航發葉片不同曲率型面銑削數值模型的差異性試驗研究

李許慶，石艷，胥云，廖映華，熊奉奎

(1.四川輕化工大學機械工程學院，四川宜賓 644000；2.四川省移動終端結構件全制程先進制造技術工程研究中心，四川宜賓 644000；3.陜西科技大學機電工程學院，陜西西安 710000)

0 前言

航空發動機葉片型面變化復雜且扭曲，輪廓度變化率小于0.008 mm。葉片的材料多為高強度不銹鋼、鈦合金等，具有硬度大、比強度高等特點，材料切除過程加工溫度高、銑削力大，影響葉片加工精度。研究葉片變形的常用方法包括加工試驗、理論計算和有限元仿真。其中，試驗方式成本高，理論計算公式復雜繁瑣;而有限元仿真借助計算機，具有速度快、精度高等特點，是一種簡潔、有效的方法。葉片銑削變形仿真首先需要進行數值建模，但目前廣泛采用二維切削、三維平面銑削等簡化模型，少有對不同曲率型面銑削數據的研究。

國內外學者在銑削數值建模和仿真方面進行了許多探究。趙劉生、劉志盼采用簡化的平面工件建立銑削數值模型以獲取切削力數據建立經驗公式，將它加載于葉片上進行仿真得到變形量。岳彩旭等采用Deform軟件建立淬硬鋼的曲面銑削仿真模型，結合試驗驗證了模型的有效性。江敏和齊龍采用葉片正交切削模型，在ABAQUS中仿真獲取數據，探究刀具幾何參數對切削力的影響。郝洪艷等利用直線插補和坐標變換方法提出變曲率曲面周銑銑削力預測模型，經試驗驗證具有良好的一致性。BOLDYREV和SHCHUROV建立有限元正交切削模型，探究金屬切削過程中由塑性變形導致的產熱機制，并結合試驗進行驗證。CHOI等對Johnson-Cook材料模型進行模擬和切削仿真，通過試驗驗證切削力和切屑形狀。

以上文獻通過加工試驗、理論計算和仿真為葉片銑削變形數據的獲取提供了思路。但大部分文獻中采用平面銑削的簡化模型替代型面銑削研究葉片變形，少有對刀具銑削不同曲率型面時溫度場和力場差異性的試驗研究。

本文作者選擇葉片用TC4鈦合金材料為研究對象，分析葉片1/2處截面刀具位姿變化的關鍵部位特征；提取曲率=-0.05、0、0.05和0.33 mm的型面工件，借助Deform平臺建立球頭銑刀銑削型面的數值模型并完成仿真分析；設計單因素試驗方案，研究不同曲率型面銑削時刀具-工件溫度場分布和三向銑削力的變化規律，并討論工藝參數對刀具軸向銑削力的影響性能，完成葉片不同曲率型面銑削數值仿真及差異性分析。

1 不同曲率型面銑削數值建模

1.1 刀具-工件接觸弧段提取

葉片型面扭曲，需采用五軸數控機床進行成形加工和精度控制。該過程刀具位姿變化復雜，刀具-工件相對位置時刻調整，如圖1所示。

圖1 葉片半精銑示意

利用UG CAM模塊的可變輪廓銑策略編制葉片加工路徑，選擇球頭銑刀對葉片進行半精銑，加工出葉片型面。該過程中刀軸始終垂直于葉片表面，側傾角為90°，前傾角為0°，采用螺旋銑方式生成葉片半精銑刀路，如圖2所示。

圖2 葉片螺旋銑刀具路徑

提取葉片1/2處截面，分析刀具與葉片關鍵接觸位置，得到具有代表性的刀具-工件接觸弧主要分布于、、、、段，如圖3所示。

圖3 葉片截面銑削接觸弧

根據提取的各接觸弧擬定和計算曲率，設型面曲率半徑、曲率分別為、。段為葉背型線較平直的部分，該段圓弧半徑可視為無限大，即曲率可近似等于0；和分別呈凸形和凹形，測量得圓弧半徑為20 mm，此處視和圓弧半徑相等，即曲率分別為0.05、-0.05 mm；段極薄，在刀具作用下容易形成坑洼，工程上常采用輔助偏置加厚的方法控制，故將段曲率等效于段曲率處理，測量圓弧半徑為3 mm，計算得到曲率為0.33 mm，具體如式(1)—式(4)所示:

