大跨度鋼管混凝土拱橋自振特性影響因素分析

鄒榮軍，杜榮耀

(1.廣西陽鹿高速公路有限公司，廣西 南寧 530028；2.廣西交投科技有限公司，廣西 南寧 530009)

0 引言

鋼管混凝土拱橋是一種以鋼管和混凝土為組合材料的新型拱橋結構形式，鋼管作為外包部分可以約束核心混凝土來提高其抗壓強度，混凝土又能很好地與鋼管粘結成為一個整體，其自重輕，設計結構形式多樣，投資少回報高，深受設計人員與施工人員的青睞。橋梁的自振特性主要為振型和自振頻率，是考慮全橋地震響應的基礎、動力荷載試驗的前提，更是在役橋梁是否存在損傷的判定依據[1-3]。目前，國內外學者對大跨度鋼管混凝土拱橋的研究逐漸深入，但對自振特性參數敏感性分析的研究還不夠全面。故本文以某上承式大跨度鋼管混凝土拱橋為研究對象，根據設計圖紙建立該橋有限元模型，對其進行自振特性分析，并通過改變橋梁結構的主要參數來研究其對自振特性的影響。

1 工程概況與有限元建模

本文以一座矢跨比為1/5.5的某上承式大跨度鋼管混凝土拱橋為研究基礎，該橋布置為2×20 m(簡支T梁橋)+200 m(上承式鋼管混凝土拱橋)+2×20 m(簡支T梁橋)，拱軸系數m=1.756，矢高1/5，主拱圈為桁架結構，拱肋截面為等寬變高截面，拱上立柱采用排架結構，立柱帽梁為混凝土。結構橋跨布置如圖1所示。

圖1 大橋橋型布置圖(cm)

根據該橋設計圖紙，建立全橋有限元模型，如下頁圖2所示。采用空間梁單元模擬拱肋、立柱及橋面結構，拱肋鋼管混凝土截面采用組合截面，其他截面均采用數據庫設計截面；兩側拱腳處采用一般支撐中固結作為邊界條件，立柱及蓋梁、橋面T梁及蓋梁均采用彈性連接中剛性連接進行約束；不考慮樁-土效應。全橋共計2 674個節點，5 689個梁單元。

圖2 橋梁有限元模型圖

2 動力特性計算

橋梁結構的自振特性分析是對橋梁動力學方面進一步探究的基礎，在橋梁結構動力分析中占不可或缺的位置，能否正確求解前若干階自振頻率更是決定了動力分析后續工作的準確性[4-5]。本文采用多重Ritz向量法，采用有限元軟件Midas Civil對該橋有限元模型進行自振特性分析，計算該橋梁結構的前八階振型[3]，表1為該鋼管混凝土拱橋的前八階自振頻率及其相對應的振型特征形態表。

表1 拱橋前八階自振特性表

該橋主要振型分布密集，有限元模型基頻達0.531 Hz，模型前八階自振頻率范圍為0.531～1.135 Hz，頻率差<1 Hz，可知該橋整體偏柔性，符合橋梁寬跨比較小的設計型式。

3 自振特性參數敏感性分析

3.1 拱圈截面寬度對自振特性的影響

大跨度鋼管混凝土拱橋中，組成主拱圈骨架的兩側鋼管混凝土間距是一個很重要的結構參數，對自振特性有極大影響，將主拱圈截面寬度分別取為15 m、17 m、19 m、21 m、23 m，則這5種拱圈截面寬度下全橋結構的自振特性如表2和圖3所示。

表2 不同拱圈截面寬度下全橋結構的

圖3 拱圈截面寬度對結構基頻的影響曲線圖

由表2和圖3可知，在拱圈截面寬度從15 m增大到23 m的過程中，全橋結構基頻從0.462 Hz增大到了0.894 Hz，共增大了93.51%。由此可知，隨著拱圈截面寬度的增加，全橋的基頻基本呈不斷增大的趨勢，因此在設計時可以通過適當增大拱圈截面寬度來提高橋梁結構的動力特性。

3.2 拱梁間距對自振特性的影響

為探究拱梁間距對鋼管混凝土拱橋自振特性的影響，本文選取10 m、11 m、12 m、13 m、14 m這五種不同的拱梁間距對該鋼管混凝土拱橋的自振特性進行探討，分析結果如表3和圖4所示。

表3 不同拱梁間距下全橋結構的前八階自振頻率表(Hz)

