面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究

胡留洋，魯工圓，詹叢茵，侯 倩，彭 慧

（1.西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2.綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756）

0 引 言

截至2021 年底，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程超4萬(wàn)km，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)日趨復(fù)雜，客流量日益增加。我國(guó)高速鐵路采用跨線列車(chē)直達(dá)為主的運(yùn)輸組織模式，這種模式存在區(qū)域客流需求不能滿足，列車(chē)運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)變動(dòng)頻繁，路網(wǎng)通達(dá)度低等問(wèn)題[1]，通過(guò)在車(chē)站內(nèi)組織旅客中轉(zhuǎn)換乘，可在一定程度上解決以上問(wèn)題，如何在大型高鐵站組織旅客中轉(zhuǎn)換乘值得深入研究。大型高鐵站是高速鐵路網(wǎng)絡(luò)上旅客中轉(zhuǎn)換乘的重要節(jié)點(diǎn)，往往銜接多條高鐵線路并配備動(dòng)車(chē)段，具有到發(fā)線和站臺(tái)數(shù)量多、站內(nèi)列車(chē)作業(yè)種類(lèi)多樣、列車(chē)進(jìn)路及接續(xù)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的特點(diǎn)[2]。由于大型高鐵站的這些特點(diǎn)，以及在編制到發(fā)線運(yùn)用方案時(shí)未充分考慮旅客中轉(zhuǎn)換乘問(wèn)題，旅客往往無(wú)法在站內(nèi)方便快捷地?fù)Q乘。表1為“12306 手機(jī)App”推薦給旅客，由漯河西經(jīng)鄭州東至成都東，換乘接續(xù)時(shí)間低于25 min的方案。由表1 可知，除去開(kāi)車(chē)前停止檢票時(shí)間5 min，旅客要在11～20 min 內(nèi)跨越19～26 個(gè)站臺(tái)完成換乘，反映了旅客在大型高鐵站內(nèi)換乘不便捷的問(wèn)題。

表1“12306手機(jī)App”推薦部分換乘方案Tab.1 Recommended transfer schemes from the“12306 mobile App”

通過(guò)調(diào)整列車(chē)圖定到發(fā)線的方式，可在一定程度上解決大型高鐵站內(nèi)旅客換乘不便捷的問(wèn)題。如：將G258 次列車(chē)的圖定4 號(hào)到發(fā)線調(diào)整為16 號(hào)到發(fā)線，G89 次列車(chē)的圖定30 號(hào)到發(fā)線調(diào)整為21 號(hào)到發(fā)線，旅客只需在17 min 內(nèi)從16 號(hào)站臺(tái)走行至21號(hào)站臺(tái)，距離大幅縮短。基于此，本文研究如何通過(guò)優(yōu)化到發(fā)線運(yùn)用方案，提升旅客在大型高鐵站內(nèi)換乘的便捷性。

面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究需要滿足以下3方面要求：

（1）站內(nèi)換乘便捷性要求

到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案應(yīng)保證換乘接續(xù)列車(chē)停靠在距離合適的兩條到發(fā)線上，使旅客能在有限時(shí)間內(nèi)便捷換乘。

（2）可操作性要求

到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案應(yīng)在滿足到發(fā)線固定使用方案前提下，盡可能少改變到發(fā)線運(yùn)用圖定方案。

（3）安全性要求

到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案應(yīng)滿足列車(chē)占用到發(fā)線安全間隔時(shí)間以及列車(chē)占用接發(fā)車(chē)進(jìn)路、到發(fā)線不沖突原則。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)到發(fā)時(shí)刻固定的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加權(quán)節(jié)點(diǎn)打包問(wèn)題，以最大化列車(chē)徑路選擇偏好為目標(biāo)，基于預(yù)處理、有效不等式和分支定界算法設(shè)計(jì)算法求解。文獻(xiàn)[4]將“時(shí)間片”的概念引入到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化問(wèn)題，簡(jiǎn)化了到發(fā)線占用相容性約束，設(shè)計(jì)最小最大螞蟻系統(tǒng)算法求解。文獻(xiàn)[5]以旅客列車(chē)的接發(fā)車(chē)作業(yè)進(jìn)路為決策，以道岔和到發(fā)線占用相容性為約束，以最大化接發(fā)車(chē)作業(yè)進(jìn)路效用和到發(fā)線運(yùn)用效用為目標(biāo)，設(shè)計(jì)基于極大列車(chē)過(guò)站徑路方案的k剔除鄰域系的模擬退火算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[2]將到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整問(wèn)題分解為到發(fā)線運(yùn)用方案編制子問(wèn)題與列車(chē)到發(fā)時(shí)刻調(diào)整子問(wèn)題，以列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)和車(chē)站作業(yè)秩序影響雙方面最小化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)基于分支定界的算法框架對(duì)到發(fā)線運(yùn)用方案編制子問(wèn)題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]以到發(fā)線固定使用、到發(fā)線均衡使用、旅客服務(wù)質(zhì)量為目標(biāo)建立多目標(biāo)0-1 規(guī)劃模型，通過(guò)功效系數(shù)法統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)量綱，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，利用分支定界算法求解。文獻(xiàn)[7]考慮軌道電路分段解鎖的特性，結(jié)合列車(chē)作業(yè)鏈思想，以提高到發(fā)線運(yùn)用時(shí)空均衡性和車(chē)站作業(yè)計(jì)劃穩(wěn)定性為目標(biāo)，建立列車(chē)進(jìn)路鏈?zhǔn)椒峙淠Ｐ停O(shè)計(jì)貪婪模擬退火算法求解。

