槽轉矩，電磁轉矩可表示為

在動態模型中，將電機空載反電動勢波形和A、B、C、D條件下的相電流波形分別代入式（2）中，得到轉矩波形，如圖8a所示。在有限元模型中，將勵磁電流設定為動態模型模擬的相電流波形時，這四種情況下的轉矩也可以用有限元法計算，如圖8b所示。對比發現，兩種不同方法得到的結果幾乎相同，由此證明式（2）是評價CWBLDCM轉矩性能的可靠方法。

圖8 動態模型和有限元模型計算的轉矩波形

從圖8可以看出，轉矩脈動周期為7.2°，其頻率是機械頻率的400倍，當電機轉速為300r/min時，轉矩脈動頻率為2kHz，由于實驗平臺上基于應變片的傳感器帶寬較低，難以測量脈動波形[19-20]。根據式（2）的原理，本文提出了一種間接測量CWBLDCM轉矩脈動的方法。首先，當電機轉速穩定時，同時測量各相繞組的相電壓和電流波形，然后根據式（3）計算負載條件下各相的反電動勢，最后由式（2）可計算出轉矩脈動。

式中，u為第相繞組兩端電壓；l為第相繞組和第相繞組間的互感；r為第相繞組電阻。

通過這種間接測量，可以得到電機在兩個機械周期內的轉矩波形，如圖9a所示。由于樣機與負載電機之間連接為非理想狀態，結果中含有機械頻（5Hz）及其幾倍頻的低頻諧波，在濾除這些非理想諧波后，轉矩波形如圖9b所示，與圖8中的波形非常一致。

圖9 間接測量法得到的轉矩波形

在本文中，轉矩性能是指轉矩密度和轉矩脈動。轉矩密度通過單位電流轉矩來衡量。其計算為

式中，rms為相電流有效值；mean為平均轉矩。由此可以得到，在A、B、C、D條件下的轉矩密度T分別為0.764 N×m /A、0.756 N×m /A、0.735 N×m /A和0.675 N×m /A。

轉矩脈動為

式中，pp為轉矩波形的峰-峰值。由此可以得到，在A、B、C、D條件下的轉矩脈動分別為2.25%、1.05%、0.22%和0.30%。

根據上述計算結果，表2給出了四種換向狀態下的轉矩性能比較。無論是轉矩密度還是轉矩脈動，普通LC狀態的性能都不如CLC狀態。雖然FC狀態下的轉矩密度略高于HC和CLC狀態下的轉矩密度，但是FC狀態下的轉矩脈動要比其他兩種狀態下的轉矩脈動大得多。綜上所述，CLC狀態和HC狀態可以獲得比其他兩種狀態更均衡的轉矩性能。

表2 不同換向方式下的轉矩性能比較

Tab.2 Comparison of torque performance in different commutation states

4 不同負載條件下的優化控制策略

當樣機采用HCM進行換向時，動態模型可以模擬任意換向控制參數（,）下的開關電流和相電流波形，因此通過掃描（,）并通過式（2）計算轉矩波形，可參照圖6畫出原理樣機在任意負載下的關斷電流、轉矩密度和轉矩脈動的等值線圖，然后從開關管關斷電流等值線圖中，可知掃描范圍內任意（,）對應開關管的換向狀態。采用這種方法，可以得到原理樣機在10N×m到100N×m的負載運行時，在FC、HC和CLC狀態下的性能仿真結果，如圖10a、圖10b和圖10c所示，相應的控制參數（,）見表3。當用HCM使CWBLDCM在CLC狀態下運行時，換向過程與LCM相同，換向提前角最小。因此，用LCM表示的電機性能可以用HCM表示的CLC狀態來表示。

為了驗證仿真結果的可靠性，進行了相應的實驗，結果如圖10d、圖10e、圖10f所示，其中轉矩脈動采用第3節中提到的間接法測量，通過比較，仿真結果與實驗結果基本一致，驗證了上述分析方法的有效性。實驗中，當電機在FC狀態下運行，負載大于60N×m時，強制關斷產生的d/d和d/d過大，會對控制電路產生較大的電磁干擾，可能導致突然關斷故障，即CWBLDC電動機在FC狀態下運行存在破壞性風險。因此，在FC狀態下負載轉矩大于60N×m的實驗尚未進行。

