面向風電消納與電熔鎂高載能負荷調控的源荷協調優化策略

張海亮 王藝博 蔡國偉 劉 闖 葛維春

面向風電消納與電熔鎂高載能負荷調控的源荷協調優化策略

張海亮1王藝博1蔡國偉1劉 闖1葛維春2

（1. 東北電力大學電氣工程學院 吉林 132012 2. 國網遼寧省電力有限公司 沈陽 110006）

風電出力具有隨機和波動性特點，其并網容量的增加導致火電機組調節壓力不斷加大，棄風問題日趨嚴重，電力系統調控難度攀升。為解決系統棄風問題，該文在火電機組參與調度的基礎上，提出利用電熔鎂高載能負荷的可調節特性，將其作為新的調節資源，與火電機組協同配合，消納受阻風電。首先，分析電熔鎂高載能負荷運行特性，建立電熔鎂高載能負荷參與調度模型；其次，提出以風電消納量最大和系統運行成本最小為目標的源荷協調雙層優化模型；最后，采用優化軟件CPLEX進行求解，仿真結果表明：電熔鎂高載能負荷參與電網優化調度可有效減少棄風、降低系統運行成本。

電熔鎂高載能負荷 風電消納 運行成本 源荷協調 雙層優化

0 引言

隨著風力發電技術的快速發展，風電并網容量持續增加，隨機、間歇、波動與反調峰特性等使得其大規模并網后加大了系統等效負荷[1]（負荷功率與風電出力之差）峰谷差，導致火電機組調峰壓力倍增，電網調控難度增大[2-5]。電熔鎂高載能負荷具有調節容量大、響應速度快、自動化水平高的特點，可以改善因風電并網容量增加帶來的火電機組調節壓力增大的問題，將具有可調節特性的電熔鎂高載能負荷融入電網調度，就地消納受阻風電，既可以減輕火電機組的調節壓力，還可以將消納的風電轉化為經濟效益。

目前，國內外對于將負荷側資源作為新的調節資源，同火電機組一起參與電網優化調度、消納受阻風電進行了相關研究。文獻[6]綜述了柔性負荷的運行特性，討論了將其作為新的可調節資源的可能性，提出了電網調度柔性負荷消納風電的設想。文獻[7]提出了一種新的負荷控制算法，采用住宅恒溫控制設備，最大限度地利用區域電網中的風電資源。文獻[8]提出了一種改進的基于決策樹的算法，通過協調控制電動汽車、光伏發電機組和電池儲能系統來降低住宅配電網的峰值負荷。但是，以上研究主要從需求響應的角度對負荷參與風電消納進行研究，選擇的負荷容量較小，而且需求側用戶的用電行為很難準確預測。文獻[9]結合電力市場與用戶側需求響應提出，令高耗能負荷參與需求側響應，利用尖峰電價激勵高耗能負荷消納受阻風電，實現削峰填谷。文獻[10-11]在考慮負荷不確定性和風電不確定性的基礎上，建立了最小化棄風和切負荷風險的魯棒機組組合模型。文獻[12]建立了一種考慮柔性負荷的多目標安全約束機組組合優化模型，該模型有利于減小負荷峰谷差，提高風電消納能力。文獻[13]利用蓄熱電采暖負荷消納風電，提出風電與蓄熱電采暖負荷聯合運行模式，該模式能夠提高系統的風電消納水平，緩解系統的調峰壓力。文獻[14]將電化學儲能引入蓄熱式電鍋爐消納風電的系統中，提出一種儲能融合蓄熱式電鍋爐消納風電的多目標優化控制方法。文獻[15-16]分析了高載能負荷的可調節特性，提出通過投切高載能負荷實現風電的就地消納。上述研究主要是將高耗能負荷視為可中斷負荷參與電網調度，消納受阻風電，并未對電熔鎂負荷參與電網調度進行深入研究。

目前針對電熔鎂高載能負荷電極電流控制已有相關研究。文獻[17]提出一種簡化的電極電流飽和約束一步最優控制方法，并驗證了該方法的最優性。文獻[18]提出一種帶輸出補償的PID控制器，可以在所有運行時間內將電流值控制在目標值范圍內。文獻[19]將電熔鎂爐電流控制問題轉換成可以用序貫法求解的動態優化問題，利用該方法可以將電熔鎂爐三相電流值保持在設定值范圍之內。上述文獻研究了幾種電熔鎂爐電極電流的控制方法，通過設定電熔鎂爐的三相電流值可以調節電熔鎂爐的有功功率，配合火電機組共同平抑風電出力波動，改善火電機組調節能力不足的問題。