圖4 不同拱梁間距對結構基頻的影響曲線圖

由表3和圖4可知，在拱梁間距從10 m增大到14 m的過程中，全橋的結構基頻呈減小趨勢，從0.427 Hz減小到了0.356 Hz，減小了19.94%；拱梁間距對結構的基頻有一定影響，從而會影響結構的動力性能，可通過減小拱梁間距來提高全橋的結構基頻，進而為下一步研究奠定基礎。

3.3 拱圈截面高度對自振特性的影響

拱圈是鋼管混凝土拱橋施工運營中重要的一環，拱圈參數的變化對該橋動力性能的影響不容忽視。對此，選取五種不同的拱圈截面高度7 m、8 m、9 m、10 m、11 m，研究這5種拱圈截面高度下全橋結構的自振特性，如表4和圖5所示。

表4 不同拱圈截面高度下全橋結構的

由表4和圖5可知，在拱圈截面高度從7 m增大到11 m的過程中，全橋結構基頻從0.468 Hz增大到了0.498 Hz，共增大了6.41%。由此可知，隨著拱圈截面高度的增加，結構基頻基本呈不斷增大的趨勢，增加拱圈截面高度對提高結構基頻有一定的作用，但作為改變結構動力特性的方法而言不夠經濟實用。

圖5 不同拱圈截面高度對結構基頻的影響曲線圖

3.4 橫撐剛度對自振特性的影響

橫撐剛度的大小影響著橋梁結構的穩定性和自振特性，因此本文建立了以下五種工況來研究橫撐剛度對自振特性的影響。工況一為橫撐剛度不作變化的實橋模型，工況二～工況五的橫撐剛度分別為實橋橫撐剛度的一半、兩倍、三倍和四倍，計算結果如表5和圖6所示。

表5 不同橫撐剛度工況下全橋結構的

圖6 不同橫撐剛度工況對結構基頻的影響曲線圖

由表5和圖6可知，橫撐剛度極大地影響著橋梁結構的自振頻率。在相對合理的范圍內，提高橫撐剛度會增加結構的自振頻率。在橫撐剛度減小為原橋的0.5倍時，全橋基頻從0.417 Hz減小到了0.353 Hz，減小了18.13%；橫撐剛度增大為原橋的3倍時，結構基頻從0.417 Hz增大到了0.496 Hz，增大了18.94%。但極端地提升橫撐剛度反而會降低結構的自振頻率，且提高橫撐剛度的同時會改變其他影響自振特性的因素，如質量和阻尼。而且，僅僅提升結構的橫撐剛度會增加結構的自重，加大施工成本，提高施工難度。

3.5 混凝土彈性模量對自振頻率的影響

彈性模量是混凝土的特性之一，不同的混凝土材料具有不同的彈性模量。而混凝土的彈性模量又對結構自振頻率有較大影響，因此本文考慮將彈性模量分別減小10%，增加10%、20%、30%，觀察彈性模量的變化對自振頻率的影響。計算結果如表6和圖7所示。

表6 不同彈性模量下全橋結構的

圖7 不同彈性模量對結構基頻的影響曲線圖

由表6和圖7可知，彈性模量減小10%時，結構基頻從0.532 Hz減小到了0.417 Hz，減小了27.58%；隨著彈性模量的增加，結構基頻基本與之呈正相關增長的趨勢，彈性模量增大到30%時，結構基頻從0.532 Hz增大到了0.628 Hz，增加了18.05%。由此可知，在設計該橋時，可以通過選取不同彈性模量的混凝土材料來改變橋梁結構的動力特性。

4 結語

本文從拱橋自振特性參數敏感性著手，針對某大跨度鋼管混凝土拱橋進行探究，運用有限元軟件Midas Civil分析了該大跨度鋼管混凝土拱橋的動力特性，考慮了拱圈截面寬度、拱梁間距、拱圈截面高度、橫撐剛度及混凝土彈性模量對動力特性的影響，得出以下結論：

(1)該大跨度鋼管混凝土拱橋基頻為0.531 Hz，前八階頻率相差范圍<1 Hz，可知該橋整體偏柔性。一階振型表現為拱梁橫向一階對稱彎曲，可知該橋橫向聯系較弱，在設計時可適當提升橫向剛度。

(2)全橋結構基頻隨拱圈截面高度、拱圈截面寬度和彈性模量的增大而增大，隨著拱梁間距的增大而減小，因此橋梁結構可以通過增大拱圈截面高度、寬度和彈性模量，減小拱梁間距來提高基頻，改變橋梁結構的動力性能。

(3)全橋結構基頻在一定范圍內隨著橫撐剛度的增加而增大，超過一定的橫撐剛度范圍，結構基頻反而會有所下降，因此只增大橫撐剛度，反而會增加經濟支出，對提升橋梁的動力性能也不明顯。