橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的模態(tài)分析

郭金柱，瞿金秀，史小偉，黃家琦，石長(zhǎng)全，曹蔚，孫金絹

(1.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710021；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049)

0 前言

橡膠密封結(jié)構(gòu)可以起到減振降噪、密封的作用，被廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)、航空、航海等眾多領(lǐng)域的機(jī)械設(shè)備中。在長(zhǎng)期儲(chǔ)存和使用過程中，會(huì)受到氧氣、高溫、潮濕、各種化學(xué)介質(zhì)以及振動(dòng)等多種因素的影響，橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)的物理、化學(xué)及力學(xué)性能難免會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致密封性能降低，進(jìn)而影響到機(jī)械設(shè)備的性能和運(yùn)行安全。因此，研究橡膠密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測(cè)方法是工程實(shí)際的迫切需要，對(duì)監(jiān)測(cè)橡膠密封結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)和保障機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行安全具有重要的作用。

關(guān)于橡膠密封結(jié)構(gòu)的研究，2015年，王剛等人研究了橡膠O形圈與壓縮率和載荷間的密封規(guī)律；張亞軍研究了水下O形圈空載和承載狀態(tài)下應(yīng)力的變化對(duì)密封性能的影響。2016年，陳家照等研究了壓縮率與結(jié)構(gòu)泄漏率之間的關(guān)系。2018年，ZHANG、XIE研究了橡膠O形圈的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)密封性能。目前，對(duì)于橡膠密封結(jié)構(gòu)的研究，主要集中在模擬密封過程和分析密封性能等方面，鮮有老化狀態(tài)檢測(cè)方面的研究。

綜上討論，本文作者基于ANSYS建立了有限元模型，使用輸入不同參數(shù)的方法達(dá)到了等效模型不同老化狀態(tài)的目的，完成了橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的模態(tài)分析，建立了老化狀態(tài)和固有頻率之間的變化關(guān)系。研究結(jié)果表明：建立的橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)的有限元模型能夠反映結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)特性的變化情況，為研究橡膠密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測(cè)方法提供了先驗(yàn)性知識(shí)。

1 模型的建立

橡膠屬于非線性材料，為便于有限元分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置尺寸，在ANSYS中將其簡(jiǎn)化為如圖1所示的二維模型。

圖1 橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)二維模型

2 材料參數(shù)的定義

前處理過程中首先定義材料參數(shù)。模型中的金屬材料是Q235C，材料屬性如表1所示。

表1 金屬材料Q235C的材料屬性

模型中O形圈定義為丁腈橡膠材料，為了研究丁腈橡膠材料參數(shù)與老化狀態(tài)間的關(guān)系，完成了熱氧加速老化試驗(yàn)和邵氏硬度試驗(yàn)。

選用丁腈橡膠材料制備了橡膠O形圈試樣，將其放入如圖2所示具有溫度控制和鼓風(fēng)控制功能的干燥箱內(nèi)，進(jìn)行熱氧加速老化。

圖2 試驗(yàn)裝置布置圖

根據(jù)試驗(yàn)裝置確定橡膠O形圈試樣的尺寸,制備橡膠O形圈試樣。將制備好的橡膠O形圈試樣按一定的要求置于干燥箱內(nèi)，具體試驗(yàn)步驟參照GB/T 3512—2001《硫化橡膠或熱塑性橡膠熱空氣加速老化和耐熱試驗(yàn)》依次進(jìn)行。

為了獲取10組不同老化狀態(tài)的橡膠O形圈試樣，在試驗(yàn)未開始和試驗(yàn)進(jìn)行到1、2、3、4、5、6、7、8、9天時(shí)分別不放回地取出一組試樣。

測(cè)量獲得10種不同老化狀態(tài)丁腈橡膠的邵氏硬度，將其代入軟質(zhì)橡膠邵氏硬度與彈性模量關(guān)系式(1)，從而求出不同老化狀態(tài)下的壓縮彈性模量。每種老化狀態(tài)測(cè)量3組數(shù)據(jù)并求其平均值，得到的不同老化狀態(tài)下的邵氏硬度和壓縮彈性模量如表2所示。

表2 不同老化狀態(tài)下的邵氏硬度和壓縮彈性模量

(1)

式中：為壓縮彈性模量；為邵氏硬度。

從表2可知：丁腈橡膠材料的壓縮彈性模量隨老化天數(shù)的增加不斷增大。采用輸入不同壓縮彈性模量的方法達(dá)到了等效模型不同老化狀態(tài)的目的。

選用的丁腈橡膠材料密度為1 500 kg/m，泊松比設(shè)定為0.49。

3 接觸設(shè)置與網(wǎng)格劃分

完成材料定義后，需要設(shè)置接觸和劃分網(wǎng)格。

3.1 接觸設(shè)置

建立的橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)二維模型共有2對(duì)接觸，都是有摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.15，接觸算法選擇罰函數(shù)法，其余設(shè)置為自動(dòng)控制。

