高頻平面變壓器渦流效應虛擬仿真實驗設計

汶 濤， 諸文智， 張 超， 明正峰

（西安電子科技大學機電工程學院，西安 710071）

0 引 言

作為高校電氣類專業的重要課程，電力電子技術課程重點、難點多，概念抽象、計算復雜，在講解理論知識的同時輔以相應的實驗內容，使學生加深對課程的掌握和應用，提升教學效果。實驗教學是重要的教學方式，通過實驗教學可以培養學生的創新意識和實踐能力［1-2］。在實驗教學中發掘和培養學生的科研思維，學會運用專業知識解決復雜工程問題，是今后創新實驗教學著重努力的方向［3］。國內多所高校在課程的教學方法和實驗內容等方面作出了積極的探索與實踐［4］。實驗技術與計算機技術深度融合的虛擬仿真技術，突破了傳統實驗教學模式，在一定程度上彌補了實驗教學受資源、時間、場地等條件的限制。運用計算機軟件來實現的虛擬實驗，減少專業實驗室建設成本，虛擬仿真實驗還具備遠程訪問的功能，根據需要靈活地進行擴展，對線上實驗教學具有重大意義［5-6］。

得益于電力電子技術的迅速發展，直流開關電源應用也變的越來越廣泛，在一些特殊場合，如軍事、航空航天、醫療設備等領域，對電源的小型化和高效化有著更高要求，傳統直流電能轉換裝置已無法適應日趨苛刻的市場需求［7-9］。變壓器作為開關電源的重要磁性元件對電源的體積、重量、損耗有重要的影響。平面變壓器是一種新型的平面化磁性元件，具有良好的散熱特性和加工一致性。

在理論教學基礎上，探索實驗虛擬仿真教學的新模式［14-15］，以工程應用為導向，設計一種高頻平面變壓器渦流損耗虛擬仿真實驗，利用有限元仿真工具Ansys Maxwell對高頻平面變壓器進行建模仿真，并在此基礎上分析繞組渦流損耗和漏感的影響。仿真結果與后處理得到的磁場云圖和矢量圖有助于學生理解抽象的渦流場效應，增加課程的趣味性，調動學生學習積極性，同時也促進學生的科研思維、能力的培養［16-17］。

1 實驗技術背景

1.1 平面變壓器基本結構

平面變壓器在結構上與傳統變壓器相比，扁平化的平面磁芯具有較大的表面積，散熱性能更加優越；同時降低了渦流損耗，提高系統的功率密度；平面變壓器的繞組一般用印制電路板上的走線或者折疊的銅箔代替，大幅度地提高了變壓器的絕緣性能。

平面變壓器也可直接集成到印制電路板中，印制板中間開孔用于安裝磁芯，繞組繞制在主電路板上。各印制板間由絕緣膠布或空白印制板絕緣，磁芯直接將印制板夾在中間，并通過膠帶或金屬夾固定，如圖1、2所示。

圖1 平面變壓器典型結構

1.2 平面變壓器的漏感模型

圖2 嵌入式平面變壓器結構

當一定頻率的交變電壓加在初級線圈兩端，勵磁電流在初級線圈中產生磁通，磁通通過磁芯耦合到次級，次級線圈則會產生頻率相同的交變電動勢，在閉合的負載中產生電流，完成電壓的隔離和能量的轉換。理論上初級電流產生的磁通會通過磁芯完全耦合到變壓器的次級繞組。但實際情況中初級側產生的磁通有一小部分會通過到空氣在初級側就形成閉合的回路，在次級側漏磁通同樣會在次級側形成閉合回路。變壓器的磁通模型如圖3所示。

圖3 變壓器原副邊磁通模型

變壓器的漏感制約著開關電源高頻化的發展。如果變壓器的漏感較大，MOSFET在高速開關的過程中，原副邊電流電壓會因為漏感的阻礙而不能突變，開關頻率便不能進一步的提升；同時變壓器的漏感也會產生感應電動勢，此感應電動勢與MOSFET的關斷電壓相互疊加，形成電流、電壓的尖峰，由此產生的電磁干擾會嚴重影響電源的安全運行。

變壓器的漏磁產生有多個方面原因，主要與變壓器的繞制方式、氣隙相關。圖4為兩種典型的繞組結構示意圖，S為變壓器原邊繞組所在的PCB，P為變壓器副邊繞組所在的PCB。由圖可見，夾繞方案的原、副邊繞組耦合方式高于非夾繞方案，其漏感較低；但由于原、副邊繞組的交錯繞制，使得寄生電容變大。同樣夾繞方案下的平面變壓器在工作時，電流分布比較均勻，更利于變壓器的長期穩定安全的運行。