表3 不同負載條件下的（,）

Tab.3 (β, γ) in different load conditions

當電機處于FC狀態時，開關關斷電流隨著負載的增加而迅速上升，從而使開關損耗迅速增加。雖然轉矩密度高，但轉矩脈動大。當電機處于CLC狀態時，開關關斷電流為零，開關損耗很低。在這種情況下，轉矩脈動較小，但轉矩密度低于FC狀態。當電機處于HC狀態時，開關關斷電流、轉矩密度和轉矩脈動均在FC狀態和CLC狀態之間。

樣機的額定輸出轉矩約為100N×m，在中、高負載（40～100N×m）條件下，預期目標為：轉矩密度≥0.7N×m/A，轉矩脈動≤1.5%。由于LCM（或HCM的CLC狀態）的換向能力受反電動勢和繞組電感的限制，所需的提前換向角將隨著負載的增加而增加[14]，這將導致轉矩密度的降低。如圖10b和圖10c所示，電機在CLC狀態下工作，負載小于70N×m時，轉矩脈動很小，轉矩密度仍能滿足要求。但當負載繼續增大而電機保持CLC狀態時，其轉矩密度迅速下降，銅損耗迅速增加。此時，通過使用適當的控制參數（,），將換向狀態從CLC狀態變為HC狀態能有效地提高轉矩密度。這是因為CLC狀態僅利用反電動勢驅動換向，而HC狀態同時利用直流母線電壓和反電動勢驅動繞組電流換向，換向能力更強。而在FC狀態下雖然轉矩密度更高，但開關管的關斷電流和轉矩脈動較大，電磁兼容性也較差，在大負載工況尤為嚴重，不推薦使用。因此，從性能平衡的角度來看，HC狀態更適合在重載下工作的CWBLDCM。

綜上所述，本文提出CWBLDCM的控制策略：①在中、低負載下保持電動機處于CLC狀態；②當負載較高導致CLC狀態下電機轉矩密度達不到預期時，調整換向參數使電機進入適當的HC狀態。該控制策略簡單、靈活、實用。例如，艦船在中低速巡航時，推進電機的振動噪聲性能是最重要的，其次是效率，使用CLC最佳，而當它高速航行時，情況恰恰相反，這時使用HC最佳。

5 結論

本文提出了一種CWBLDCM的混合換向方法。通過調節控制參數和，電機可能進入四種典型的換向狀態。當電機處于FC狀態時，轉矩密度最大，開關關斷電流和轉矩脈動最大；當電機處于LC狀態時，轉矩脈動最小，關斷電流為零，但轉矩密度相對較低。CLC狀態是LC狀態的一個特例，當電機在中、低負載條件下，工作于CLC狀態時，其轉矩密度和轉矩脈動性能可以達到很好的平衡。但是，隨著負載的增加，CLC狀態可能使電機的轉矩密度降低，在這種情況下，HC狀態可以在其他性能降低較小的情況下提高電機的轉矩密度，是一種較優的控制方式。

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Hybrid Commutation Method of Circular Winding Brushless DC Motor

Zhang Qinghu1Jia Zhewu2Wang Dong1

（1. National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China 2. Naval Research Institute Beijing 102401 China）

Circular winding brushless DC motor (CWBLDCM) is a novel non-sinusoidal multiphase permanent-magnet one whose torque performance is closely related to the commutation of current. This paper proposes a hybrid commutation method, in which both the back-EMF and the DC-bus voltage are exploited to improve the torque performance. With the variation of two commutation parameters,and, the hybrid commutation process can be classified into four typical states. Firstly, all commutation states are analyzed, simulated, and then verified by experiment. Then, the torque performance under different commutation states is compared. Finally, according to the comparison result, an optimized control strategy is recommended for the CWBLDC motor.

Brushless DC motor, commutation method, torque density, torque ripple

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211159

TM351

國家自然科學基金重大項目（51690181）和國家自然科學基金杰青項目（51825703）資助。

2021-07-29

2021-09-10

張慶湖 男，1990年生，博士，助理研究員，研究方向為永磁電機設計與控制技術。E-mail：roywade90@126.com（通信作者）

賈喆武 男，1990年生，博士，研究方向為永磁電機控制技術。E-mail：jiazhewu2009@hotmail.com

（編輯 郭麗軍）