基于PLAXIS的某高速公路邊坡穩定性分析

周 凱

(廣西八桂工程監理咨詢有限公司，廣西 南寧 530021)

0 引言

隨著現代化城市建設進程的不斷發展，邊坡工程越來越廣泛地服務于基礎建設，如公路、鐵路、橋梁等。巖體邊坡開挖，其土體穩定性依賴于支護結構的設計，土體變形和支護結構自身的承載能力等因素影響著邊坡工程施工過程的安全性。因此，開挖過程中對土體位移量和支護結構內力進行監測是必要的。目前，有限元數值模擬分析的方法被廣泛地應用于巖土工程領域，研究人員利用有限元分析軟件，應用數值模擬方法來揭示土體變化機理和進行支護結構內力監測。王小潔、姚遠[1-2]模擬深基坑開挖全過程，且和現場監測得到的數據做了對比，得到了較為理想的結果；于升才、黃傳勝等[3-4]研究了深基坑開挖對地鐵結構的影響，分析了構筑物模型的尺寸效應和深基坑的變形趨勢；林陳安攀、郝志斌等[5-6]結合澳門某跨海橋梁工程案例，結合PLAXIS 3D軟件，研究鋼板樁圍堰和“坑中坑”項目，得到了內支撐系統的變形規律。但由于錨桿、框架梁和巖土體之間的作用機理復雜，目前應用數值分析方法研究錨桿框架梁等支護結構對邊坡土體作用機理尚有不足，在實際工程中比較依賴設計者的經驗，并不能準確獲得支護結構抵抗土體的應力。

本文基于某高速公路邊坡工程項目案例，采用荷蘭有限元軟件PLAXIS 2D對巖石邊坡支護加固過程進行數值模擬，準確計算支護結構內力值，驗證各施工階段的穩定性，以技術指導其施工，為類似工程和場區設計提供參考。

1 工程概況

擬建項目為某地高速公路，場地開挖于該地某巖體邊坡處，該巖體地勢呈西高東低，地表橫坡為35°～45°。該地邊坡基巖整體為強風化巖。巖體風化強烈且裂隙發育，坡體巖表碎石層較為松散，由于坡度較為陡峭，強風化巖層下存在坡體滑動面，具有潛在不穩定性。選邊坡上部路肩點為A點，邊坡下部路肩點為B點，邊坡計算斷面如圖1所示，圖中斷面長120 m、高75 m。

圖1 坡體斷面圖

2 軟件及巖土參數的選用

有限元計算軟件采用PLAXIS 2D，在一般設置中選用平面應變模型，15個節點單元，地球重力為9.8 m/s2。巖土材料參數如表1所示。

表1 巖土材料參數表

3 有限元模型的建立

在PLAXIS項目屬性中的模型類型選擇平面應變，單元類型選擇15節點單元用以模擬巖土材料，對于支護結構，用點對點錨桿結構單元模擬錨桿自由段，用土工格柵結構單元模擬錨桿錨固段，用板結構單元模擬框架梁。在坡體分步施工階段中施加預應力于錨桿上。框架梁和抗滑樁的剛度均表示為單位寬度剛度，錨桿錨固段(土工格柵)不能承受壓力，軸向剛度表示為力每單位寬度，錨桿自由段為彈簧單元，軸向剛度用力的單位輸入。建立模型后賦值各土體單元和結構單元材料參數，完成后生成網格圖，如圖2所示。支護結構的計算參數如表2～5所示。

圖2 有限元網格劃分圖

表2 框架梁材料參數表(框架梁)

