問題導學法在初中數學教學的應用探析

龔智勇

(江蘇省靖江外國語學校，江蘇靖江，214500)

問題導學法作為目前教學改革提出的一種新型教學方式，應用于初中數學教學工作中可提高學生對初中數學知識的全面理解，建立起學生自我的知識體系.在這樣的教學模式背景之下，教師要幫助學生了解應用題目中的數學問題、數學規律，并且激發學生對數學探究的興趣，讓學生敢于提出較多的數學問題.在課堂上，教師結合學生提出的數學問題，選擇恰當方式進行課堂引導，幫助學生思考問題和解答問題.在初中數學問題探討的過程中，學生會潛移默化地提升自我的數學學習綜合能力.本篇文章主要探討問題導學法在初中數學教學中的重要應用，并結合實際案例進行闡述.

1 問題導學法在初中數學教學中的重要作用

1.1 激發學生的數學學習興趣

初中數學這門學科的學習有一定難度，在目前新課程改革的背景之下，要求教師關注學生的綜合能力成長與發展.由于這門學科的學習難度較高，導致部分學生容易產生厭學的情緒，未能掌握良好的數學學習方法，整體的數學學習效果不夠理想.基于這樣的背景，教師為了培養學生的綜合能力，為了體現出學科核心素養，應當采用問題導學法這樣的新型教學模式.將學生置于課堂的主體地位，關注學生的個性成長與發展，在探討問題的過程中，培養學生的數學思維與能力，這是教改的重要實現路徑.

培養學生對初中數學學習的興趣，才能加強學生的數學學習效果，才能讓初中數學課堂的教學工作有效開展.而問題導學方式激發了學生的學習興趣，使學生在實際的學習過程中轉變傳統的學習理念.問題導學法采用新型的學習方式，將課本中一些固定的數學知識點通過靈活探討的方式便于學生熟練掌握，達到更好的學習效果.這解決了學生被動學習狀態的問題，引導初中學生主動探究數學學習過程中的專業知識.活躍課堂氛圍，在學生互動、探究、思考的過程中，形成了較好的數學學習模式，培養學生數學學習興趣.

1.2 活躍課堂互動環境氛圍

營造一個良好的初中數學教學環境氛圍，對學生來說，有助于提高數學學習的效率.從傳統教學的模式分析來看，發現部分學生學習初中數學過程中，更多表現出對數學這門學科的枯燥乏味感，表現了厭學情緒，學生處于這樣的學習環境中，不利于課堂綜合教學效率的提升.在目前新課程改革的背景之下，教師應當關注學生綜合能力的培養與發展，而問題導學的方式，活躍了課堂的學習氛圍，使學生在學習的過程中，培養了自我多面的能力.通過一個又一個問題的相互串聯，讓師生處于一個良好的互動環境中，拉近師生之間的距離，這種課堂教學模式使學生成為了課堂的學習主體，從而能達到更好的課堂教學效果.

2 初中數學教學困境分析

2.1 數學教育機制與教學評價方式陳舊

即便是當下新課程改革如火如荼地進行，各個基礎教育機構已經進行一定的教學改良和轉變，但是長久以來人們對于應試教育的固有思想仍舊存在，人們心中對學生學習能力的評價仍舊與考試成績掛鉤，難以在短時間內轉變.在中高考的影響下，學生、家長、甚至一部分教師重視的僅僅是學生的考試分數，即便是一部分地區已經對初中數學考查內容進行調整，增加了對實驗操作、探索過程等知識的考查，但是以上的考查形式也僅限于試卷作答，不能夠切實有效地驗證學生的動手操作能力.

2.2 教材與生活的“距離感”較大

現階段，初中數學教材編寫過于重視知識的系統性和整體性，即便是其中選擇了一部分問題作為導學的內容，但是也未能夠做到從學生的認識角度出發，其中收錄的教學案例陳舊.在信息高速發展的今天，學生的信息獲取途徑豐富，對教材案例的興趣不高，難以將教師的教學內容與自身實際生活相結合.這造成了數學課程的“抽象化”，學生只有在數學課堂上才能夠感受到知識存在，而在生活中幾乎難以發現數學知識.這樣一來，數學知識的生動性、趣味性便不復存在，成為了沒有“靈魂”的教學活動.

