超聲全聚焦成像中等聲程線偽影剔除方法*

宋壽鵬 陳儀倩

(江蘇大學機械工程學院 鎮江 203022)

0 引言

基于超聲全矩陣(Full matrix capture,FMC)數據的全聚焦成像算法(Total focus method,TFM)是近年來興起的一種后處理成像技術[1-3]，廣泛用于構件缺陷檢測與成像中[4-6]。該成像技術可將待測區域進行全域聚焦，獲取更加豐富的缺陷信息，成像效果也得到明顯提升[7-10]。但該成像技術在全域聲場解算中，由于超聲旁瓣能量泄露以及等聲程線擴散[11]，不可避免地會產生偽影現象，常通過變跡處理抑制旁瓣幅值[12]。而等聲程線擴散產生的偽影成因與全聚焦成像原理相關，并不便于直接剔除，影響著缺陷的量化與評估[13-17]。若直接根據聲場強度閾值剔除偽影，又會導致有效缺陷圖像信息的丟失。因此，發現并剔除這類等聲程擴散引起的原理性偽影具有重要的研究價值。

針對全聚焦成像偽影問題，國內外學者開展了廣泛的研究。周正干等[13]針對雙層介質中缺陷全聚焦成像時的偽影問題，提出了根據全聚焦能量指向性和擴散的圖像修正方法，減小了近表面全聚焦成像時的能量誤差，降低了偽影出現的可能性。賈樂成等[14]指出指向性函數可對單陣元聲場能量進行較準確的校正，但全聚焦通過陣列不同收發模式下聚焦點幅值不斷疊加成像，即便通過指向性函數進行校正也會出現失真，提出改進陣元指向性校正模型，并對全聚焦成像模型進行了修正，降低了偽缺陷出現的可能性，但成像時間成倍增加，后續通過三角矩陣數據的減少全聚焦成像時間。Potter 等[15]引入擴散場的概念，模擬超聲信號在有界介質中不斷地散射和反射，可以獲取到均勻聲場，并可反演出兩點間格林函數時域結構對全聚焦成像算法進行后處理，降低了成像的噪聲和偽影。楊貴德等[16]提出通過小波變換并結合無偏似然估計，對全聚焦成像信號進行濾波來達到降低偽影的目的。陳賽[17]預先設定強度閾值，統計該像素點回波大于該閾值時的數量來判別該點是否為偽影，若為偽影，就以周圍像素加權平均來填充偽影部分，以達到減弱偽影的目的。

這些偽影去除方法大部分是通過對全矩陣數據進行校正后再進行缺陷成像，其去除偽影效果主要依靠于校正模型。由于校正模型的去偽影效果與傳感器性能參數、聲束入射角度和待測試塊等參數有關，因此在不同的檢測工況下，需要對校正模型進行重新計算，以達到去除偽影的效果，降低了算法的實用性，并且其計算時間成倍增加。而文獻[17]提供的方法雖然不需考慮檢測工況下模型的調整問題，可通過全矩陣數據統計具有特定回波幅值的聲程線個數來判別偽影。但其回波閾值主要依據經驗值，并且缺陷的分布和噪聲量級等因素對該方法的影響較大，當缺陷個數較多時，該方法的偽影剔除效果下降。

針對這些問題，本文提出了一種新的偽影剔除方法，將傳感器測量數據分為兩路，一路用于全聚焦成像，一路用于等聲程線判別。全聚焦成像算法采用常規的成像方法，其像作為剔除偽影的原始待處理圖像；等聲程線判別的目的是確定該等聲程線是否為有效等聲程線，判別依據為采集數據的均方根誤差，可根據信號自適應計算得到。融合有效等聲程線數量與圖像強度分布特征，就可進行原始圖像中偽影的辨識與剔除。偽影剔除后，將空缺部分用圖像矩陣中強度最低像素值填充，即可獲取剔除偽影后的缺陷圖像。

1 超聲全聚焦成像算法及其偽影分析

1.1 超聲全聚焦成像原理

基于全矩陣數據的全聚焦成像算法是目前超聲成像領域研究的熱點之一，全矩陣數據是一種陣列傳感器陣元數據采集方法，采用“一發全收”的模式，可以獲取更加豐富的缺陷回波信息[7]。以線陣為例，假設陣元個數為1×N，當任一陣元發射結束后，全部陣元處于接收狀態。若陣元i(1 ≤i≤N)為發射陣元，接收陣元j(1 ≤j≤N)接收到的回波為Sij(t)，依次激發所有陣元，全部陣元發射完畢后，可接收得到N ×N個A掃信號組成的數據矩陣S：

