考慮預制偏差的預應力混凝土小箱梁安全性分析

朱昶懋，王紅偉，馬曉璐

(1.廣西新發展交通集團有限公司，廣西 南寧 530029；2.桂林理工大學南寧分校，廣西 南寧 530001)

0 引言

精確的箱梁尺寸是保證橋梁結構受力安全性的重要因素。實際施工過程中，由于模板設置誤差等因素影響，預制箱梁實際尺寸與圖紙設計值會存在偏差，偏差大小直接影響預制箱梁架設后的安全性，因此準確掌握存在預制偏差的小箱梁結構的受力狀態可以確保結構安全性和避免材料浪費。目前，關于預制小箱梁的研究主要集中在施工工藝[1-3]、承載力分析[4]、性能評估[5]、病害分析[6-8]、高效和高精度制作[9-10]等方面，也有的將小箱梁制作為變截面形式[11]，這些研究有力促進了小箱梁的發展，但關于箱梁存在預制偏差的安全性的分析研究還不多。直接廢棄有預制偏差的小箱梁會造成資源浪費，影響工期和成本，也不符合碳達峰和碳中和政策，由此，準確分析考慮預制偏差的預應力混凝土小箱梁安全性具有重要的現實意義。本文分別建立了預應力混凝土小箱梁的整體和細部有限元模型，從整體和細部兩個方面分析預制偏差小箱梁安裝后的安全性，并提出建議。

1 工程簡介

某橋為三聯4×35 m預應力混凝土小箱梁，梁高1.8 m。由于施工偏差導致箱梁長度變短，梁端腹板預應力鋼束布置與設計圖紙一樣，僅跨中部位預應力水平段長度相應減短。頂板預應力鋼束錨固點距梁端距離與設計圖紙一樣，由于連續端現澆段實際比設計寬560 mm，導致頂板預應力鋼束變長560 mm。連續端最小處寬度的設計值與實際值分別是560 mm和1 120 mm；而非連續端最小處寬度的設計值與實際值分別是160 mm和320 mm。連續端和非連續端的預制梁安放示意圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 連續端預制梁安放示意圖(mm)

圖2 非連續端預制梁安放示意圖(mm)

2 整體結構安全性分析

2.1 有限元模型建立

采用“橋梁博士”軟件進行整體靜力分析，計算梁長和鋼絞線長度按實際情況考慮，邊界條件按實際情況模擬，按A類預應力混凝土構件進行驗算。有限元模型共劃分為160個單元、161個節點，整體有限元模型如圖3所示。

圖3 箱梁整體有限元模型圖

2.2 計算結果分析

按設計說明分別采用剛性板梁法、剛性橫梁法和梁格法計算，取不利者控制計算。選擇效應最不利的邊梁進行驗算，汽車橫向分布系數取0.835，人群橫向分布系數取3.477。

2.2.1 正截面抗彎驗算

對計算結果統計分析可知，中跨跨中和邊跨的截面抗力彎矩與荷載內力彎矩比值分別是1.19和1.13，1#墩支點和2#墩支點的截面抗力彎矩與荷載內力彎矩比值分別是1.39和1.53，滿足規范要求。

2.2.2 斜截面抗剪驗算

針對h/2截面、箍筋變化截面、距支點0.68 m截面、距支點0.4 m截面的總抗力與設計剪力比值進行統計分析可知，總抗力與設計剪力的最小比值是1.37，位于中跨的箍筋變化截面的最大比值是4.592，位于中跨距離支點0.4 m處的主梁斜截面抗剪承載能力均滿足規范要求。

2.2.3 抗裂驗算

長期效應組合作用下，正應力中上緣和下緣最不利點均受壓，最小正應力分別為0.57 MPa和4.31 MPa，主拉應力中最不利點的最小拉應力為0.05 MPa，均滿足規范要求。短期效應組合抗裂驗算結果為：正應力中上緣和下緣最不利點均受壓，最小正應力分別為0.57 MPa和3.12 MPa，主拉應力中最不利點的最小拉應力為0.146 MPa，均滿足規范要求。

2.2.4 應力驗算結果

對主梁混凝土應力進行分析，中上緣和下緣最不利點的最小拉應力分別為15.2 MPa和15.9 MPa，小于允許值16.2 MPa。最不利點的最小拉應力為15.9 MPa，小于允許值19.4 MPa。結合截面上下緣壓力包絡圖可知，主梁混凝土壓應力滿足規范要求。

2.2.5 撓度驗算結果

主梁最大撓度值為16.2 mm，小于容許值58.3 mm，滿足規范要求。

3 細部結構安全性分析

3.1 有限元模型建立

為了研究箱梁長度變短對結構的影響，選擇邊梁，采用ANSYS軟件建立設計狀態下模型作為基準模型(見圖4)，建立考慮施工偏差的模型作為偏差模型，對比分析兩種情況下結構的安全性。計算梁長和鋼絞線長度按照設計圖紙考慮，邊界條件按實際情況模擬。

