頻率跟蹤的CLLC諧振型雙向DC/DC變換器設計

陳新河 劉艷麗 邵 瑞

（1.巢湖學院 電子工程學院，安徽 巢湖 238024；2.巢湖春暉集團，安徽 巢湖 238024）

0 引言

雙向直流直流變換器（Bidirectional DC/DCConverter，BDC）是兩種直流能源相互轉換和雙向傳輸的變換器，起源于上世紀80年代美國的人造衛星電源管理系統[1]。由于BDC的能源轉換高效性[2]、能量傳輸的靈活性、環境的友好性和高功率密度等工作性能。使BDC在新能源發電[3]、儲能電站[4]、直流微電網[5-6]、高鐵電力驅動[7]、電動汽車[8]、船舶和國防航天[9]等眾多領域得到廣泛應用。

當前BDC的研究文獻紛紛涌現，如Inoue S等為儲能系統與電網之間進行能源交換，而設計了一臺雙有源BDC，通過雙移相控制能量的傳輸[10]。但這種控制方式對兩端電壓變化非常敏感，且三相控制方案過于復雜，實現難度大。徐墨塵等[11]通過增加控制變量來改進控制方案，從而降低變換器能量反射量（無功功率），但仍然存在變換器開關損耗大，能量傳輸效率低的缺點。在這種情況下，LC諧振變換器就被一些學者提出并研究，眾多LC諧振變化器中，LLC諧振變換又被認為是高傳輸效率、高功率密度的優良代表[12]。但這種變換器要求開關處于諧振狀態，能量傳輸效率和電壓增益對開關頻率變化非常敏感，并且反向傳輸工作特性相比于正向傳輸工作性能有明顯下降[13-14]。于是有學者提出基于變頻控制CLLC諧振的BDC[15]，這種變換器具有雙向工作特性一致，且能實現諧振軟開關的優點，但CLLC變換器電壓增益隨工作頻率單調遞減，而且諧振參數設計困難[16]。為實現BDC雙向工作特性一致，寬頻率范圍內保持恒定的高能量傳輸效率和高電壓增益，本研究提出了一種頻率跟蹤的CLLC諧振型雙向DC/DC變換器。

1 雙向DC/DC變換器主電路

主電路是電力變換器主要的工作電路，是電能形式、幅值、相位、頻率等電參數變換的主要場所，是變換器中工作電壓最高、電流最大，功率最強的電路。主電路的工作狀況將直接影響變換器的工作效率、電磁性能、器件安全等重要指標，關乎到整個變換器設計的成敗。

當前大量的BDC研究文獻中，其主電路多種多樣，但總體來說，可以分為隔離型BDC和非隔離型BDC兩大類拓撲[17-18]。其中非隔離型拓撲又可分為 BUCK、BOOST、CUK、SEPIC 等結構[18]，這種非隔離型BDC拓撲具有結構簡單、器件少、能量傳輸效率高等優點，但一般只用于單向的DC/DC變換，而且沒有電氣隔離，只適于小功率變換。雖然有學者設計出基于BUCK/BOOST結構的雙向直流直流變換器，但開關管的開關應力很高，只能適用于小功率場合[18]。隔離型拓撲結構可分為反激、正激、半橋、全橋和推挽等結構。反激和正激的BDC具有結構簡單、轉換效率高等優點，但開關管電壓應力很高，只適于小功率場合。推挽BDC雖然利用了變壓器雙向磁化提高變壓器磁芯利用率，但開關管電壓應力也較高，只能適于中等功率以下的場合。半橋BDC雖然結構簡單，少用一半的開關器件和控制電路，器件電壓應力不高，但輸出電壓幅值是電源電壓的一半，只適于中等功率場合。相比與上述幾種隔離型BDC拓撲結構，全橋BDC雖然使用開關器件稍多，但開關器件電壓應力低，電源電壓利用率高，變壓器無直流磁化問題，變壓器磁芯利用率高，電路功率密度高，適于大功率電能變換的場合。

綜合對比上述各類BDC拓撲的特點，同時考慮設計應盡可能適用于多種功率場合，主電路設計選用隔離型全橋拓撲。考慮諧振狀態可提高BDC傳輸效率和電壓增益，所以采用CLLC諧振型全橋BDC拓撲。為防止頻率漂移引起BDC電壓傳輸增益和能量傳輸效率下降，控制上引入頻率跟蹤。本設計主電路拓撲結構如圖1所示。

圖1 隔離型LLC諧振的全橋BDC拓撲結構

2 參數設定

為提高BDC能量傳輸效率，BDC工作頻率fs應等于諧振頻率fr1、fr2，此時工作電流為正弦波，電流i1和i2中高次諧波分量基本可以忽略不計，而只考慮基波成分的作用和影響，所以采用基波分析法。基波分析法中認為開關器件為理想器件（Ron=0，Cj=0）、理想電源、輸出電容 Cout足夠大、工作在諧振狀態。根據基波分析法，BDC主電路可以等效為如圖2所示電路模型，其中分別為副邊 Lr2、Cr2、RL通過式（1）折算到原邊的結果，其中n為變壓器變比。同時在諧振條件下滿足式（2）。