其中，Sij(t)表示第i號陣元發射、第j號陣元接收的數據。

全聚焦成像算法的核心思想就是利用全矩陣數據S獲取每個空域聚焦點的疊加聲強，按聲強大小在聚焦點成像。設聲發射方向截面上任意點P(xp,yp)處聚焦聲場強度I(xp,yp)為

其中，

表示i號陣元(xi,0)發射，第j號陣元(xj,0)接收，聚焦點P(xp,yp)處的波達時刻；c為材料中的聲速；截面xOy的坐標原點選為傳感器陣列檢測位置對應的陣列幾何中心。

將I(xp,yp)按強度大小在截面上用色標表示，就可得到陣列在該檢測位置對應的縱向截面上的聲場聚焦分布圖，進而獲取全矩陣數據采集模式下該截面的全聚焦圖像。

1.2 全聚焦成像時偽影成因分析

由全聚焦成像算法可知，當i號陣元發射、j號陣元接收時，在空間存在一系列點使得陣元發射信號聲程與陣元接收信號聲程和相等，將這些聲程和相等的點連接起來，就形成了以i陣元和j陣元幾何中心為焦點的橢圓，這些橢圓在試件形成的非閉合曲線就是等聲程線。等聲程線形成過程如圖1所示。

圖1 等聲程線形成示意圖Fig.1 Isoacoustic contour formation schematic diagram

在相同的收發陣元模式下空域聚焦點P(xp,yp)和Q(xq,yq)到發射陣元i與接收陣元j的聲程和相等，因此兩點處于同一等聲程線上。由于等聲程線構成的橢圓焦點在xOy平面的x軸上，且橢圓圓心在其焦點的連線上，設橢圓圓心坐標O′為(A,0)，此時等聲程線方程為

其中，a為橢圓的長半軸；b為橢圓的短半軸。設該橢圓的焦距為2dc，則當發射陣元i的坐標為(xi,0)、接收陣元j的坐標為(xj,0)時，2dc=|xj -xi|，圓心為，根據橢圓幾何關系建立如下方程組：

由式(4)解算出a2和b2，并代入式(3)可得到i號陣元發射、j號陣元接收時，P點的等聲程線方程為

其中，

等聲程線偽影的產生是由于等聲程線擴散，在成像時虛擬點存在偽影疊加，即可造成偽缺陷影像。在圖1 中，若在P點和W點處都存在缺陷，Q點處不存在缺陷，等聲程線fijp(x,y)在P點和Q點具有相同的聲場強度，同理等聲程線fkjw(x,y)在W點和Q點也具有相同的聲場強度，兩等聲程線都經過Q點，則Q點處的聲強經過疊加之后加強。如果以聲強分布成像，就會在Q點產生較強的偽影?？紤]到目標體回波幅值在離表面較近時衰減小，所以近表面偽影現象會更嚴重，這也是為什么在近表面處偽影現象比其他區域更明顯的原因。

2 有效等聲程線判別及偽影剔除法則

在成像區域的每個聚焦點遍歷全矩陣數據，可獲得N×N條不同聲強的等聲程線。若P點存在缺陷，經過該點的等聲程線疊加形成聚焦點合成聲強，幅值增加顯著。若Q不存在缺陷，等聲程線同樣會在該點產生疊加，如果信號回波中對應該點的信號幅值不為零，則聲強也會加強，從而形成偽影。如果回波信號中有噪聲，或者回波信號中存在拖尾現象，則偽影會更加明顯。但Q點處較大聲強的等聲程線個數應明顯少于P點。因此，如果能統計出所有聚焦點處特定強度ΔI的在同一空間聚焦點處的相交次數，就可以判別是否為偽影。將這些反映缺陷存在的等聲程線稱為有效等聲程線。

當ΔI選擇過大時，可能過濾掉缺陷回波；當ΔI選擇過小時，則不足以判別出偽影。實際缺陷的尺寸和分布對缺陷回波幅值的影響較大，同時需考慮噪聲的影響。均方根誤差原則為統計學的一種方法，反映了估計量與被估計量之間差異程度，常用于閾值選取[18]。將全矩陣數據與均方根誤差方法結合，可得有效等聲程線閾值計算過程如下：