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 數值模型建立與網格劃分

工程上葉片半精銑工序常采用球頭銑刀，截取刀具和葉片有效接觸部分建立銑削數值模型。刀具幾何參數如表1所示。

表1 刀具幾何參數

基于Deform平臺進行刀具銑削工件的數值模擬。建立4個不同曲率型面工件相應的數值模型。為接近實際工況下的銑削狀態，對工件預留一道加工刀路凹槽。模型的數值幾何體需要進行網格劃分，刀具的網格數取27 493，工件的網格數取53 592，為使計算結果更精確，采用局部網格細化功能對刀具和工件關鍵接觸部分細化。刀具銑削不同曲率的型面工件數值模型的網格劃分、邊界條件及運動方式如圖4所示。

圖4 不同曲率型面銑削數值模型

2 主要性能參數擬定

2.1 刀具、工件性能參數

葉片材料為TC4鈦合金，具有典型的難加工性。另外，工程上選擇硬質合金刀具進行加工，所以文中刀具選用WC基硬質合金球頭銑刀。刀具和工件的主要性能參數如表2所示。

表2 刀具和工件的主要性能參數[9]

2.2 TC4鈦合金本構模型性能參數

刀具相對于工件的硬度大，其切削過程中變形可忽略不計，故Deform中刀具幾何體設置為剛體性質。材料切削時刻處于高應變、高應變率和高溫變形的狀態，而Johnson-Cook本構模型能夠較好地描述材料切除過程，本構方程如式(5)所示：

(5)

式中：為準靜態條件下的屈服強度；為應變硬化參數；為硬化指數；為應變率強化參數；為熱軟化參數。查閱文獻[10]，確定各參數值如表3所示。

表3 TC4鈦合金Johnson-Cook性能參數

2.3 銑削加工熱力學特性參數

銑削加工過程中，刀具-工件-環境存在溫度差，選擇自然熱對流描述三者之間的熱交換。對流換熱公式為

=(-)

(6)

式中：為熱通量；為對流換熱接觸面積；為對流換熱系數；為工件(刀具)表面溫度；為環境溫度。查閱文獻[11]，確定刀具(工件)-環境之間的換熱系數取0.02 W/(m·K)，刀具-工件之間的換熱系數取45 W/(m·K)。

3 試驗設計與數值模擬結果分析

3.1 單因素試驗設計

葉片銑削加工時受多物理場作用，其中銑削力和銑削熱是影響型面輪廓精度的主要因素。為深入研究不同曲率型面銑削時的刀具-工件溫度場和銑削力的變化規律，以主軸轉速、每齒進給量、銑削寬度和銑削深度作為模型輸入變量，刀具-工件溫度場和刀具受力值為輸出量，設計單因素控制試驗方案，因素和水平分別為4和3，具體試驗方案如表4—表7所示。

表4 主軸轉速變化的單因素試驗

表5 每齒進給量變化的單因素試驗

表6 銑削寬度變化的單因素試驗

表7 軸向切深變化的單因素試驗

將各試驗方案的工藝參數代入葉片不同曲率型面數學模型，模擬刀具-工件銑削加工的溫度場，并獲取銑削力在全局坐標方向的分析值、和。

3.2 刀具-工件溫度場及三向銑削力數據分析

選擇單因素中心試驗組(=2 000 r/min、=0.3 mm、=1.5 mm、=0.9 mm)對刀具-工件溫度場云圖和三向銑削力數據進行分析。通過軟件后處理界面輸出0.2 s時(上一刀齒切出下一刀齒未切入時刻)不同曲率型面數值銑削模型的刀具-工件溫度場分布，如圖5所示。

圖5 不同曲率型面刀具工件溫度場分布云圖

由圖5可知：在0.2 s時，不同曲率型面銑削時，刀具-工件系統中的峰值溫度為205～260 ℃；型面工件的溫度場呈階梯狀分布，工件模型被加工路徑的溫度主要為50～80 ℃；刀具溫度在49 ℃以下時，相對于工件溫度低，這是因為刀具切削工件的過程中，刀具熱源主要為工件傳導，而工件的熱源包括彈塑性變形熱、摩擦熱等。

