基于多層線性模型的公共自行車接駁公交換乘量影響因素分析

王志軍，張豫徽，季彥婕，樊 瑤

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2.東南大學，交通學院，南京 211189；3.東南大學，道路交通工程國家級實驗教學示范中心，南京 211189；4.微軟中國有限公司無錫分公司，無錫 214000)

0 引 言

綠色環(huán)保、機動靈活的公共自行車與常規(guī)公交相互銜接結合，能促進出行方式的多元化，滿足多模式一體化出行需求，進而緩解城市內部交通壓力、提升居民出行質量、降低能源消耗、減少尾氣排放，是符合低碳發(fā)展要求的組合交通出行方式之一。自行車換乘常規(guī)公交作為一種特殊的組合出行方式，兼具了機動性和可達性的雙重優(yōu)勢，可以擴大公交的服務范圍，同時發(fā)揮公共自行車“點-點”的服務特點，解決居民出行的最后一公里問題。

目前部分學者采用問卷調查方法研究自行車與公共交通接駁行為特征，如Bachand-Marleau 等利用在線調查，研究了自行車與公共交通方式之間的接駁，該調查將受訪者分為有接駁行為、潛在接駁行為、無接駁行為三類[1]。周強等[2]以公共自行車為研究對象，利用刷卡數(shù)據及問卷調查數(shù)據分析了公共自行車作為地鐵接駁方式的使用特性。Bernatchez等[3]通過電話調查發(fā)現(xiàn)公共自行車站點布設密度是影響公共自行車吸引力的關鍵因素。Shaheen 等[4]通過問卷調查，統(tǒng)計分析出使用者與非使用者在個人屬性、對出行環(huán)境和環(huán)保的態(tài)度以及對現(xiàn)有公共自行車系統(tǒng)評價方面的區(qū)別，并提出改進建議。曹雪檸等[5]利用問卷數(shù)據構建多項Logit模型研究土地利用和出行個體方面的因素對公共自行車換乘軌道交通的概率。柏玉珊[6]以南京市軌道交通為研究對象，對站點進行調查，分析乘客個人屬性、出行屬性、目的地可達屬性、交通方式敏感性、換乘設施可達屬性等影響因素對乘客換乘決策過程的影響并根據調查數(shù)據建立末端換乘方式選擇行為模型。Pan等人[7]提出地鐵站附近的自行車租賃站點的屬性是影響騎行者是否選擇自行車作為接駁方式的重要因素。

部分學者則采用大數(shù)據挖掘方法進行相關研究，如Ma 等[8]利用南京市地鐵和公共自行車刷卡數(shù)據，可視化換乘高峰，并區(qū)分了“還車進站”和“出站借車”兩種不同接駁模式的差異特征，并在文獻[9]中分析了公共自行車接駁地鐵使用時的自行車出行距離和出行時間分布，發(fā)現(xiàn)乘客采用自行車與地鐵接駁出行的主要目的是通勤。在Zhao等人[10]的研究中，還得出了早高峰的公共自行車換乘地鐵的騎行與晚高峰的地鐵換乘自行車出行在空間上的分布相同等結論。Ji 等[11]利用地鐵和公共自行車刷卡數(shù)據構建地理加權泊松回歸模型探究換乘交通量與個人社會經濟屬性、出行相關變量和建成環(huán)境因素間的關系，發(fā)現(xiàn)騎行距離、地鐵站點2 km范圍內的公交密度、地鐵站密度、公共自行車站密度、居民出行目的均對公共自行車換乘地鐵的換乘量有顯著影響。

總體而言，國內外對自行車換乘公共交通的研究主要集中于自行車與軌道交通的換乘，而關于公共自行車與常規(guī)公交換乘行為的研究則相對較少，且以定性分析、問卷調查數(shù)據分析為主。較少利用公交IC 卡刷卡數(shù)據、公共自行車借還數(shù)據研究公共自行車和常規(guī)公交換乘行為。

針對以上不足，本文擬以江蘇省宜興市為例，基于公共自行車借還卡、常規(guī)公交智能卡刷卡記錄提取的接駁識別結果，結合個人屬性、出行特性等因素，并考慮公交站點周邊的建成環(huán)境，構建多層線性模型，研究不同因素對換乘量的影響機理。