表3 錨桿自由段材料參數表

表4 錨桿錨固段材料參數表

表5 抗滑樁材料參數表

4 計算工況模擬

計算模擬了巖石坡體重力加載產生初始應力、開挖上部邊坡、開挖下部邊坡、施加下部邊坡錨桿、施加上部邊坡荷載、施加抗滑樁等工況，得出現狀坡體、分階段施工支護前后、施加上部荷載工況、上部荷載疊加工況的穩定系數，并得出了框架梁的內力、錨桿以及抗滑樁的內力。分階段開挖邊坡巖石土體通過停用巖土體類組實現，支護結構及坡頂荷載通過激活各結構單元實現。各工況均通過對巖土體強度參數折減，直至極限狀態、坡體破壞，最終折減系數即為穩定系數。

5 計算結果分析

5.1 各工況條件下的破壞形式及穩定系數

計算中對邊坡分級開挖及支護進行了模擬分析，得到了分步施工初始階段重力加載變形網格圖(如圖3所示)和其他各階段總位移陰影圖(如圖4～9所示)。

從圖3可以看出，土體通過重力加載的方式產生初始應力后，同時產生初始變形，有限元網格上邊沿明顯略低于有限元模型原邊坡線上邊沿，網格上邊沿整體向下發生位移說明巖石土體漸漸地向斜坡下方位移，有產生滑動的傾向。從圖4可以看出，最大位移處于巖石土體邊坡下部區域，有沿斜坡線向下發生位移的趨勢，并且可看出白色區域帶為邊坡土體潛在的滑動面；而邊坡上部幾乎不發生位移，相對于邊坡下部位移要小很多。如表6所示，在加載巖石土體重力后，雖然此時坡體穩定系數為1.415，處于穩定狀態，但考慮到坡體上部有道路、暴雨等外部荷載施加，對坡體上部進行公路開挖，卸載土體。

圖3 重力加載變形網格圖(放大5倍)

圖4 重力加載總位移陰影圖

表6 各工況下穩定系數一覽表

從圖5可以看出，在坡體上部進行開挖后，最不利變形位置依然是邊坡下部區域，但是最大位移從1.2 m增到了4.5 m，說明邊坡上部土體被開挖后，邊坡下部局域坡體力學平衡狀態被打破，坡體下部各點應力重新被調整，同時發生較大變形，達到新的力學平衡狀態。由圖5可見，邊坡下部是一片開挖松弛區域，隨上部開挖而產生較大位移，但是潛在滑動面位置則幾乎沒有變化。從表6可以看出，坡體穩定系數為1.420，發生了微小的變化，說明雖然邊坡發生階段性較大的滑移趨勢，但是土體邊坡未有實質性的破壞，穩定性未有明顯變化。

圖5 開挖上部邊坡總位移陰影圖

從圖6、表6可以看出，開挖邊坡下部公路后，坡體最不利變形位置區域擴大至邊坡上部開挖公路下方的區域，最大位移量從4.5 m增大到4.8 m，產生微小增長量。由此可見，隨著邊坡下部土體的開挖，土體松弛區域沿邊坡線向上擴展，潛在滑動面向上伸展，雖然此階段施工時對邊坡上部公路的穩定性造成潛在的影響，但此階段坡體穩定系數不減反增至1.553，分析其原因是因為開挖下部邊坡后，邊坡土體得到減重，坡度變得更平緩，土體應力得到更均勻的重分布，抗滑力逐漸增大，位移量未有明顯變化，因此使得穩定系數增大，邊坡依然處于穩定狀態。

圖6 開挖下部邊坡總位移陰影圖

從圖7可以看出，在邊坡下部施加錨桿和框架梁，并且每根錨桿施加200 kN的預應力后，邊坡最不利位置發生了明顯變化，從原來貫穿在邊坡上下部的區域移動到了錨桿下方區域，最大位移從4.8 m減小到了3.2 m，潛在滑動面縮短。從表6可知，該階段穩定系數增長到1.636，表明預應力錨桿和框架梁對邊坡支護的效果顯著。

