液氮充注蓄冷配送箱冷量引入特性試驗研究與優化*

夏晶晶，王廣海，王飛仁，林詩濤，任俊杰，郭嘉明, 3

(1. 廣東機電職業技術學院，廣州市，510515； 2. 華南農業大學工程學院，廣州市，510642；3. 嶺南現代農業科學與技術廣東省實驗室茂名分中心，廣東茂名，525000)

0 引言

冷鏈物流是指從生產到消費階段，連續使用各種手段對易腐食品進行冷藏保鮮，并將食品運輸到消費者手中，保障食品質量和消費者安全的過程[1-3]。為保證金槍魚的品質，需要采用能夠將溫度維持在-50 ℃以下的蓄冷配送箱進行配送[4-5]。液氮的溫度低至-196 ℃，可將液氮注入箱體，將箱體內部空氣降溫，達到貨物所需的溫度環境，同時對箱體中的蓄冷板進行充冷，蓄冷板中的相變蓄冷劑可儲存大量冷量，運輸過程中蓄冷板會釋放冷量用于維持箱體的溫度，以滿足配送要求[6-9]。針對冷源的引入問題，方貴銀[10]研究了平板蓄冷板的蓄冷特性，并建立了相應的模型，得到蓄冷劑溫度隨時間的變化關系；Liu等[11]建立了蓄冷板凍結過程的數學模型，并通過試驗驗證了模型的準確性；童山虎等[12]通過試驗研究了蓄冷板在蓄冷過程中溫度隨時間的變化情況；文獻[13-17]研究了在不同條件下如外界環境溫度、載冷劑進口流量、蓄冷板厚度、空氣溫度、傳熱系數和蓄冷劑材料等參數對蓄冷板蓄冷特性的影響。然而，目前針對不同液氮充注量、蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量等冷源引入參數下的蓄冷配送箱蓄冷特性的研究較少，因此有必要開展相關研究。

本文主要結合金槍魚的短途配送需求，搭建金槍魚蓄冷配送箱試驗平臺，對裝載已預冷的魚肉配送箱進行空箱液氮充注，使箱體和蓄冷板得到充分冷卻，研究不同液氮充注量、傳熱面積和蓄冷板裝載量等參數下金槍魚蓄冷配送箱的冷量引入特性，包括箱內的空氣降溫速率和蓄冷板蓄冷效率等蓄冷特性，以期為箱體的冷源引入進行優化和降低成本。

1 試驗平臺及方法

1.1 金槍魚蓄冷配送箱試驗平臺

試驗平臺如圖1所示，主要由蓄冷配送箱體、無紙記錄儀、液氮罐、數字式電子秤和計算機組成。

蓄冷配送箱體的結構如圖2所示，箱體的長寬高為1 000 mm×500 mm×500 mm，保溫結構為內外嵌套式玻璃鋼箱體，夾層為聚氨酯材料和真空絕熱板隔熱(VIP)材料填充層，開孔隔板將箱體內部分隔為保鮮室和蓄冷室。蓄冷室放置蓄冷板，蓄冷板中裝有相變溫度為-80 ℃的相變蓄冷劑(潛熱量82.32 kJ/L)。

圖1 蓄冷配送箱試驗平臺結構示意圖

圖2 蓄冷配送箱結構示意圖

箱體內部和蓄冷板的溫度數據均采用PT100傳感器(型號為WZP-PT100、精度為±0.1、測量范圍為-200 ℃～500 ℃)進行采集，采用無紙記錄儀(型號為SIN-R9600、精度為2‰)記錄各個傳感器的數值，同時儲存于計算機上。采用自增壓式液氮罐(型號為YDZ-100，容積為100 L)實現液氮充注，數字電子秤(型號為XK3190-A6、精確度等級三級)記錄液氮的充注量[18]。

1.2 試驗方法

試驗在恒溫室內進行，環境溫度為(25±1) ℃。將箱體連接好液氮罐，開啟出液電磁閥、增壓電磁閥對箱體進行液氮充注。在蓄冷板內均勻布置4路PT100溫度測點，取其平均值來表征蓄冷劑的溫度。在箱體內寬度方向250 mm處中縱截面的上中下3層均勻布置9路PT100傳感器(A1～A9)，取其平均值來表征箱體內部的平均溫度，具體分布如圖3所示。

圖3 中縱截面溫度場測點分布

蓄冷板傳熱面積為蓄冷板與空氣接觸換熱的表面積；蓄冷板裝載量為蓄冷劑占蓄冷板內部空間體積的百分比，蓄冷板裝載量越大表示所裝載的蓄冷劑越多。

液氮充注量為液氮罐試驗期間的質量的變化量，其計算式

qy=ms-mf

(1)

式中：qy——液氮充注量，kg；

ms——試驗前液氮罐的重量，kg；

mf——試驗后液氮罐的重量，kg。

箱體內部與液氮進行熱交換，導致溫度不斷降低，箱內空氣的降溫速率計算式

Vs=(Tb1-Tf1)/tb

(2)