圖4 箱梁三維實體有限元模型圖

(1)基準模型：以箱梁的縱向為X軸，橫向為Y軸，豎向為Z軸。模型共計有單元223 688個、節點272 388個，其中箱梁采用Solid 185單元模擬，有單元220 608個、節點269 247個，預應力鋼絞線采用Link 180模擬，有單元3 080個、節點3 141個?；鶞誓Ｐ瓦B續端現澆段實體細部如圖5所示。

圖5 基準模型連續端現澆段實體細部視圖

(2)偏差模型：以箱梁的縱向為X軸，橫向為Y軸，豎向為Z軸。模型共計有單元235 174個、節點284 370個，其中箱梁采用Solid 185單元模擬，有單元232 284個、節點281 419個，預應力鋼絞線采用Link 180模擬，有單元2 890個、節點2 951個。偏差模型連續端現澆段實體細部視圖如圖6所示。

圖6 偏差模型連續端現澆段實體細部視圖

3.2 材料和荷載參數取值

3.2.1 材料參數取值

鋼絞線的彈性模量是2.06×1011，泊松比是0.3，密度是7 850 kg/m3，C50混凝土彈性模量是3.45×104MPa，泊松比是0.2，密度是2 600 kg/m3。

3.2.2 荷載參數取值

汽車荷載為城-A級，人群荷載為3.5 kN/m2，支座沉降為5 mm，不考慮混凝土鋪裝參與受力。

4 細部受力分析

4.1 邊支點現澆連續端分析結果

4.1.1 基準模型

針對基準模型邊支點的連續端現澆段處，縱向應力SX分布如圖7所示，第1主應力S1分布如圖8所示。由圖可知，基準模型邊支點的連續端現澆段處的縱向應力SX和第1主應力S1均小于現澆段混凝土C50的抗拉強度設計值1.83 MPa和抗壓強度設計值22.4 MPa，基準模型邊支點的連續端現澆段處應力滿足規范要求。

圖7 邊支點現澆連續端縱向應力SX云圖(Pa)

圖8 邊支點現澆連續端第1主應力S1云圖(Pa)

4.1.2 偏差模型

針對偏差模型邊支點的連續端現澆段處，縱向應力SX分布如圖9所示，第1主應力S1分布如圖10所示，由圖可知，偏差模型邊支點的連續端現澆段處的縱向應力SX和第1主應力S1均小于現澆段混凝土C50的抗拉強度設計值1.83 MPa和抗壓強度設計值22.4 MPa，偏差模型邊支點的連續端現澆段處應力滿足規范要求。

圖9 邊支點現澆連續段縱向應力SX云圖(Pa)

圖10 邊支點現澆連續端第1主應力S1云圖(Pa)

4.2 中支點現澆連續端分析結果

4.2.1 基準模型

基準模型中支點的連續端現澆段處，縱向應力SX分布如圖11所示，第1主應力S1分布如下頁圖12所示，由圖可知，基準模型中支點的連續端現澆段處的縱向應力SX和第1主應力S1的應力均小于現澆段混凝土C50的抗拉強度設計值1.83 MPa和抗壓強度設計值22.4 MPa，基準模型中支點的連續端現澆段處應力滿足規范要求。

圖11 中支點現澆連續端縱向應力SX云圖(Pa)

圖12 中支點現澆連續端第1主應力S1云圖(Pa)

4.2.2 偏差模型

偏差模型中支點的連續端現澆段處，縱向應力SX云圖如圖13所示，第1主應力S1云圖如圖14所示。由圖13～14可知，偏差模型中支點的連續端現澆段處的縱向應力SX和第1主應力S1的應力均小于現澆段混凝土C50的抗拉強度設計值1.83 MPa和抗壓強度設計值22.4 MPa，偏差模型中支點的連續端現澆段處應力滿足規范要求。

圖13 中支點現澆連續端縱向應力SX云圖(Pa)

圖14 中支點現澆連續端第1主應力S1云圖(Pa)

5 結語

本文采用理論分析和數值模擬相結合的方法，研究了考慮預制偏差的預應力混凝土小箱梁安全性，主要研究結果如下：

(1)建立了考慮預制偏差的預應力混凝土小箱梁整體桿系有限元模型，分別從正截面抗彎、斜截面抗剪、正常使用極限狀態、應力驗算和撓度驗算五個方面開展了研究，結果表明預制小箱梁的安全性滿足設計規范要求。

(2)針對邊支點和中支點的現澆連續端，分別建立了預應力混凝土小箱梁的基準分析實體有限元模型和偏差分析實體有限元模型，針對細部結構的受力狀態進行分析，計算結果表明邊支點和中支點現澆連續端處現澆接頭的應力均滿足材料的設計強度要求。

(3)針對考慮預制偏差的預應力混凝土小箱梁施工，應注意加強現澆接頭與箱梁結構的連接，確保兩者能夠良好地協同工作。