對(duì)旅客站內(nèi)換乘的研究多從換乘客流量和換乘等待時(shí)間角度評(píng)價(jià)旅客站內(nèi)換乘的質(zhì)量。文獻(xiàn)[8]研究單個(gè)大型換乘站旅客列車(chē)換乘接續(xù)方案優(yōu)化，以最大化有效接續(xù)客流量、最小化旅客在站無(wú)效等待時(shí)間為目標(biāo)，分別建立列車(chē)接續(xù)關(guān)系已定、未定模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]明確高鐵樞紐站列車(chē)接續(xù)優(yōu)化是優(yōu)化換乘接續(xù)列車(chē)到發(fā)時(shí)刻，以最大化換乘客流量和最小化換乘等待時(shí)間為目標(biāo)，建立列車(chē)換乘接續(xù)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[10]分析高鐵樞紐站旅客換乘過(guò)程，提出中長(zhǎng)途客流換乘滿意度概念，以平均換乘滿意度和樞紐車(chē)站列車(chē)到發(fā)均衡性為優(yōu)化目標(biāo)，建立基于列車(chē)接續(xù)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解。

亦有學(xué)者將旅客站內(nèi)換乘納入到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究。文獻(xiàn)[11]考慮咽喉區(qū)進(jìn)路，對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線與既有線銜接站的到發(fā)線運(yùn)用進(jìn)行優(yōu)化，以列車(chē)滿足同臺(tái)換乘的客流量最大化作為目標(biāo)之一，設(shè)計(jì)遺傳算法求解。文獻(xiàn)[12]基于咽喉區(qū)進(jìn)路與到發(fā)線一體化優(yōu)化，以最大化同站臺(tái)換乘滿足的潛在客流量為目標(biāo)之一，設(shè)計(jì)遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[13]對(duì)高速鐵路車(chē)站咽喉區(qū)進(jìn)路與到發(fā)線進(jìn)行綜合優(yōu)化，考慮接續(xù)列車(chē)同臺(tái)換乘，設(shè)計(jì)多目標(biāo)遺傳算法求解。

綜上，既有研究存在以下問(wèn)題：

（1）考慮換乘的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究中：①換乘往往只是優(yōu)化目標(biāo)之一且不是主要目標(biāo)，或者只在約束中考慮換乘而不將其作為目標(biāo)；②將旅客站內(nèi)換乘局限于同臺(tái)換乘，不符合大型高鐵站到發(fā)線和站臺(tái)數(shù)量多，到發(fā)線固定使用，難以實(shí)現(xiàn)同臺(tái)換乘的實(shí)際情況；③多以潛在換乘客流作為目標(biāo)，忽略了大量存在換乘接續(xù)關(guān)系的列車(chē)對(duì)，且在客流發(fā)生變化時(shí)，需要重新制定到發(fā)線運(yùn)用方案，造成資源浪費(fèi)。

（2）對(duì)旅客站內(nèi)換乘的研究：?jiǎn)螐膿Q乘客流和換乘等待時(shí)間評(píng)價(jià)旅客站內(nèi)換乘質(zhì)量，忽略了走行距離對(duì)旅客站內(nèi)換乘便捷性的影響。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文根據(jù)能實(shí)現(xiàn)換乘接續(xù)的列車(chē)對(duì)的到發(fā)時(shí)間間隔和停靠到發(fā)線距離，將其劃分為3種列車(chē)對(duì)，并相應(yīng)描述旅客在大型高鐵站站內(nèi)的3 種換乘方式。通過(guò)到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化的手段，增加站內(nèi)可供旅客選擇的滿足列車(chē)種類(lèi)、方向、到發(fā)時(shí)間間隔、停靠到發(fā)線距離等條件的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)的數(shù)量，從而達(dá)到提升旅客站內(nèi)換乘便捷性的目的。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究，是指通過(guò)優(yōu)化到發(fā)線運(yùn)用圖定方案，提高旅客站內(nèi)換乘便捷性，如引言部分提到的鄭州東站旅客換乘實(shí)例。具體解釋如下：在給定車(chē)站站型、到發(fā)線固定使用方案、列車(chē)時(shí)刻表的前提下，改變部分列車(chē)的圖定到發(fā)線，增加車(chē)站可供旅客選擇的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)，并滿足列車(chē)圖定到發(fā)線數(shù)量改變上限，一列車(chē)只能占用一條過(guò)站徑路，列車(chē)過(guò)站徑路不存在時(shí)空沖突等要求。

換乘列車(chē)指有換乘需求的旅客完成前段旅程在換乘站換出的列車(chē)；接續(xù)列車(chē)指有換乘需求的旅客完成后段旅程需要換入的列車(chē)[14]。換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)指換乘列車(chē)和接續(xù)列車(chē)組成的列車(chē)組合。旅客站內(nèi)換乘，指有換乘需求的旅客自換乘列車(chē)停靠站臺(tái)面，不出站經(jīng)由站內(nèi)換乘路徑前往接續(xù)列車(chē)停靠站臺(tái)面。需要注意的是島式站臺(tái)具有兩個(gè)站臺(tái)面，側(cè)式站臺(tái)只有一個(gè)站臺(tái)面。旅客站內(nèi)換乘便捷性要求旅客在站內(nèi)能方便、快捷地完成換乘。“方便”要求站內(nèi)可供旅客選擇的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)量多、換乘接續(xù)關(guān)系豐富；“快捷”要求站內(nèi)可供旅客選擇的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)停靠?jī)蓚€(gè)站臺(tái)面鄰接的到發(fā)線間距合適、到發(fā)時(shí)間間隔合理。站內(nèi)換乘總體上分為站廳換乘和站臺(tái)換乘兩種方式。站臺(tái)換乘中的同站臺(tái)換乘又可分為同臺(tái)同面換乘、同臺(tái)異面換乘[15]。本文考慮旅客在大型高鐵站站內(nèi)換乘的3種方式：同臺(tái)同面換乘、同臺(tái)異面換乘、短距離站廳換乘，如圖1所示。

