湘嶺豬生長曲線擬合及校正公式制定研究

柏云心 ，譚 紅 ，李玉蓮 ，吳買生 ，楚隨安 ，陳 斌

（1.湖南農業大學動物科技學院，湖南 長沙 410128；2.湘潭家畜育種站，湖南 湘潭 411100；3.湘潭縣農業農村局，湖南 湘潭 411228）

隨著人們生活水平的提高，人們喜食瘦肉的同時也注重肉的品質與風味，高品質的豬肉需求急劇增大，按照如今市場需求導向進行豬種培育和豬肉供應已經成為當今養豬業發展的重要部分。

為了培育出可滿足現在市場對高品質豬肉需求的優秀豬種，打造具有持久市場競爭力的優質豬品牌，湘沙豬配套系選育課題組經歷10余年，經過5個世代的持續選育，成功培育了湘沙豬配套系。該課題組研究發現湘沙豬配套系的父母代豬肉質好，于是計劃利用父母代豬進行橫交固定，繼代選育出新品種—湘嶺豬，同時繼承了沙子嶺豬的肉質風味和巴克夏豬的生長優勢，為規模化養殖提供了可能。

湘嶺豬作為一個尚在培育的新品種，目前已經培育到Ⅱ世代，許多資料和相關數據都十分欠缺。在生產中，體重是反映豬的生長、健康、生產性能情況以及品種性能的重要指標，科學測定與記錄體重變化，可以實現對生長曲線擬合的研究，繼而了解豬的生長規律。目前有許多關于動物生長曲線擬合研究的文獻，基于這些研究基礎，文章采用了Logistic模型、Gompertz模型和Saturation模型來對湘嶺豬體重與背膘生長規律進行擬合。

如今對于瘦肉型豬種性狀的校正公式已有較為可靠的制定方法與參考數據，而地方豬種的校正公式制定方法主要參照瘦肉型豬種，相關研究十分匱乏。本文對湘嶺豬的校正公式制定具有重要意義，不僅填補了湘嶺豬校正公式的空白，同時也為地方豬種和雜交豬種的校正公式制定提供了參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗以湘潭市沙子嶺豬資源場2021年7月出生的Ⅱ世代湘嶺豬為試驗對象，具有完整的系譜，飼養管理條件相同，出生日期相近。公豬14頭、母豬11頭，測定每頭豬的初生、21日齡、35日齡、60日齡、90日齡、120日齡、150日齡、180日齡時的體重以及120日齡、150日齡、180日齡的活體背膘厚。

1.2 試驗工具

電子籠秤、獸用B超儀（百勝公司）、統計分析軟件SAS 9.4。

1.3研究方法

1.3.1 生長曲線研究方法

綜合以前的文獻資料可知湘嶺豬的日齡與相應的體重之間是非線性關系，不能用線性模型去統計分析，本研究選擇了三種常用的模型即Logistic模型、Gompertz模型和Saturation模型對湘嶺豬體重的生長規律進行了擬合，如表1。

表1 待定的生長模型

1.3.2 體重與活體背膘厚模型擬合

本文采用了線性模型分別對湘嶺豬公豬、母豬的體重與活體背膘厚進行了擬合。以下是線性模型的表達式:

其中，BF為活體背膘厚；a為待定參數；b為斜率。

1.3.3 模型的方差分析與擬合度比較

本文采用了方差分析法對模型的擬合效果進行了顯著性檢驗，其原理為：

令SSR為回歸平方和，SSe為殘差平方和，則，

若要回歸方程有意義，就需要證明因變量的變化主要是由自變量的變化引起的，所以SSR越大并且SSe越小，則F值越大即差異越顯著，表示自變量對因變量的影響越大。

Logistic模型和Gompertz模型的擬合優越性也常用可決系數R2（Coefficient of Determination）來表示，其值越接近1，代表擬合度越高。

1.3.4 校正公式的制定

目前對性狀校正公式制定普遍采用的是國外的計算方法，也主要是對瘦肉型豬進行了校正公式的制定，其中校正因子的數值有較為準確的參考，但是對于地方豬以及其他新培育的豬種的校正公式制定的研究較少，缺少合適的計算公式以及參考數值。綜合對瘦肉型豬的校正公式的制定方法，以及公式的實際應用情況分析，本試驗采用Saturation模型擬合結果來制定湘嶺豬的達50 kg體重日齡的校正公式，利用線性模型對體重與活體背膘厚的擬合結果來制定50 kg體重背膘厚的校正公式。

