一種基于同態濾波的水下目標深度辨識方法

王 娟， 李軍芳

（1.江西機電職業技術學院車輛工程學院，南昌 330013；2.西安航空學院電子工程學院，西安 710077）

0 引 言

如何進行目標深度識別是實現水下目標有效對抗的關鍵技術［1］，最先采用依據目標信號特征進行目標聲紋特征提取、匹配分析實現對其深度判決，但受先驗信息影響，該類方法在實際應用中受到一定深度辨識效果、計算復雜度限制，且在先驗信息不匹配時深度辨識容易出錯［2］。為了突破純信號處理手段在目標深度辨識中應用效果，進一步對水下目標深度實現有效辨識，有關學者提出采用匹配場處理方法對目標進行深度估計［3］。這類方法充分結合了水聲物理和信號處理手段，利用垂直線列陣在水中垂直方向的采樣信息和不同深度目標在模態域中的差異性特征對水下目標深度實現辨識，但該類方法需要計算聲場拷貝向量，計算復雜、受水聲參數影響大等問題［4-5］。為了提高該類方法在實際應用效果，進一步拓展該類方法在實際工程中的應用，姚美娟等［6］采用引導源思想進行聲場拷貝向量計算，通過引導源聲場信息得到聲場拷貝向量，避開了采用水聲參數實現聲場拷貝向量計算，降低了環境參數對該類方法計算結果的影響。但是該類方法對引導源有一定要求，實際應用存在一定難度，同時需要通過垂直線列陣得到目標本征信息才能實現對水下目標深度信息獲取。為了避免匹配場處理方法中利用垂直線列陣實現目標深度辨識，余赟等［7-8］提出采用聲能流方式實現對水下目標深度判決，但是該方法存在臨界深度過大問題；后續改進中，李焜等［9-11］又提出頻散特征提取、模態域處理等方法，但該類方法需要設定一定的目標信號、模態選取。

針對無深度采樣的分布式采集節點水下目標深度辨識問題，本文采用同態濾波技術［12-14］實現對信道傳輸函數多途結構提取，將其與拷貝信道傳輸函數多途結構進行相關匹配分析，實現水下目標深度辨識，并通過實驗模擬對其進行驗證分析。

1 采集節點接收目標信號數學模型

水下信道是一種時-空變隨機信道，目標輻射信號在信道內傳播時不但有能量損失，而且輻射的信號波形也會發生相應變化。不同深度下目標輻射信號在水下信道內傳播的過程中，由于海面、海底散射和反射作用，會使到達采集節點的信號成為經過不同路徑下的相干疊加信號，其傳播模型如圖1所示。

圖1 采集節點接收經水下信道傳播的目標輻射信號示意圖

由圖1水下信道傳播模型可知，目標深度zs、距離r處目標輻射信號s（t），經過水下信道傳播后，在深度z處（采集節點處）可近似表示為M條路徑聲線線性疊：

式中：M為目標信號經水聲信道傳播到達采集節點路徑總數；τm＝rm／c為第m條路徑在水聲信道中傳播時延；rm為第m條路徑長度；c為聲傳播介質；Am為第m條路徑對應信號衰減系數。

按卷積對式（1）進行時域卷積變換，可得：

式中：ht（r，z，zs）表示目標深度zs、距離r處的目標聲源信號s（t）傳遞到深度z采集節點的水下信道傳輸函數。

由于ht（r，z，zs）是距離、采集節點深度、目標深度函數，目標深度不同，水下信道傳輸函數不同，此時可通過信道傳輸函數ht（r，z，zs）與實驗模擬所得拷貝信道傳輸函數進行相關匹配分析，實現水下目標深度辨識。

2 基于同態濾波的目標深度辨識

2.1 水下信道傳輸函數提取

同態濾波是利用采集節點拾取聲場的對數功率譜，通過FFT變換、Z變換、小波變換等技術，把時域卷積轉換為頻域相乘，再通過對數運算把頻域相乘轉換為倒譜域相加運算［15］。

在不考慮拾取噪聲影響的情況下，對式（2）中聲壓時域數據p（t）做傅里葉變換，其頻域形式P（f）可表示為

經過傅里葉變換后，采集節點拾取聲壓數據的時域卷積運算已轉換為頻域相乘運算。為了將頻域相乘運算轉換為可做進一步分離的線性運算形式，采用線性處理方式對式（3）進行取自然對數運算，可得：

經過自然對數運算后，頻域相乘就換為倒譜域相加運算。即采集節點拾取聲壓數據的時域卷積運算已轉換為倒譜域相加運算。為了簡便表述，可將式（4）寫成，對其取逆傅里葉變換，可得：