圖1 大型高鐵站旅客站內(nèi)換乘方式示意圖Fig.1 Schematic of passenger transfer modes at a large high-speed railway station

（1）同臺(tái)同面換乘

同臺(tái)同面換乘方式指旅客通過(guò)先后占用同一到發(fā)線的兩列列車(chē)進(jìn)行換乘，如圖1(a)中列車(chē)1、2先后占用站臺(tái)面3側(cè)到發(fā)線。

（2）同臺(tái)異面換乘

同臺(tái)異面換乘方式指旅客通過(guò)占用島式站臺(tái)兩側(cè)到發(fā)線的兩列列車(chē)進(jìn)行換乘，如圖1(b)中列車(chē)3、4占用站臺(tái)面6、7側(cè)到發(fā)線。

（3）短距離站廳換乘

短距離站廳換乘方式指旅客經(jīng)由便捷換乘電梯、站廳，通過(guò)占用兩個(gè)相距一定距離的站臺(tái)面?zhèn)鹊桨l(fā)線的兩列列車(chē)進(jìn)行換乘。兩站臺(tái)面距離應(yīng)能保證旅客在合理時(shí)間內(nèi)便捷換乘，如圖1(c)中列車(chē)5、6占用站臺(tái)面10、15側(cè)到發(fā)線。

考慮大型高鐵站到發(fā)線數(shù)量多且固定使用、站臺(tái)數(shù)量多的實(shí)際情況，以上3 種換乘方式中，同臺(tái)同面換乘最難實(shí)現(xiàn)，同臺(tái)異面換乘次之，短距離站廳換乘最易。但從提高旅客換乘便捷性的角度，同臺(tái)同面換乘最為便捷，同臺(tái)異面換乘稍次之，短距離站廳換乘最不便捷。將以上3種換乘方式納入目標(biāo)函數(shù)，要綜合考慮大型高鐵站實(shí)際情況和旅客換乘便捷性，合理設(shè)置目標(biāo)函數(shù)各部分權(quán)重系數(shù)。

面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究要滿足特定約束，包括列車(chē)占用過(guò)站徑路唯一性約束，列車(chē)占用過(guò)站徑路相容性約束以及到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度約束。列車(chē)的過(guò)站徑路由列車(chē)接車(chē)進(jìn)路、到發(fā)線和發(fā)車(chē)進(jìn)路拼接而成，接發(fā)車(chē)進(jìn)路唯一確定列車(chē)占用的到發(fā)線[5]。列車(chē)占用過(guò)站徑路唯一性約束指一列列車(chē)只能選擇一條過(guò)站徑路。列車(chē)占用過(guò)站徑路相容性約束指任意兩列列車(chē)的過(guò)站徑路在時(shí)間、空間上不存在沖突。在此引入到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度與改變限度。到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度指到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案相較于圖定方案到發(fā)線改變（改變后仍符合到發(fā)線固定使用方案）的列車(chē)數(shù)量占列車(chē)總數(shù)的比例。到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度是到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度的上限，取值0%～100%。到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度約束指到發(fā)線改變的列車(chē)數(shù)量存在上限。

在給定車(chē)站站型圖與到發(fā)線固定使用方案的前提下，可根據(jù)列車(chē)的接入發(fā)出方向、可占用的接發(fā)車(chē)進(jìn)路及到發(fā)線，預(yù)先生成任意列車(chē)的可行過(guò)站徑路集。考慮換乘接續(xù)條件，從列車(chē)的可行過(guò)站徑路集中可預(yù)先篩選出滿足3 種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)及過(guò)站徑路的兩兩組合。如圖2所示，若占用過(guò)站徑路1=（①，1，⑤）的列車(chē)1 與占用過(guò)站徑路2=（②，2，⑥）的列車(chē)2 滿足旅客進(jìn)行同臺(tái)異面換乘的條件，則將其記為（（1，1），（2，2）），并將其稱(chēng)為同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)，由此可生成3種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集。

綜上，面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究的實(shí)質(zhì)是從列車(chē)的可行過(guò)站徑路集中篩選出符合特定約束的列車(chē)徑路，并最大化其中滿足3種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)（根據(jù)過(guò)站徑路占用唯一性約束，換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)數(shù)即換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)）。

1.2 問(wèn)題假設(shè)

為便于后續(xù)闡述，根據(jù)國(guó)內(nèi)大型高鐵站作業(yè)秩序，提出以下假設(shè)：

（1）車(chē)站站型已知。

（2）列車(chē)到達(dá)和出發(fā)時(shí)刻、列車(chē)各接發(fā)車(chē)進(jìn)路走行時(shí)間、進(jìn)路辦理時(shí)間、列車(chē)到發(fā)線走行時(shí)間已知。