圖2 BDC主電路基波等效模型

設 Z1、Z2和 Zm分別為：

根據等效模型電路圖，其輸入輸出傳遞函數可以寫為：

將式（1）、式（2）和式（3）都代入式（4）中，并利用式（5）進行化簡和歸一化處理，傳遞函數可變形為：

為簡化公式，令：

傳遞函數可變為：

根據式（8），同時考慮諧振時 ωs=ωr，致使 ωn=1，可得CLLC諧振型BDC的傳輸電壓增益M為：

同時考慮BDC工作在諧振狀態，滿足式（2），也即g=c=1，有：

式（10）表明，CLLC型BDC在諧振模式下工作，傳輸電壓增益M恒為1，并且不受負載影響，雙向傳輸特性完全一致。所以本研究設計的CLLC型BDC理想情況下要求工作完全諧振狀態。

2.1 諧振電感參數的選定

上述公式中Lm表示變壓器勵磁等效電感，一般很大，而為提高BDC的功率密度、降低損耗和電磁干擾，需要 fs和 fr很高，Lr1、Lr2相應的就很小，一般用變壓器繞組的漏感和電路等效電感代替。考慮到實際變壓器繞組的漏感大小，Lr1取20.42 μH，設變壓器變比n為2，利用LC諧振頻率公式可以計算出Lr2應取5.105μH。已有文獻研究表明[18]，當BDC工作在非諧振狀態，隨著k值的增大，電壓增益也隨著減小，并且電壓增益的最大值也越偏離fr，但諧振點fr附近的電壓增益也越平坦，若希望諧振點fr附近很寬范圍都能得到穩定的電壓增益，一般要求k＞10，而且當k≥50后，在諧振頻率fr點達到峰值1，而且從fr點向兩側緩慢對稱遞減。本研究設計取k=50，利用式（5）容易計算出Lm可取為1.021mH。

2.2 諧振電容參數的選定

選擇BDC諧振頻率fr為100 KHz，原副邊直流電源Vin、Vout分別為760V和380V。根據式（1）和式（2）可以計算出 Cr1、Cr2分別為 0.124046 nF和0.4962 μF。由于諧振，電容兩端承受電壓高于直流供電電壓，依據式（11）選取電容耐壓值。諧振電容實際取用0.1175 uF/1500 V和0.47 uF/750 V電容。

2.3 開關器件參數的選定

設計BDC輸出額定功率PO為5 KW，能量傳輸效率η＞90%，整機工作功率因數cosθ＞0.95，利用式（12）可以計算出輸入端交流電流I1有效值為7.695A，通過式（13）計算出原邊每個開關器件工作的有效值電流IV為5.44 A，再根據式（14）計算出開關器件的額定參數UVT、IVT分別為1560 V～2340 V和8.16 A～10.88 A。類似可以計算出副邊開關器件UVT、IVT分別為760V～1140V和13.96 A～18.6A。

2.4 變壓器參數的選定

本設計BDC工作頻率為100 KHz，同時變壓器工作電流大，所以選擇導磁率較高、電阻率較大、價格較便宜的鐵氧體（錳鋅）作為變壓器鐵芯。取輸出功率PO為5 KW、工作頻率fs為100 KHz、電流密度 j為 4 A/mm2、填充系數 Ko為 0.5、效率η為0.9、磁通密度BW為0.35 T，通過式（15）計算出Ap為7.54 cm4。通過查表選擇Ae為243 mm2、Aw為371mm2的 ER47/54 型鐵芯。

選擇變壓器變比n為2，取波形系數Kf為4，通過式（16）計算出變壓器原邊繞組N1為13.19匝，取14匝。根據變比可方便計算出N2為7匝。通過式（17）可得原副邊繞組的AC1、AC2分別為1.924mm2和3.29mm2。當選取銅線繞制繞組 （電導率λ為1.72×10-8、磁導率 U0為 4π ×10-7H/m），根據式（18）計算出100 KHz時導線穿透深度Δ為0.209 mm，可以取直徑為0.4 mm左右的多股銅絲并繞作為原副邊繞組。

