橡膠O形圈密封結構老化狀態的模態分析

郭金柱，瞿金秀，史小偉，黃家琦，石長全，曹蔚，孫金絹

(1.西安工業大學機電工程學院，陜西西安 710021；2.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室，陜西西安 710049)

0 前言

橡膠密封結構可以起到減振降噪、密封的作用，被廣泛應用于液壓系統、航空、航海等眾多領域的機械設備中。在長期儲存和使用過程中，會受到氧氣、高溫、潮濕、各種化學介質以及振動等多種因素的影響，橡膠O形圈密封結構的物理、化學及力學性能難免會發生改變，導致密封性能降低，進而影響到機械設備的性能和運行安全。因此，研究橡膠密封結構老化狀態的無損、在線、定量檢測方法是工程實際的迫切需要，對監測橡膠密封結構的健康狀態和保障機械設備的運行安全具有重要的作用。

關于橡膠密封結構的研究，2015年，王剛等人研究了橡膠O形圈與壓縮率和載荷間的密封規律；張亞軍研究了水下O形圈空載和承載狀態下應力的變化對密封性能的影響。2016年，陳家照等研究了壓縮率與結構泄漏率之間的關系。2018年，ZHANG、XIE研究了橡膠O形圈的動態和靜態密封性能。目前，對于橡膠密封結構的研究，主要集中在模擬密封過程和分析密封性能等方面，鮮有老化狀態檢測方面的研究。

綜上討論，本文作者基于ANSYS建立了有限元模型，使用輸入不同參數的方法達到了等效模型不同老化狀態的目的，完成了橡膠O形圈密封結構老化狀態的模態分析，建立了老化狀態和固有頻率之間的變化關系。研究結果表明：建立的橡膠O形圈密封結構的有限元模型能夠反映結構老化狀態特性的變化情況，為研究橡膠密封結構老化狀態的無損、在線、定量檢測方法提供了先驗性知識。

1 模型的建立

橡膠屬于非線性材料，為便于有限元分析，根據實驗裝置尺寸，在ANSYS中將其簡化為如圖1所示的二維模型。

圖1 橡膠O形圈密封結構二維模型

2 材料參數的定義

前處理過程中首先定義材料參數。模型中的金屬材料是Q235C，材料屬性如表1所示。

表1 金屬材料Q235C的材料屬性

模型中O形圈定義為丁腈橡膠材料，為了研究丁腈橡膠材料參數與老化狀態間的關系，完成了熱氧加速老化試驗和邵氏硬度試驗。

選用丁腈橡膠材料制備了橡膠O形圈試樣，將其放入如圖2所示具有溫度控制和鼓風控制功能的干燥箱內，進行熱氧加速老化。

圖2 試驗裝置布置圖

根據試驗裝置確定橡膠O形圈試樣的尺寸,制備橡膠O形圈試樣。將制備好的橡膠O形圈試樣按一定的要求置于干燥箱內，具體試驗步驟參照GB/T 3512—2001《硫化橡膠或熱塑性橡膠熱空氣加速老化和耐熱試驗》依次進行。

為了獲取10組不同老化狀態的橡膠O形圈試樣，在試驗未開始和試驗進行到1、2、3、4、5、6、7、8、9天時分別不放回地取出一組試樣。

測量獲得10種不同老化狀態丁腈橡膠的邵氏硬度，將其代入軟質橡膠邵氏硬度與彈性模量關系式(1)，從而求出不同老化狀態下的壓縮彈性模量。每種老化狀態測量3組數據并求其平均值，得到的不同老化狀態下的邵氏硬度和壓縮彈性模量如表2所示。

表2 不同老化狀態下的邵氏硬度和壓縮彈性模量

(1)