圖7 施加錨桿總位移陰影圖

如圖8所示，在邊坡上部施加20 kN/m2的荷載模擬公路外加荷載，發現潛在滑動面的位置不變，坡體最不利位置的最大位移增長了兩倍，而錨桿以上坡體幾乎不產生位移，穩定系數也未有較大變化。由此可見，該階段坡體滑動力隨著荷載的施加而增大，但是坡體抗滑力也隨著滑動面的遷移而增大，表明錨桿和框架梁還在明顯地發揮著邊坡支護效能，土體處于非常穩定的狀態。

圖8 施加上部荷載總位移陰影圖

如圖9所示，施加抗滑樁后，主要變化在于最不利位置的位移減小了一半，穩定系數幾乎保持不變，土體保持穩定狀態，表明抗滑樁具備良好的邊坡支護作用。

圖9 施加抗滑樁總位移陰影圖

為體現邊坡各施工階段的穩定系數演變過程，作A、B點各個施工階段的位移-穩定系數曲線，如圖10和圖11所示。為了更清楚地表達曲線的變化程度，此處將圖標X軸最大值設為A、B點處最大位移，分別為0.6 m和1.6 m。由圖10～11可見，各階段穩定系數曲線變化的趨勢相似，基本上呈先線性增大后緩慢減小的趨勢，最后趨于穩定且>1，表明各施工階段巖土體極限應力均大于許用應力，有利于巖土體穩定。

圖10 各施工階段在A點處位移-穩定系數曲線圖

圖11 各施工階段在B點處位移-穩定系數曲線圖

有限元數值模擬表明，預應力錨桿、框架梁以及抗滑樁對邊坡支護效果顯著。錨桿對邊坡加固后，大幅度地減少了邊坡開挖量；坡面框架梁限制了坡面變形與破壞；錨桿注漿段很好地與巖石內部錨固，有效控制坡體深層破壞。所以邊坡的整體穩定性與局部穩定性可以得到很好的保障，確保坡體施工的安全。

5.2 結構單元內力分析

5.2.1 框架梁及錨桿

框架梁的力學作用主要是將錨桿錨固力傳遞給巖土體，同時將邊坡巖土體的側向巖土壓力傳遞給錨桿，橫梁的作用增加了框架梁的剛度，有利于邊坡穩定[7]。雖然PLAXIS 2D無法模擬橫梁結構，但是可根據縱梁、錨桿以及巖土之間的相互作用，得出縱梁內力(如表7所示)，以及錨桿的內力(如表8所示)。由于PLAXIS 2D計算結構單元所得到的內力往往會比實際偏大，所以以下數值僅作為參考。

表7 框架梁內力計算結果表

初始建模時錨桿預應力設計為200 kN，沿錨桿分布每米為200 kN÷2.5 m=80 kN/m。而從表8可見，開挖下部坡面錨桿最大內力為803.9 kN/m，最小內力為361.1 kN/m。由此可知，土體施加給錨桿的荷載比較大，可達到初始預應力的4～10倍。

表8 錨桿內力計算結果表

5.2.2 抗滑樁

該工程案例中，由于施加錨桿后已經使土體邊坡趨于基本的穩定狀態，土體應力已完全分布于錨桿上，錨桿承載能力完全足夠抵抗土體應力，再施加抗滑樁已未能完全發揮抗滑樁抵抗土體應力的效果，所以由表9可見，抗滑樁上最大彎矩和最大剪力都不足夠大。

表9 抗滑樁內力計算結果表

6 結語

通過有限元軟件PLAXIS 2D對本案例邊坡進行了數值模擬穩定性分析，在初始階段土體穩定性為安全狀態之下，進行分步開挖、支護后，土體穩定系數線性增大，潛在滑動面逐漸向坡腳遷移，土體穩定性和安全性不斷得到提高。同時，在不同工況下對坡體預應力錨桿框架梁、抗滑樁支護結構進行了監測和穩定性分析評價，發現預應力錨桿等支護結構充分發揮了自身的承載能力，足夠抵抗土體施加給其4～10倍的內力。本文結果可為邊坡支護過程的預測與結構設計提供數值經驗，對預應力錨桿框架梁設計具有一定的參考意義。