3 控制策略

傳統的恒頻控制的BDC隨著電流參數的變化、外電路輸入、輸出的變化，BDC的傳輸會出現非線性傳輸現象，造成輸出電壓和電流的波動，形成很大紋波[19-20]，本設計控制方案根據實際輸出電壓值與其理論值之間差值比例大小，分區域采取不同的步長進行頻率搜索與跟蹤，當某次搜尋頻率使的輸出電壓與理想輸出電壓在允許容差范圍內，鎖定該頻率進行工作，否則繼續搜索調整，直到找到鎖定頻率。本設計的控制方案流程圖詳見圖3所示，圖中限幅PI調節主要有兩個作用，其一是利用限幅功能和比例系數P的縮放功能，使輸出電壓偏差dU即使在大頻偏情況下也在一定的范圍內，同時也足夠靈敏反應0.5V以上電壓的變化；其二是利用積分系數I的積分功能，使輸出電壓偏差dU在一定程度上平穩，防止跟蹤頻率來回變化造成系統不穩定。其中E1為PI限幅的最大值，E2為頻率跟蹤誤差在5%附近的dU值，E3為頻率跟蹤誤差在1%附近的dU值。在各個頻率分區追蹤中以適當步長進行追蹤，防止因搜索步長過大造成頻率來回跳動或者追蹤失敗。頻率偏差df從0開始，根據頻率搜索方向和搜索步長逐漸累加到上次df上，形成當前頻率偏差df值。

圖3 BDC的控制方案流程圖

4 仿真驗證

4.1 仿真點模型與參數

為驗證本設計的可行性和工作性能，采用如圖4所示的系統仿真圖進行仿真，仿真圖中重要參數詳見表1。

表1 系統仿真模型的參數

圖4 系統仿真模型

4.2 模型正常工作特性

運用上述模型和參數進行仿真驗證，測試當工作在額定條件下，輸出響應快，輸出電壓UO和電流IO分別為380V和13.15 A，輸出功率PO為5 KW，輸出電壓和電流工作平穩，沒有過沖現象，通過圖5中圖像放大可計算出輸出電流和電壓紋波分別為0.022%和0.021%。如圖6、圖7所示，變壓器兩側工作電壓為方波，但電流在諧振狀態下均為標準正弦波，而且與電壓相位基本一致。

圖5 額定工況下輸出電流IO和電壓UO

圖6 變壓器原邊側電壓和電流

圖7 變壓器副邊側工作電壓和電流

當負載突變時，負載由原來的29Ω變15Ω時，輸出電壓UO由380 V降低為377.2 V，輸出電流IO由13.15 A激增到25.33 A，輸出功率PO由5 KW變為9.6KW（如圖8所示）。此時電壓和傳輸功率下降的主要原因有：BDC已嚴重超載，設計額定功率為5 KW，而實際工作在10 KW工況下；大電流輸出情況下，輸入電源Vin內阻和變壓器繞組內阻都會存在部分電壓降落和功率損耗；電壓和電流并非嚴格的同相位，造成部分反射功率。

圖8 系統的輸出相應測試

4.3 模型頻率跟蹤傳輸

電容的容量隨工作環境和使用壽命發生變化。電容使用時間越長、工作溫度越高，電容容量偏離其標稱值也越遠[21]。電容容量的變化造成BDC的本征振蕩頻率隨之變化，從而造成BDC整體工作性能下降。為驗證所設計的BDC在頻率偏移的情況下工作特性，對比實驗了傳統的恒頻CLLC諧振型BDC工作狀況和頻率跟蹤CLLC諧振型BDC工作特性。測試結果（如圖9所示）表明，傳統的恒頻控制BDC在發生頻率偏移時，電壓增益和傳輸效率以額定頻率為中心左右非對稱下降，而且相對于額定頻率偏移的越遠，電壓增益和傳輸效率越低。

圖9 傳統BDC頻偏下工作特性

如圖10所示，通過頻率跟蹤控制，使BDC一直工作下諧振狀態下，即使發生頻率大范圍偏移，電壓增益基本達到1，能量傳輸效率均大于99%，BDC工作性能良好。

圖10 頻率跟蹤CLLC諧振型BDC頻偏下正向工作特性

4.4 模型反向頻率跟蹤傳輸

圖11是頻率跟蹤的CLLC諧振型BDC反向傳輸的工作數據。如圖11所示，通過頻率跟蹤，BDC反向工作時也能保持電壓增益和傳輸效率不變，但相對于正向傳輸來說，電壓增益和傳輸效率均稍有下降。這種下降的原因主要是反向傳輸（低壓向高壓傳輸）時，原繞組有很大電流，而等值的繞組內阻造成更大的能量損耗和電壓降落，經過升壓后，電壓增益和傳輸效率下降就非常明顯。盡管如此，該BDC反向工作時仍然可以保證恒定的電壓增益和傳輸效率，具有良好的工作性能。

圖11 頻率跟蹤CLLC諧振型BDC頻偏下反向工作特性

5 結語

仿真結果表明，本研究設計的頻率跟蹤的CLLC諧振型BDC，無論是正向傳輸，還是反向傳輸，不論是在額定條件下，還是在寬范圍頻率偏移的情況下，都能保持恒定的高電壓增益和高能量傳輸效率。數據表明，頻率跟蹤控制下，BDC的電壓增益都不低于0.98，能量傳輸效率都高于95%，正反向傳輸特性基本一致。