（3）不考慮立即折返列車(chē)中的轉(zhuǎn)線立折列車(chē)[12]。

（4）在判斷列車(chē)過(guò)站徑路沖突時(shí)，將共用車(chē)底、只占用接車(chē)進(jìn)路的折返前列車(chē)與只占用發(fā)車(chē)進(jìn)路的折返后列車(chē)視為1 列占用1 條過(guò)站徑路的停站列車(chē)；將折返前列車(chē)的序號(hào)作為此停站列車(chē)的序號(hào)。此停站列車(chē)的到達(dá)時(shí)刻即為折返前列車(chē)的終到時(shí)刻，出發(fā)時(shí)刻即為折返后列車(chē)的始發(fā)時(shí)刻。在統(tǒng)計(jì)換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)時(shí)，將折返前后兩列車(chē)視為占用同一條過(guò)站徑路的終到、始發(fā)列車(chē)共兩列列車(chē)。在車(chē)站不轉(zhuǎn)線，進(jìn)行終到、始發(fā)作業(yè)的同一交路上、共用車(chē)底的前后兩列列車(chē)也照此處理。

（5）車(chē)站內(nèi)，交路始端的始發(fā)列車(chē)從車(chē)站配備動(dòng)車(chē)運(yùn)用所出發(fā)，到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻為其始發(fā)時(shí)刻往前推20 min；交路末端的終到列車(chē)去往車(chē)站配備動(dòng)車(chē)運(yùn)用所，出發(fā)時(shí)刻為其終到時(shí)刻往后推20 min。

（6）站臺(tái)容量可保證旅客換乘不受限制。

2 模型構(gòu)建

2.1 備選集生成

根據(jù)1.1 列車(chē)可行過(guò)站徑路集、換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集的定義，2.1.1 提前生成所有列車(chē)的可行過(guò)站徑路集。2.1.2 基于生成的列車(chē)可行過(guò)站徑路集，篩選符合3 種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集。

2.1.1 可行過(guò)站徑路集生成

圖2 為某小型高鐵站站場(chǎng)圖。該小型高鐵站銜接A、B 兩個(gè)方向，有4 條到發(fā)線，8 條咽喉區(qū)進(jìn)路。到發(fā)線固定使用，1、2 到發(fā)線接發(fā)A 至B 方向列車(chē)，5、6 到發(fā)線接發(fā)B 至A 方向列車(chē)。令P為所有列車(chē)的可行過(guò)站徑路集合，p為可行過(guò)站徑路，p∈P。若列車(chē)G1 從A 方向進(jìn)站，B 方向出站，則列車(chē)G1 的可行過(guò)站徑路有p1=(①,1,⑤)，p2=(②,2,⑥)。列車(chē)G1 的可行過(guò)站徑路集為PG1=(p1,p2)，PG1?P。

圖2 某小型高鐵站站場(chǎng)圖Fig.2 Station yard of a small high-speed railway station

令K為列車(chē)集合，k= 1,2,…,kmax為列車(chē)索引，k∈K。任意列車(chē)k的可行過(guò)站徑路集為Pk?P。在車(chē)站立即折返或進(jìn)行終到、始發(fā)作業(yè)的同一交路上、共用車(chē)底的前后兩列列車(chē)，集合K只包含前車(chē)的索引，集合K+是與前車(chē)對(duì)應(yīng)的后車(chē)索引集合。在判斷列車(chē)過(guò)站徑路沖突時(shí)k∈K，在統(tǒng)計(jì)換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)時(shí)k∈K∪K+。

2.1.2 換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集生成

若列車(chē)k1、k2∈K∪K+，k1≠k2為一對(duì)換乘接續(xù)列車(chē) 對(duì)，p1、p2分 別 為k1、k2占 用 過(guò) 站 徑 路，則((k1,p1),(k2,p2))換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)需要滿足：

（1）換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)種類(lèi)條件：換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)是形如終到列車(chē)→出發(fā)列車(chē)、終到列車(chē)→停站列車(chē)、停站列車(chē)→停站列車(chē)、停站列車(chē)→出發(fā)列車(chē)的列車(chē)對(duì)。

（2）換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)接入發(fā)出方向條件：①當(dāng)換乘列車(chē)為終到列車(chē)，接續(xù)列車(chē)為始發(fā)列車(chē)或停站列車(chē)時(shí)，換乘列車(chē)的接入方向與接續(xù)列車(chē)的發(fā)出方向不相同，即ok1≠dk2。②當(dāng)換乘列車(chē)為停站列車(chē)，接續(xù)列車(chē)為始發(fā)列車(chē)或停站列車(chē)時(shí)，換乘列車(chē)的接入方向與接續(xù)列車(chē)的發(fā)出方向不相同，同時(shí)換乘列車(chē)的發(fā)出方向與接續(xù)列車(chē)的發(fā)出方向也不相同，即ok1≠dk2且dk1≠dk2。

按照以上方法構(gòu)建換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集，首先確定換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)接入發(fā)出方向，可最大限度保證存在換乘客流的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)被選擇；其次將同臺(tái)同面、同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)的到發(fā)時(shí)間間隔控制在5～15 min，保證旅客換乘安全，也保證站臺(tái)上不滯留過(guò)多旅客（因開(kāi)車(chē)前提前15 min 檢票、提前5 min 停止檢票）；最后按照時(shí)間段對(duì)短距離站廳換乘進(jìn)行細(xì)分，保證旅客的換乘時(shí)間與換乘走行距離更加匹配。

綜上，可生成同臺(tái)同面換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集SP，同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集DP，短距離站廳換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集SH?，?= 1,2,…,6。?對(duì)應(yīng)表2 短距離站廳換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)的6 種細(xì)分類(lèi)型（?= 1,2,…,6 分別對(duì)應(yīng)到發(fā)時(shí)間間隔為15～20 min、20～25 min、25～30 min、30～35 min、35～40 min、40～45 min）。