1 數(shù)據描述與公共自行車接駁公交影響因素

江蘇省宜興市于2012 年9 月正式開設公共自行車項目，且市內不允許引入共享單車。截至2018 年11 月底全市已有137 個公共自行車站點，超2 600 輛自行車分布于各站點。宜興市公共自行車實施免費政策，市民通過借車卡在公共自行車站點刷卡進行借還車，產生的借還車數(shù)據由宜興市公共自行車公司進行維護。

本文所使用的數(shù)據來源于2018 年11 月份宜興市的公共自行車卡刷卡數(shù)據（見表1）與公交IC卡刷卡數(shù)據（見表2），融合站點數(shù)據和公交車輛GPS 數(shù)據，運用關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，匹配用戶自行車接駁公交的出行記錄，共計識別出2 267 條公共自行車接駁公交的換乘記錄，可獲得用戶個人屬性（年齡、性別、月公交使用頻次、月公共自行車使用頻率、平均騎行時間和平均換乘等待時間等）、出行特性（出行距離、出行時間、公共交通使用頻率等）等信息。

表1 公共自行車卡有效信息表Tab.1 Information of publie bicycle card

表2 公交IC卡刷卡數(shù)據記錄表Tab.2 Bus IC card swiping data

同時，公交站點周邊的土地開發(fā)強度、土地利用性質直接影響到站點的客流量?？土髁坎煌恼军c停留的公交線路數(shù)量、公交到站間隔等也有所不同，客流量較大的站點更有可能吸引自行車接駁用戶。公交站點周邊的道路條件則會影響接駁公共自行車的騎行體驗。因此，本文在由刷卡數(shù)據提取的個人屬性、出行特性基礎上，考慮了站點周邊建成環(huán)境對公共自行車接駁公交的影響[5,12]，包括教育機構密度、公司企業(yè)密度、娛樂場所密度、交叉口密度、公共自行車站點密度、公交站點經停線路數(shù)量、公交站點距離CBD（Central Business District，中央商務區(qū)）的距離以及公交站點附近道路密度等。限于數(shù)據來源，本文主要以乘客個人特性、出行特性和站點建成環(huán)境為主確定換乘影響因素。

2 多層線性模型構建

2.1 多層線性模型

用戶在各公交站點的換乘情況首先與接駁用戶個人屬性特征有關，其次受公交站點建成環(huán)境等影響，不同特征的公交站點具有不同的吸引力，而同類型的公交站點換乘特性往往具有更大的相似性，即換乘數(shù)據具有明顯的嵌套性質，屬于多層數(shù)據。傳統(tǒng)線性分析模型只能對其中某一層次的數(shù)據進行分析，無法解釋包含兩層或者多層數(shù)據的組間差異，而多層線性模型可以很好地解決這些問題。

多層模型通過定義不同水平層的模型，將隨機誤差分解為兩部分：由個體特征帶來的個體效應和由個體的背景環(huán)境造成的組間差異。多層線性模型對相同的數(shù)據進行三次統(tǒng)計分析：（1）在組內的個體層分析組內效應；（2）通過整合第一層的個體數(shù)據得到第二層的組間數(shù)據進行組間分析；（3）忽略作為組的特性，對所有數(shù)據進行概率總結分析總效應。

多層線性模型的運算原理為：每個公交站點的換乘量（Yi）受在該站點進行換乘的個人屬性（Xi）的影響，但影響程度因每個公交站點的建成環(huán)境（Wj）的不同而不同。其中，Wj對Yi的作用是通過影響Xi對Yi的截距和斜率實現(xiàn)。每個公交站點都有各自的回歸方程Yij=β0j+β1j Xij+rij，其中i是每位換乘用戶編號，j是公交站點編號。在每個公交站點內做同樣的回歸后，再分別以每個公交站點回歸估計出來的β0j和β1j為因變量，以公交站點變量Wj為自變量進行第二次回歸。通過這種方式可以探求換乘用戶個人屬性、公交站點環(huán)境對換乘量的影響。