2.3 教師對于問題導學法的理解始終停留表面

雖然問題導學法直接簡明地表現了教學的實踐意義，但是很多教師在初中教學過程中受傳統應試教育思維的影響，導致教師對于問題導學法的理解程度不深.而相關制度沒有確定，也沒有相應的參考標準，教師在教學過程中只是簡單地進行問題的提問，這樣不利于引導學生建立相應的學習自主性以及思維能力的散發.

3 問題導學法在初中數學教學的應用

3.1 注重問題設計的情景引入

初中數學問題導學教學方法的有效融入需要注重問題設計這一個階段的合理引入，數學這門學科的學習過程就是不斷思考、不斷解決問題的過程，教師引入恰當的學習場景，讓學生對該問題有一個深入全面的理解，這樣學生可以很好地進行自我學習和消化，還可以培養出學生自我解決問題的綜合能力.因此，教師應當注重問題設計情景的選擇和設計，讓學生根據教師提出的問題情景自主思考、自主解決.在設計問題的過程中，教師需要深度分析初中這一個階段的學生心理年齡特點，采用恰當的問題設計模式，關注新穎問題導入，靈活應用教學方法，設計恰當情景，為學生提出生活問題，提高學生的解決問題思維能力.

教師利用問題導學法作為重要的教學載體，實現了數學教學的綜合目標.在運用問題導學法時，教師要注重問題設計、教材、學生實際能力等之間的聯系.例如引導學生思考“不等式”相關數學問題時，可以考慮聯系之前的一元一次方程，將方程與不等式性質、不等式解答方法結合起來，激發學生的學習興趣，讓學生可以在數學課堂上有更多思維發散的空間，這就是問題設計的一種選擇方式.

例如，如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan ∠ODA=？

圖1

分析：設⊙O與AB，AC，BC分別相切于點E，F，G，連接OE，OF，OG，則OE⊥AB.根據勾股定理得AB=10，再根據切線長定理得到AF=AE，CF=CG，從而得到四邊形OFCG是正方形，根據正方形的性質得到設OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，建立方程求出x值，進而求出AE與DE的值，最后根據三角形函數的定義即可求出最后結果.

解答：

過O點作OE⊥AB，OF⊥AC，OG⊥BC，

則，∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，

∠C=90°，AC=6，BC=8，

則AB=10.

∵⊙O為△ABC的內切圓，

∴AF=AE，CF=CG(切線長相等)，∠C=90°，

∵四邊形OFCG是矩形，

∵OG=OF，

∴四邊形OFCG是正方形，

設OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，∴6-x+8-x=10，

得到OF=2，

∴AE=4，

∵點D是斜邊AB的中點，

∴AD=5，

∴DE=AD-AE=1，

∴tan ∠ODA=2.

這道初中數學題目主要考查了三角形內切圓與內心、銳角三角函數之間的關系，因此在課堂上指導學生解答題目的過程中，教師就應當注重問題情景的引入.例如在分析這道題目的時候，讓學生先回顧一下三角形內切圓與內心有什么樣的關系，分析三角函數的定義，讓學生能夠根據切線長的定理證明.在做輔助線的時候，引導學生思考如何做三角形的內切圓，并且探討做三角形內切圓這樣的解題方式對這道題目有什么樣的幫助.除此之外，教師在設計情境問題的時候，可以給出一些關于這道題目的定理公式，例如直角三角形內切圓的半徑等于兩條直邊的和與斜邊的差的一半，讓學生根據這一個規律探討這道題目的輔助線應該如何完成.這些都屬于這道題目的問題導學解題教學方式，教師通過提出這樣類似的問題，讓學生積極思考，不斷探索，給予學生一定的學習空間.