假設通過希爾伯特變換得到回波信號Sij(t)的包絡為(t)：

求取包絡峰值最小峰值I′ij，并存儲在矩陣I′中，得到

其中，I′ij代表第i號陣元發射、第j號陣元接收的回波信號的最小峰值。

為了減少噪聲的影響， 計算的平均值Mean()：

將小于Mean(I′ij)的I′ij依次放入集合C1，大于Mean(I′ij)的I′ij依次放入集合C2，則可計算得到兩個集合C1和C2的標準差分別為δ1和δ2：

其中，Yn表示集合Cn中的數據個數。Cn[k]為集合Cn第k個值為集合Cn的平均值。

令有效等聲程線閾值ΔI為

當某等聲程線對應的聲強大于ΔI時，該等聲程線即為有效聲程線，并將成像截面離散成有限面積的聚焦微元，微元的大小以每個發射陣元信號只經過一次微元而設定，實際上也就確定了等聲程線的間隔。則傳感器陣元發射和接收遍歷后，微元中經過的有效等聲程線個數即為有效等聲程線相交數目。

一般情況下缺陷點處的有效等聲程線相交線數量要明顯多于偽影處，但當缺陷個數較多或回波信號信噪比(Signal-noise ratio,SNR)低時，偽影對應微元處的有效聲程線相交數目可能與缺陷微元處的接近。如果此時直接根據相交數量的多少判定偽影和缺陷，誤判的概率就會增加。因此通過有效聲程線相交數目判別后，采用原始圖像的強度進行二次判別，以達到更完善的剔除偽影效果。其具體流程圖如圖2所示。

圖2 全聚焦成像偽影剔除流程圖Fig.2 Flow chart of artifact removal in all-focus imaging

為了初步判定偽影區域，避免全局搜索，通過提取成像圖中缺陷和偽影的邊緣獲得成像圖中的處理候選區域。Canny 邊緣檢測方法以其低錯誤率、最優定位和單邊緣性3 大優勢，被認為是最成功的邊緣檢測方法之一[19]。利用Canny 算子獲取圖像處理候選區邊緣。并將這些區域擬合為U組矩形圖像處理候選區域。比較所有區域的平均有效聲程線相交數目，即該區域中平均每個微元的等聲程線相交數目。當某區域的平均有效聲程線相交數目小于U組候選區域中最大平均相交次數的一半時，認定該區域為偽影區域[17]。需要注意的是聲程差別導致的聲能衰減，因而原始圖像在不同深度的缺陷處，其圖像強度仍存在較大差別。因此需將各區域分組比較，劃分準則是將被測試件同一深度的區域作為一組，若候選區域相交也認定為同一組，即可將U個候選區域劃分為O組(1 ≤O≤U)，每組H(1 ≤O≤U)個。由于目前常用的陣列性能指標(Array performance indicator,API)需計算圖像中從幅值最大值下降到-6 dB 之內的所有像素點的面積對成像質量做出評判[11]，因此通過候選區域內同一組內圖像的強度-6 dB 值作為判斷依據，認定此組內存在某區域平均幅值下降到該組最大平均幅值的-6 dB 以下時為偽影，以達到進一步剔除偽影的目的。

3 仿真試驗

為了驗證上述方法的有效性，選取直徑通孔類和槽類標準缺陷試塊在Field II 平臺進行聲場仿真試驗，試塊及缺陷幾何分布如圖3 所示，試塊I為直線槽缺陷試塊，其中缺陷1#的尺寸為5 mm×3 mm×2 mm，試塊II 為橫通孔缺陷試塊，其中缺陷2#、3#、4#、5#直徑均為1 mm。選用1×16的超聲線陣，陣元的中心頻率為4 MHz，陣元中心距為1.0 mm，陣元長度為10 mm，陣元間距為0.1 mm。待檢測試塊為鋼材料，聲速為5900 m/s，成像區域微元大小設置為0.1 mm×0.1 mm，成像幅值以分貝值表示，范圍為[0 dB,-20 dB]。

對仿真環境和陣列各參數進行初始化設置后，即可獲取當前檢測環境下的全矩陣數據，本文共可獲得16×16 個A 掃信號組成的全矩陣數據。以圖3(b)的試塊為例，當陣元激勵為加漢寧窗的正弦信號時，其波形如圖4(a)所示；本文仿真采樣頻率為100 MHz，每個A 掃信號有903 個采樣點，任取全矩陣中單路回波A掃信號如圖4(b)所示。