式中：Vs——箱內空氣的降溫速率，℃/min；

Tb1——試驗開始時箱內空氣的溫度，℃；

Tf1——試驗結束時箱內空氣的溫度，℃；

tb——試驗時長，min。

蓄冷板通過與液氮進行換熱得到的冷量為存儲冷量，其計算式

Qa=CamaΔTa

(3)

式中：Qa——蓄冷板通過與液氮進行換熱得到的冷量，J；

Ca——蓄冷劑的比熱，J/(kg·℃)；

ma——蓄冷劑的質量，kg；

ΔTa——試驗前后蓄冷劑的溫差，℃。

液氮通過與蓄冷板和箱體進行換熱釋放出來的冷量為釋放冷量，其計算式

(4)

式中：Qb——液氮通過與蓄冷板和箱體進行換熱釋放出來的冷量，J；

ΔTb——試驗前后液氮的溫差，℃；

Cb——液氮的比熱，J/(kg·℃)；

Ly——液氮的汽化潛熱，取2.79 kJ/mol[19]；

MN——氮氣摩爾質量，kg/kmol。

用存儲冷量除以釋放冷量來表征蓄冷板的蓄冷效率[20]，其計算式

(5)

2 試驗設計與結果

試驗采用液氮充注量、蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量3因素5水平的二次回歸正交組合設計方案。根據箱體的尺寸和配送時長的要求，結合項目組的經驗和預試驗的數據，選取三個因素的零水平值分別為10 kg、0.10 m2、50%。

2.1 編制因子水平的編碼

設定義Zj表示變量，用Z1j和Z2j表示因子Zj水平變化的最小值和最大值，該因子的零水平Z0j為Z1j和Z2j相加的一半，Δj表示為變化區間，mc表示為二水平點試驗次數，mr表示為星號點試驗次數，m0表示為零水平點試驗次數，則

(6)

(7)

(8)

式中：γ——星號臂，設定試驗因素水平各為-γ，-1，0，1，γ。

由二次回歸正交試驗設計，得出3因素5水平的試驗點數量

Ns=mc+mr+m0

(9)

式中：m——因子個數，m=3；

mc——二水平點試驗次數，mc=2m=23=8；

mr——星號點試驗次數，mr=2m=6；

m0——零水平點試驗次數，取值為6。

γ值計算得到為1.52，則試驗次數為Ns=8+6+6=20。

2.2 編制因子水平的編碼表及試驗結果

因素的變化區間Δj可由公式求得

(10)

(11)

將液氮充注量、蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量3個因素的編碼值水平以表格的形式列出，得到因素水平編碼表如表1所示。

設定Z1為液氮充注量、Z2為蓄冷板傳熱面積、Z3為蓄冷板裝載量，為了獲得正交性，將平方項Z12，Z22和Z32進行中心化變換

(12)

綜上所述，試驗次數N為20，γ為1.52，mc為8，則

(13)

根據二次回歸正交組合設計法則，共需進行20組試驗，得到三元二次回歸正交組合設計結構矩陣如表2所示。根據3因素5水平的二次回歸正交組合設計方案進行試驗，得到試驗結果，試驗設計及結果如表3所示。

表1 因素水平編碼表Tab. 1 Coding table of factor levels

表2 三元二次回歸正交組合設計結構矩陣Tab. 2 Structure matrix of three variables regression orthogonal combination design

3 試驗結果分析

3.1 數學模型的建立

運用SPSS軟件對試驗結果數據進行分析計算，得到方差分析結果和系數分析如表4、表5所示。由表4可知，降溫速率和蓄冷效率回歸模型的F值的顯著性概率為0.000，小于5%，所以回歸達到顯著水平，說明各因素與降溫速率和蓄冷效率之間存在顯著的回歸關系，試驗設計方案正確。

由表5可知，經過逐步回歸，可得到降溫速率和蓄冷效率的多元回歸方程

(14)

(15)

將Z1=(x1-10)/2.63和Z2′=x22-0.63代入回歸方程(14)得到用自然數xj表示的降溫速率回歸方程

0.524(x22-0.63)

(16)

將Z1=(x1-10)/2.63、Z2=(x2-0.1)/0.01和Z3=(x3-50)/13.16代入回歸方程(15)得到用自然數xj表示的蓄冷效率回歸方程

(17)

由回歸方程(16)可知，一次回歸項系數為正數，且只有液氮充注量這個因素有一次回歸項系數，傳熱面積有二次回歸項系數，即液氮充注量和傳熱面積對降溫速度的影響是正面的，當液氮充注量和傳熱面積增大時，降溫速率提高，回歸方程中沒有Z3，說明蓄冷板裝載量對降溫速率產生的影響不大。