3.2 以小組形式解決數學問題

初中數學應用問題導學的教學方式一定程度上激發了學生的探索欲望，而且以小組為單位進行問題的探討，屬于該教學方式的一個明顯體現形式.學生在思考數學問題的過程中，如果出現瓶頸問題，可以通過小組討論的方式解決自學過程中的數學問題，教師可以將學生分為不同的小組，讓學生根據自我學習不斷總結思考，以小組為單位進行問題的解答.在課堂上，提出某一個數學問題，讓小組之間互相討論，小組成員也可以互相補充.

特別是在如今新課程改革的背景之下，數學教學工作的開展也越來越注重學生思維能力的培養，教師轉變傳統的課堂教學模式，給予學生充分的思考時間和空間，讓學生在小組探討過程中將自我對某一個數學類型的題目、數學知識點的看法表達出來，形成師生之間的平等教育.教師不再以學生的學習成績為唯一的衡量標準，在課堂上結合問題導學的教學方式，積極探索發現問題，尋找不同的解題方法，提高學生的核心素養.例如，在初中數學學習“多邊形以及內角和”這一個數學知識點的時候，教師利用問題導學教學的方式，引導學生以小組探討的形式思考正方形的內角和是多少度，并且可以發散學生的思維，思考任意四邊形的內角和是否等于360度.在探討的過程中，教師讓學生做好記錄，如何得出這個結論，如何探索尋找答案，這就屬于小組合作學習的一種重要體現形式.

例如，如下圖2，下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數有個？

圖2

分析：由圖可以看出：第一個圖形中5個正三角形，第二個圖形中5×3+2=17個正三角形，第三個圖形中17×3+2=53個正三角形，由此得出第四個圖形中53×3+2=161個正三角形，第五個圖形中161×3+2=485個正三角形.

解答：

第一個圖形正三角形的個數為5，

第二個圖形正三角形的個數為5×3+2=17，

第三個圖形正三角形的個數為17×3+2=53，

第四個圖形正三角形的個數為53×3+2=161，

第五個圖形正三角形的個數為161×3+2=485，

故答案為：485.

教師針對初中數學尋找圖形規律這樣的問題解答，可以讓學生以小組為單位進行問題的思考，組織學生探索該題目的解答過程，并且讓學生分享自我在解答過程中有哪些靈感，有怎么樣的解題思路，如何尋找到該題目的答案.在探討的過程中，學生和學生之間相互交流，發現不同學生采用的解題方式也有一定區別，并在交流的過程中，學生可以發現其他同學的優秀解題方法.

3.3 重視課堂引導延伸問題的導學價值

在運用問題導學的方法進行教學時，必須明確問題所在，要有針對性，要根據學生的實際情況，提出具有實際應用價值和意義的問題.并不是每一道數學題，都能起到很好的推動作用，有些老師的問題，并不符合教材的要求，也不符合學生的實際.這些枯燥無味的問題不僅會使課堂教學效果下降，而且也會影響到教學工作的深入.因此，在教學設計的過程中，要根據學生的興趣、思維和接受情況來考慮這些問題.

例如，《圓》的課堂教學過程有以下幾個步驟：一是課前問題的導入，針對這個課時，作者利用多媒體的形式向學生直觀地呈現“圓”，并利用日常的物品把“圓”具象化，以便加深學生對“圓”的形狀特點的認識，為概念的歸納創造條件，在這個階段，就“圓的特點”“圓的構成”等問題提出了一些問題，以便指導學生分析“圓”的概念；二是知識背景的講解，在這一階段，著重利用多媒體的形式，將“圓”的有關視頻呈現給學生，重點介紹“圓”在各個領域的應用，以此加深學生對“圓”的認識，從而提高“圓”的學習效果；三是新舊知識的總結，《圓》這一節的內容包括圓與直線的位置關系、圓與點的位置關系、正多邊形與圓的關系.

4 結束語

綜上所述，采用問題導學的教學方法，結合初中數學的教學知識特點，引導學生積極在課堂上思考問題，發散學生思維，這是目前初中數學教學改革的重要發展方向.同時，也希望越來越多的教師結合問題導學教學方法的重要優勢，加強問題導學應用，體現出問題導學對初中學生數學能力培養的重要價值.