基于原子力顯微鏡的自動控制教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

張 健， 彭 超， 范嘉文

（電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，成都 611731）

0 引 言

自動控制類實(shí)驗(yàn)課程是自動控制原理、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、線性系統(tǒng)等理論課程的重要組成部分，對促進(jìn)理論講授與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相融合，提高學(xué)生創(chuàng)新和動手能力、發(fā)揮學(xué)生主觀能動性具有重要意義。實(shí)驗(yàn)設(shè)備是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)開展的基礎(chǔ)條件，然而，現(xiàn)有的教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備多以機(jī)電系統(tǒng)為被控對象［1-3］，可以在微納尺度上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)備較少。

本文基于商用原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope，AFM），開發(fā)了應(yīng)用于微納尺度的自動控制類課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用“快速原型”方法構(gòu)建，即利用MatlabxPCTarget和宿主機(jī)（上位機(jī)）-目標(biāo)機(jī)（下位機(jī)）結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)控制器，通過目標(biāo)機(jī)對AFM進(jìn)行實(shí)時控制。應(yīng)用該系統(tǒng)，可以方便地對理論教學(xué)中講授的控制算法進(jìn)行編程、快速原型化、測試和優(yōu)化，它不僅豐富了實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容，也增進(jìn)了學(xué)生對于基本概念、基本方法、基本原理的理解，深化了學(xué)生對于微納尺度儀器與設(shè)備的認(rèn)識。

1 原子力顯微鏡

1986年，IBM公司蘇黎世研究所的物理學(xué)家Binning等［4］因發(fā)明掃描隧道顯微鏡（Scanning Tunnelling Microscope，STM）而獲得諾貝爾物理獎。同年，Binning等［5］在STM的基礎(chǔ)上，又發(fā)明了AFM，將觀察對象由導(dǎo)體、半導(dǎo)體擴(kuò)展到了絕緣體。AFM不僅可用于納米級成像［6］或力學(xué)性質(zhì)測量［7］，也被用于材料的納米級加工［8］。AFM主要包括壓電掃描器、微探針、自動控制系統(tǒng)、光電檢測器、軟件等，如圖1所示。其主要工作原理為：由于微探針與被測樣品之間的相互作用力與其間距成一定的曲線關(guān)系，當(dāng)壓電掃描器沿平面移動樣品（或微探針）時，為了保持樣品和探針之間的相互作用穩(wěn)定在某個恒定值（相互作用力或相對高度），反饋控制系統(tǒng)將根據(jù)光電檢測器檢測到的探針形變在方向移動樣品（或微探針）以適應(yīng)被測樣品的表面起伏。這樣，在樣品上每個點(diǎn)對應(yīng)的反饋控制量就反映了樣品的表面形貌［9］。

圖1 AFM結(jié)構(gòu)示意圖

本文選用廣州市本原納米儀器有限公司研制的CSPM5500掃描探針顯微鏡作為被控對象，工作模式設(shè)置為接觸模式。本原CSPM5500顯微鏡如圖2所示。輸出信號包括x、y方向的位移信號以及探針在z方向上的形變信號，輸入信號包括壓電驅(qū)動器在x、y、z方向上的控制信號。

圖2 本原CSPM5500掃描探針顯微鏡

2 xPC Target工作原理

Real-time Workshop（RTW）是MathWorks公司為圖形建模和仿真開發(fā)的一個自動代碼生成環(huán)境，它能夠?qū)imulink的模塊圖程序自動轉(zhuǎn)化為C代碼［10］。xPC-Target是一個基于RTW的實(shí)時內(nèi)核系統(tǒng)，可以通過簡單的連接和配置兩臺普通計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)［11］。因此，RTW和xPC Target提供了一種結(jié)構(gòu)簡單、性能較高、造價低廉的實(shí)時控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式。

xPC Target的工作原理和硬件實(shí)現(xiàn)如圖3所示。宿主機(jī)安裝有Windows、Matlab、Simulink、RTW和xPC Target，目標(biāo)機(jī)無需安裝操作系統(tǒng)，在DOS環(huán)境下運(yùn)行。兩臺電腦之間通過網(wǎng)卡連接，利用TCP／IP協(xié)議進(jìn)行通信。使用Simulink完成圖形化編程后，宿主機(jī)利用RTW和C編譯器創(chuàng)建一個可執(zhí)行程序，并將該程序從宿主機(jī)下載到目標(biāo)機(jī)，在目標(biāo)機(jī)中的xPC Target實(shí)時內(nèi)核中運(yùn)行。

圖3 xPC Target的工作原理與實(shí)現(xiàn)

3 自動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建

本文中所構(gòu)建的AFM教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的硬件主要由本原CSPM5500 SPM原子力顯微鏡、NI PCI 6259數(shù)據(jù)采集卡、宿主機(jī)、目標(biāo)機(jī)組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 原子力顯微鏡教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

該系統(tǒng)為三輸入三輸出閉環(huán)控制系統(tǒng)。3個輸入分別為壓電驅(qū)動器在x、y、z 3個方向上的輸入電壓，3個輸出為壓電驅(qū)動器在x和y方向上的位移、以及z方向探針的形變。由于壓電陶瓷的位移傳感器輸出為模擬信號，因此選擇NI PCI 6259數(shù)據(jù)采集卡作為A／D、D／A轉(zhuǎn)換器，該數(shù)采卡支持32路模擬輸入和4路模擬輸出，在程序運(yùn)行時，閉環(huán)控制系統(tǒng)的采樣頻率可以達(dá)到10 kHz以上。需要說明的是，由于壓電驅(qū)動器的特性，3個閉環(huán)回路之間存在耦合現(xiàn)象。此外，壓電驅(qū)動器自身具有蠕變、遲滯等非線性特性［12］，但通過動態(tài)補(bǔ)償在一定區(qū)間內(nèi)可以轉(zhuǎn)換為近似線性［13-15］，因此該系統(tǒng)可以同時用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)控制課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