表2 換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)到發(fā)時(shí)間間隔及停靠到發(fā)線距離條件Tab.2 Arrival-departure time intervals and platform distance conditions of transfer-connection train pairs

2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重設(shè)置

根據(jù)1.1 問(wèn)題描述，面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究的目標(biāo)為最大化分屬于3 種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)。令α為同臺(tái)同面換乘方式的權(quán)重；β為同臺(tái)異面換乘方式的權(quán)重；η為短距離站廳換乘方式的權(quán)重。3 種換乘方式的權(quán)重需綜合考慮大型高鐵站實(shí)際情況與旅客換乘便捷性，合理設(shè)置。

2.3 約束條件

2.3.1 列車(chē)占用過(guò)站徑路各時(shí)段、時(shí)刻關(guān)系約束

圖3、圖4為列車(chē)k∈K從接車(chē)進(jìn)路開(kāi)始辦理時(shí)起至尾部出清發(fā)車(chē)進(jìn)路時(shí)止，占用過(guò)站徑路p的示意圖。圖3 為非通過(guò)列車(chē)的示意圖，圖4 為通過(guò)列車(chē)的示意圖。

圖3 非通過(guò)列車(chē)占用過(guò)站徑路示意圖Fig.3 Schematic of a stop train occupying a station-passing path

圖4 通過(guò)列車(chē)占用過(guò)站徑路示意圖Fig.4 Schematic of a non-stop train occupying a station-passing path

為方便建模，將通過(guò)列車(chē)的過(guò)站徑路視為由接車(chē)進(jìn)路、到發(fā)線、發(fā)車(chē)進(jìn)路拼接而成。接發(fā)車(chē)進(jìn)路走行時(shí)間、到發(fā)線走行時(shí)間按照列車(chē)不停站計(jì)算。通過(guò)列車(chē)的到發(fā)時(shí)刻為同一時(shí)刻，由接入發(fā)出時(shí)刻、進(jìn)路走行時(shí)間、到發(fā)線走行時(shí)間推算。

（1）車(chē)長(zhǎng)m：動(dòng)車(chē)組列車(chē)的長(zhǎng)度。

（2）接車(chē)進(jìn)路r：列車(chē)k進(jìn)站經(jīng)過(guò)的，從咽喉區(qū)與接入方向A 銜接的軌道區(qū)段至與到發(fā)線b銜接的軌道區(qū)段間的咽喉區(qū)進(jìn)路（具有方向性，A→b）。

（3）發(fā)車(chē)進(jìn)路l：列車(chē)k出站經(jīng)過(guò)的，從咽喉區(qū)與到發(fā)線b銜接的軌道區(qū)段至與發(fā)出方向B 銜接的軌道區(qū)段間的咽喉區(qū)進(jìn)路（具有方向性，b→B）。

（4）過(guò)站徑路p：列車(chē)k的過(guò)站徑路p由接車(chē)進(jìn)路r，到發(fā)線b，發(fā)車(chē)進(jìn)路l組成。

（5）進(jìn)路辦理時(shí)間σl：接發(fā)車(chē)進(jìn)路辦理時(shí)間。

（6）列車(chē)到發(fā)線走行時(shí)間σc：對(duì)于非通過(guò)列車(chē)，自列車(chē)k尾部出清接車(chē)進(jìn)路時(shí)起至該列車(chē)在到發(fā)線上停穩(wěn)時(shí)止的時(shí)間，或自列車(chē)k從到發(fā)線上啟動(dòng)時(shí)起至該列車(chē)頭部開(kāi)始占用發(fā)車(chē)進(jìn)路時(shí)止的時(shí)間。對(duì)于通過(guò)列車(chē)，自列車(chē)k尾部出清接車(chē)進(jìn)路時(shí)起至該列車(chē)頭部抵達(dá)停車(chē)位置標(biāo)時(shí)止的時(shí)間，或自列車(chē)k頭部抵達(dá)停車(chē)位置標(biāo)時(shí)起至該列車(chē)頭部開(kāi)始占用發(fā)車(chē)進(jìn)路時(shí)止的時(shí)間（停車(chē)位置標(biāo)作為標(biāo)志點(diǎn)，列車(chē)并不停車(chē)）。

（7）接車(chē)進(jìn)路走行時(shí)間trp：自列車(chē)k開(kāi)始占用過(guò)站徑路p∈Pk的接車(chē)進(jìn)路r時(shí)起至該列車(chē)尾部出清接車(chē)進(jìn)路時(shí)止的時(shí)間。

（8）發(fā)車(chē)進(jìn)路走行時(shí)間tlp：自列車(chē)k開(kāi)始占用過(guò)站徑路p∈Pk的發(fā)車(chē)進(jìn)路l時(shí)起至該列車(chē)尾部出清發(fā)車(chē)進(jìn)路時(shí)止的時(shí)間。

（9）接入時(shí)刻trk：列車(chē)k接車(chē)進(jìn)路開(kāi)始辦理的時(shí)刻。

（10）tfk：列車(chē)k發(fā)車(chē)進(jìn)路開(kāi)始辦理的時(shí)刻，通過(guò)列車(chē)和非通過(guò)列車(chē)不同。

（11）到達(dá)時(shí)刻tak：非通過(guò)列車(chē)k在到發(fā)線上停穩(wěn)的時(shí)刻或通過(guò)列車(chē)k頭部經(jīng)過(guò)停車(chē)位置標(biāo)的時(shí)刻。

（12）出發(fā)時(shí)刻tdk：非通過(guò)列車(chē)k自到發(fā)線上啟動(dòng)的時(shí)刻或通過(guò)列車(chē)k頭部經(jīng)過(guò)停車(chē)位置標(biāo)的時(shí)刻。

