基于核心素養的小學數學作業設計策略研究
——以北師大版六年級上冊《百分數》單元作業設計為例

陳建華 童 明

(1.阜南縣第十二小學 安徽阜陽 236300)(2.阜陽市六里小學 安徽阜陽 236000)

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》。該意見的目標非常明確，就是要在一年內，將學生過重的作業負擔和校外培訓負擔有效減輕，特別是大大減輕由校外培訓而帶來的家庭教育支出負擔，最終在提高教育質量的同時，讓人民群眾對教育的滿意度有一個比較明顯的提升。

切實、有效地落實當下的“雙減”工作，筆者認為最根本的還是要提升學校育人水平，充分發揮學校的學科育人功能。學校要切實從國之大計、黨之大計的戰略高度重視教育，一線教師更需要提高政治站位，從政治高度來認識和落實“雙減”工作，優化作業設計，將其作為提升學生學習質量的重要抓手。

怎樣才能設計出高質量的作業？什么樣的作業設計才能有效培養學生的核心素養？下面筆者結合數學教研組對北京師范大學出版社小學數學六年級上冊第四單元《百分數》的單元作業設計，談談基于核心素養的小學數學作業設計原則與策略。

一、數學作業設計的原則

(一)目標性原則

它是指要緊密圍繞課程教學目標來設計作業。作業的設計絕對不能偏離課程目標。因為課程目標是教學的歸宿。偏離課程目標的作業是無源之水、無本之木，毫無意義。

(二)評價性原則

它是指要嚴格參照學生評價體系來設計作業。通過作業訓練使學生核心素養達到什么水平，這是要參照評價體系的。如果設計的作業不在評價體系的框架之內，這樣的作業設計其實是低效的甚至是無效的。

(三)平衡性原則

它是指合理平衡促進知識理解類作業和發展關鍵能力類作業，根據這兩類作業的權重分別進行設計。不能過于強調解題技能的訓練，還要重視學生關鍵能力的培養。

(四)補充性原則

它是指要在充分尊重教科書中已有習題的基礎上，適當地補充作業。教科書是教師實施教學的載體，對教科書中比較好的習題資源可以充分地加以利用。對于教科書之外的優秀資源，作業設計時也可以作為補充。

二、數學作業設計的策略

(一)基礎類作業

這類作業通常是把對知識的理解、簡單應用和鞏固作為訓練目標，基礎性較強，面向全體同學。通常情況下這類作業指向核心素養的一級水平。作業呈現方式因教學的需要而定，安排在課前、課中和課后均可。

在教學《百分數》第一課時“百分數的認識”時，為了及時了解學生掌握的情況，鞏固所學知識，教師布置了如下基礎性作業。

(1)讀一讀，讀出下面的百分數。

100% 讀作：

0.35% 讀作：

135% 讀作：

(2)寫一寫，寫出下面的百分數。

百分之三十五 寫作：

百分之一百零八 寫作：

百分之零點零五 寫作：

在學完分數、小數與百分數如何互化后，布置了如下基礎性作業：

在教學《百分數》第一課時“百分數的認識”時，教師以抗美援朝題材電影《長津湖》為背景，通過票房占比，受傷、犧牲志愿軍占比等數據讓學生了解百分數在生活中的應用。課后，教師布置了如下作業。

(1)查一查：中國人民志愿軍抗美援朝作戰中，一共有約240萬名志愿軍入朝參戰。通過報紙、網絡等媒體搜集調查：

①安徽戶籍的志愿軍占總志愿軍人數的百分之幾？

②在抗美援朝期間出現了哪些英雄人物故事？

(2)讀一讀：將收集到的英雄人物故事讀一讀，了解抗美援朝背后的故事。

另外，還可以布置一些書寫數學日記之類的作業，一方面提升學生的書面表達能力，另一方面提升學生的反思總結能力。

(二)綜合類作業

此類作業主要是將知識的遷移和綜合性問題的解決作為訓練目標，指向核心素養的第二級或第三級水平。這樣的作業主要安排在習題課或者復習課后，以課后作業的形式出現。課后教師布置一些綜合類作業，能夠達到及時鞏固新知的目的。

在布置綜合類作業的時候，要特別注意以下幾個核心問題。

其一是知識的遷移。知識的遷移在小學階段主要的表現形式是數學建模。我們用學習的計算、運算方法解決一些應用題都可以說是在進行數學建模。但嚴格意義上說，傳統的應用題不屬于數學建模問題。數學建模通常是在只有一個情境，或者一組數據的情況下，通過分析這個情境，建立一個模型，無論是哪種模型，只要能夠把這個問題解決就可以。而小學應用題給出了所有的條件，學生只需要把條件變成一個式子就算建立了一個模型。在“這月我當家”這一節課后，教師布置了下面這樣的作業：

一輛汽車從甲地到乙地，已經行駛了240千米，還剩下全程的60%沒有行駛。甲乙兩地相距多少千米？你能試著用方程解答嗎？

這一題正常情況下是沒有最后一個問句的，學生可以利用百分數的除法解決。240÷(1-60%)=600(千米)。這樣計算，和前面利用分數除法解決實際問題一致，學生也較容易接受。為了培養學生的方程思想，教師在最后加了一句“你能試著用方程解答嗎？”，原來的算術方法就不再適用了。學生必須另辟蹊徑，重新建構數學模型。只有打破頭腦中原有的認知結構，思維才能得到拓展。

