“雙減”政策背景下的小學數學深度教學策略探究

游小瑩

一、 引言

深度教學其實就是一種深層次的教學，它并不意味著要加深學習的難度，簡單地提升課堂的容量，相反，它是一種降低學習難度、提高課堂效度的教學模式。在這個課堂模式下，除了激發學生的自主學習意識，還要引導學生學得有深度和廣度。在傳統教學中，小學數學的教學手段以講授式、簡單識記式、單一技能?；綖橹?，缺乏對知識本質的探索與思考、缺少對知識廣度的暢想和追求、缺少對思維抽象性和深刻性的訓練與培養、缺少對創新意識和實踐意識的強化與外顯，傳統教學更像是一種淺層化的教學，它更加關注教師如何講授知識，而缺少對學生學習過程的關注，缺少對同伴互助的協作式學習模式的重視，更為重要的是在傳統教學模式下，知識之間是割裂的、獨立的、缺乏關聯和融合的，這就造成了學生學習的體量變大，學生不能融會貫通地學習新知識，不能辯證地看待知識之間的聯系，無形中就增加了學習的負擔。

在深度教學的模式下，教師需要從知識的系統和全局上來進行統籌性的教學實施。教師不能只關注當前學段學什么，而應該要進行前瞻性的組織教學，這就要求教師在充分了解學生學習情況和學習能力的基礎上，創設性地使用教學資源，調動學生學習的積極性。深度教學的模式下，教師更應該關注學生的學習過程，參與學生的每一個學習環節，通過布置合適的學習任務，讓每一個學生都能主動地參與到任務完成的過程中，通過任務的梯度來實現學生的學習獲得感。深度教學模式下，教師要注意學習情境的創設，創設的情境不僅要真實有效，還要符合學生的認知實際，讓學生在教師所創設的情境里提升應用水平，并增強創新意識。總而言之，深度教學是一種交互式的教學模式，師生在這一模式下進行更加深入的交流，它可以升華教師的教，也可以深化學生的學。

二、 小學數學開展深度教學的背景和意義

受實用主義和行為主義的影響，數學教育一直以來都著力于有效教學的開展。在教育的早期，數學教學是否有效就是通過學生對課本知識的掌握程度來體現，一般就是通過紙筆檢測，來量化學生已掌握知識量的差異，這往往只能體現學生的解題能力，而并不能彰顯學生綜合的數學素養水平，這也導致課堂走向機械化和結構性沉默，教師在課堂上一遍一遍重復數學的符號化表達、一遍遍地實施所謂的精講精練教學活動，換來的仍然還是學生對數學知識按部就班的使用。在教育的前些階段，各種形式的教學模式接踵而來想打破這一現狀，但是無論是“課堂導學”還是“先學后教”“翻轉課堂”，這些教學模式本質上還是為了促成學生對知識的掌握，而并非真真切切地關注學生的學習過程，關注學生在學習數學的過程中活動經驗的積累、學習情感的表達、學習習慣和態度的培養、數學思想方法的掌握與運用等。隨著核心素養的提出，這些問題亟須解決，那么深度教學就應運而生，它把課堂教學迅速聚焦在學生的學習上，通過對知識的深刻理解與處理，深化學生的思維品質，它力求擺脫工具性教學的束縛，讓學生從學習數學的過程中獲得良好的情感體驗、積累數學研究的方法和經驗、形成必備的生活技能與學習品格，這是一種關注學生全面發展的教學模式。

在小學數學教學階段開展深度教學，有利于數學學科核心素養的早期落地，具體來說，早期學習數學的情感體驗、經驗積累、思想方法掌握，對學生未來的數學學習影響巨大，它幫助學生搭建科學的數學認知框架，認識學習數學的新時代意義，所以小學階段做好深度教學將為學生的未來學習奠定基礎。小學的數學學習有一個完整的過程，在深度教學的幫忙下，學生能在這一過程中積極調動情感參與、感悟有意義的學習，形成良好的活動經驗，對知識的本質有了更深刻的理解，也能順利地把對知識的理解和活動的經驗遷移運用到一個綜合或者陌生的環境中，可以說在小學開展深度教學是促成學生有效學習數學的開端。在小學開展數學的深度教學，還能夠促進學生思維品質的發展，從而促進學生全面發展。數學是培養學生邏輯思維的學科，只有當學生剝離數學知識的表征，走入數學知識的內核，才能觸及數學學習真正意義所在，換而言之，這是對學生數學思想的一次底層塑造，是為學生未來能運用數學邏輯到學習和生活中所做的教育革新。