（13）發(fā)出時(shí)刻tlk：列車(chē)k尾部出清發(fā)車(chē)進(jìn)路的時(shí)刻。

令xk,p為0-1 變量，當(dāng)列車(chē)k占用過(guò)站徑路p時(shí)，xk,p= 1，否則xk,p= 0。令θk為0-1 參數(shù)，當(dāng)列車(chē)k為通過(guò)列車(chē)時(shí)，θk= 1，否則θk= 0。根據(jù)圖3、圖4，上述各時(shí)刻、時(shí)段的關(guān)系如下，式中?k∈K，p∈Pk：

2.3.3 到發(fā)線占用相容性約束

所有列車(chē)的過(guò)站徑路必須相容，包括到發(fā)線占用相容，即任意兩列列車(chē)先后占用同一條到發(fā)線時(shí)，前行列車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后，后行列車(chē)才能開(kāi)始占用該條到發(fā)線所在過(guò)站徑路的接車(chē)進(jìn)路。這里的一段時(shí)間即到發(fā)線占用安全間隔時(shí)間ρ。令Uk,h為0-1 變量，當(dāng)列車(chē)k先于列車(chē)h占用到發(fā)線時(shí)Uk,h=0，否則Uk,h=1。令M為足夠大正數(shù)，其中?k∈K，?h∈K，k≠h，?p∈Pk∩Ph，則：

2.3.4 咽喉區(qū)進(jìn)路占用相容性約束

所有列車(chē)的過(guò)站徑路必須相容，包括咽喉區(qū)進(jìn)路占用相容，即所有列車(chē)占用咽喉區(qū)進(jìn)路時(shí)不能存在時(shí)空沖突。文獻(xiàn)[16]引出“沖突度（Degree of Conflict，DOC）”的概念計(jì)算敵對(duì)進(jìn)路的解鎖時(shí)間；文獻(xiàn)[17]給出了車(chē)站進(jìn)路“封閉-解鎖”的3 種模式下，時(shí)間沖突度的計(jì)算公式；文獻(xiàn)[18]給出了車(chē)站進(jìn)路“一次封閉，分段解鎖”模式下，時(shí)間沖突度計(jì)算的近似方法，并利用其計(jì)算了鄭州東站、西安北站車(chē)站咽喉區(qū)進(jìn)路的時(shí)間沖突度。若進(jìn)路α與進(jìn)路β為敵對(duì)進(jìn)路，則進(jìn)路α與進(jìn)路β的時(shí)間沖突度γα,β表示進(jìn)路α開(kāi)始占用γα,β時(shí)間后，進(jìn)路β才能開(kāi)始占用。對(duì)于?k∈K，?h∈K，k≠h，?p∈Pk，?q∈Ph，共有以下4類(lèi)時(shí)間沖突度：

2.3.6 在車(chē)站立即折返或進(jìn)行終到、始發(fā)作業(yè)，同

一交路上共用車(chē)底的前后兩列列車(chē)相關(guān)約束

2.3.7 換乘約束

3 種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)須滿足列車(chē)占用到發(fā)線唯一性約束與列車(chē)過(guò)站徑路占用相容性約束。3種換乘方式的約束如下：

2.3.8 到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度約束

令ck,p為0-1 參數(shù)，當(dāng)列車(chē)k的過(guò)站徑路p中的到發(fā)線為其圖定到發(fā)線時(shí)ck,p=1，否則ck,p=0，kmax為集合K的列車(chē)總數(shù)。到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度D的計(jì)算公式如下：

綜合2.2 目標(biāo)函數(shù)與2.3 約束條件，可構(gòu)建面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究問(wèn)題的多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型：

目標(biāo)函數(shù)：式（1）～（4）

約束條件：式（5）～（44）

面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化問(wèn)題是到發(fā)線運(yùn)用方案編制層面的問(wèn)題，對(duì)求解時(shí)間要求不高，故可直接調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX，尋找精確解以保證解的質(zhì)量。

3 算例分析

本部分選取鄭州東站真實(shí)站場(chǎng)數(shù)據(jù)及2021年12 月10 日11 時(shí)至15 時(shí)高峰時(shí)段139 列列車(chē)的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖5 為鄭州東站咽喉區(qū)與到發(fā)線示意圖，鄭州東站設(shè)有32條到發(fā)線，30個(gè)站臺(tái)面（站臺(tái)面編號(hào)與到發(fā)線編號(hào)一致，Ⅹ、Ⅺ為不鄰站臺(tái)的正線，不設(shè)站臺(tái)面），其中到發(fā)線1～16 為京廣場(chǎng)，17～20為城際場(chǎng)，21～32為徐蘭、鄭渝、預(yù)留鄭濟(jì)場(chǎng)。鄭州東站銜接北京、廣州、徐州、西安、重慶、鄭州、新鄭機(jī)場(chǎng)、宋城路等方向，另有太原方向經(jīng)鄭州方向引入，阜陽(yáng)方向經(jīng)重慶、新鄭機(jī)場(chǎng)方向引入。鄭州東站配備鄭州東動(dòng)車(chē)組運(yùn)用所。圖6為鄭州東站引入方向與到發(fā)線銜接關(guān)系示意圖。鄭州東站共有接車(chē)進(jìn)路133 條、發(fā)車(chē)進(jìn)路112 條，各進(jìn)路走行時(shí)間由進(jìn)路長(zhǎng)度、列車(chē)長(zhǎng)度、列車(chē)運(yùn)行速度共同確定，限于篇幅不再展示。鄭州東站咽喉區(qū)進(jìn)路采用“一次封閉，分段解鎖”模式，進(jìn)路辦理時(shí)間σl取30 s，前后兩列列車(chē)占用同一到發(fā)線安全間隔時(shí)間ρ取180 s，前后兩列列車(chē)占用接發(fā)車(chē)進(jìn)路的時(shí)間沖突度γα,β根據(jù)文獻(xiàn)[18]給出的方法計(jì)算得到，列車(chē)到發(fā)線走行時(shí)間σc取30 s。139 列列車(chē)中，始發(fā)列車(chē)1 列，終到列車(chē)1 列，停站列車(chē)93列，立即折返列車(chē)19 對(duì)共38 列，在鄭州東站進(jìn)行終到、始發(fā)作業(yè)，屬于同一交路共用車(chē)底的前后兩列列車(chē)3 對(duì)共6 列。所有列車(chē)經(jīng)過(guò)鄭州東站均停站，故算例中不包含通過(guò)列車(chē)。各列車(chē)詳細(xì)信息限于篇幅不再展示。