由上式不難看出，目標輻射信號與傳輸信道函數之間的卷積關系已變為相加關系，依據目標輻射信號與信道傳輸函數在倒譜域中的差異和信道傳輸函數多途結構不變性，在倒譜域通過高通線性濾波技術完成對傳輸信道函數的提取和分離，然后再經倒譜解析運算得到傳輸信道函數的時域形式。上述過程的具體流程如圖2所示。

圖2 基于同態濾波的信道傳輸函數分離與提取流程

為進一步驗證同態濾波技術可有效實現信道傳輸函數的提取和分離，用Matlab進行了數值仿真。仿真設置的條件為：目標輻射信號為CW信號；信號頻率為1 kHz；信號長度T＝100 ms；采集節點所用采樣率為50 kHz；一次處理數據采樣點數為50 K；采集節點拾取數據中目標信號與背景噪聲之間信噪比為6 dB。采集節點拾取聲壓數據時域波形如圖3所示，采集節點拾取聲壓數據倒譜域波形如圖4所示，分離所得信道傳輸函數如圖5所示。

圖3 采集節點拾取聲壓數據時域形式

圖4 采集節點拾取聲壓數據倒譜域形式

圖5 分離所得信道傳輸函數

由圖3～5可知，在倒譜域，目標輻射信號能量主要集中在起始位置附近，隨著時間推移，能量呈現減小趨勢，且信道傳輸函數的多途結構未發生改變。利用以上特性，在倒譜域通過線性濾波器可有效實現對信號傳輸函數的提取和分離，數值仿真結果進一步證實了理論分析的可行性。

在實際應用中，可采用指數加權形式進一步增大采集拾取聲壓數據在倒譜域中的衰減趨勢；同時，也可采用尖峰搜索方法實現對信道傳輸函數的提取和分離［15］。

2.2 目標深度辨識

針對無深度采樣的分布式采集節點水下目標深度辨識問題，本文將在已知海洋環境參數的情況下，利用Bellhop聲場模型軟件計算不同深度拷貝信道傳輸函數，并與分離所得信道傳輸函數~ht（r，z，zs）進行匹配分析，依據“匹配”結果實現對目標深度辨識，具體步驟如下：

步驟1在分布式采集節點解算目標水平位置處，利用Bellhop聲場模型軟件構建不同深度的拷貝信道傳輸函數G（z，τl）；z＝1，2，…，Z；l＝1，2，…，Lz，Z為搜索總深度，Lz為深度z時目標聲源信號到采集節點信道數，τl為第l信道數對應的多途傳播時間。

步驟2對G（z，l）；z＝1，2，…，Z；l＝1，2，…，Lz進行重采樣變換，形成一組目標深度有關的二維時間數據，可得：

式中：ts＝0，2…，Ts－1，Ts為一次處理數據采樣點數；fs為系統采樣頻率。

步驟3對2.1節所述同態濾波分離所得信道傳輸函數ht（r，z，zs）與已有二維數據G′（z，t）；z＝1，2，…Z進行相關匹配分析可得：

式中：z＝1，2，…，Z；cov［G′（z，t），~ht（r，z，zs）］為G′（z，t）與~ht（r，z，zs）的協方差；d（G′（z，t））、d（~ht（r，z，zs））分別為G′（z，t）、~ht（r，z，zs）的方差，搜索深度與目標聲源深度一致性，相關系數最大峰值最大，搜索深度目標聲源深度不一致性，相關系數最大峰值較小。

步驟4求取各深度相關匹配結果的最大峰值，得到一組與深度有關的相似度系數：

步驟5通過搜索相似度系數Chg（z）的最大峰值位置實現對目標深度zs辨識。

具體流程如圖6所示。

圖6 基于同態濾波的目標深度辨識流程圖

3 實驗方案

為進一步驗證本文方法可解決無深度采樣的分布式采集節點水下目標深度辨識問題，實現對水下目標深度的快速辨識，在實驗室搭建了一套可模擬采集節點接收目標信號的水下信道傳輸模型。

實驗過程采用Matlab 2014b數值仿真軟件實現，其搭載平臺為單臺Intel（R）Corei7 CPU配置的PC計算機，不同模擬目標深度的拷貝信道傳輸函數模擬過程通過調用Bellhop聲場模型軟件實現。Bellhop模型是通過高斯波束跟蹤方法，可模擬計算水平非均勻環境中的聲場。