為探究不同曲率型面銑削時溫度場數據、三向銑削力數據的差異性，以加工時間[0，0.2]s為橫坐標，工件峰值溫度為縱坐標，4個曲率為變量進行對比分析。由于原始數據波動較大，對曲線順滑取2次，視覺效果取100，得到銑削不同曲率型面工件峰值溫度隨時間改變的曲線，如圖6所示。

圖6 工件峰值溫度隨時間變化的曲線

結合溫度場云圖分析，由圖6可以看出：單因素中心試驗組加工參數下，刀齒切入時工件峰值溫度最大值達675 ℃，切出后峰值溫度降至75 ℃，整個過程的溫度在225 ℃上下波動，與云圖分析的結果相對應；4個曲率型面銑削的溫度曲線基本重合，故文中所取曲率值的工件的峰值溫度差異性小。

對球頭銑刀銑削工件時受到的三向銑削力的數據進行處理和分析，、和值隨時間變化的曲線如圖7所示。可知：銑削力、和呈波浪形特征，取點測量得到0.015 s為一個周期，每個周期的波谷接近0，這是由于刀具有兩個刀齒，而所用的工藝參數=0.9 mm，每一轉的每個刀齒有41°角對應的刀齒進行切削，存在無刀齒切削的時間區間；曲率=0.33 mm相對于曲率=-0.05、0、0.05 mm型面銑削模型計算的、值更大，主要原因是、為刀具進給方向產生的力，由于曲率的不同，每齒切出的材料體積也不同，曲率大的工件單位時間內切出的材料相對較多，造成、值更大，而為刀具側向的力，所以不同曲率下的差距較小；曲率=0的型面銑削模型數據波動相對于另外3個曲率穩定。

圖7 三向銑削力隨時間的變化規律曲線

因曲率=0.33 mm(葉緣處)的銑削模型在整個葉片型面的加工占比少，所以選取曲率=-0.05、0、0.05 mm數值模型獲取的15組單因素試驗結果，進一步探究不同曲率在不同工藝參數改變的工況下是否具有近似性及影響刀具軸向力(葉片變形)的主次因素。

3.3 單因素試驗結果分析

刀具軸向力是葉片輪廓變形的主要影響因素，故對單因素試驗組銑削力與工藝參數變化而形成的規律進行探究。因原始數據波動大，本文作者選用擬合曲線采點取平均值的方法獲得各組試驗的，擬合階次取9，對擬合完成的曲線取具有代表性的5個點，并求該5個點的平均值，得到刀具軸向力與主軸轉速、每齒進給量、銑削寬度和銑削深度在不同工藝參數水平下的變化曲線，如圖8所示。

圖8 工藝參數對刀具軸向力的影響

由圖8(a)可知：主軸轉速增加后值變化較小，最小值與最大值之差為12.9 N，故主軸轉速對于刀具軸向力的影響較小。由圖8(b)可知：每齒進給量從0.1 mm增加到0.5 mm時，近似呈線性增長，故每齒進給量對刀具軸向力的影響大。由圖8(c)和(d)可知：隨著銑削寬度和銑削深度的改變，呈下凹狀且變化劇烈，但、分別取1.5、3 mm時，值最大，即整體為增大；曲率=0銑削模型輸出的相比于=-0.05、0.05 mm的小，原因為用同一工藝參數進行加工時，刀具銑削曲面工件比銑削平面工件切除的材料多，故產生的刀具軸向力大。

綜上所述，控制單個工藝參數改變，其他參數固定的情況下，不同曲率型面工件銑削時產生的差異性較小，且在不同工藝參數時，銑削模型輸出的的變化規律一致，具有近似性。

4 結論

本文作者利用UG·CAM生成刀具路徑分析葉片截面曲率特征，基于Deform軟件完成葉片不同曲率型面的銑削數值建模和仿真試驗，結論如下：

(1)不同曲率型面銑削時，刀具-工件溫度場分布規律一致，工件峰值溫度數據基本一致；曲率=0.33 mm相對于曲率=-0.05、0、0.05 mm的銑削仿真模型獲取的力場數據在和方向存在差值，但差異性較小，且曲率=0的模型數據更穩定，故宜選用平面銑削仿真模型獲取葉片變形研究數據。

(2)在改變單個工藝參數、其他參數固定的情況下，不同曲率型面工件銑削時產生的差異性較小，且改變工藝參數時模型輸出的的變化規律一致，具有近似性；每齒進給量是影響的主要因素，可通過選用小的每齒進給量降低刀具軸向力，即控制葉片的變形。