柱點支承螺栓球網架結構自重估算研究

0 引言

網架結構是指將桿件按照一定的規律通過節點連結而成的空間結構，具有空間受力小、重量輕、剛度大、抗震性能好等優點，便于工廠化生產和現場安裝，常用于公共建筑和工業廠房的的屋蓋（圖1）。網架自重是網架結構自身的重量，對于螺栓球節點網架，網架的自重包含兩部分：桿件自重、節點自重，網架桿件材料一般采用Q235B鋼管，網架螺栓球節點由螺栓球、螺栓、螺釘、套筒等鋼材零部件組成（圖2）。網架自重估算對于網架結構選型以及預算控制均有著重要作用。現行行業規程《空間網格結構技術規程》（JGJ7-2010）中規定了自重可按照下面的計算公其中式中的gok-網架自重荷載標準值；qw-除網架自重以外的屋面荷載的標準值（kN/m2）；L2-網架的短向跨度（m）。該自重估算公式是一個近似的經驗公式，網架自重估算不準的影響較大，為確保網架結構的安全，有必要根據工程統計結果，對網架規程中自重估算公式的適用性進行分析與調整，保證估算的準確性。

圖1 網架結構布置

圖2 螺栓球節點連接

查閱近年來國內的參考文獻，關于網架自重研究的文獻不多。有學者提出將自重估算公式中系數由1.0提到1.6的建議[1]；也有學者分別對正放四角錐和斜放四角錐共計400個網架施工圖進行了分析，經過統計和回歸后得到了各級荷載作用下具有95%保證率的參數值以及參數值與短向跨度的關系曲線，在統計和回歸分析的基礎上，得出了網架自重估算的修正公式[2]；還有學者以正放四角錐網架結構作為研究對象，分別考慮兩種不同的結構自重進行建模并計算，將計算所得結果進行對比分析，得出采用定義材料密度并施加重力加速度在結構上的方式更偏于安全的結論[3]。

1 柱點支承網架結構自重計算公式適應性分析

1.1 網架自重及偏差數據分析

本文統計了16組柱點支承螺栓球節點網架的加工圖數據，對網架自重進行匯總分析，計算出每個網架的自重實際值和按規范公式的估算值，對二者進行比較，統計結果見表1。

表1 柱點支承網架自重實際值及估算值

根據表1可知，按規范公式計算出來的網架自重值與網架自重實際值之間有以下兩個特點，一是二者偏差較大，二是偏差有正有負。經統計分析，16個柱點支承網架中有5個偏差在±10%以內，有2個偏差在±30%以內，有4個偏差在±50%以內，有5個網架的偏差超過±50%，最大偏差甚至達到了104%。經計算，16組數據的自重偏離比平均值μ1=1.25，標準差σ1=0.41，變異系數ε1=0.33，數據離散性較大。

以上分析表明，根據規范公式得到的柱點支承網架自重估算值與實際值偏差較大，有必要對柱點支撐網架的自重估算公式開展進一步的修正。通過對網架自重估算公式進行修正，提高網架計算公式的精度和應用范圍，也為相關規范的修訂提供一定的參考依據。

1.2 網架估算自重與偏差關系分析

以樣本數據的網架估算自重值為x軸，以估算值與實際值的偏差為y軸，可以得到網架自重估算值與偏差的散點圖（圖3），從圖中可以得出以下規律：①隨著網架自重估算值的增加，計算偏差由負值逐漸過渡到正值，即隨著網架自重估算值增加，偏差呈現先減小后增大的趨勢；②當估算自重值較小時，偏差為負值，意味著估算值比實際值要小，當估算自重值較大時，偏差為正值，意味著估算值比實際值要大；③對圖中散點數據進行線性、對數、二次多項式、四次多項式擬合，四種擬合的R2值均在0.550～0.600之間，擬合效果一般。

圖3 線性擬合結果

1.3 網架實際自重與偏差關系分析

以樣本數據的網架實際自重值為x軸，以估算值與實際值的偏差為y軸，可以得到網架自重實際值與偏差的散點圖（圖4），從圖中可以得出以下規律：①隨著網架實際自重值的增加，計算偏差由正值逐漸過渡到負值，即隨著網架自重實際值增加，而偏差呈現先減小后增大的趨勢；②當實際自重值較小時，偏差為正值，意味著估算值比實際值要大，當實際自重值較大時，偏差為負值，意味著估算值比實際值要小；③對圖中散點數據進行線性、對數、二次多項式、四次多項式擬合，四種擬合的R2值均在0.550左右，擬合效果一般。

圖4 線性擬合結果

2 周邊支承網架結構自重估算公式修正

2.1 修正前樣本數據的處理

對表1的數據進行相應處理，得到表2。其中，面厚比m=網架展開面積/網架厚度，自重偏離比n=按規范計算自重值/實際自重值，m和n均為無量綱單位。顯然，自重偏離比越接近1，說明估算值越準確。

表2 周邊支承網架自重有關數據

2.2 考慮面厚比進行修正

網架自重除受荷載大小、支承形式、跨度大小等因素有關外，還與網架厚度、網格尺寸等因素有關，為綜合考慮網架厚度與跨度的影響，以面厚比為x軸，以自重偏離比為y軸，繪制散點圖，見圖5。對數據分別進行線性、指數、對數、多項式、冪函數擬合，擬合結果顯示采用冪函數擬合結果略優，擬合后的R2=0.610。根據擬合結果，可以得出修正系數k=0.044m0.5（m為面厚比）。

圖5 自重估算值與自重偏離比關系圖

表3中計算出16組數據在考慮修正系數k之后的n/k值和修正后估算值，修正后自重偏離比見圖6。

圖6 修正后自重偏離比

表3 自重修正后數據

根據修正后的結果，修正后的自重偏離比n/k的平均值μ2=1.04，標準差σ2=0.19，變異系數ε2=0.18。對比原自重偏離比，數據的平均值有了顯著提高，數據的離散程度也有明顯改善。

2.3 修正系數的確定與應用

除了上述面厚比修正方式外，還針對自重估算值、長短跨比等參數進行修正。經比較，按面厚比進行修正結果相對較為理想一些，其它幾種修正方式也能起到一定的作用，但是數據的離散性仍然比較大。因此，建議按面厚比進行修正。

結合規程給定的計算公式，修正后的周邊支承網架自重計算公式為

其中式中的gok-網架自重荷載標準值；qw-除網架自重以外的屋面荷載標準值（kN/m2）；L2-網架的短向跨度（m）；修正系數k=0.044m0.5（m為面厚比）。

3 結論

通過以上研究和分析，可以得出以下結論：

①對周邊支承網架，按規范公式計算出來的網架自重荷載標準值與網架自重實際值之間偏差較大，有必要對規范給定公式進行修正。

②參考規程給定的計算公式，修正后的周邊支承網架自重計算公式為：

式中：gok-修正后網架自重荷載標準值；qw-除網架自重以外的屋面荷載標準值（kN/m2）；L2-網架的短向跨度（m）；修正系數k=0.044m0.5（m為面厚比）。

③對周邊支承網架自重估算修正系數進行了研究，相比較原自重偏離比，估算精度明顯提高，修正后的自重估算值較接近實際值，估算數據的離散程度也得到了明顯改善。