考慮鋼筋摻量混凝土強度對FGCC功能梯度板界面應力的影響

程梁 張振亞

（1.菏澤鑫盛路橋公路工程有限公司 山東菏澤 274000；2.寧波工程學院建筑與交通工程學院 浙江寧波 315211）

FGCC 功能梯度板主要由ECC 材料和混凝土構成，混凝土在本文中簡寫為NC，ECC/NC的界面粘結特性對結構的安全起到很大的影響作用。在實際的工況中，ECC與混凝土結構會受到沖擊荷載的影響，在此作用下，ECC與混凝土兩種材料發生不同的變形，引起界面的變化，降低鋼筋混凝土結構的承載能力。學者研究［1-4］發現，內聚力單元法較好地模擬了鋼筋—混凝土界面的特征，通過確定合適的參數，就能夠較好地描述其力學行為，即能量釋放率、位移、楊氏模量、斷裂能等的最大應力的物理量［5-6］。本文通過內聚力單元法，來模擬ECC 與混凝土的界面特征，能夠發現實驗過程中觀察不到的現象。本文采用ABAQUS軟件進行有限元分析，分別利用不考慮界面和內聚力單元法模擬界面應力狀態，并且考慮FGCC 功能板中的混凝土強度等級和鋼筋摻量對界面應力的影響。

1 界面應力理論

1.1 Cohesive單元分析

ABAQUS 提供了一個Cohesive 單元庫，用于模擬界面接頭的行為、復合材料中的界面及會對不同材料界面的力學行為，并且發展了多種本構關系模型，通過輸入合適的數據參數，以此表征界面層物質的強度、變形、能量等力學特性。圖1為Cohesive 單元的空間結構，其破壞方向是固定的。

圖1 Cohesive 單元空間表示圖

1.2 Cohesive 單元取值分析

內聚力單元主要涉及單元剛度、密度、應力峰值、損傷起始判斷、斷裂能判斷5 個關鍵物理參數［7-10］，用到的本構關系為雙線性本構關系，如圖2所示。

圖2中，峰值點tn、ts、tt分別表示3種斷裂類型的最大名義應力，與之對應的δn、δs、δt分別為初始損傷位移，δ表示最終失效位移。

圖2 雙線性本構關系

2 有限元模型建立

2.1 建模分析

本節針對ECC/NC 粘接試件自由收縮性能進行分析，對比分析了考慮/未考慮粘接界面特性兩種模型，考慮的C30、C40、C50 不同ECC 強度等級和2%、3%、4%的鋼筋摻量。圖3所示為ECC/NC 粘接模型示意圖。

圖3 ECC/NC 粘結模型示意圖

考慮結構與邊界條件對稱性，ECC/NC自由收縮分析采用對稱建模。圖4、圖5所示分別為未考慮與考慮粘接界面性能的有限元網格。其中，ECC、NC 模型網格參數設置對于粘接層，采用內聚力單元（cohesive element），單元厚度0.1mm，單元長度方向尺寸與ECC、NC單元尺寸相同，三者之間位移協調。

圖4 ECC/NC 粘接試件（未考慮界面特性）有限元模型

圖5 ECC/NC 粘接試件（考慮界面特性）有限元模型

2.2 材料屬性

在本文中，ECC 材料彈性模量為40GPa，泊松比0.2；h為濕度；C30_2%表示ECC強度為C30，鋼筋摻量為2%；濕擴散系數單位為1×10-6m2/d，其他意義相同。不同鋼筋摻量與混凝土強度，其濕擴散系數不同，且濕擴散系數與濕度相關。在Abaqus軟件中，需通過建立傳導系數隨溫度變化的關系來實現該材料屬性，NC混凝土為C60混凝土，彈性模量40GPa，泊松比0.2，NC混凝土濕擴散系數與熱傳導中傳熱系數類似，建立過程與NC混凝土相同。