式中：為壓縮彈性模量；為邵氏硬度。

從表2可知：丁腈橡膠材料的壓縮彈性模量隨老化天數的增加不斷增大。采用輸入不同壓縮彈性模量的方法達到了等效模型不同老化狀態的目的。

選用的丁腈橡膠材料密度為1 500 kg/m，泊松比設定為0.49。

3 接觸設置與網格劃分

完成材料定義后，需要設置接觸和劃分網格。

3.1 接觸設置

建立的橡膠O形圈密封結構二維模型共有2對接觸，都是有摩擦接觸，摩擦因數為0.15，接觸算法選擇罰函數法，其余設置為自動控制。

3.2 網格劃分

網格劃分方法選擇四邊形網格劃分，尺寸設置為0.15 mm，劃分結果如圖3所示。

圖3 整體網格劃分結果

劃分結果共有13 081個單元，40 178個節點，網格平均質量為0.992 02，達到了計算時間與精度間的平衡。

4 邊界條件的設置

首先，插入固定支撐對內環進行固定；其次，設置遠程位移對外環進行控制。根據不同的壓縮率控制外環的徑向位移，壓縮率計算公式如下所示：

(2)

式中：為O形密封圈的截面直徑；為O形密封圈壓縮后的截面高度。

最終的邊界條件如圖4所示(此處壓縮率5%,對應的遠程位移為0.35 mm)。

圖4 邊界條件模型圖

以上的前處理過程各項設置都符合工程實際情況，為下面的模態分析計算打下了精確度較高的基礎。

5 模態分析

5.1 模態計算

橡膠為高度非線性材料，為保證模態分析計算的準確性，首先進行靜力學分析，然后將靜力學分析結果導入到模態分析模塊，完成后續的模態計算。

選擇結構的前6階模態計算結果進行分析，將壓縮率為分別為5%、10%、15%、20%及每種壓縮狀態下所對應的10種不同老化狀態的丁腈橡膠壓縮彈性模量依次輸入建立的有限元模型中，實現模型老化狀態的等效。

以處于壓縮率為20%、老化狀態為5(橡膠密封材料老化4天)為例進行說明分析。模態振型如圖5所示，固有頻率如表3所示。

圖5 模態振型

表3 模態計算的固有頻率 單位:Hz

從圖5可分析出：一階振型為上下擺動，二階振型為左右傾斜擺動，三階振型為左右擺動，四階振型為左右傾斜擺動，五階振型為繞上下兩個中心左右擺動，六階振型為繞上下兩個中心上下擺動。經過模態計算得到了結構在不同老化狀態下的各階固有頻率和模態振型，這些計算結果是研究橡膠密封結構老化狀態的無損、在線、定量檢測方法的重要參考依據。

5.2 模態特性變化分析

通過分析壓縮率為5%、10%、15%、20%分別對應的10種老化狀態下的模態計算結果得知：不同老化狀態橡膠O形圈密封結構的各階模態振型基本不變，各階固有頻率卻一直變化。

以壓縮率為20%所對應的10種老化狀態分析為例，表4所示為固有頻率數據的匯總結果。

表4 壓縮率為20%時不同老化天數下的模態計算結果

根據模態分析結果可知：橡膠O形圈密封結構的各階固有頻率隨老化程度的加深不斷增大，并且隨著階數的升高，增加速度偶爾會出現不斷加快的現象。這一變化趨勢可以為橡膠O形圈密封結構老化狀態的無損、在線、定量檢測研究提供參考依據。

6 結論

為了研究橡膠密封結構老化狀態的無損、在線、定量檢測方法，本文作者基于ANSYS軟件建立了橡膠O形圈密封結構的二維有限元模型，通過熱空氣老化試驗和邵氏硬度試驗得到了壓縮彈性模量與老化天數間的變化關系，使用輸入不同壓縮彈性模量的方式達到了等效模型不同老化狀態的目的，完成了壓縮率為20%情況下橡膠O形圈密封結構老化狀態的模態分析，建立了老化狀態和固有頻率之間的變化關系。研究結果表明：建立的有限元模型能夠反映橡膠O形圈密封結構老化狀態特性的變化情況，為研究橡膠密封結構老化狀態的無損、在線、定量檢測方法提供了先驗性知識。