圖4 原副邊繞組不同繞制方案的示意圖

1.3 平面變壓器渦流損耗模型

磁芯損耗和繞組損耗是變壓器損耗的兩大主要來源。當交變磁通穿過磁芯時會產生感應電勢，并在磁芯中引起渦流損耗，如圖5所示。

圖5 磁芯中的渦流效應

磁芯渦流損耗與頻率、磁通密度和磁芯的電阻率有關

式中：ke為渦流損耗特征系數，取決于磁性材料；f為磁芯磁化頻率；Bm為磁芯中最大磁感應強度；Ve磁芯體積。

當變壓器工作在高頻下，電流會產生趨膚效應，引起繞組導體內部電流密度分布不均勻，使導體的有效導電面積變小，等效電阻變大，導致線圈繞組損耗增加。

2 實驗教學設計

針對電磁感應原理和渦流這一教學內容，將Ansys Maxwell電磁仿真軟件引入虛擬仿真實驗。在Ansys Maxwell軟件環境下建立平面變壓器三維電磁模型，對渦流損耗進行仿真分析對比。由于平面變壓器的繞組結構對其損耗特性有一定影響，這里選擇原、副邊不交錯模式和原、副邊交錯模式進行對比分析，如圖6～8分別為非交錯繞組與交錯繞組三維電磁模型結構示意圖。

圖6 兩種繞組結構的平面示意圖

圖7 非交錯繞組三維電磁模型結構示意圖

圖8 交錯繞組三維電磁模型結構示意圖

3 實驗結果分析

利用Ansys Maxwell 3D軟件中的電磁場、渦流場、瞬態場分析模塊，分析求解一定高頻條件下，不同繞組方式平面變壓器的漏感與渦流特性。仿真條件設置為：Ui＝270 V，U0＝28 V，Pmax＝1 kW，f＝120 kHz。

3.1 平面變壓器的漏感分析

圖9（a）、（b）分別為非交錯繞組結構和交錯繞組結構的工作磁通密度圖。由圖可見，交錯結構與非交錯結構變壓器磁芯都沒有出現磁通密度飽和的現象。

圖9 兩種繞組結構變壓器磁通密度分布圖

表1為兩種繞組結構下的漏感仿真數值，交錯繞組結構可大大降低平面變壓器的漏感。

表1 漏感仿真結果

3.2 平面變壓器的渦流損耗分析

根據變壓器仿真條件，首先分別計算出原、副邊的電流有效值。

副邊電流的有效值為：

副邊電流的有效值為28.05 A，原、副邊的變比為10。原邊電流的有效值

以上述計算結果為基礎，在電磁模型的原、副邊分別添加有效值為3 A、28 A的正弦電流，磁芯渦流損耗密度以及渦流電流密度如圖10、11所示。

圖10 非交錯繞組渦流損耗及電流密度圖

圖11 交錯繞組渦流損耗及電流密度圖

由圖10、11可見，非交錯繞組結構的渦流損耗密度和電流密度都要大于交錯繞組結構。

為了進一步確定兩種繞組結構的渦流損耗值，借助Ansys Maxwell 3D的渦流場積分器對變壓器磁芯損耗以及原、副邊繞組銅損進行計算，結果見表2。由表2可見，交錯繞組在磁芯損耗以及原、副邊繞組損耗等方面的表現都要優于非交錯繞組，將原有總損耗降低了45%。在傳遞同等功率的情況下，交錯繞組產生的損耗更低，提高了傳輸效率，可以極大的改善電源的性能。

表2 不同繞組下的損耗數據對比表 W

4 結 語

電氣類專業是許多高校廣受歡迎的熱門專業，其培養的是寬口徑復合型人才，許多課程非常適宜應用虛擬仿真技術。不斷深入發展的虛擬仿真技術可以促進教師授課模式的改革，豐富實驗教學的形式和內容。本文設計的高頻平面變壓器渦流損耗虛擬仿真實驗為解決高校專業實驗室建設所面臨的困境，以服務電力電子高水平人才培養需求為導向，以培養學生工程實踐能力為目的。以第3代變壓器—平面變壓器為分析對象，借助Ansys Maxwell軟件對高頻條件下平面變壓器的渦流損耗和漏感開展虛擬仿真，幫助學生更好地認知平面變壓器的結構與作用機理、繞組磁通分布及漏感計算、高頻渦流效應等多個抽象理論知識。該教學平臺通過緊密結合當前電力電子技術的發展趨勢，將具有一定科研特色的平面變壓器優化設計方法發展為虛擬仿真實驗教學項目，可與理論教學進行有機結合，進一步強化教學效果，助力“新工科”人才培養的戰略舉措。