本文利用電熔鎂高載能負荷配合火電機組源荷協調共同參與電網優化調度，在系統運行成本最小化基礎上，實現風電消納最大化。文中在電熔鎂高載能負荷運行特性、模型與風電消納原理分析基礎上，考慮火電機組和電熔鎂高載能負荷間的協調配合關系，建立了面向風電消納與電熔鎂高載能負荷調控的源荷協調優化模型，并采用成熟的商業優化軟件CPLEX進行了算例求解分析，驗證了模型的有效性與合理性。

1 電熔鎂高載能負荷消納風電原理分析

1.1 電熔鎂高載能負荷運行特性

目前，我國電熔鎂企業生產電熔鎂砂的方法主要是利用三相交流電熔鎂爐（簡稱電熔鎂爐）通過電弧加熱熔煉以菱鎂礦石為主的粉末狀原料。電熔鎂爐主要包括電源系統、自動化系統、操控系統、旋轉系統、送料系統和爐體六部分。電源系統由爐用變壓器和短網構成，自動化系統由電壓變送器、電流互感器和電流變送器構成，操控系統由拖動電機、電極升降立柱、電極夾持臂和電極構成，旋轉系統由轉動電機和轉盤構成，送料系統由原料倉和電振給料機構成。

電熔鎂爐在工作過程中需要對其施加恒定的電壓和極大的電流，生產過程中首先通過送料系統向爐內加料，待原料鋪滿爐底后，電熔鎂爐接收由供電系統輸送的電壓及電流，由于電流很大，A、B、C三相電極末端會產生電弧，電弧放出熱量使爐底的原料熔化，待爐內的原料全部熔化后形成熔池。通過自動化系統可以觀測電熔鎂爐的電壓和電流數值。通過操控系統控制電極上下移動改變電極電流大小，使電極電流值始終保持在設定值附近。在形成熔池后，送料系統會不斷加入原料，隨著原料的不斷熔化，熔池液面的高度也不斷升高，當升高到爐口時，熔煉結束。結束后，電熔鎂爐的爐體會被拉出熔煉工位，經過冷卻和處理后，獲得電熔鎂砂產品。

電熔鎂爐熔煉過程中，消耗的有功功率很大，屬于高耗能負荷，其消耗的有功功率主要受熔煉電流影響，通過調節熔煉電流即可改變電熔鎂爐熔煉功率，因此，電熔鎂負荷具備可調節的特性。綜上分析，電熔鎂爐具備功率可調性與速動性等特點。

1.2 電熔鎂高載能負荷模型

電熔鎂高載能負荷的有功功率為

由于電熔鎂爐為三相交流供電，所以三相電極電流之間存在一定的相互關系。當其中某一相電極電流發生變化時，其他兩相電極電流也會受到影響發生相應變化，即三相電極電流間存在耦合關系，即[20-22]

式中，Δ為工作電流變化值；=1,2,3為電流的相序；Δ為工作電阻變化值；j為相互使工作電阻發生變化的相序；為工作電流值；為工作電阻值；為相互作用系數，相互作用系數越大，電流改變的比例越大。

電熔鎂爐在熔煉過程中，為保證操作人員的人身安全，避免因功率過大導致噴爐事故的發生，其有功功率不能過大，同時，為保證生產的電熔鎂產品質量，電熔鎂爐的有功功率不能過小，其約束為[23-25]

調節次數約束為

式中，為調度周期的時段數。式（6）表示在電熔鎂爐生產過程中，為保證電熔鎂產品的質量，每臺電熔鎂爐不能無限制地調節，對其調節次數應該有一定的約束，應小于其最大調節次數。

1.3 基于電熔鎂高載能負荷調控的風電消納原理分析

當系統中火電機組和風電機組同時運行時，風電出力的波動性會導致火電機組調節壓力增加，當火電機組調節能力無法平抑風電波動時，需要通過調控電熔鎂高載能負荷功率，緩解火電機組的調節壓力，保證系統安全穩定運行，實現風電消納能力提升，提高風電利用率。基于電熔鎂高載能負荷的風電消納原理分析示意圖如圖1所示。