多層模型基本形式包含3個主要公式。水平1上（換乘用戶）的普通最小二乘回歸如下：

式中：下標j代表第一層的個體（用戶）所隸屬的第二層的單位（公交站點）；Yij為研究時間段內第j個公交站點的第i個換乘用戶換乘次數(shù)；γ00和γ10分別是β0j和β1j的平均值；在第二層上為恒定值，是固定成分；μ0j和μ1j分別是β0j和β1j的隨機成分，代表第二層的變異。

對于隨機成分，方差和協(xié)方差的公式如下：

由（1）、（2）、（3）可得合并的多層線性模型：

2.2 解釋變量提取

2.2.1 變量說明

根據識別出的換乘用戶相關記錄，可知被解釋變量為每位乘客每月在每個公交站點的公共自行車接駁公交出行次數(shù)，也即換乘量。解釋變量區(qū)分為個人層面和站點層面的變量，變量選取具體情況如表3所示。

第一層次的變量為乘客個人屬性變量，采用公共自行車接駁公交的換乘記錄中所能獲取的信息，包括性別、年齡、月公交使用頻次與月公共自行車使用頻次、該乘客換乘記錄中公共自行車平均騎行距離和平均換乘等待時間。第二層次的解釋變量為站點建成環(huán)境等相關因素。采用站點周邊環(huán)境中影響換乘量的因素（見表3），包括教育機構密度、公司企業(yè)密度、娛樂場所密度、交叉口密度、公共自行車站點密度、公交站點經停線路數(shù)量、公交站點距離CBD 的距離以及200 m 范圍內道路密度[9-10]。變量中各類興趣點的密度是通過從高德地圖平臺爬取興趣點類別及經緯度信息，并利用ArcGIS 統(tǒng)計公交站點200 m 范圍內興趣點的個數(shù)；道路密度是指一定區(qū)域內的道路長度與該區(qū)域的面積之比，計算公式為：

表3 變量說明表Tab.3 Variable description

式中：Li為區(qū)域i的道路長度，Ai為區(qū)域i的面積。

2.2.2 變量篩選

首先對變量進行多重共線性檢驗，以檢驗變量之間的強線性相關性，方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF）可以用來衡量變量之間的多重共線性，它與自變量的擬合優(yōu)度r2直接相關，VIF可通過式（6）來計算：

一般來說，VIF 值大于10 則被認為是多重共線變量[8]，檢驗結果如表4所示。

表4 多重共線檢驗結果Tab.4 Multicollinearity test

其次，利用最小二乘法回歸分析確定兩個層次影響乘客接駁換乘行為的主要因素。采用逐步回歸分析法剔除不顯著變量，進一步刪選得到：第一層次的影響因素有年齡屬性X2、月公交使用頻次X3、月公共自行車使用頻次X4和換乘平均等待時間X6；第二層次的影響因素有教育機構密度X7、公司企業(yè)密度X8、娛樂場所密度X9、交叉口密度X10、200 m范圍內道路密度X13、距離CBD的距離X14。

2.3 模型的逐步構建及參數(shù)標定

多層線性模型在零模型和完整模型之間，可以通過添加不同的第一層次和第二層次變量以及設定不同的固定成分與隨機成分，建構各種不同的分析模型研究問題。以下分別列出幾種模型的構建過程及模型擬合結果。

2.3.1 無條件模型

當多層線性模型中沒有任何預測變量時，主要用于判斷是否有必要構建多層分析模型，其判斷標準可用組內相關系數(shù)（ICC）來衡量。ICC描述了公交站臺內各個用戶之間的相關程度，測量了公交站點類型不同引起的方差占總方差的比例，也可以說明總的方差中由公交站點類型差異解釋的方差比例；此時的模型與隨機效應的方差分析模型相同，模型公式如下兩式所示：