2.3 邊界條件

求解需要設置兩個邊界，即位移邊界條件、表面濕擴散邊界條件及一個初始條件。位移邊界條件為：X方向對稱面約束X方向位移、Y方向對稱面約束Y方向位移，Z方向底面約束Z方向約束。表面濕擴散邊界條件：假設環境濕度60%，表面擴散系數為31.95×10-3m/d。試件5 個面與空氣發生濕交換，底面為絕濕邊界條件（假設試件完全放置底面上，不與空氣接觸）。初始條件設置為：ECC混凝土初始濕度為100%，NC混凝土內部初始濕度為60%，假設NC混凝土初始濕度與環境濕度相同。

2.4 內聚力單元設置

內聚力單元是無厚的界面單元，用來模擬不同材料之間的界面層，本文中采用界面單元屬性，通過調整界面單元的T-S 本構關系，并引用相關文獻數據進行設置，最終調整得到的單元剛度K=1MPa/mm，損傷二次名義應變為10mm，界面損傷演化法則取基于能量的損傷演化規則，退化方式為線性退化，斷裂能量為50MPa·m。

3 結果及分析

下文分別從ECC/NC 混凝土內部濕度場、收縮位移、界面應力3個方面，對考慮/未考慮ECC/NC 粘接界面性能的模型自由所有結果進行統計分析。

3.1 位移場

圖6所示為2000mm×60mm×80mm 試件C30 強度、3%鋼筋摻量，考慮界面性質不同育齡下的收縮位移分布云圖。

圖6 隨齡期位移場分布圖

由圖6可知，ECC 混凝土主要呈現X 方向收縮變形，這與X 方向長度遠大于其他兩個方向相關。其他ECC 強度等級及鋼筋摻量的自由收縮變形形式相同，位移云圖分布規律相同。

3.2 濕度場

圖7所示為2000mm×60mm×20mm 試件C30 強度、3%鋼筋摻量不同育齡下的濕度場分布云圖。

圖7 隨齡期濕度場分布圖

由圖7可知，ECC 混凝土濕度場分布呈現外表面濕度與空氣濕度相同，濕度呈逐漸向內增大趨勢；沿X方向濕度場分布均勻，濕度梯度主要發生在Y、Z方向；隨著育齡時間增加，ECC混凝土最大濕度逐漸降低，但濕度改變速率有所降低。

3.3 不同鋼筋摻量對界面應力的影響

由圖8可以看出，結果分析了不同齡期（0～30d）、不同摻量、不同強度對界面正應力的影響規律。隨著齡期的變化，界面的正應力是先增加后減小，基本上于3d 左右達到最大值；隨著摻量的增加，正應力總體呈減小趨勢；隨著混凝土強度的增加，正應力也增加；考慮界面相對于不考慮界面的影響對正應力的影響較大，有界面的正應力峰值分散，而無界面的正應力峰值幾乎是一個定值，鋼筋摻量為2%～4%，正應力分別是7.7MPa、7.2MPa和6.8MPa。

3.4 不同混凝土強度對界面應力的影響

由圖9可以看出，結果分析了不同強度對界面正應力的影響規律，無論是考慮界面還是不考慮界面，隨著混凝土強度的增加，正應力也隨之增加，但是于3d左右界面應力達到峰值，隨后緩慢減小到一個定值。

4 結論

利用無界面和有界面方法，模擬FGCC 功能梯度板界面的應力狀態，考慮混凝土強度等級、鋼筋摻量對FGCC材料界面應力的影響，具體結論如下。

（1）隨著摻量的增加，正應力總體呈減小趨勢；隨著混凝土強度的增加，正應力也增加。

（2）考慮界面相對于不考慮界面的影響對正應力的影響較大，有界面的正應力峰值分散，而無界面的正應力峰值幾乎是一個定值，鋼筋摻量為2%～4%，正應力分別是7.7MPa、7.2MPa和6.8MPa。

（3）隨著混凝土強度的增加正應力也增加，但是在3d 左右界面應力達到峰值，隨后緩慢減小到一個定值。