圖1 基于電熔鎂高載能負荷的風電消納原理分析示意圖

圖1中，火電出力范圍為區域I，火電機組出力最大值和最小值分別為G,max和G,min。風電接入系統后，系統的等效負荷為

式中，L為系統內的常規負荷功率；W為風電出力。

當風電出力波動過大，火電機組無法通過調節平抑波動時（如1～2、3～4時段），若系統全額接納該部分風電，火電機組將被迫停機。為了保證系統運行的安全性和經濟性，棄風限電發生，風電消納受阻（如區域Ⅱ、區域Ⅴ所示），棄風電量為

式中，Δ為時段的持續時間長度。

由此可知，電熔鎂高載能負荷能夠利用其可調節特性消納受阻風電，風電受阻電量由區域Ⅱ減少至區域Ⅲ、區域Ⅴ減少至區域Ⅳ。同理，在5～6時段，風電出力處于最小值，可以通過向下調節電熔鎂高載能負荷有功功率平衡風電出力波動，緩解火電機組的調節壓力。

2 計及電熔鎂高載能負荷的源荷協調雙層優化模型

雙層優化是一種包含兩層優化任務的嵌套優化，其兩層優化任務間具有遞階關系，下層優化在上層決策給定方案的基礎上優化自己的目標函數。考慮到文中的火電各機組優化調度是以電熔鎂高載能負荷的調節功率和風電計劃出力為前提，進而完成火電機組總出力、風電出力和電熔鎂高載能負荷調節功率的求解，在求解出火電機組總出力和風電出力的基礎上求解系統的運行成本。該求解過程屬于雙層優化研究的范疇，因此，本文建立雙層優化模型描述電熔鎂高載能負荷參與消納風電的源荷協調優化問題。

2.1 上層優化模型

上層優化模型以系統風電消納量最大為目標，在滿足火電機組、風電和負荷等各種約束條件的基礎上，對火電機組出力、風電出力和電熔鎂高載能負荷調節功率進行優化。上層優化模型的目標函數為

式中，W為風電場個數；為風電場在時段的出力。

約束條件包括系統約束、火電機組運行相關約束、風電出力上下限約束和電熔鎂高載能負荷調節功率約束等。

2.1.1 系統約束條件

（1）功率平衡約束

（2）旋轉備用約束

由于風電獨特的出力特性，風電預測出力與實際出力之間存在誤差。為有效應對可能出現的風電預測誤差，保證模型的有效性，本文增加了正、負旋轉備用容量約束。

2.1.2 風電出力約束條件

2.1.3 火電機組運行約束條件

輸出功率上下限約束

爬坡速度約束

式中，G1為常規機組在1時段的總有功出力；Gup和Gdown分別為火電機組的上爬坡速率和下爬坡速率。

2.1.4 電熔鎂高載能負荷調節功率約束條件

調節功率約束

式中，Hmax、Hmin分別為電熔鎂高載能負荷調節功率上、下限。

調節次數約束

2.2 下層優化模型

利用上層模型求出的火電機組總功率和風電出力，對機組運行的經濟性進行優化，在上層優化模型最優調度方案基礎上，計及火電機組運行成本和系統棄風懲罰成本，以系統運行成本最小為目標，即火電機組運行成本和系統棄風懲罰成本之和為最小，對系統運行成本進行優化，其數學描述為

約束條件包括火電機組的功率平衡約束、火電機組的爬坡速度約束和火電機組的輸出功率上、下限約束。

（1）火電機組的功率平衡約束

（2）火電機組的爬坡速度約束

（3）火電機組的輸出功率約束

式中，Gjmax和Gjmin分別為火電機組的輸出功率上限和下限。

2.3 模型優化求解方法

本文所建立的雙層優化問題屬于混合整數線性規劃（Mixed Integer Linear Programming, MILP）問題，針對此類問題的求解方法較多，本文采用CPLEX求解器進行求解，具體流程如圖2所示。MILP問題的標準形式為[26]

式中，x為待優化變量，包括火電機組出力、風電計劃功率、電熔鎂高載能負荷調節功率、火電機組的運行成本和系統的棄風懲罰成本。y為火電機組的啟停狀態。約束條件包括等式約束和不等式約束，其中，系統功率平衡約束、火電機組功率平衡約束屬于等式約束。風電出力約束、火電機組運行約束和電熔鎂高載能負荷調節功率約束屬于不等式約束。