三、 小學數學深度教學的整體性策略

(一)以學定教，轉變教學觀

創設貼近學生認知的情境，以學生提出的問題為教學切入點，讓學生產生共情，從而產生對后續學習的關注；基于數學整體知識框架，進行數學的理解性教學，從原來讓學生掌握知識點到現在讓學生明白知識點的本質和內在聯系，做到對知識的有效遷移，從而形成結構化的認知體系；關注學生的思維方式和思考過程，注重對學生思維過程的有效干預，讓學生能進行有向有序的思考，也關注學生是否能把研究的方法和經驗遷移到類似的活動過程中去；加強對數學知識脈絡的梳理，對數學知識的產生過程、演變過程、發展歷史進行脈絡式的呈現，讓學生在數學大事件、數學大人物等人文案例中完成對數學的完整認識；關注數學對學生的美育，數學思維的抽象美、簡潔美，數學圖形的對稱美、迭代美，數學在自然界中所呈現的規律美等。

(二)化被動為主動，轉變學習觀

開展有意義的教學，就可以轉變學生的學習觀，學生在理解知識的現實意義和自我意義的過程中完成對知識的主動建構。同時，深度教學要求教師更關注學生的學習過程，要對學生的學習過程進行針對性的實時反饋，那么學生的學習行為和學習觀念自然而然就會在這樣的教學觀導向下發生改變，從被動的接受被迫成為主動的反饋。另外，在原來的教學模式下，學生的學習大部分是孤立的，學生之間的聯系與互通并不強烈，在深度教學打造的學習共同體中，這一現象將不復存在，學習將更重視同伴的力量，用好同伴資源，學生之間的交流加強，同伴之間相互傾聽，交融互動，將最大限度地增強團隊意識和責任意識，學習的觀念也從被動的學習者變成主動的參與者。

(三)從結果導向到過程表現導向，轉變評價觀

深度教學要堅持“教”“學”“評”一體化的評價方式，要深入地看待學生的學習過程，根據學生的學習反饋進行深入的教學思考，圍繞學習內容設置評價任務，根據學生完成任務時的過程性表現做出客觀公正的評價。對學生的評價要將傳統的結果性評價和過程性評價相結合，要重視個體評價的針對性和整體評價的有效性。最為重要的是，在深度教學模式下教師要激發學生的自我評價和自我反思，認識自己學習的優勢和短板是科學評價體系的重要組成部分。另外，同伴之間的有效性評價也是教學反饋的一條重要途徑。深度教學模式下的評價是多元的，對學生的分析是深入的，對學生素養的診斷是全面的。

四、 小學數學深度教學的實踐性策略

小學數學知識是學生未來學習數學的源頭，有些知識屬于底層符號，有些知識已觸及高觀的知識內核。小學階段所掌握的數學術語、符號法則、基本原理在未來很長的一段時間都會對學生施加影響，是學生繼續數學學習的基礎。可以這么說，沒有這些基礎鋪路，學生思維的深度和廣度將不知從何說起，舉個簡單的例子，哪怕是最簡單的數數與排列，也蘊含著未來集合論的雛形，函數關系也蘊藏在像速度、路程、時間這樣的三者數量關系里，或然與必然的思想滲透在像“可能性”這樣的活動課教學中，極限的思想也悄然隱藏在圓的單元教學中。所以，在小學開展深度教學是數學教學的實踐需求。

(一)強化抽象思維，深入概念實質

小學數學太側重于直觀的思維，在學習整數的加減運算時需要借助實物(木棍、手指頭等)，等到了學習整數的乘法時就會受限于數量的龐大，而學生被迫接受機械化的訓練，無法進行直觀的推演，最后到了整數的除法學生更是會出現一些錯得離譜的答案，比如這樣的一道例題：“小紅的媽媽去超市買了5本筆記本，共花了32元，問：每本筆記本的單價為多少元？”這道題在低學段出現，大部分學生沒有可依據的運算法則，導致無法正確作答，但同樣學完豎式運算法則以及各種類型的數的運算，還是有很多孩子算不對，根源就在于直觀化的教學做得不夠深入，學生沒有把32先按30分成5等份的意識，再追根溯源，其實就是沒有處理好直觀思維和抽象思維之間的關系，造成學生思維的混亂，從而當遇到實際情境，將無法完成思維的自由切換。