表3 試驗設計與結果Tab. 3 Test design and results

由回歸方程(17)可知，一次項回歸系數絕對值得大小順序：傳熱面積>液氮充注量>蓄冷板裝載量，反映了本試驗條件下3因素對蓄冷效率影響作用的大小，由此可知，傳熱面積是增大蓄冷效率的主要因素，蓄冷板裝載量和液氮充注量影響相對較小。從影響效應的方面看，傳熱面積和蓄冷板裝載量為正向影響，即蓄冷效率隨著蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量的增大呈增大的趨勢；液氮充注量為負向影響，說明增大液氮充注量會導致蓄冷效率的減小。

從對降溫速率和蓄冷效率逐步回歸的結果上看，交互作用項在逐步回歸過程中被剔除，最終的回歸方程中不包含因素之間的交互作用項，說明各影響因素之間沒有顯著的交互作用[21]。

3.2 降溫速率和蓄冷效率的主效應分析

將回歸方程進行降維處理，分別固定液氮充注量、蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量為零水平，得到3因素與降溫速率和蓄冷效率的關系[22]。

降溫速率

Y1=16.889+0.524(x22-0.63)

(18)

Y2=16.889+1.847(x1-10)/2.63-0.324 88

(19)

蓄冷效率

Yx1=31.15-1.12x1+41.64+0.16

(20)

Yx2=31.146-11.198+416.4x2+0.16

(21)

Yx3=31.146-11.198+41.64+0.311 2x3

(22)

表4 方差分析結果Tab. 4 Analysis of variance

表5 回歸系數分析表Tab. 5 Analysis of regression coefficients

將各參數值代入到式(18)和式(19)中，可得到降溫速率主效應分析圖如圖4所示。液氮充注量和傳熱面積對降溫速率的影響呈正相關，且液氮充注量對降溫速率的影響較大，傳熱面積對降溫速率的影響相對較小。因此，欲取得較好的降溫速率時，可以適當地增大液氮充注量和蓄冷板傳熱面積。因此當液氮充注量取值范圍6～14 kg，傳熱面積取值范圍0.08～0.12 m2時，降溫速率在二者取值分別為14 kg和0.12 m2時可達最大值。

圖4 降溫速率的主效應分析

將各參數值代入到上述式(20)～式(22)中，可得到蓄冷效率主效應分析圖如圖5所示。液氮充注量對蓄冷效率的影響呈負相關，而傳熱面積和蓄冷板裝載量對蓄冷效率的影響呈正相關，且傳熱面積對蓄冷效率的影響較大，蓄冷板裝載量對蓄冷效率影響相對較小。因此，欲取得較好的蓄冷效率時，可以適當增大蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量、減小液氮充注量。因此當液氮充注量取值范圍為6～14 kg，傳熱面積取值范圍為0.08～0.12 m2，蓄冷板裝載量取值范圍為30%～70%時，蓄冷效率在三者取值分別為6 kg、0.12 m2和70%時可達最大值。

圖5 蓄冷效率的主效應分析

4 結論

為了解不同冷源引入參數對金槍魚蓄冷配送箱蓄冷特性的影響，搭建了蓄冷配送箱試驗平臺，通過二次旋轉回歸正交試驗方法進行3因素5水平試驗并建立回歸模型，研究了不同液氮充注量、蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量對蓄冷配送箱蓄冷特性的影響。

1) 液氮充注量、蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量都對蓄冷配送箱蓄冷特性有影響。蓄冷板裝載量對降溫速率產生的影響不大，液氮充注量和傳熱面積對降溫速率的影響呈正相關，且液氮充注量對降溫速率的影響較大，傳熱面積對降溫速率的影響相對較??；液氮充注量對蓄冷效率的影響呈負相關，傳熱面積和蓄冷板裝載量對蓄冷效率的影響呈正相關，且傳熱面積對蓄冷效率的影響較大，蓄冷板裝載量對蓄冷效率影響相對較小。

2) 箱內空氣的降溫速隨著液氮充注量和傳熱面積的增大而增大，蓄冷板裝載量對降溫速率產生的影響不大。在所控制的液氮充注量和傳熱面積的范圍內，當液氮充注量14 kg、蓄冷板傳熱面積為0.12 m2時，降溫速率可達最大值。

3) 箱內蓄冷板的蓄冷效率隨著蓄冷板的傳熱面積和蓄冷板裝載量的增大而提高、隨著液氮充注量的增大而降低。傳熱面積是增大蓄冷效率的主要因素，蓄冷板裝載量和液氮充注量影響相對較小。在所控制的液氮充注量、傳熱面積和蓄冷板裝載量的范圍內，當液氮充注量為6 kg、蓄冷板傳熱面積為0.12 m2和蓄冷板裝載量為70%時，蓄冷效率可達最大值。

結合成本、所需的配送時間和配送溫度進行綜合考慮，在滿足配送要求的前提下，應盡量選擇較少的液氮充注量、較大的蓄冷板傳熱面積和蓄冷板裝載量以提高箱體的降溫速率和蓄冷效率，從而提高蓄冷配送箱冷源引入的效率。