3.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分方法選擇四邊形網(wǎng)格劃分，尺寸設(shè)置為0.15 mm，劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 整體網(wǎng)格劃分結(jié)果

劃分結(jié)果共有13 081個(gè)單元，40 178個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.992 02，達(dá)到了計(jì)算時(shí)間與精度間的平衡。

4 邊界條件的設(shè)置

首先，插入固定支撐對(duì)內(nèi)環(huán)進(jìn)行固定；其次，設(shè)置遠(yuǎn)程位移對(duì)外環(huán)進(jìn)行控制。根據(jù)不同的壓縮率控制外環(huán)的徑向位移，壓縮率計(jì)算公式如下所示：

(2)

式中：為O形密封圈的截面直徑；為O形密封圈壓縮后的截面高度。

最終的邊界條件如圖4所示(此處壓縮率5%,對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)程位移為0.35 mm)。

圖4 邊界條件模型圖

以上的前處理過程各項(xiàng)設(shè)置都符合工程實(shí)際情況，為下面的模態(tài)分析計(jì)算打下了精確度較高的基礎(chǔ)。

5 模態(tài)分析

5.1 模態(tài)計(jì)算

橡膠為高度非線性材料，為保證模態(tài)分析計(jì)算的準(zhǔn)確性，首先進(jìn)行靜力學(xué)分析，然后將靜力學(xué)分析結(jié)果導(dǎo)入到模態(tài)分析模塊，完成后續(xù)的模態(tài)計(jì)算。

選擇結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，將壓縮率為分別為5%、10%、15%、20%及每種壓縮狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的10種不同老化狀態(tài)的丁腈橡膠壓縮彈性模量依次輸入建立的有限元模型中，實(shí)現(xiàn)模型老化狀態(tài)的等效。

以處于壓縮率為20%、老化狀態(tài)為5(橡膠密封材料老化4天)為例進(jìn)行說明分析。模態(tài)振型如圖5所示，固有頻率如表3所示。

圖5 模態(tài)振型

表3 模態(tài)計(jì)算的固有頻率 單位:Hz

從圖5可分析出：一階振型為上下擺動(dòng)，二階振型為左右傾斜擺動(dòng)，三階振型為左右擺動(dòng)，四階振型為左右傾斜擺動(dòng)，五階振型為繞上下兩個(gè)中心左右擺動(dòng)，六階振型為繞上下兩個(gè)中心上下擺動(dòng)。經(jīng)過模態(tài)計(jì)算得到了結(jié)構(gòu)在不同老化狀態(tài)下的各階固有頻率和模態(tài)振型，這些計(jì)算結(jié)果是研究橡膠密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測(cè)方法的重要參考依據(jù)。

5.2 模態(tài)特性變化分析

通過分析壓縮率為5%、10%、15%、20%分別對(duì)應(yīng)的10種老化狀態(tài)下的模態(tài)計(jì)算結(jié)果得知：不同老化狀態(tài)橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)振型基本不變，各階固有頻率卻一直變化。

以壓縮率為20%所對(duì)應(yīng)的10種老化狀態(tài)分析為例，表4所示為固有頻率數(shù)據(jù)的匯總結(jié)果。

表4 壓縮率為20%時(shí)不同老化天數(shù)下的模態(tài)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可知：橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)的各階固有頻率隨老化程度的加深不斷增大，并且隨著階數(shù)的升高，增加速度偶爾會(huì)出現(xiàn)不斷加快的現(xiàn)象。這一變化趨勢(shì)可以為橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測(cè)研究提供參考依據(jù)。

6 結(jié)論

為了研究橡膠密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測(cè)方法，本文作者基于ANSYS軟件建立了橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)的二維有限元模型，通過熱空氣老化試驗(yàn)和邵氏硬度試驗(yàn)得到了壓縮彈性模量與老化天數(shù)間的變化關(guān)系，使用輸入不同壓縮彈性模量的方式達(dá)到了等效模型不同老化狀態(tài)的目的，完成了壓縮率為20%情況下橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的模態(tài)分析，建立了老化狀態(tài)和固有頻率之間的變化關(guān)系。研究結(jié)果表明：建立的有限元模型能夠反映橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)特性的變化情況，為研究橡膠密封結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的無損、在線、定量檢測(cè)方法提供了先驗(yàn)性知識(shí)。