面向新工科的高等數學教學改革探索
——以培養學生創新能力為核心

李春梅

（桂林電子科技大學 數學與計算科學學院，廣西 桂林 541004）

為主動應對新一輪科技革命與產業變革，支撐服務創新驅動發展、“中國制造2025”等一系列國家戰略。為推進新工科建設再深化、再拓展，推動高校加快體制機制創新，做好未來科技創新領軍人才前瞻性和戰略性的培養，2020年5月教育部決定構建以培養學生創新能力為主要特征的人才培養新模式。早在2006年教育部發布的《關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》中指出，創新人才培養模式，創新人才培養體制，促進教學與科研互動。高等數學作為工程人才培養的基礎課程起著重要作用，但實際教學過程中又存在著與工程人才培養OBE理念不適應的弊端。新工科是新生事物，無論是從教學內容還是從教學方法上都無章可循，都需要進行探索。

一、面向新工科，高等數學在工程人才培養中存在的問題

1.傳統的高等數學具有比較完整的知識體系，教學內容多，而工程人才培養過程中，需要大量的工程實踐和實習。只能壓縮基礎課程的課時，導致教學內容多、課時少成為工程人才培養過程中的突出問題。

2.傳統的高等數學教學模式側重于數學理論，教育信息技術應用較少，忽視知識的應用和能力的培養，存在著現有的高等數學教學方法如何適應工程人才的培養問題。

3.學生的學習能力差別較大、數學基礎參差不齊，學習習慣、學習興趣、學習態度、學習目的各不相同，無形中增加了人才培養中因材施教的難度，使得高等數學教學改革呈現多元化的趨勢。

4.新工科是新生事物，現任的高數教師在工程人才培養過程中的經驗不足，因此建立與工程人才培養相適應的高等數學教學隊伍是需要解決的問題。

二、改革措施

本文立足于西部工科高校，在新工科背景下，以成果導向（OBE）理念為指導，緊跟時代步伐，應對新工業革命的挑戰，培養學生創新能力，積極探索高等數學的教學改革與發展。因此，尋求如何最大限度地使高等數學課程適應當前新工科人才培養模式已是各高校教學改革中面臨的一個重要問題。針對這些問題，筆者進行了系統的研究和全面的教學改革實踐。

（一）優化教學內容的方法

1.增加背景知識的介紹。借助多媒體教學手段、利用雨課堂、積極探索翻轉課堂等，增加知識背景的介紹，添加思政元素，進行課程思政教學設計改革，激發學生的愛國情懷和社會責任感，從內在提升學生的學習興趣和積極性，充分調動學生的主觀能動性。

2.整體優化和融合高等數學知識體系。將概率論和復變函數整合成工程數學，優化部分內容，合并某些章節。高等數學的教學方法將進行如下優化：（1）將高等數學與課程思政相結合，充分挖掘高等數學的思政元素，進行課程思政教學設計，將知識點的起源、發展、知識理論體系、應用等融合，激發學生的愛國情懷與社會責任感，將學習上升到為中華崛起而讀書。（2）將課本上的相關專業知識進行拓展，融合教師科研成果及在基層實踐的實務經驗，充分與新工科背景相結合，讓學生認識到知識的力量，從而主動學習。（3）充分利用多媒體的動畫效果，從視覺上激發學生的學習興趣。

3.專業知識拓展，突出知識應用，尤其與專業知識掛鉤。在教學過程中，按照課本講授理論的同時，更多地結合專業特點從物理意義的角度解釋所講內容。在講授機械設計及其自動化專業的曲線積分和重積分時，不僅要教會學生怎么計算這些積分，更多地從物理應用的角度講解這些內容。比如，如何求質心、如何求轉動慣量等，并提醒學生，在機械構件的設計中，總是離不開曲線。在講授曲面積分時，用實際例題說明曲面積分在天線輻射功率計算中的應用。在講授傅立葉級數時，除了要教會學生怎么計算傅里葉級數，更多地從信號時頻分析的角度告訴學生為什么要花那么大的力氣將一個函數展開成傅里葉級數，并與機械故障檢測聯系起來，這樣不僅激發了學生的學習興趣，而且使學生在學習之后能夠真正理解這些內容的基本思想，從而把這些思想靈活運用于實際應用中。