3 算例分析

3.1 算例概述

為驗證模型的有效與合理性，在此進行仿真分析，具體條件與參數為：火電機組選用文獻[27]中的9個火電機組，總容量為1 207MW，火電機組最大出力max、最小出力min以及運行成本參數（）見表1；風電總裝機容量為200MW，單位棄風懲罰成本為350元/(MW·h)，風電預測功率和常規負荷預測功率如圖3所示。電熔鎂高載能負荷總功率為200MW，通過實地調研遼寧省某電熔鎂企業，電熔鎂高載能負荷一般24h不間斷生產，電熔鎂高載能負荷可上調功率為額定功率的20%，下調功率為額定功率的15%。調度周期為24h。

表1 火電機組部分運行參數

Tab.1 Part of operation parameters of thermal units

圖3 常規負荷預測功率和風電預測功率曲線

從圖3風電功率預測曲線中可以看出，風電出力波動特性明顯，出力范圍在10～160MW區間內變化，出力高峰在1:00～6:00時段，相比于常規負荷功率預測曲線，常規負荷功率在這段時間正處于低谷；同時，在常規負荷功率處于高峰的9:00～12:00、18:00～23:00時段，風電出力恰好處于低谷，由此可見，風電出力反調峰特性明顯，此種情況增大了火電機組調節壓力，導致棄風限電嚴重。

3.2 結果分析

采用本文所提出的源荷協調雙層優化模型對風電出力、火電機組出力、電熔鎂高載能負荷調節功率和系統運行成本進行綜合優化，將本文所提出的源荷協調雙層優化模型設定為方案一，將不考慮電熔鎂高載能負荷調節的雙層模型設定為方案二，對兩種方案計算結果進行對比分析。在不考慮電熔鎂高載能負荷調節功率的雙層模型中，電熔鎂高載能負荷的調節功率為0，其他條件與本文所提模型一致。

兩種優化方案求得的火電機組運行情況如圖4和圖5所示。

圖4 方案一中各火電機組出力

圖5 方案二中各火電機組出力

在方案一中，火電機組運行在最小出力的時段數為4個，如圖4所示。在方案二中，火電機組前6個時段均運行在最小出力，如圖5所示。對比圖4和圖5，火電機組運行在最小出力的時段數減少了2個，由于前兩個時段風電出力處于上升趨勢并未達到最大值，此時為了最大程度地消納風電，電熔鎂高載能負荷已經上調功率，需要火電機組提高出力補足風電功率的缺失。同時，在風電出力較小而系統負荷功率較大的時段（如18:00～21:00時段），電熔鎂負荷下調功率，可以有效降低火電機組出力。因此，采用方案一使火電機組整體出力曲線更加平滑，有效降低負荷峰谷差，提高火電機組的調節能力。

電熔鎂高載能負荷參與調節后功率曲線如圖6所示。

圖6 方案一電熔鎂高載能負荷功率曲線

在方案一中，當系統處于風電出力較大的1:00～6:00時段時，常規負荷功率較小，火電機組出力接近最小出力，為最大程度消納風電，同時避免火電機組出現無法向下調節出力的情況，電熔鎂高載能負荷全部上調功率；當系統處于風電出力較小的7:00～11:00時段時，常規負荷功率較大，火電機組需提高出力，為避免棄風，同時維持系統安全穩定運行，電熔鎂高載能負荷仍然全部上調功率；當系統處于風電出力上升而常規負荷功率下降的13:00～17:00時段時，火電機組下調出力，電熔鎂高載能負荷全部上調功率；當系統處于風電出力最小的18:00～21:00時段時，常規負荷功率最大，為保持系統功率平衡，火電機組運行在接近最大出力的位置，為減小火電機組的調節壓力，電熔鎂高載能負荷全部下調功率。在方案二中，由于缺乏電熔鎂高載能負荷參與調節，火電機組在1:00～6:00時段均運行在最小出力位置，風電出力波動全部由火電機組承擔，大大增加了火電機組的調節壓力。

兩種方案對應的風電出力情況和棄風量如圖7和圖8所示。圖7展示了兩種方案下風電計劃出力情況，從圖7中可以看出，采用方案一時，風電計劃出力受限時段為3個，最大受阻功率為104.2MW，棄風率為9.6%，總計受限電量為164.6MW·h；采用方案二時，風電計劃出力在1天24個時段中受限時段為5個，最大受阻功率為144.2MW，棄風率為19.3%，總計受限電量為330MW·h。圖8展示了兩種方案下系統的棄風情況，采用方案二時系統棄風率為19.3%，采用方案一時，由于電熔鎂負荷參與調節，系統棄風率為9.6%，較方案二降低了9.7%，棄風電量減少了一半。綜上所述，采用本文的源荷協調雙層優化模型后，風電消納水平得到了顯著提高，有效減少了棄風量。