無條件模型的參數(shù)估計結果列于表5中。

表5 方差成分的最終估計Tab.5 Final estimate of the variance component

2.3.2 隨機效應回歸模型

只含有第一層次、不存在第二層次預測變量的多層線性模型稱為隨機效應模型，可用于研究沒有第二水平的預測變量來解釋第一層回歸模型中的變異。與傳統(tǒng)回歸模型的不同在于，第一層回歸方程中的截距和回歸系數(shù)是隨機的而不是固定的。隨機效應回歸模型方程如式（9）和（10）。在隨機效應回歸模型中主要關注統(tǒng)計量μ0～μ4的方差τ0～τ4。μ0～μ4是第二層方程中的殘差或隨機項，τ0～τ4是指用第二層的層間差異解釋β0～β4之后的殘差方差。表6 為隨機效應回歸模型的最終結果，與無條件模型的表5 相比，考慮第二層水平之間差異之后，模型的方差為1.124，相比無條件模型方差2.636 明顯下降。由此可知，用戶在公交站點的換乘量差異需要同時考慮個人層面的因素和公交站點各因素的影響，接下來將分別討論不同公交站點層面的變量對換乘量的影響程度。

表6 固定效應的最終估計結果Tab.6 Final estimation under fixed effect

第一層：

2.3.3 考慮第二水平解釋變量的多層線性模型

在隨機效應回歸模型的基礎上，在第二層模型中增加站點層面的變量，當站點層面考慮公交站點200 m 范圍內影響顯著的各類POI（Point of Interest，興趣點）個數(shù)時，模型形式如下所示：

模型擬合結果列于表7，由表可知，進入模型的三類POI數(shù)據變量的檢驗結果均顯著，模型方差也有所下降，繼續(xù)逐步加入公交站點建成環(huán)境以及周邊設施設計等變量進行探索性分析，構建模型研究站點層面其他建成環(huán)境變量對用戶換乘頻率的影響。

表7 考慮站點周邊POI變量的最終估計結果Tab.7 Final estimation considering POI variables around the busstops

在表7考慮的影響因素變量基礎上，繼續(xù)加入站點周邊交叉口數(shù)量、道路密度、與城市中心的距離等變量，考慮其對用戶換乘量的影響，模型擬合結果如表8 所示。其中X789為教育機構、公司企業(yè)、娛樂場所等POI 數(shù)量之后，某種程度上可用于表征站點周邊土地開發(fā)強度。由模型擬合結果可知，考慮POI 數(shù)量、交叉口數(shù)量和道路密度等站點建成環(huán)境變量的模型方差成分為0.696，較隨機效應回歸模型的方差成分1.124 下降了38.1%，說明考慮站點層面建成環(huán)境變量的模型擬合效果更佳。

表8 考慮站點周邊各類環(huán)境變量的最終估計結果Tab.8 Final estimation considering various environmental variables around the busstops

3 換乘量影響因素分析及建議

3.1 個人屬性及出行特性因素分析及建議

3.1.1 個人屬性影響分析及建議

從第一層次變量的回歸結果可以看出，最終進入模型的個人因素變量只有年齡屬性，說明變量中性別的影響并不顯著，年齡屬性變量影響顯著且系數(shù)為負值（系數(shù)為-0.105），代表年長用戶相較于中青年用戶月?lián)Q乘次數(shù)更少，表明自行車換乘公交確實是對用戶體能有所限制。

建議提高自行車換乘公交出行的舒適性與便捷性。自行車換乘公交的出行相較單一交通方式出行往往需要耗費更多的體力和時間，中老年人對于體力消耗尤為敏感。為了提高公共自行車換乘公交對這部分主要人群的吸引力，需要考慮到公共自行車的性能、自行車站點與公交站點步行通道的順暢性、公交站臺等候座位的設置、公交車的乘客友好型設計等方面，保障自行車換乘公交全過程的舒適與便捷。

3.1.2 出行特性影響分析及建議

在考慮站點差異的隨機效應回歸模型中，在考慮存在組間差異的情況下，用戶自行車接駁公交換乘量因用戶出行特征中平均公交等待時間、公交與公共自行車使用頻率的差異而不同，具體影響程度由模型擬合結果可知：用戶騎行公共自行車和乘坐公交的越頻繁，采用公共自行車接駁公交的換乘量也越大，月公共自行車騎行次數(shù)的系數(shù)較月公交乘坐次數(shù)變量的系數(shù)更大，某種程度上說明越頻繁使用公共自行車的用戶更容易轉向公共自行車接駁公交的使用模式中。等待時間的系數(shù)絕對值大小明顯大于公交乘坐次數(shù)的系數(shù)與公共自行車騎行次數(shù)的系數(shù)，也說明公交等待時間對用戶選擇自行車換乘公交的影響程度更大。