4.加強教材建設。編寫教材的出發點必須以學生為本，以激發學生的愛好和興趣作為重要的指導思想，不僅給出必需的定義、定理和公式，還盡可能地介紹教材的來源和應用，盡可能地與生活和實際的需要結合起來。知識發展的背景對幫助學生深刻理解知識的內涵、進一步了解定義和定理的應用大有好處；增加一些數學家的數學史，對激發學生學習的熱情也是有益的；培養學生數學建模的意識和能力，從而培養學生解決實際問題的能力；使學生了解信息時代所需要的應用軟件，以便作為未來的工程師在今后的工作中能自覺地使用相關應用軟件。目前，工科類很多專業，如計算機科學與技術、材料學等同時使用統一的數學教材，而且教材本身與各專業的聯系并不強。因此，在教材建設方面應該充分考慮專業的特點，即使是同一門課程也要針對專業的不同而進行多類型建設。

（二）創新教學方法

1.注重多媒體課件的合理使用，加大教學信息量。利用多媒體教學介紹一些知識的背景，進行知識的延拓，介紹數學軟件，尤其是介紹一些知識在專業課中的應用。提高學生的學習興趣，讓學生主動學習，同時加大高等數學課堂教學的信息量，充實課堂，使課堂對學生更富有吸引力。并且充分利用多媒體教學信息化技術的優勢，設計與制作教學電子課件，改變傳統的教學模式，實現教學過程的信息化，形成新型的教學與學習模式。比如，在講解線性方程組的數值解法時，利用PPT介紹投入產出模型、橋梁、鐵塔等建筑結構中，平衡結構的梁受力分析和交通網絡流量分析問題等引出大規模的線性方程組，進而說明用數值解法求解大規模線性方程組的必要性等。通過在數學建模中的模型引入數值積分的必要性，在講數值積分中的高斯求解公式時，簡單介紹在工程學上，利用高斯-勒讓德積分法，推導出導彈打擊三角形目標命中概率的計算公式，至此提高了導彈命中概率問題求解的可靠性和精度等。

2.科研反哺教學，促使學生在問題的驅動下積極探索，激發求知欲。吸引學生參加大學生創新項目、科教協同項目和創新實驗項目，讓學生在做項目的同時得到鍛煉和提高。在課堂上將部分科研成果介紹給學生，并將經典案例寫進教案。教師將經過拓展的書本知識進行重組、融合、創新，升華為課堂上的有效教學設計。同時，將科研成果與課程內容緊密結合，設計出富有趣味性、啟發性、能夠激發學生興趣的問題，組織學生就問題展開具有針對性、引導性的討論，這樣教師和學生就能夠在發現問題、解決問題的基礎上，通過教學反思、課后總結，得出具有普遍性的正確結論。讓學生在問題驅動下，積極互動、認真思考、主動總結、有效提高高等數學教學質量，培養學生的獨立思考能力、分析解決問題的能力及實驗動手能力，強化科研意識、提高科研能力，為學生以后做好科學研究奠定良好基礎。

3.依托數學建模競賽和數學競賽，培養學生的建模能力和數學軟件的應用能力。在介紹理論知識時介紹數學軟件，在每章結束時讓學生完成一個與本章內容相關的實驗題目。從課堂教學效果可以看出，這樣做提高了學生對枯燥無味的線性方程組的興趣。在整個實驗過程中，學生的積極性很高，課堂氣氛非常活躍。鼓勵學生參加全國大學生專業組數學競賽、數學建模競賽、軟件設計大賽等賽事，培養學生應用理論知識解決實際問題的能力；建設大學生創新網絡平臺，使學生可以自主學習、自主創新；積極申報大學生創新項目，使優秀學生得到很好的鍛煉，從而提高創新水平。將數學建模思想融入教學過程中，在介紹數學概念時引入數學建模思想，比如，在講解定積分時可以建立“求變速直線運動的路程”和“變力沿直線做功”兩個模型。課后作業可以布置數學建模題，比如，學習完微分方程一章時，可以介紹“馬爾薩斯”人口模型，課后讓學生根據現代人口的發展適當改進模型，并進行檢驗。鼓勵學生參加數學建模競賽和大學生數學競賽，讓學生學會如何通過一些適當的假設把實際問題抽象成一個數學問題，然后通過分析計算，借助于數學軟件得到實際問題的答案。學生通過這些訓練后，創新能力和動手能力得到極大的提升。