圖5 鄭州東站咽喉區(qū)與到發(fā)線示意圖Fig.5 Station yard at Zhengzhoudong Railway Station

圖6 鄭州東站引入方向與到發(fā)線銜接關(guān)系Fig.6 Train’s inbound and outbound directions when it occupys an arrival-departure tracks of Zhengzhoudong Railway Station

圖7 為車(chē)站到發(fā)線運(yùn)用圖定方案。圖中淡綠色梯形代表列車(chē)，梯形左上點(diǎn)代表列車(chē)到達(dá)時(shí)刻，梯形右上點(diǎn)代表列車(chē)出發(fā)時(shí)刻，梯形左下點(diǎn)代表列車(chē)接車(chē)進(jìn)路開(kāi)始辦理時(shí)刻，梯形右下點(diǎn)代表列車(chē)尾部出清發(fā)車(chē)進(jìn)路時(shí)刻。梯形上數(shù)字為列車(chē)編號(hào)，其中13（120）表示這是一對(duì)折返列車(chē)或在車(chē)站進(jìn)行終到、始發(fā)作業(yè)的同一交路上共用車(chē)底的前后兩列列車(chē)。

圖7 到發(fā)線運(yùn)用圖定方案示意圖Fig.7 Schematic of original arrival-departure tracks utilization schedule

圖8為到發(fā)線運(yùn)用圖定方案中列車(chē)換乘接續(xù)關(guān)系示意圖。圖中淡金色圓點(diǎn)（以列車(chē)到達(dá)時(shí)刻表示）代表列車(chē)，兩圓點(diǎn)間淺藍(lán)色帶箭頭線段代表兩列列車(chē)是一對(duì)可供旅客選擇的短距離站廳換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)，箭頭由換乘列車(chē)指向接續(xù)列車(chē)。同理，紫色帶箭頭線段代表兩列列車(chē)是一對(duì)可供旅客選擇的同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)。黑色帶箭頭線段代表兩列列車(chē)是一對(duì)可供旅客選擇的同臺(tái)同面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)。在統(tǒng)計(jì)換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)時(shí)，將一對(duì)折返列車(chē)或在車(chē)站進(jìn)行終到、始發(fā)作業(yè)的同一交路上共用車(chē)底的前后兩列列車(chē)視為兩列車(chē)，如圖中13、120，前車(chē)用其到達(dá)時(shí)刻表示，后車(chē)用其出發(fā)時(shí)刻表示。

圖8 到發(fā)線運(yùn)用圖定方案中列車(chē)換乘接續(xù)關(guān)系示意圖Fig.8 Schematic of transfer-connection train pairs in original arrival-departure tracks utilization schedule

3.1 到發(fā)線運(yùn)用圖定方案可優(yōu)化空間分析

圖8 中，無(wú)列車(chē)對(duì)實(shí)現(xiàn)同臺(tái)同面換乘，僅有列車(chē)23 占用到發(fā)線28 與列車(chē)121 占用到發(fā)線29，列車(chē)41占用到發(fā)線30與列車(chē)44占用到發(fā)線31，列車(chē)81 占用到發(fā)線21 與列車(chē)130 占用到發(fā)線20，列車(chē)102 占用到發(fā)線17 與列車(chē)99 占用到發(fā)線16，共4對(duì)列車(chē)實(shí)現(xiàn)同臺(tái)異面換乘。 6 種細(xì)分類(lèi)型的短距離站廳換乘列車(chē)對(duì)數(shù)共有154對(duì)。

在處理器為11th Gen Intel(R) Core(TM) i7-11700K @ 3.60GHz 3.60 GHz，內(nèi)存為16GB 的個(gè)人計(jì)算機(jī)上，調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX12.6.2，設(shè)置到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度，分別以同臺(tái)同面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)最多、同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)最多、短距離站廳換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)最多為目標(biāo)求解模型，結(jié)果如表3所示。

由表3可知：

（1）在鄭州東站，旅客進(jìn)行同臺(tái)同面換乘的難度極大。究其原因，鄭州東站當(dāng)前到發(fā)線固定使用方案嚴(yán)格、清晰。不同引入、發(fā)出方向的列車(chē)無(wú)法占用同一條到發(fā)線。因此，對(duì)鄭州東站基于到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化提升旅客換乘便捷性不再考慮同臺(tái)同面換乘方式。