(二)加深知識聯系，注重概念相關

深化教學就要深化概念原理的實質，通過對實質的探索，尋求知識之間的相關特征，從而完成知識的融合。比如在幾何教學中，就有很多清晰的融合主線，在開展深度教學中需要及時地展示給學生看。在小學三角形教學中，重點是在認識不同形狀的特殊三角形，還未對圖形的性質進行研究，但是我們不妨做兩件事情：①厘清三角形之間的從屬關系。我們要讓學生知道，當對一般的三角形角特殊化時就會出現直角三角形，對邊特殊化時就會出現等腰三角形，當繼續對直角三角形角特殊化，就會出現等腰直角三角形或含30°角的直角三角形，對等腰三角形邊繼續特殊化就會出現等邊三角形。同時還可以問學生這樣的問題：如果是對直角三角形邊特殊化，是否也可以得到兩種特殊的直角三角形？如果是對等腰三角形的角特殊化是否能得到等邊三角形？這樣的問題可以激發學生對邊角本質屬性的關注，傳達給學生研究圖形和發現圖形的思想方法，可以遷移到其他圖形研究中；②在特殊三角形里對“三角形的內角和為180°”進行特殊化推導。通過簡單的邏輯推理和定理應用，學生知道當在特殊屬性的加成下，三角形的性質也會跟著特殊化，比如在直角三角形中，三角形的內角和就演變成直角三角形的兩個銳角互余，在等邊三角形中就演變成了每個角都是60°。這樣從“一般”到“特殊”的邏輯主線，在四邊形的研究中同樣要幫學生厘清。

四邊形的概念雖然存在種屬差異，但是概念之間還是高度相關的。開展深度教學時，應該要把概念之間的相關性傳達給學生。仿照三角形的主線，當把一般的四邊形邊特殊化時，就會出現箏形(有兩組鄰邊相等的四邊形)、平行四邊形(兩組對邊平行的四邊形)、梯形(一組對邊平行的四邊形)，角特殊化時就會出現矩形(三個角是直角的四邊形)，再把平行四邊形邊特殊化就會出現菱形，把它的角特殊化就會出現矩形，再特殊化就出現了正方形。為了強化這一主線，還可以依托小學四邊形的面積公式推導開展，小學特殊四邊形求面積的主線是應用公式，公式的推導過程其實運用到了轉化的思想，本質其實就是把其他圖形的面積轉化為矩形面積的“長×寬”來解決，這是對四邊形種屬關系的一次再強化。在小學幾何教學中，像三角形和四邊形這樣的主線還不少：等腰三角形和直角三角形的轉化關系，多邊形的問題轉化為三角形來解決等，這些都是適合我們用來開展深度教學的關鍵點。

(三)培養多元思維，提升應用水平

開展深度教學的目的在于促進學生的全面發展，最主要的是促進學生思維的多元化發展，能從不同角度思考問題是一個人良好思維品質的體現。為了促進學生多元思維的形成，開放式的問題情境和一題多解、一案多議的學習任務是必不可少的，比如類似這樣的問題：“A超市一顆棒棒糖賣0.5元，B超市同樣的棒棒糖5顆賣2元，你會選擇去哪家超市購買棒棒糖？說明你的理由?！边@是一個開放式的問題，學生要在實際情境中做出選擇，必須調用所學過的知識，可以是數學的運算知識，也可從其他角度來考量，不論怎樣，這樣的問題可以調動學生的積極性，讓學生的思維更多元。這樣的問題還會引發學生更深層次的思考，比如能否利用A、B超市之間的差價謀取一些實質性的利潤，從而提高學生的生活技能。另外，還可以讓學生自主地復雜化、綜合化情境，從而讓它更貼近生活，比如把問題改成：“A超市一顆棒棒糖賣0.5元，B超市同樣的棒棒糖5顆賣2元。一個包裝袋有30顆棒棒糖，成本是12.5元，問：A、B超市這么樣賣棒棒糖，是否會虧本？”

開展深度教學還應側重對學生應用水平的提升，減少一些無根據、無文化緣由、不切實際的情境。比如常見的年齡問題：“小花和爺爺今年的年齡和是78歲，爺爺的年齡是小花的5倍，問兩人今年各是多少歲？”這樣的問題其實缺少實質性的意義，用來做思維的游戲可以，但是對提升學生的應用水平沒多少幫助，因為在實際生活中并不會有解決這種情境的需求。如果從文化的角度同樣設置年齡問題的情境，卻能激發學生的好奇心，從而在尋求真相的過程中提升應用水平，比如在丟番圖墓碑上的經典年齡問題：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一……”，這樣有趣的問題可以引起學生對這位偉大數學家的關注，從而獲得對相關數學歷史和成就的了解。情境引用在提升學生應用水平方面有不可替代的作用，但是教師對情境的創設也要真實科學，好的情境可以引發學生的思考和深度的學習，從而激發學生開展持續不斷的應用過程，達到提升應用水平的目的。另外，提升學生的應用水平還需要創設與情境相匹配的實踐性任務，讓學生在實戰中總結經驗，不斷反思，提升自我。