4.慕課、微課與課堂教學相結合。開發一些在線課程，線上教學成為課堂教學的有益補充。建立了部分高等數學類課程的網上資源，并充分利用網絡平臺進行教學。將課程的教學大綱、授課計劃、電子教案、PPT課件、微課視頻、習題詳解、試卷庫、章節測試、單元測試、課后作業、課程思政教學設計等相關資料上傳至網絡教學平臺，學生可以根據自身的實際情況，在認真上好每一堂課的同時，若遇到難點、疑點，可以根據網絡教學平臺上的資料自我學習、自我鞏固，以及和同學就自己感興趣的知識點進行更深一步的研究、討論，為以后的深造打好基礎。這樣不僅有利于打破傳統的教學模式，還可以拓展教師的教學空間和學生的學習空間，互惠互利，教學相長。在這種混合教學模式下，學生要寫心得體會交給教師，這樣可以培養學生的自學能力。

（三）構建“三位一體”的考核評價體系方法

課內考查采取小測驗、課堂作業、出勤、期中考試和期末考試等方式，考查學生對知識的掌握程度，課外考查以開放題、建模題和應用題為主，考查學生的創新能力和知識應用能力。線上考試主要針對數學文化類選修課，培養學生的數學素養，線下考試考查數學水平和技能。引入社會的全方位評價及具有良好公信力的第三方教育評估機構，從人才培養結果出發，將畢業生的評價、就業競爭力、教師滿意度分析等進行抽樣統計，形成一份全面客觀的分析報告。

在每個學期對學生考核時，高等數學總分為100分，由三部分構成：一部分是學生平時成績，占總成績的20%，根據出勤情況、作業和平時表現給分；一部分是高等數學教學過程測評成績，占總成績的20%，主要根據期中考試成績和平時小測驗的成績、建模題和心得報告得分，主要考查學生的數學建模能力、運用知識的能力和實驗動手能力；另一部分是期末考試試卷成績，占總成績的60%，主要考查學生的數學理論水平。這一考核模式注重教學過程評價，學生的學習效果好。

（四）加強教師隊伍建設

1.對其他高校和相關學院調研，定期進行教學研討，外出參加教學會議。高等數學教師經常與專業課教師座談，了解專業課對高等數學知識的需求情況，期末考試結束后進行課程研討，分析和解決存在的問題。鼓勵教師到相關高校調研和參加教學會議，學習有效的經驗，分享一下自己的成果。

2.建立教學梯隊，通過“傳幫帶”提高青年教師的教學水平。實行課程負責人制度，建立教學梯隊，鼓勵青年教師參加教學技能培訓，積極參加校內外教學競賽；進行教學研討，促進教學技能的改進，逐步提高青年教師的教學水平。在分配方案上制定激勵措施，鼓勵教師參加教學競賽，申報教改項目和教學獎項，邀請知名專家舉辦講座。

3.積極鼓勵青年教師提高自身的實務工作能力，到公司去、到企業去、到基層去，通過實踐學習使教師做到理論與實踐相結合，才能從根本上將高等數學的教學改革與新工科背景相結合，內在提升教師的創新能力與實踐應用能力。學校在積極引進新的高層次、高學歷人才的同時，也要更加注重對現有的高校教師隊伍的師資培訓工作，以適應時代變換，與時俱進。

結語

總之，基于OBE理念，通過整合課程體系，優化教學內容，合理使用在線課程，借助于雨課堂PPT加大課程信息量等方式解決新工科學生培養過程中的突出問題。合理使用多媒體，發展了一些科研反哺教學的方法，鼓勵學生積極參與數學建模及各種形式的數學競賽，全方位、全面培養大學生的動手能力、綜合能力及創新能力。同時，利用合作交流、培訓、研討等方式培養了一批高水平的、與新工科人才培養相一致的高等數學教師隊伍，促進人才培養質量提高。