圖3 試塊缺陷分布示意圖Fig.3 Defect distribution diagram of test block

圖4 仿真波形Fig.4 Simulation waveform

獲取全矩陣數據后設置成像區域聚焦點微元大小，根據第1 節全聚焦成像原理，可求得所有聚焦點最終聲場強度。不同缺陷的TFM原始圖像如圖5所示，成像幅值以分貝值表示，可看出在近表面缺陷處由于等聲程線疊加產生的偽影現象明顯。

圖5 不同試塊原始TFM 成像效果Fig.5 Original TFM imaging effect of different block

利用Canny 算子從原始全聚焦圖像提取候選區域，結果如圖6所示。

圖6 Canny 算子提取圖像處理候選區域Fig.6 Canny operator extracts candidate regions for image processing

對提取的區域進行分組，有直線槽缺陷的試塊的圖像候選區域可分為2 組，有通孔類缺陷的試塊的圖像候選區域可分為4 組，如圖6所示。對于各組中不同區域的平均聲強相差不大部分，無法直接通過圖像強度判別是否為偽影，可通過有效等聲程線相交個數來判定是否為偽影；對于各組中不同區域的平均聲強相差-6 dB 的部分，可用聲強分布和有效等聲程線相交數目同時判定規則直接對偽影進行識別，進而達到剔除偽影的目的。通過以上偽影剔除法則對圖5不同缺陷TFM圖像進行處理，結果如圖7 所示，表明論文中提出的方法將等聲程線產生的偽影進行了有效剔除。

圖7 不同缺陷剔除偽影效果圖Fig.7 Comparison of effects before and after removing artifacts from different defects

為度量缺陷的量化精度，統計各圖像候選區不小于該區域最大幅值6 dB 的像素面積大小，并將其與仿真試塊模型中的缺陷大小進行對比，可得到成像的量化誤差ΔH：

其中，S′和S分別為成像圖像中缺陷面積和仿真模型中的缺陷面積。由式(11)可求得直線槽缺陷TFM 成像的量化誤差為21.3%，去偽影后的量化誤差為17.5%；橫通孔缺陷的TFM成像的平均量化誤差為26.3%，去偽影后的平均量化誤差為21.5%。

為了驗證不同大小缺陷成像的去偽影效果，在圖3(b)的基礎上改變通孔直徑，設置多個不同直徑的通孔缺陷試塊，其參數如表1所示。

表1 仿真試驗橫通孔缺陷參數設置Table 1 Defect parameter setting of horizontal through hole in simulation test(單位: mm)

每個試塊不同大小的通孔類缺陷成像效果如圖8 所示，通過與TFM 成像圖對比，可以發現其偽影剔除效果均得到明顯改善。4個試塊的TFM成像的平均量化誤差為21.3%，去偽影后的平均量化誤差為16.9%。

圖8 不同試塊通孔缺陷成像效果對比Fig.8 Comparison of imaging effects of through-hole defects in different test blocks

為了分析該方法在噪聲條件下的魯棒性，更貼近實際信號，在試塊III的全矩陣中回波信號中分別加入不同強度的高斯白噪聲。

其中，Ps和Pn分別為信號和噪聲的有效功率。文中分別對SNR 為15 dB、20 dB、25 dB 的噪聲環境下進行了TFM 成像，并與剔除偽影后的效果進行了對比，結果如圖9所示。

圖9 不同SNR 下成像效果對比Fig.9 Comparison of imaging results under different SNR

可以看出，當SNR 高于15 dB 時，其噪聲和偽影大部分被抑制。3種不同SNR下試塊1的TFM成像的平均量化誤差分別為35.6%，去偽影后的平均量化誤差為分別為22.9%。

4 結論

在分析全聚焦成像算法中偽影產生原理的基礎上，建立了全聚焦模式下等聲程線擴散模型，并根據均方根誤差原則判別有效等聲程線。引入Canny算法獲取全聚焦圖像中的處理候選區域，結合有效等聲程線數量與圖像強度分布特征對原始圖像中偽影進行辨識與剔除。通過對不同種類、不同大小缺陷在不同SNR下的仿真成像效果進行分析，結果表明：該方法可以有效剔除由于等聲程線產生的偽影，尤其是近表面偽影去除效果更加明顯，剔除偽影后缺陷圖像的量化精度也得到了提高。由于Field II 平臺的建模能力有限，本文只對單一介質中的形狀規則缺陷進行仿真驗證，后續可考慮通過有限元仿真分析本文去偽影方法對形狀不規則缺陷以及復合材料中的去偽影效果。