企業間排污權交易價格分析

曹渤揚,張彩曉

(北京石油化工學院 經濟管理學院，北京 102617)

黨的十九大報告中提出對綠色發展的重視，“綠水青山就是金山銀山”。治理污染的過程中，要推動治理手段的先進性、環保性，排污權交易作為一種新型的市場減排手段，為綠色發展提供保障，創造了更多的綠色發展空間。但是，排污權交易二級市場上企業參與排污權交易的積極性不高，單一的協議出讓方式無法有效滿足企業對排污權最佳價格的需求。為促進排污權交易，讓排污企業主動發展節能減排的技術，在減少污染物排放的同時實現雙方收益最大化。因此，對排污權交易方式進行探索，通過企業間排污權價格博弈研究，以其為企業參與排污權交易提供價格策略，推動排污權交易市場的發展。

1 文獻綜述

排污權交易發展受到學者們廣泛關注，尤其在排污權價格方面有較為豐富的研究，主要集中在價格的影響因素和博弈定價模型研究等方面。

針對排污權價格影響因素的研究，黃銅城和武邦濤認為排污企業的邊際削減成本和邊際排污收益會影響排污權交易市場價格。Ji等運用結構突變檢驗和自回歸分布滯后模型對中國試點碳價格驅動因素進行研究，發現過多津貼和低拍賣價格將導致碳價格顯著下降，而碳市場的開放和集中交易將推高碳價。Zhou & Li基于中國湖北省排污交易所的碳排放交易價格數據，研究了能源價格、宏觀經濟指標、空氣質量和碳排放交易價格之間的動態關系。可見，排污權價格可從企業內部因素和外部宏觀環境影響兩方面來探究。

在博弈定價模型研究中，肖江文等基于一級密封價格拍賣，構建靜態博弈模型研究競價拍賣方式，發現政府所得收益和投標人數正相關。艾江鴻和李海鋒采用動態博弈論方法，構建了政府和發電企業在進行二氧化碳初始排放權定價的博弈模型，發現對碳排放權初始分配進行定價有利于監控且能減少發電企業的二氧化碳排放。Salcedo等構建合作博弈模型，研究了財政激勵對企業參與排污權交易的促進作用，并對二氧化碳價格和排放上限對博弈的影響進行了敏感性分析。Pan等構建了一個考慮綠色消費偏好的制造商兩方博弈模型，研究了碳排放權最佳定價，發現當碳價格足夠高時，制造商排放成本較高，碳排放減少。可見，在初始分配時價格協調問題很多通過博弈模型來模擬，但是運用博弈方法在二級市場上對排污權交易價格的研究較少。

因此，文章從企業自身層面出發，通過雙方實時議價，探究在二級市場上一對一企業間排污權交易價格博弈分析。

2 模型設定

針對賣方A和買方B的某一種污染物排污權交易過程，根據博弈規則要求，設置參數如表1所示。本模型設置博弈次數為四，即A、B雙方進行四次價格博弈則達到成交狀態或者放棄交易，放棄交易時雙方收益均為零。

表1 參數信息

續表

滿足以下五條假設H1～H5：

H1:是每次參與博弈的成本，以定量形式表示，即損失成本。

H2:是買方企業單位排污權用來生產經營所帶來的收益。

H3:是近似于當地市場排污權價格的指標。

H4: 在輪流出價期間，賣方出價金額均高于買方出價金額。

H5: 賣方出售的排污權數量不小于買方購買的排污權數量。

其中，動態博弈過程如圖1所示。首先由賣方A出價，買方B選擇接受還是不接受，若買方B接受，則第一次博弈結束，否則由買方B出價，賣方A選擇接受還是不接受。若賣方A接受，則第二次博弈結束，后續博弈同理。

