基于支持向量機融合馬爾可夫的高分辨率遙感影像的道路精細化提取*

宋文韜 曹坤

1. 中電萊斯信息系統有限公司 江蘇 南京 210007；2. 高分辨率對地觀測系統 南京數據應用中心 江蘇 南京 210007

引言

縣道、鄉道、村道、專用公路占我國公路總里程90%左右[1]。如此龐大的農村公路里程，建設中的核查監管必不可少，利用衛星遙感可實現常態化、大范圍觀測，具有經濟、高效、客觀、準確等優勢，特別是針對人工核查工作量大的鄉間公路，能夠有效監測，大幅提高管理效率[2]。

針對不同遙感影像的特點，業內相關專家提出不同的道路提取模型，比如基于圖像線的特征的方法[3]，基于圖像光譜特性的方法[4]，基于聚類分析的方法[5]等，深度學習的發展也給了道路提取新的思路，不需要依靠先驗構建的特征，而是通過網絡學習對象本質特征[6]。但現有算法往往針對的是城市區域的較為大型的公路，在鄉村道路研究較少，深度學習方法因為卷積層和池化層影響，同時受到數據集制約，在細小目標的分割結果比較粗糙，傳統方法需要依靠先驗知識，泛化能力比較弱。

支持向量機（SVM）泛化能力較強，很適合應用于遙感圖像這種訓練樣本少，標準數據集缺乏的情況。馬爾科夫隨機場模型能夠有效地描述圖像的空間上下文信息，本文將兩種方法相結合，通過簡單的灰度共生矩陣描述圖像道路的紋理信息，再用SVM根據特征粗分類，最后利用馬爾科夫隨機場完成對空間結構規則化，完成精細提取。

1 SVM的道路粗提取算法

1.1 道路紋理特征提取

在高分辨率遙感影像種不同的道路在圖像的紋理特點不同[7]，而灰度共生矩陣（Gray-level co-occurrence matrix,GLCM）是一種典型的圖像紋理特征統計方法通過遙感影像各點之間的距離向和方位向特征來綜合表達圖像的紋理特點[8]。

GLCM以概率密度函數的形式描述圖像，表示以像元i為起點、方向、距離為d時，出現像元值j的概率。基于GLCM進一步計算圖像的復雜統計特征，一般統包括平均值（Mean）、方差（Variance）、均質性、對比度（Contrast）、相異性（Dissimilarity）、熵（Entropy）[9]。選擇如下紋理特征能夠很好地表達道路內部的特征，如灰度共生矩陣特征表所示（M、N為影像統計窗口的行列數）。

表1 灰度共生矩陣特征表

1.2 SVM分類器

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是一種經典的二元分類的廣義線性器，學習策略是間隔最大化，本文將其應用于背景與道路的初步劃分。

對于圖像這樣復雜的信號，需要利用核函數將原輸入空間變換到一個新的特征空間，便于遙感圖像的構成的樣本集在高維特征空間線性可分。為了分類的效率，本文選擇基于高斯核的RBF核函數，公式如下：

本文算法是能量、熵、對比度等灰度共生矩陣特征歸一化到[0,1]區間，公式為：

2 基于MRF的空間精細分割算法

2.1 MRF模型

馬爾可夫隨機場（MRF）屬于圖模型,描述的是遙感影像相鄰像素的關聯關系，適合對內容或結構上存在相關性的情況進行分析：對馬爾可夫隨機場中每一個節點，它只受到該節點鄰域節點的影響，各像素只與相鄰像素相關，較遠像元對該點沒有影響。圖像的馬爾可夫模型提供了條件估計局部、局部替代全局的重要空間分析模式。基于獨立假設，該模型使用幾個因子的乘積來表示隨機變量集的結合概率，并且每個因子僅依賴于隨機變量的一個子集（局部變量）。聯合概率分布分解的因子定義為最大團塊中變量的函數。簡單點就是可以寫成圖的最大團塊的勢函數（potential function）乘積的形式。

Z為歸一化函數。

通常利用吉布斯隨機場（Gibbs Random Field，GRF）和馬爾可夫隨機場的等價性來解決MRF隨機場求解的問題，將MRF的局部性和GRF的全局性聯系起來，將求解的研究轉化為對Gibbs分布函數的研究。

因此可以將MRF由Gibbs來表示，描述為[10]：

U（x）是能量函數，Vc（x）是關于基c的勢函數，C是由所有的集團構成的集合。Z是被稱為Gibbs分布分割函數的歸一化常數。在實際應用中，結合概率分布P（X＝x）是通過指定基團的勢函數并根據系統的行為選擇適當的基團勢函數Vc（x）而獲得的，由此包括先驗知識和標記之間的相互關系。

基于概率框架的圖像標記問題可歸結為最大后驗概率（MAP）估計問題。在MAP-MRF框架中, 對后驗概率建模，則屬于產生式概率模型，后驗概率

2.2 支持向量機融合馬爾可夫的精細化分割模型

在利用SVM分類器得到初始分類結果后，采用Sigmod函數將初始分類結果轉化為后驗概率，公式如下：

根據馬爾科夫隨機場理論，將其表示為能量形式：

考慮領域的馬爾可夫性，給出MRF空間特性能量函數：

模型能量函數最小化的常用算法包括模擬退火算法、局部迭代條件模型、遺傳算法等，本文從效率和精度綜合考慮采用局部迭代條件模型計算，收斂速度快、計算效率高。

3 實驗分析

選擇江蘇地區作為試驗區，基于高分2號亞米級數據，對于城區主干道，相關交通地圖已經比較完善，本文特地選擇現有資料比較少覆蓋的鄉村道路作為研究目標。

圖1 算法結果對比表

本文采用提取的準確性Com、提取質量Qul作為評價指標，定量評估算法的精度，并同相關算法進行對比：

公式中：TP為正確提取的道路，FP為錯誤提取的道路，FN為漏提取的道路。

表3 提取質量評價表

從表中可以看出，Meanshift算法窗口很難自適應，特別當目標大小發生變化時，直方圖特征難以充分描述目標顏色特征，缺少空間信息，導致提取比較粗糙，提取質量較低，很多噪聲和誤提取的點。SVM分類器對于一般情況下的分類比較準確，實現了大多數道路的提取，但在對于高分辨率影像很多細小的像素難以精確分割，存在不少噪聲點，對于空間結構與特征沒有充分利用和挖掘[11]。

本文提出的算法在道路提取精度較高、誤提取較少，綜合表現更為優異；在傳統分類器基礎上，利用圖像上下文關聯去除虛警，在提取質量方面大幅提升，減少了大量誤提取的道路，從像素級別精確提取道路，實現單幀圖像端到端的道路檢測，為后續定量分析、道路精細化管理提供幫助。

4 結束語

本文將SVM和MRF方法相結合，通過簡單的灰度共生矩陣描述圖像道路的紋理信息，再用SVM根據特征粗分類，最后利用馬爾科夫隨機場完成對空間結構規則化，完成精細提取。實驗結果表明本文的道路提取方法不僅有效地提取道路，而且還消除道路提取中的噪聲點，提高了后續定量分析處理的效率。