由于Matlab既自帶有工具箱，又有許多第3方開發(fā)的工具箱，這為控制算法編程提供了方便。例如，可以直接調(diào)用工具箱中的各種濾波器對輸入信號進(jìn)行去噪。同時，Matlab具有運(yùn)算效率高、擅長矩陣運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)，這也為實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行控制系統(tǒng)性能計(jì)算和過程數(shù)據(jù)分析處理等提供了方便。

在使用本系統(tǒng)時，首先利用主機(jī)中的Simulink進(jìn)行控制算法編程，在程序中，需要添加NI PCI 6259采集卡驅(qū)動模塊作為程序的輸入與輸出。然后在目標(biāo)機(jī)中運(yùn)行由RTW和C編譯器生成的可執(zhí)行文件。當(dāng)程序運(yùn)行時，通過數(shù)據(jù)采集卡與AFM進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，在目標(biāo)機(jī)中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化。控制器參數(shù)可以在宿主機(jī)中進(jìn)行修改而無需重新編譯。被控對象和控制器的運(yùn)行數(shù)據(jù)將被存儲在目標(biāo)機(jī)中，通過宿主機(jī)直接調(diào)用讀取。

4 實(shí)驗(yàn)部分

4.1 幅頻特性測量實(shí)驗(yàn)

波特圖是自動控制類課程中極其重要的基本概念，是被控對象數(shù)學(xué)模型的圖形化描述，波特圖包括幅頻特性曲線和相頻特性曲線。使用所開發(fā)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測量壓電驅(qū)動器在x、y位移方向上的幅頻特性曲線。

幅頻特性曲線的橫坐標(biāo)為對數(shù)頻率，縱軸為20倍的對數(shù)幅值增益。理論上，將被控對象輸入取為1個頻率隨時間連續(xù)變化的正弦信號作為激勵信號，在各個頻率點(diǎn)測量被控對象輸入和輸出的幅值增益，即可繪制出幅頻特性曲線。實(shí)驗(yàn)中直接調(diào)用Matlab工具箱中的Chirp signal模塊作為壓電驅(qū)動器的激勵信號，該模塊將輸出一個頻率隨時間線性增長的信號。初始頻率設(shè)定為10 Hz，目標(biāo)頻率設(shè)定為5 kHz，目標(biāo)時間為10 s。通過在x方向施加激勵，在x方向取得輸出響應(yīng)，獲得x方向的幅頻特性曲線，如圖5（a）所示。同理可獲得y方向的幅頻曲線，如圖5（b）所示。為了獲得壓電驅(qū)動器的動態(tài)耦合特性，在x方向施加激勵，在y方向取得輸出響應(yīng)，得到x-y之間耦合動態(tài)的幅頻特性曲線，如圖6（a）所示。同理得到y(tǒng)-x之間耦合動態(tài)的幅頻特性曲線，如圖6（b）所示。

圖5 非耦合動態(tài)的幅頻特性曲線

圖6 耦合動態(tài)的幅頻特性曲線

由上述幅頻特性曲線可知，該壓電驅(qū)動器的共振頻率約在250 Hz，截止頻率約在400 Hz。耦合動態(tài)的幅值增益遠(yuǎn)低于非耦合幅頻特性的幅值增益，這說明由耦合導(dǎo)致的動態(tài)對壓電驅(qū)動器的輸出影響較小。

4.2 基于PID控制的刻寫實(shí)驗(yàn)

由于空白光盤的表面較為光滑且硬度適中，因此將其選為刻寫材料。在本實(shí)驗(yàn)中，將應(yīng)用教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在光盤表面刻畫英文字母“R”，即將“R”作為壓電驅(qū)動器在x-y平面的期望輸出。為此，需要在x和y方向上對壓電驅(qū)動器進(jìn)行路徑跟蹤控制。考慮到PID控制器是自動控制類課程講授的重點(diǎn)，因此在Simulink中調(diào)用PID控制模塊搭建了刻寫控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于PID的AFM刻畫

由圖7可知，與期望軌跡相比，PID控制器下的壓電驅(qū)動器輸出波形存在著明顯的抖動，與期望軌跡相比存在一定的偏差。這導(dǎo)致了探針在光盤表面所刻畫的曲線比較粗糙（見圖7（b）中藍(lán)圈所示），線條有較大的抖動且不夠平滑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PID控制雖然實(shí)現(xiàn)簡單，但在對控制器性能要求較高的應(yīng)用場景，其性能往往存在不足，需要優(yōu)化提高，這與對PID控制器性能的理論分析相吻合。利用該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生嘗試可能的解決方法，例如重整定PID控制器的參數(shù)、引入新的控制算法等。同時也可以引導(dǎo)學(xué)生尋找定量描述刻寫誤差的理論工具。

5 結(jié) 語

針對自動控制實(shí)驗(yàn)課程中缺乏微納尺度教學(xué)實(shí)驗(yàn)的問題，利用Matlab xPC Target和AFM構(gòu)建了教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。它具有成本低、性能較高、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，可以開展頻域建模、控制設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)、控制器性能分析等方面的實(shí)驗(yàn)，豐富了實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容。通過應(yīng)用該系統(tǒng)，學(xué)生能夠?qū)⒆詣涌刂萍捌湎嚓P(guān)課程中講授的理論方法應(yīng)用于微納系統(tǒng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的研究能力、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對自動控制理論知識的理解。