根據試驗對生長模型的擬合結果，得到相關參數，然后制定達50 kg體重日齡與50 kg體重背膘厚的校正公式。

其中，C 為校正系數，C=性狀的目標預測值÷性狀的實測值。

2 結果與分析

2.1 湘嶺豬體重生長曲線模型擬合

根據動物生長模型，利用統計軟件SAS 9.4分別對湘嶺豬公豬、母豬的體重與日齡進行擬合，各結果如表2、表3，結果均以“估計值±標準誤”表示。

表2 湘嶺豬體重生長曲線模型擬合結果

表3 生長曲線模型參數的95%置信區間

在公豬體重與日齡的模型擬合中，Logistic模型、Gompertz模型和Saturation模型可決系數R2的值分別為0.994 5、0.994 4、0.917 1，可以看出Logistic模型、Gompertz模型擬合度非常接近，都比Saturation模型要高。母豬的生長模型擬合結果中，Logistic模型、Gompertz模型和Saturation模型可決系數R2的值分別為0.989 8、0.990 1、0.918 3，都大于0.9，對湘嶺豬的體重生長規律擬合程度極高，Logistic模型、Gompertz模型擬合度非常接近，均優于Saturation模型。

湘嶺豬公豬的Logistic模型估計的拐點體重和拐點日齡分別為49.3 kg和124.1 d，Gompertz模型估計的拐點體重和拐點日齡分別為51.7 kg和127.9 d；湘嶺豬母豬的Logistic模型估計的拐點體重和拐點日齡分別為46.7 kg、121.7 d，Gompertz模型估計的拐點體重和拐點日齡分別47.8 kg 和122.9 d。兩種模型估計的拐點體重與拐點日齡均非常接近，公豬相對于母豬來說，拐點體重與拐點日齡數值較大。

Logistic模型、Gompertz模型和Saturation模型的方差分析結果如表4所示。

從表4中可以看出，公豬與母豬的Logistic模型、Gompertz模型和Saturation模型的方差分析結果Pr值都小于0.01，說明三種模型都與試驗數據極顯著擬合。

表4 方差分析結果

2.2 體重與背膘厚回歸方程擬合

利用線性回歸模型對湘嶺豬體重與背膘厚兩者生長關系進行了擬合，并同時對模型進行了方差分析，結果如表5、表6所示。

表5 生長模型參數估計值

表6 方差分析結果

根據上述結果可知，公豬與母豬的線性模型參數b的Pr值均小于0.000 1，表示體重與背膘厚的線性關系極顯著成立。

公豬的體重與活體背膘厚線性模型參數估計值為： a = -11.890 3；b = 0.585 0，由此可知，公豬的體重與活體背膘厚線性回歸方程為：

母豬的體重與活體背膘厚線性模型參數估計值為： a = -10.993 2；b = 0.594 9，由此可知，母豬的體重與活體背膘厚線性回歸方程為：

對公豬、母豬體重與背膘厚的線性模型擬合的結果進行方差分析，F值分別為61.18和32.72，公豬，母豬的Pr 都小于0.000 1，表示公豬、母豬體重與背膘厚的線性關系極顯著成立。

2.3 校正公式的制定

2.3.1 達50 kg體重日齡的校正公式制定結果

因為，校正系數C=性狀的預測值÷性狀的實測值。

那么t50=t實×C，校正系數C=t50/t實，其中t50為達50 kg體重日齡模型估計值，t實為實測日齡。因為Saturation 模型表達式為Wt=t/（a+b·t），可知，，其中W實為實測體重，校正因子=1-50b，帶入公豬Saturation 模型參數值，整理得：

利用同樣原理可推出母豬Saturation 模型下的校正公式。

由公式可看出當實測體重大于50 kg時，達50 kg校正日齡只為會比實測日齡更大；反之，校正日齡比實測日齡更小，這與事實相悖。根據實際情況，本文將校正因子（1-50b）取其絕對值，最終得到湘嶺豬公、母豬的校正公式為：

