基于模糊 PID 雙閉環矢量控制的井下電機車精準停車方法研究

史志遠，黃保勝，馬馳

1安標國家礦用產品安全標志中心有限公司 北京 100013

2中國礦業大學 江蘇徐州 221008

電機車運輸不僅是煤礦輔助運輸系統中的重要組成部分，還是輔助開采設備正常生產、提高生產效率的重要手段[1-3]。電機車的停車精度是評價煤礦井下自動化程度的重要指標之一。當前電機車停車主要依賴司機的駕駛經驗，效率低，精度差，嚴重影響煤礦井下自動化運輸的效率，不利于實現煤礦輔助運輸的自動化與智能化[4]。此外，煤礦井下工況較復雜，不同的速度、停車距離、坡度和載重都會影響電機車的實際制動力和司機的停車操作。因此，研究有效的電機車精準停車方法，提高電機車停車的精準性，對提高煤礦井下的輔助運輸效率和實現自動化生產具有重要意義，也是未來智慧煤礦的發展趨勢[5]。

與直流電動機、異步電動機和開關磁阻電動機相比，永磁同步電動機具有以下特點：①體積小；② 可靠性高；③功率密度大；④ 噪聲小、溫升低[6]。采用永磁同步電動機的電機車安全性和節能效果較好[7-8]。

下面筆者對采用永磁同步電動機驅動的煤礦井下電機車的精準停車方法進行研究，實現電機車在不同速度、停車距離、坡度和載重工況下的精準停車。

1 電機車精準停車的動力學模型建立與過程分析

電機車行駛時，主動輪的受力如圖 1 所示。作用于車輪上的驅動力

圖1 電機車驅動輪受力示意Fig.1 Sketch of force on driving wheel of locomotive

電機車在行駛時，受到空氣阻力、滾動阻力、坡度阻力和加速阻力作用。車輪受到的與電機車速度方向相反的阻力為滾動阻力。滾動阻力

式中：G為電機車所受重力；f為軌道的滾動阻力系數；α為軌道傾角。

電機車行駛時，會受到空氣阻力Fw的作用，如圖 2 所示。空氣阻力Fw的大小與電機車行駛速度的二次方成正比，

圖2 電機車空氣阻力示意Fig.2 Sketch of air resistance onto locomotive

式中：CD為空氣阻力系數；A為正投影面積；va為行駛速度。

電機車的坡度阻力如圖 3 所示。坡度阻力

圖3 電機車的坡度阻力示意Fig.3 Sketch of slope resistance onto locomotive

電機車減速行駛時，會受到加速阻力。電機車的加速阻力

式中：δ為旋轉質量換算系數；m為電機車質量；a為加速度。

根據式 (1)～ (5)，可得

因現場工況較復雜，為了減小誤差，提高電機車精準停車過程中的抗干擾能力，電機車分階段做末速度為零的勻減速直線運動，其加速度

電機車精準停車過程解析如圖 4 所示。

圖4 電機車精準停車過程解析Fig.4 Analysis on precise halting process of locomotive

t0～tn的間隔時間相同。0～t0期間，電機車的速度從零開始加速，一直加速到速度v0(v0為現場電機車開始精準停車時的行駛速度)。在t0時刻，電機車開始精準停車，此時電機車的速度為v0，離終點的距離為x0，電機車的加速度為a0。在t1時刻，電機車走過的距離為x1，電機車離終點的距離為x0-x1，速度為v1，加速度為a1。在t2時刻，電機車走過的距離為x2，離終點距離為x0-x2，速度為v2，加速度為a2。精準停車進程中，每隔一段時間，都根據當前的速度和離終點距離，調整電機車的加速度，直至速度為零，精準停車結束。

停車過程中，要控制永磁同步電動機輸出對應的制動力矩，從而控制電機車按照預定的加速度行駛，需要得到不同工況下電動機輸出力矩的計算公式。不同工況下電機車永磁同步電動機需要輸出的制動力矩

電機車精準停車過程如圖 5 所示。電機車精準停車過程中，每隔 1 s 就根據當前速度、距離等參數校正電動機輸出的制動力矩，按照末速度為零重新計算需要的減速度值，以提高不同工況下電機車的停車精度。

圖5 電機車精準停車流程Fig.5 Process flow of precise halting of locomotive

2 永磁同步電動機控制策略研究

為了控制永磁同步電動機輸出對應的制動力矩，實現精準停車，建立永磁同步電動機的雙閉環模糊PID 控制系統，得到精準停車時永磁同步電動機的控制策略。

三相永磁同步電動機輸出力矩

結合式 (8) 與 (9)，可得

式(10) 可以轉化為

由式 (11) 可知，可以通過控制電動機的 q 軸電流iq來控制永磁同步電動機輸出的制動力矩，結合精準停車方法，實現煤礦井下電機車在不同初始速度、停車距離、坡度和載重下的精準停車。