實驗具體參數設置如下：海水深度200 m；聲速梯度為海水深度1 528～1 527 m／s梯度分布；海底底層為淤泥地質。具體參數為：壓縮波速度cp＝1 510 m／s；剪切波速度cs＝0 m／s；壓縮波衰減αp＝0.2 dB／λ；剪切波衰減αs＝1.0 dB／λ；密度ρ＝1 500 kg／m3。采用二元20 m等深度分布的采集節點對水平距離5 km，深度100 m目標進行深度辨識，目標聲源信號中心頻率為1 kHz。實驗驗證所設置的模擬環境示意圖如圖7所示。

圖7 實驗環境示意圖

實驗過程目標深度變化步距為10 m，即在Bellhop模型中將模擬目標深度分別設置為0、10、20、…、190、200 m，得到不同模擬目標深度下目標信號拷貝信道傳輸函數（傳播路徑和多途時延值）G（z，τl）；z＝1，2，…，Z；l＝1，2，…，Lz，然后依據所得該數據采用第2節所述方法實現對目標深度辨識。實驗具體流程如圖8所示。

圖8 模擬仿真實現流程圖

4 實驗結果與分析

圖9為Bellhop聲場模型軟件所得目標信號在海洋中不同距離和深度傳播路徑示意圖；圖10為水平距離5 km，不同深度信道傳輸函數；圖11為信噪比0～20 dB情況下，1次統計所得分離信道傳輸函數與不同深度拷貝信道傳輸函數相似度系數；圖12為信噪比6 dB情況下，分離信道傳輸函數與不同深度拷貝信道傳輸函數相似度系數。

圖9 目標信號經水下信道傳播路徑示意圖

圖10 水平距離5 km，不同深度拷貝信道傳輸函數

圖11 信噪比0～20 dB情況下相似度系數

圖12 信噪比6 dB情況下相似度系數

由圖9可知，模擬目標深度值設置為100 m時，目標信號將通過多條傳播路徑到達采集點位置，其中包括直達路徑、海面反射路徑、海底反射路徑、海面海底反射路徑等，說明了目標信號到達接收點存在多條傳播路徑，這些路徑長度存在一定差異，致使到達接收點時延存在一定差異。

圖10說明了目標聲源信號通過不同路徑到達采集點位置時延值存在較大差別，由這時延差值信息構成的信道傳輸函數對于不同深度目標存在唯一性，依據該結果可對目標深度實現辨識。

由圖11所示，在輸入信噪比位于0～20 dB之間時，同態濾波分離所得信道傳輸函數與Bellhop模型函數所得不同模擬目標深度下的拷貝信道傳輸函數進行相關分析，所得相似度系數最大值位置均是位于100 m處，與實際目標深度一致，實現了對目標深度辨識。

圖12所示相似度系數最大峰值位置與本文方法解算所得目標深度均為100 m，與實際目標深度值一致，進一步驗證了本文方法的可行性。

圖13為在上述仿真條件下，通過設置輸入不同信噪比（信噪比為0～20 dB），進行了200次蒙特卡洛獨立統計所得目標深度辨識準確率，準確率計算公式為

圖13 不同信噪比下的深度辨識準確率

式中：pTr為200次蒙特卡洛獨立統計所得目標深度辨識正確數；snr為輸入信噪比。

由圖13可知，在輸入信噪比為3 dB以上時，本文方法可對水下目標深度實現不小于60%準確率的辨識。驗證了本文方法在不同信噪比下的深度辨識效果。

5 結 語

基于同態濾波的目標深度辨識的理論分析及Matlab仿真和模擬實驗結果，采用Bellhop聲場模型軟件展示了不同模擬目標深度下水下信道傳輸函數差異，不同深度拷貝信道傳輸函數于同態濾波分離所得信道傳輸函數相關結果，主要結論如下：

（1）采集節點接收信號是目標輻射信號經多條路徑傳播后疊加所得，這些路徑包括直達路徑、海面反射路徑、海底反射路徑、海面海底反射路徑等，這些路徑長度存在一定差異，致使目標輻射信號到達采集節點時延存在一定差異。對其進行提取，可作為目標深度識別特征量，實現對目標識別。

（2）通過同態濾波技術，在倒譜域可將目標輻射信號和水下信道傳輸函數實現分離，實現水下信道傳輸函數提取。

（3）在分布式采集節點無深度采樣時，通過分離所得水下信道傳輸函數與Bellhop聲場模型軟件所得拷貝信道函數進行相關分析，可實現目標深度辨識。

本文致力于通過提取水下信道傳輸函數解決無深度采樣的分布式采集節點水下目標深度辨識問題，所提出的基于同態濾波的目標深度辨識方法可以有效實現對水下目標深度辨識，為解決無深度采樣的分布式采集節點水下目標深度辨識提供一種思路。