圖1 博弈過程

第一次博弈成交時，A收益為，B收益為-；

第二次博弈達成時，A收益為-，B收益為(-)-；

第三次博弈成功時，A收益為-2，B收益為(-)-2；

第四次博弈成交狀態下，A收益為-3，B收益為(-)-3；交易失敗則雙方收益均為零。

3 博弈求解

通過逆向歸納法對博弈過程進行求解，從最后一次博弈逐漸向上一次博弈逆推，直到第一次博弈。對賣方A而言，拖到最后一次博弈肯定是不利于賣方自身收益的，所以賣方需要在第四次博弈前達成交易。根據逆向歸納法求解，賣方想要讓買方接受第二次價格，即讓買方選擇接受，考慮到買賣雙方的收益，賣方第二次出價至少得符合兩個條件。第一個條件是，保證買方的利益不受損，即至少滿足B第三次博弈收益等于B第四次博弈收益，如式(1)；第二個條件是，賣方需盈利，即A第三次博弈收益大于A第四次博弈收益，如式(2)，依此逆推。

(-)-2=(-)-3

(1)

-2>-3

(2)

式(1)化簡得:

=(-)++

(3)

保證賣方在出價時自身收益占優勢，則第三次博弈中出價一定大于等于第四次博弈時收益，即式(4)。

-2≥-3

(4)

買方B則希望自身收益大，所以希望賣方A能接受，從而使得自身收益較大，基于賣方考慮自身收益的情況下，必定會讓A第二次博弈收益等于A第三次博弈收益，即式(5)。

-=-2

(5)

化簡可得式(6):

=-

(6)

而買方B為保證在出價時占優勢地位，則本身第二次博弈收益一定大于等于B第三次博弈收益，即式(7)。

(-)-≥(-)-2

(7)

如果賣方A希望第一次出價就結束博弈，先保證B的收益不受損失，即B第一次博弈收益等于B第二次博弈收益，可得式(8)。

-=(-)-

(8)

化簡得式(9)：

=-++

(9)

結合式(3)、式(6)、式(9)可得式(10)：

=+2-2+

(10)

4 數值算例

假定賣方A希望出售量為10噸，買方B希望購買量為8噸，其中每次博弈成本為10元，邊際收益為20元/噸。排污權交易市場價格為10元/噸,理論上應由市場供需決定，而～是企業A、B在博弈過程中的出價情況。隨機選取三組有代表性的數據，分為賣方出價增大和減小兩類，組一中～出價為17、8、11和10；組二中～出價為15、9、12和8；組三中～出價為10、5、15和7。以下分別于三個表格中列示買賣雙方收益。

橫向分析：

(1)從合計收益可以發現，第一次博弈的雙方收益合計為200，第二次博弈收益合計為140，第三次博弈收益合計為160，最后一次博弈收益合計為100，說明該值與賣方首先出價高低無關，并且與每一次出價都不相關。

(2)由圖1得出，賣方A兩次出價時，價格變化方向不同且變化幅度也不同；表2和表3中，A第二次出價低于第一次出價，其收益也低于第一次出價，其收益的變化幅度高于B收益的變化幅度；表4中，A第二次出價高于第一次出價，其收益也高于第一次出價，其收益的變化幅度低于B收益的變化幅度。

表2 組一博弈收益分析

表3 組二博弈收益分析

表4 組三博弈收益分析

縱向分析：

(1)從賣方第一次出價可以看出，賣方出價越高，賣方獲得的收益越高；從買方出價中可以看出，買方出價越低，買方獲得的收益越高。

(2)由表2和表4中出價價格為10元/噸來看，第一次博弈時的雙方收益都比第四次博弈時的雙方收益高。相同的博弈價格，在博弈過程中出現的越晚，對雙方的收益損失影響越大。

(3)排污權交易市場價格為10元/噸，A首先出價，希望獲得高收益，會出價高于10元/噸，但從博弈均衡利益最大化角度來看，A首先出價時，其越接近市場價格，排污權交易雙方獲得的收益越高。

綜上所述，在進行排污權交易博弈出讓過程中，決策者想在有限的博弈中實現最優決策，都會從觀察最后一步收益開始，逐步倒推，以此找出自己在每一步的最優選擇。如果想讓交易成功并且自己獲得更高的收益，那一定要考慮對方的收益，即提供對方可以接受的價格，否則每進行一次博弈，雙方的收益都會受損，最終可能都達不到雙方的預期結果。