采用轉矩環和電流環的雙閉環矢量控制系統 (見圖 6) 控制永磁同步電動機，以提高控制的精確性，減小停車誤差。該系統根據當前速度、距離、坡度和載重等，計算出永磁同步電動機應產生的給定轉矩Te*，然后對比Te* 和實際轉矩Te，經PID 調節器處理后控制 q 軸電流iq，同時控制電動機的 d 軸電流id=0，d 軸和 q 軸的電流經過變換，通過 SVPWM 控制逆變器輸出 3 路 PWM 信號，生成正弦波，最后合成矢量，驅動永磁同步電動機，實現精準停車。

圖6 永磁同步電動機雙閉環矢量控制系統Fig.6 Double closed-loop vector control system for PMSM

3 電機車精準停車系統建模與仿真分析

基于動力學分析和永磁同步電動機雙閉環矢量控制原理分析，用Simulink 建立電機車精準停車的仿真系統，包括電動機控制仿真模型、電機車動力學仿真模型和駕駛員仿真模型等。

3.1 永磁同步電動機模糊 PID 雙閉環矢量控制系統建模

根據永磁同步電動機矢量控制理論和模糊 PID 控制理論，搭建了永磁同步電動機的模糊 PID 雙閉環矢量控制系統仿真模型，如圖 7 所示。

圖7 永磁同步電動機模糊 PID 雙閉環矢量控制系統仿真模型Fig.7 Simulation model of fuzzy PID double closed-loop vector control system for PMSM

3.2 仿真結果分析

仿真電機車加速到正常行駛速度，然后控制電機車減速，評估電機車減速時行駛的距離與實際給定距離的差值，以驗證精準停車方法。

現場永磁同步電動機參數如下：電阻為 0.2 Ω，d-q 軸電感為 8.5 mH，磁鏈為 0.175 Wb，極對數為 4對。仿真時間為 35 s。初始時刻，永磁同步電動機產生驅動力矩，于t0時刻將電機車加速至速度v0；t0時刻之后，電動機根據當前速度和離終點距離，產生制動力矩對電機車進行制動，仿真系統記錄仿真過程中永磁同步電動機的轉矩、定子電流，電機車的加速度、速度以及路程等參數。

仿真工況如下：電機車停車前速度為 1.7 m/s，停車距離為 23 m，坡度為 1°，載重為 12 000 kg。

在第 0～ 5 s 期間，駕駛員控制永磁同步電動機輸出驅動力矩，驅動電機車加速，在第 5 s 時加速到 1.7 m/s；第 5～ 35 s 期間，電機車進入精準停車狀態，系統根據當前速度和離終點距離，控制電動機輸出相應的制動力矩，使電機車進入分階段的勻減速直線運動狀態。每隔 1 s，系統根據當前速度和離終點距離，對永磁同步電動機輸出的制動力矩進行校正，減小停車誤差。永磁同步電動機的定子電流及電磁轉矩的變化曲線分別如圖 8、9 所示。第 0～ 5 s 期間，定子產生旋轉磁場，控制電動機產生驅動力，驅動電機車加速，此時電動機輸出驅動力矩；第 5 s 后，電機車達到設定速度v0，三相定子電流發生變化，電動機的電磁轉矩轉換為制動力矩，電機車進入精準停車狀態。從圖 8、9 可以看出第 5 s 前后電動機的定子電流和輸出轉矩的突變。

圖8 永磁同步電動機定子電流變化曲線Fig.8 Variaton curve of rotor current of PMSM

圖9 永磁同步電動機電磁轉矩變化曲線Fig.9 Variation curve of electromagnetic torque of PMSM

圖10 電機車加速度變化曲線Fig.10 Variation curve of acceleration of locomotive

精準停車過程中電機車的加速度變化曲線如圖10 所示。第 0～ 5 s 期間，電機車啟動，電動機輸出驅動力矩，此時加速度為正，電機車處于加速狀態；第 5 s 時，電機車達到指定速度；第 5 s 后，隨著永磁同步電動機輸出轉矩的變化，電機車的加速度變為負值，電機車處于分階段的勻減速直線運動狀態，直至速度為零。

電機車速度變化曲線如圖 11 所示。仿真開始時，電機車的速度開始增加，直至速度達到 1.7 m/s，然后對電機車進行精準停車的仿真；第 5 s 后，速度逐漸下降，直至速度為零時，精準停車結束。

圖11 電機車速度變化曲線Fig.11 Variation curve of speed of locomotive

對電機車的速度進行積分，得到電機車的位移變化曲線，如圖 12 所示。第 0～ 5 s 期間，電機車處于加速狀態，速度逐漸增加，此時電機車的位移曲線是一個斜率逐漸增大的拋物線，電機車從啟動開始走過的距離為 3.97 m；第 5 s 后，電機車速度逐漸減小，曲線的斜率逐漸變小，直至速度為零，曲線停止變化，電機車停止運行，此時電機車走過的距離為26.92 m。第 5～ 35 s 期間為電機車精準停車的時間，電機車行駛的距離為 22.95 m，定位誤差僅為 0.05 m。

圖12 電機車位移變化曲線Fig.12 Variation curve of displacement of locomotive

4 結語

為了實現煤礦井下電機車的精準停車，構建了PID 模糊雙閉環矢量控制系統，基于電機車當前速度、距離、坡度及載重等參數輸出制動力矩，以實現精準停車。仿真結果表明本文所提出停車方法能夠滿足電機車的精準停車要求。