審問·慎思·篤行
——以“乘法口訣”為例的單元整合思路與教學實踐

浙江義烏市畈田朱小學（322000） 陳夢嬌

單元整合教學，是指教師基于學生的立場，以單元目標為出發點，將單元的教學內容進行有機整合，力求達到甚至超過分課時教學的效果?；趯W生已有的知識經驗，結合教學的實際需求，筆者對北師大版教材二年級上冊“乘法口訣”的單元整合教學進行了思考與實踐。

一、分析現狀，審問之

單元整合教學要關注教學內容是否有整合的空間，是否有整合的材料，但整合的前提是學生是否有與之匹配的認知基礎和學習能力。數學課程標準指出“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎”。因此，了解學生是開展單元整合教學的第一步。

1.前測診斷，分析學情

乘法口訣里的數字都是單音節，因此朗朗上口，學生容易熟記。為了解二年級學生在學習新知前是否已熟悉乘法口訣，筆者對本校二年級3個班131名學生進行了前測，內容如下：

（1）你知道乘法口訣嗎？

（2）4×5=20對應的乘法口訣是哪一句？

（3）看口訣寫算式：五七三十五。

（4）你會背乘法口訣嗎？試著寫一寫。

前測結果顯示：第（1）題，約97%的學生知道乘法口訣；第（2）題，105位學生能正確對應乘法口訣；第（3）題，97位學生能正確寫出5×7=35這個算式，其中有81位學生能同時寫出7×5=35這個算式；第（4）題，78位學生能寫出全部口訣，正確率達60%。從前測結果中可以看出，學生對于乘法口訣的認知起點比較高。這樣，教師在教學乘法口訣時就要打破教材原有的結構，將教學內容進行重組整合，設計出符合實際學情的教學方案。

2.基于結構化視角分析教材

北師大版教材把“乘法口訣”分成兩個單元的教學內容：二年級上冊第五單元2～5的乘法口訣，本單元共7個課時；二年級上冊第八單元6～9的乘法口訣，本單元共4個課時。雖然每個課時教學的是不同的乘法口訣，但在教學流程的編排上都遵循以下思路：（1）結合具體情境，填寫一一對應的表格；（2）根據表格寫乘法算式，編乘法口訣；（3）找聯系，抓規律，記憶乘法口訣。過于雷同的教學思路對于本身具有較高認知起點的學生來說，缺乏趣味性，長此以往，學生也就會養成懶于思考的習慣，課堂參與度也會隨之減弱。

二、重組整合，慎思之

單元整合教學，是指教師基于學情和教材分析，嘗試將教學內容和資源進行重組整合，從而建構高效的單元整合教學方案及策略。從學生層面看，單元整合教學要符合學生的認知起點，要匹配學生的學習能力，要尊重學生的現實起點，遵循學生的認知規律。從教材層面看，單元整合教學的前提是要關注教學內容是否有整合的空間，是否有整合的材料。只有內容相近、結構相似，生長點緊密的教材內容才能進行整合。

1.單元整合教學的思路

基于以上分析，結合學生的基本學情，筆者嘗試將乘法口訣的教學內容進行重組整合，將81句口訣放在一節課教學，通過呈現口訣的二維結構，幫助學生理解口訣間的聯系與差異，后續跟進一兩節課的練習來強化口訣的記憶與運用。筆者是基于結構化視角對乘法口訣的教學內容進行重組整合，將內容分成三個板塊，重新劃分課時。

第一板塊“乘法口訣”：（1）復習舊知，加深對乘法意義的理解；（2）通過補充乘法口訣表，理解口訣的意義，認識口訣的結構；（3）在口訣表中了解口訣之間的關系，找出規律與聯系，以鞏固為主。

第二板塊“口訣應用”：（1）將利用乘法和加法的解決問題進行對比，進一步理解口訣的意義；（2）結合現實情境，理解乘加、乘減兩步計算的運算順序，并能運用乘加、乘減的相關知識解決簡單的實際問題。

第三板塊“拓展活動”：（1）借助數形結合感悟乘法和圖形面積的關系，進一步認識口訣的特點和口訣之間的聯系；（2）為學生今后學習長方形和正方形的面積積累活動經驗，促使學生感受乘法與圖形面積的關系。

2.拓展活動整合的教學思路

單元整合教學是指將原有的教學內容重新進行整合，以拓展學生的知識面，拓寬學生的思維，并為后續學習相關的內容打下基礎。

拓展課對教師提出了更高的要求，教師要根據學生的學習特點進行有針對性的指導，以激發學生的內部潛能，盡可能地使每位學生都能達到預設的目標。從結構化視角入手，筆者嘗試在拓展活動中滲透乘法與圖形面積之間的關系，并力求為學生將來學習因數與倍數打下基礎。整體教學思路如下：