（2）分別以上述3 個(gè)目標(biāo)求解模型，在到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度D＜90%的情況下，均得到明顯優(yōu)于到發(fā)線運(yùn)用圖定方案的最優(yōu)解，說(shuō)明鄭州東站到發(fā)線運(yùn)用圖定方案的旅客換乘便捷性存在較大優(yōu)化空間，本文構(gòu)建的模型是有效的。

3.2 Dmax靈敏度分析

根據(jù)同臺(tái)同面換乘、同臺(tái)異面換乘、短距離站廳換乘對(duì)旅客的便捷程度，以及短距離站廳換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)在到發(fā)線運(yùn)用圖定方案中數(shù)量眾多，將3種換乘方式的權(quán)重系數(shù)設(shè)置為α=0，β=100，η=1。根據(jù)算例中139 列列車(chē)經(jīng)停312 個(gè)車(chē)站的日停站列車(chē)數(shù)，計(jì)算每一個(gè)換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)的權(quán)重系數(shù)λk1,k2。設(shè)置不同到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax，分析模型的優(yōu)化效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4、圖9。

由表4與圖9可知：

圖9 不同Dmax實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results under conditions of different Dmax

表4 不同Dmax實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Experimental results under conditions of different Dmax

（1）隨到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax增大，同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)在Dmax增至60%后保持55 對(duì)不變；短距離站廳換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)在Dmax增至84%后保持197 對(duì)不變；目標(biāo)函數(shù)在Dmax增至86%后保持不變。由此說(shuō)明模型在Dmax增至84%～86%時(shí)已取得當(dāng)前權(quán)重下的最優(yōu)目標(biāo)。

（2）在到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax增至84%前，到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度D和到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax保持一致，呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。究其原因，在Dmax增至84%前，Dmax是模型最優(yōu)解的影響因素。在此階段，模型通過(guò)改變列車(chē)的圖定過(guò)站徑路的方式，隨Dmax增大不斷提升目標(biāo)函數(shù)值。

（3）在到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax增至84%后，到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度D和到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax不再保持一致，出現(xiàn)趨于平緩的趨勢(shì)。究其原因，在Dmax增至84%后，Dmax不再是模型最優(yōu)解的影響因素。模型不能通過(guò)改變更多列車(chē)的圖定過(guò)站徑路的方式來(lái)提升目標(biāo)函數(shù)值。由此說(shuō)明本文建立的模型具有一定的對(duì)稱(chēng)性，模型的可行解具有同質(zhì)性。在Dmax增至84%后，D不同的較多可行解均能得到同一最優(yōu)目標(biāo)。

（4）在到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax=40%時(shí)，求解模型得到同臺(tái)異面換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)數(shù)為42 對(duì)，相較于到發(fā)線運(yùn)用圖定方案提高了950%；短距離站廳換乘列車(chē)對(duì)數(shù)為154 對(duì)，與到發(fā)線運(yùn)用圖定方案保持一致。考慮到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變程度D越小對(duì)車(chē)站作業(yè)秩序影響越小，且繼續(xù)增大Dmax模型優(yōu)化效果提升較小，設(shè)置Dmax= 40%得到的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案能較好兼顧旅客、車(chē)站雙方利益。

到發(fā)線運(yùn)用圖定方案改變限度Dmax= 40%時(shí)，到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案如圖10，圖中淡金色梯形代表圖定到發(fā)線發(fā)生改變的列車(chē)，淺綠色梯形代表圖定到發(fā)線未改變的列車(chē)。

圖10 Dmax = 40%到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案示意圖Fig.10 Schematic of optimized arrival-departure tracks utilization schedule when Dmax = 40%

圖11為到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案中列車(chē)換乘接續(xù)關(guān)系示意圖。圖中存在雙向箭頭線段，如列車(chē)64和66 之間的紫色雙向箭頭線段，表示此換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)的到達(dá)出發(fā)時(shí)間間隔合適，可雙向換乘。

圖11 Dmax = 40%到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方案中列車(chē)換乘接續(xù)關(guān)系示意圖Fig.11 Schematic of transfer-connection train pairs in optimized arrival-departure tracks utilization schedule when Dmax = 40%

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于集合劃分，構(gòu)造了列車(chē)可行過(guò)站徑路集、換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集。考慮列車(chē)種類(lèi)、接入發(fā)出方向、到發(fā)時(shí)間間隔及換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)停靠到發(fā)線距離等多方面因素，構(gòu)建了3種換乘方式的換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集，實(shí)現(xiàn)了最大限度保證存在換乘客流的換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)被選擇，保證旅客換乘安全、換乘走行時(shí)間與走行距離更加匹配，更加符合大型高鐵站實(shí)際情況的目的。本文基于構(gòu)建的過(guò)站徑路集、換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集以及到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化模型，加入換乘約束，建立面向站內(nèi)換乘便捷性的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并加入有效不等式約束改進(jìn)模型求解效率。鄭州東站實(shí)例驗(yàn)證表明本文構(gòu)建的模型可有效提升旅客在大型高鐵站內(nèi)換乘的便捷性，并兼顧車(chē)站利益，具有實(shí)際意義。

下一步，將從以下3方面繼續(xù)深入：①進(jìn)一步完善換乘接續(xù)列車(chē)徑路對(duì)集的構(gòu)造方法；②優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)能服務(wù)的OD 范圍及客流需求，給每一個(gè)換乘接續(xù)列車(chē)對(duì)設(shè)置更加合理的權(quán)重，使模型目標(biāo)函數(shù)更加合理；③探索解決列車(chē)晚點(diǎn)等因素造成列車(chē)徑路對(duì)換乘接續(xù)關(guān)系改變，影響旅客換乘便捷性的方法。