圖7 風電出力對比示意圖

圖8 不同方案下的棄風量對比

方案二不考慮電熔鎂高載能負荷的調節能力，只依靠火電機組的調節能力對風電波動進行調節，但是由于火電機組的調節能力不足，導致系統棄風嚴重。采用方案一時，不僅僅依靠火電機組的調節能力，同時考慮電熔鎂高載能負荷的調節能力，利用源荷協調優化的方式對風電波動進行調節。兩種方案下的系統運行成本和火電機組單位運行成本見表2和表3，火電機組單位運行成本對比如圖9所示。

表2 不同優化方案下的系統運行成本計算結果

Tab.2 Results of system operation cost under different optimization schemes

表3 不同優化方案下的火電機組單位運行成本計算結果

Tab.3 Results of operating costs of thermal power units under different optimization schemes

圖9 不同優化方案下的火電機組單位運行成本對比

由表2可知，兩種方案下的火電機組運行成本相差不大，但由于采用方案一使系統調節能力增強，風電消納量顯著提升，導致系統的棄風成本明顯下降，相較于方案二，系統運行的總成本更小，利用電熔鎂高載能負荷參與調峰、消納受阻風電取得了可觀的經濟效益。由表3可知，不同優化方案對火電機組的單位運行成本影響不大。對于表中火電機組成本的增加，一方面是由于本文所提源荷協調雙層優化模型的目標是系統總運行成本最小，即火電運行成本和風電棄風懲罰成本之和最小；再者，面向風電消納的電熔鎂高載能負荷調控使得部分火電機組出力增加，火電機組的單位運行成本與系統內火電機組出力相關。綜上分析，本文所提方法能夠有效緩解火電機組調節壓力、提高風電利用率和系統運行經濟性。

4 結論

本文將需求側電熔鎂高載能負荷作為調控對象與火電機組共同參與系統優化調度，建立了以風電消納電量最大和系統運行成本最小為目標的源荷協調雙層優化模型，并通過算例仿真得到以下結論：

1）采用本文的源荷協調雙層優化模型，風電棄風率減小了9.7%，風電受限電量減少了一半，風電消納水平得到顯著提高。

2）在風電大規模并網而常規電源調節能力不足的情況下，將電熔鎂高載能負荷作為調節手段融入系統優化調度中，能夠有效消納受阻風電，提高風電利用率。

3）采用本文的源荷協調雙層優化模型，統籌兼顧了源荷協調對風電消納和經濟運行的影響，在保證系統最大化消納風電的同時，又能使系統的運行成本最小。

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Source-Load Coordination Optimization Strategy for Wind Power Accommodation and High Energy Load Regulation of Electric Fused Magnesium

Zhang Hailiang1Wang Yibo1Cai Guowei1Liu Chuang1Ge Weichun2

（1. School of Electrical Engineering Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. State Grid Liaoning Electric Power Company Shenyang 110006 China）

Wind power output has the characteristics of randomness and volatility. With the increase of its grid connected capacity, the regulation pressure of thermal power units is increasing, wind curtailment problem is becoming more and more serious, and the difficulty of power system regulation is rising. In order to solve the problem of system wind abandonment, this paper proposed to take the high energy load of electric fused magnesium with adjustable characteristics as a new way of wind power consumption, which could participate in the optimal dispatching of power grid together with thermal power units, and formed a dispatching mode of source-load coordinated and optimal operation. Firstly, the high energy load operation model of fused magnesium was established; Secondly, a dual-level optimization model of source-load coordination was proposed to maximize wind power consumption and minimize system operation cost; Finally, the optimization software CPLEX was used to solve the problem. The simulation results show that the participation of fused magnesium high energy load in the optimal dispatching of power grid can effectively reduce the wind curtailment and the operation cost of the system.

High energy load of electric fused magnesium, wind power accommodation, operation cost, source-load coordination, dual-level optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211113

TM73

國家重點研發計劃資助項目（2019YFB1505400）。

2021-07-20

2021-12-20

張海亮 男，1993年生，碩士研究生，研究方向為源荷協調優化、風電消納。

王藝博 男，1989年生，講師，碩士生導師，研究方向為直接式AC-AC變換、配電網柔性調控、電力市場交易。E-mail：wangyibofangyuan@126.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）