活動一：通過在方格圖上“畫”口訣，發現乘法口訣與長方形（正方形）之間的關系。

活動二：通過比較長方形的形狀和方格數，尋找“乘數不同、乘積相同”的乘法口訣，并拓展到口訣表外的乘法算式。

活動三：通過觀察正方形的特點，尋找“乘數相同、乘積不同”的乘法口訣，并發現相互之間的聯系。

三、整合教學，篤行之

單元整合教學不是簡單地將課時疊加，而是通過教材的適度整合，讓教師有結構地教，讓學生有關聯地學，讓教材更好地為學生的學習服務。力求通過教材內容的整合，引導學生由碎片化的學習轉化為整體性的學習，使學生的思維由“散點分布”轉變為“系統建構”。為了構建高效的課堂，筆者根據整合思路，設計了“乘法口訣”單元相應的教學流程。以下是重點課時的教學實踐。

1.以類比為支點，掌握知識

類比是數學中一種非常重要的學習方法。

（1）舊知遷移，類比異同

知識的遷移有助于加深學生對乘法意義的理解。通過遷移、類比，學生發現一道乘法算式可以對應兩道加法算式；一道加法算式可以對應兩道乘法算式；一道加法算式與一道乘法算式唯一對應。教師可給學生呈現學習材料，以引導學生進行知識遷移與應用。

（2）橫豎比較，尋找規律

通過乘法的意義，回顧了加法和乘法之間的關系，發現乘數不同的乘法算式可以寫出兩種不同的加法算式，而乘數相同的乘法算式只能寫出一種加法算式。同樣的加法算式改寫成乘法算式也有一定的規律。

教師可呈現不完整的乘法口訣表，讓學生從二維角度尋找口訣之間的排列規律。學生通過觀察比較會發現：豎著看，第幾列的第一個乘數都是幾；橫著看，第幾行就乘幾。

（3）觀察類比，歸納特點

像3×6和6×3這種只是交換了乘數位置的算式，都對應同一句乘法口訣。像一一得一、二二得四……九九八十一這九句口訣都只能寫出對應的一個乘法算式，而且這個乘法算式也只能改寫成一種加法算式，例如3×3只能改寫成3+3+3。

2.借數形為表征，拓寬知識

重組整合后的拓展課主要是利用數形結合的手段，讓學生感知面積的概念，為將來的學習打下牢固的基礎。

（1）數形結合，滲透面積概念

師：在方格圖上“畫”出“二六十二”。

師：怎么說明你“畫”的是“二六十二”？

生1：每行2個格子，有6行。

師：圖1可以表示“二六十二”嗎？

圖1

師：“2個6相加”或者“6個2相加”都可以表示“二六十二”。

師：自己想一句口訣，并用長方形表示出來。

（學生先自主嘗試，再小組合作交流，最后全班反饋）

（2）數形結合，拓展表外口訣

師（出示圖2）：仔細觀察這兩個長方形，你發現了什么？

圖2

生1：都是12個格子。

生2：格子數相同，但是形狀不同。

師：為什么格子數相同而形狀卻不同？

生3：雖然它們的乘積都是12，但它們的乘數不同。

生4：意義不同，畫出來的形狀也不同。因為兩句口訣的得數都是12，所以小方格的總數一樣。

師：格子數一樣是因為乘積一樣，形狀不同是因為乘數不同。

師：像這樣形狀不同，格子數一樣的長方形還有嗎？

（教師根據學生的匯報板書，如圖3）

圖3

師：還有其他不同形狀的長方形嗎？

生5：12×2=24。

生6：24×1=24。

課件動態演示：

圖4

師：其他的數呢，你能畫出來嗎？

生7：16=1×16。

生8：18=1×18。

生9：36=1×36=2×18=3×12。

3.數形結合，感受排列規律

通過觀察正方形的特點，尋找“乘數相同、乘積不同”的乘法口訣，并發現相互之間的聯系，感受排列規律。

師：找一找，哪些口訣可以“畫”出正方形？

生1：2×2=4，3×3=9，4×4=16，6×6=36。

師：為什么？

生2：這些口訣的乘數是一樣的，所以畫出來的是正方形。

師：想一想，還有哪些口訣可以畫出正方形？

師（小結）：1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，7×7=49，8×8=64，9×9=81。

師：能不能在一張方格紙上畫出所有的九個正方形？

師（呈現學生作品，如圖5）：比較一下，這些正方形有什么相同和不同之處？

圖5

生3：形狀相同，格子數不同。

師：格子數慢慢增加，有規律嗎？

生4：依次增加3，5，7……

師：能在圖中找到增加的數嗎？以此類推，下一個正方形應該增加多少個小方格？

師：這些圖形都是正方形，每次增加的格子數也按一定規律逐次遞增。

實踐后發現，將乘法口訣的知識內容進行重組整合是切實可行的。整合后，教學節奏更緊湊，教學內容更飽滿，思考維度更多樣，學生學習起來更富挑戰性。

對于教師來說，課程整合是具有挑戰性的，教師要根據學生的認知起點，打破教材的原有結構，調整教學內容，構建更有利于學生發展的高效課堂。對于學生來說，單元整合可以把相關聯的知識串聯成網，使得學生通過多維度地梳理，結構化地學習，構建屬于自己的數學知識網。