在代入50 kg體重附近的實際值校正后，發現與實際情況接近，本試驗制定的校正公式對于湘嶺豬在一定體重范圍內是具有可信度的。

2.3.2 50 kg體重活體背膘厚校正公式制定結果

根據2.2節可知，湘嶺豬體重與活體背膘厚線性回歸模型表達式為：

母豬豬50 kg體重活體背膘厚校正公式：

3 討論

3.1 關于體重生長曲線擬合結果

通過前面的統計結果可知，Logistic模型和Gompertz模型擬合度優于Saturation模型，三者對湘嶺豬均有極高的擬合度，與杜洛克、梅山豬公豬及從江香豬等品種的研究有著類似結果。徐如海等對14頭杜洛克公豬連續稱重后，對其生長曲線進行了Logistic模型和Gompertz模型擬合，最終選定了Gompertz模型。許棟等通過Logistic模型和Gompertz模型擬合梅山豬公豬的生長發育數據，結果以Logistic模型的擬合優度最高，擬合結果最接近真實情況。徐永健等采用Logistic模型和Gompertz模型擬合了從江香豬公豬的生長曲線，得出Logistic模型為最適模型。通過查閱對豬的生長曲線擬合研究結果來看，對公豬的生長曲線模型更多采用了Logistic模型，與本文的研究結果一致。為了更好地掌握湘嶺豬生長規律，本試驗還研究了母豬的生長曲線模型，通過對比三種模型的決定系數R2發現，母豬和公豬擬合結果類似，R2數值都很接近1，方差分析三種模型的擬合度都極為顯著，最后通過與實際生長發育數據比較分析，母豬最適生長模型采用了Gompertz模型。

由2.1節可以看出，Logistic模型統計出的湘嶺豬生長速度略快于Gompertz模型，母豬要比公豬更早進入體重快速增長階段，即母豬的發育略早于公豬。利用拐點日齡，可以指導湘嶺豬的飼養管理，達拐點日齡后，可通過提高豬只的營養水平和飼養供給量滿足豬只在拐點日齡后體重快速增長的營養需要。

3.2 關于背膘厚與體重生長曲線擬合結果

經查閱文獻，目前并沒有被普遍接受的對體重與活體背膘厚兩者生長規律擬合程度較高的生長模型，國外對于豬的體重與背膘厚生長規律也研究得較少。褚青坡等首次參考 Schinckel等的模型對蘇淮豬進行了體重與背膘的生長曲線擬合，擬合程度并不高。劉望宏等對長白豬、杜洛克豬、大約克豬的體重與背膘厚進行了Logistic模型、Gompertz模型和直線模型擬合，結果直線回歸模型擬合度最高，并且Logistic模型、Gompertz模型擬合曲線圖接近直線，同時直線模型具有制定校正公式的優勢。本試驗預計對湘嶺豬的體重與背膘厚的生長曲線進行Logistic模型、Gompertz模型擬合，但利用SAS軟件初步統計分析后，發現無法迭代出結果，不滿足收斂準則，因此只采用了直線回歸模型。在母豬的直線回歸模型擬合結果中，參數a的估計值t檢驗Pr=0.119 8>0.05，不顯著，代表a的估計值誤差較大，在實際生產中，參數a的意義并不大。但回歸系數b的估計值經t檢驗后，公豬、母豬都為極顯著，代表了該系數具有很大可信度。

由2.2節中公豬、母豬的體重與背膘線性回歸方程可計算出，初生重為1 kg左右的小豬活體背膘厚為負值，這明顯與實際相悖。造成這一現象的原因，筆者認為由于本試驗測定活體背膘厚的體重范圍在45 kg到95 kg這一階段，背膘生長速度遠大于初生重到45 kg這一階段，所以導致模型與豬只前面階段的生長規律不擬合這一現象，也是造成縱截距a的估計值不顯著原因所在。由實際情況可知，體重與背膘厚兩者的生長關系并不是直線關系，只是前期背膘生長相較于中后期過于緩慢，而中后期二者生長關系更像直線關系，而本文只研究了湘嶺豬120日齡到180日齡的生長規律，也就出現縱截距估計值誤差過大而回歸系數b在本試驗數據下可信度極顯著的現象。關于體重與背膘厚生長關系還有待更多的研究，以期尋找到與實際生長規律擬合度更高的模型。

3.3 關于校正公式制定

經查閱相關文獻發現，Saturation模型在制定校正公式時更具優勢，利用其制定的校正公式更符合實際，限制條件也更少。根據Saturation 模型對湘嶺豬體重與日齡的擬合參數估計值來制定的達50 kg體重日齡校正公式，在實際的數據帶入計算后，發現在一定范圍內是具有實際參考意義的。50 kg體重背膘厚校正公式則根據線性模型擬合結果制定而成，兩個校正公式變換形式后與美國早期性狀校正公式結構相似。本試驗校正公式制定方法與結果和劉望宏等對長白豬、杜洛克豬、大約克豬制定的性狀校正公式結果相似，公式在現有的條件下有一定的可信度。湘嶺豬性狀校正公式，能將在一定范圍內波動的數據校正至同一標準下，有利于客觀的評價以及計算相應性狀的遺傳參數，對于育種工作有著重要實際意義。

4 結論

通過對湘嶺豬公豬、母豬的體重與日齡生長曲線擬合研究發現，公豬最適生長模型采用Logistic模型，母豬最適生長模型采用Gompertz模型。在制定達50 kg體重日齡的校正公式時，運用Saturation模型制定的校正公式更具有實際意義。