小學數學應用題的設計和背景、情境有關，而且情境具有真實性、情節性、問題性、教育性特點。小學生都喜歡聽故事，所以根據真實的情境設計有故事情節的、有教育價值的作業為好。

我們再來看下面幾道題目：

(1)上個周末，李明和他的姐姐一起回爺爺、奶奶家看望老人。吃飯時，姐弟倆準備為兩位老人分別沖上一杯糖水。李明將20克糖放入一杯80克的水中，姐姐將25克糖放入另一杯100克的水中，直至完全溶解。你知道姐弟兩人沖的這兩杯糖水哪一杯更甜嗎？

(2)王爺爺自從退休以后閑來無事，便在自家的屋后種下了150棵小樹，過了一段時間，他發現枯死了10棵，于是又趕緊補種了10棵，結果全部成活，你知道王爺爺種樹的成活率是多少嗎？

(3)在祖國母親72周歲生日之際，阜陽市六里小學舉行了“六里憶黨史，運動迎國慶”主題活動。全校約99%的同學參加了表演活動。你知道這里的99%表示什么意思嗎？

上面設計的三道題目都有一定的背景，特別是前兩題，更是有一定的故事情節。其中第(1)題還具有一定的育人價值。在現實生活中，尊老愛幼的倡議隨處可見，但尊老、愛老更應該付諸實際行動。一道應用題，不單純冷冰冰地考查數學計算、運算技巧，還有一定的人文精神，這是一種愛的教育，一種潛移默化的情感教育。第(3)小題沒有牽扯到太多的計算，設計時考慮到這是真實的生活情境，是學生已有的生活經驗、經歷，對學生理解百分數的意義能起到非常大的幫助作用。

其二是小學階段一定要注重邏輯思維的訓練。整個小學階段，小學生的思維是逐步從具體形象過渡到以抽象為主，但這一過程當中仍然帶有很強的具體性，這一點能從心理學家、教育家朱智賢、林崇德的一些研究結果中得到印證。

通過朱智賢、林崇德的研究我們知道，小學生由具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，這是學生思維發展過程中的重大飛躍。在這個過程中，存在一個明顯的過渡轉折期，按學生年齡來衡量，一般在10～11歲，這個轉折期對孩子來說是非常重要的。作為教師，我們一定要抓住這個關鍵期對學生進行邏輯思維的訓練。

基于此種考慮，教師在六年級下冊《百分數》這一單元教學后，設計了如下的作業：

(1)為了加固淮河防洪堤壩，維護防洪大閘，地方政府派駐兩個工作隊，甲工作隊共有400人，工程師占25%；乙工作隊共有600人，工程師占5%。如果要使這兩個工作隊的工程師所占的百分比相同，應該怎么調配才能實現？

(2)春節前夕，王芳的媽媽為家里準備了一些糖果，奶糖塊數占糖果總數的40%，如果再放入5塊水果糖，奶糖塊數占糖果總數的32%。王芳媽媽準備的這堆糖果中奶糖有多少塊？

(3)春節過后，農民伯伯要為田地里的小麥施肥，買的兩袋化肥的重量相等，第一袋用去35千克，第二袋用去20千克后，余下的化肥中，第一袋的重量是第二袋重量的75%，農民伯伯原來買的兩袋化肥重量分別是多少千克？

上面這些作業，對訓練學生的邏輯推理能力是很有幫助的。

(三)探究類作業

此類作業在數量上不宜設計太多，但不能沒有。探究類作業很大程度上指向核心素養的三級水平，如果缺少這類作業的訓練，學生的數學核心素養水平難以提高。因此，在作業設計時，需對這類作業進行適當的補充。比如下面一題：

“五一”假期，我們縣的一個旅游團共有成人11人，學生7人，準備到潁上八里河旅游景區觀光，下面是門票的兩種購買方式。

方式一：成人票每張30元，學生票五折。

方式二：滿20人可以購團體票，打七折。

(1)選哪種方案購票劃算？

(2)如果你是導游，如何指導其他旅游團游客買票更合算？

第(1)題指向核心素養的一級或二級水平。第(2)題讓學生再次探究，找到兩種購票方式合算的拐點，從而判斷合算的購票方案，指向核心素養的三級水平。

(四)實踐類作業

這類作業旨在訓練學生的綜合實踐能力，主要安排在“綜合與實踐”領域。作業設計的題材形式不拘一格，可以多樣化。比如，我們可以這樣設計：

調查統計你家一個月支出情況，支出項目可分為食品、服裝、書報、水電費、其他等，算一算各項支出占總支出的百分比，并用你喜歡的圖表示出來。

這樣的作業要求學生在具體的實踐過程中大量收集數據，最后進行數據的處理與分析，綜合性、實踐性都比較強。

總之，在進行作業設計的時候，一定要反復考慮：這一題訓練的是學生哪方面的數學核心素養？這道題指向的是數學核心素養的幾級水平？作業在指向數學核心素養方面分配是否均勻？……筆者認為，經過這樣反復的思考、研究，設計出一份高質量的作業完全可行的。