建議：（1）實施公共自行車與公交系統(tǒng)的換乘優(yōu)惠政策。目前宜興市公交和公共自行車已逐步實現(xiàn)一卡通，為換乘優(yōu)惠政策的實施奠定了基礎。（2）縮短高峰期間高頻換乘線路的發(fā)車間隔。用戶自行車接駁公交時的公交等待時長變量是對用戶換乘量負向影響最大的變量，這也說明應當盡可能提高公交發(fā)車頻率，通過換乘記錄可以找到每條線路換乘的高峰期，從而分時段分線路制定動態(tài)的發(fā)車時刻表；充分利用“宜興享出行”App及公交站點顯示屏等各類方式，加強公交實時信息廣播，讓乘客可以提前合理的安排出行時間，減少等待時間。

3.2 站點建成環(huán)境因素分析及建議

站點建成環(huán)境變量中對換乘量影響顯著的變量有教育機構、公司企業(yè)與娛樂場所等各類POI數(shù)量、站點周邊交叉口數(shù)量、道路密度以及公交站點與城市中心區(qū)的距離等?？紤]站點建成環(huán)境變量的多層模型擬合結果見表8，三類POI 數(shù)量總和的模型檢驗結果非常顯著，說明公交站點周邊教育、公司企業(yè)、娛樂設施的數(shù)量越多，用戶在該類型站點的平均換乘量相應會越少，城市中心區(qū)域地塊一般開發(fā)強度高，在城市中心區(qū)域的公交站點的換乘次數(shù)明顯多于非城市中心區(qū)域，結合建模結果，可知這是由于在城市中心區(qū)域換乘的用戶人數(shù)更多，但人均換乘量較低；交叉口數(shù)量和道路密度可表示該區(qū)域路網是否完善，模型中交叉口數(shù)量和道路密度變量回歸系數(shù)均為負，路網越完善的地方，公交和公共自行車可達性更高，單一交通方式即可到達目的地，因此對換乘量的影響為負。

建議合理布設公共自行車站點與公交站點。在規(guī)劃新的公共自行車站點時應當同時考慮公共自行車與公交站點、慢行網絡的一體化配套。

4 結束語

本文基于2018 年11 月份宜興市的公共自行車卡刷卡數(shù)據與公交IC 卡刷卡數(shù)據，識別出2 267條公共自行車接駁公交的換乘記錄，提取用戶個人屬性、出行特性等信息，并加入站點周邊各類建成環(huán)境變量指標，從公交站點層面，融合用戶個人屬性、出行特性、公交站點周邊土地利用、設施設計、交通環(huán)境等多樣性指標，建立用于分析嵌套數(shù)據結構的多層線性模型。提取站點影響范圍內各類POI 數(shù)量、道路密度、交叉口數(shù)量和站點距離CBD 的距離等4 個站點層次的影響因素，構建多層線性模型進行影響因素分析。結果表明，公交站點層次變量的引入有效提高了模型準確度，個人層面和站點建成環(huán)境變量均對換乘量有不同程度的正負影響，并在此基礎上從個人屬性、出行特征及站點建成環(huán)境方面進行分析并提出建議：提高自行車換乘公交出行的舒適性與便捷性；實施公共自行車與公交系統(tǒng)的換乘優(yōu)惠政策；縮短高峰期間高頻換乘線路的發(fā)車間隔；合理布設公共自行車站點與公交站點。

由于數(shù)據來源于刷卡數(shù)據，個人屬性中的收入水平、是否擁有私人小汽車、電動自行車等因素并未包含在數(shù)據中，而這些因素均會對換乘行為產生影響。在后續(xù)研究中，可以進一步結合IC 卡數(shù)據和個人屬性調查數(shù)據等，更加全面地考慮不同類型用戶的公共自行車與公交接駁規(guī)律與接駁影響機理。此外，未來若能獲取其他城市的同類型數(shù)據，可進一步進行對比分析研究，為不同類型的城市提供參考。