評價，讓學生的數學思維更靈動

蔣華 上海財經大學附屬楊浦區國安路小學

【案例背景】

為貫徹落實上海市基礎教育工作會議提出的“讓每個孩子健康快樂地成長”的要求，切實減輕小學生尤其是低年級小學生的學業負擔，市教委印發了《關于小學階段實施基于課程標準的教學與評價工作意見》（滬教委基〔2013〕59 號，以下簡稱《意見》）。《意見》中指出：我們要把評價建立在課程標準的基礎之上，要在日常教學中加強過程性評價和表現性評價。我校也以此為依據，在學校教學實踐中開展基于課程標準的數學評價改革研究。

我們認為，評價的根本目的，是促進學生生動、活潑、主動地發展。課堂教學是課程改革的主陣地，課堂即時評價因其直接、快捷等特點成為課堂教學中使用頻率最高、對學生影響最大的過程性評價方式。在課堂教學中教師如果能關注每一個學生，給予每一個學生評價，一定能促進每一位學生的發展、關注到每個個體的處境和需要、尊重和體現個體的差異，激發個體的主體精神，促使每個個體最大限度地實現其自身的價值。正是基于這樣一種需求，我們的數學評價改革研究將評價融入課堂教學的全過程，采用多樣性和可選擇性的評價手段，以形成性評價為主，評價學生課堂學習的興趣、習慣和學習成果。

我在自己的數學教學實踐中做了不少嘗試，不僅把評價融入到課堂教學中，更將評價與學生的課后拓展作業相結合，取得了一定的收獲，也積累了不少思考。

【片段1】

師：請根據（）+5=5編一個數學小故事。

小明：小胖在儲蓄罐里存了一些錢，他又放入了5元錢，現在儲蓄罐里有5元錢，請問儲蓄罐里原來有多少錢？

小華：老師，我覺得他說得不夠準確，儲蓄罐里原來明明一點錢都沒有，他怎么說小胖已經存了一些錢呢？

師：小明，你覺得小華說得有道理嗎？再仔細想一想！

小明：嗯……我覺得他提醒得對，我沒有想到。

小林：小胖的儲蓄罐里沒有錢，他放入了5 元錢，現在儲蓄罐里有5元錢，請問儲蓄罐里原來有多少錢？

小華：老師，我覺得小林說得也有問題，他已經告訴我們小胖的儲蓄罐里沒有錢，那就不需要問“儲蓄罐里原來有多少錢”了，可是我沒想好應該怎樣說。

師：你的小耳朵真靈呀，聽得非常仔細，說得太有道理了。既不能說“小胖在儲蓄罐里存了一些錢”，又不能說“小胖的儲蓄罐里沒有錢”，那該怎么說呢？別著急，大家討論討論。

小華：可以這樣說：小胖有一只可愛的儲蓄罐，這天他往儲蓄罐里放了5元錢，現在儲蓄罐里有5元錢，請問儲蓄罐里原來有多少錢？我說得對嗎？

師：他說得對嗎？你們能對他的發言評一評嗎？

小明：老師，我同意他的說法，您應該給他敲一顆星！

小林：老師，我心服口服！他說得太好了，非常嚴密！

片段分析：

當時教室里有著30 張紅紅的笑臉和一個笑瞇瞇的老師，還有全班學生熱烈的鼓掌聲，這樣的畫面一直留在我的腦海，久久不曾散去。我贊嘆于學生的自信可愛，驚訝于一年級學生如此出色的表達能力，也自豪于他們思維的活躍度……我想，可能正是一直以來我在教學中不遺余力地對學生進行自評和互評的訓練，才有了今天孩子們閃現出的靈動思維和智慧火花。

在這節課中，就“儲蓄罐里原來有多少錢？”這樣簡簡單單一句話引發了孩子們的思考和討論，看似是語言文字的游戲，背后卻折射出學生數學思維的質量，真正的學習從學生發現和提出問題開始，在不斷發現、提出、分析、解決問題的過程中學習、應用和發展所學到的知識、方法，他們懂得用恰當的方式對其他人的回答作出評價。在課堂中，他們不僅僅作為課堂的聆聽者，而且真正成為課堂的參與者，在評價交流中給出自己的觀點，接受他人的意見。

【片段2】

一年級下第一節加法和減法的復習課上，我出示了4 道題：①32+25 ②32+5 ③49+25 ④49+5，要求孩子們把這4 道題進行分類，先讓學生獨立思考，再全班交流。沒想到，孩子們的思維真開闊呀！

生1：我把它們分成兩類。一類是加25，另一類是加5的加法算式。

生2：你為什么這樣分？

生1：我只要先算出加5的兩道算式，另兩道只要在前兩道算式的和上再加20 就可以得出結果了，這樣算方便。

我們班可愛的華同學對他蹺起了大拇指：推算！厲害，說得好棒呀！

生3：我也把它分成兩類，一類是兩位數加一位數，一類是兩位數加兩位數。兩位數加一位數時，只要把兩位數分拆成整十數和一位數，兩個一位數相加，再加上整十數就行了。兩位數加兩位數時，把兩個兩位數分別分拆成整十數和一位數，整十數和整十數先相加，一位數和一位數相加，最后把兩部分和相加就可以了。

生4：我把它們分成四類。兩位數加一位數不進位加法，兩位數加一位數進位加法，兩位數加兩位數不進位加法，兩位數加兩位數進位加法。

我讓孩子們舉手表示自己的分類方案，多數學生和生4 的方法相同，分成了4 類。于是我讓孩子們對前兩類分法進行評價，學生們個個搶著發言。說得最好的是我們謙虛的華同學：“說實話，第一種分類方案，我根本沒有想到，我發現小史同學觀察能力很強，他觀察到了算式中數的特點，想到了用推算的方法，所以這樣分。第二種分成兩類不稀奇，可是要用簡潔的數學語言表達清晰完整也是不容易的。我要向小沈同學學習。”

片段分析：

在以上教學過程中，我非常關注學生思維的多樣性，學生就有了生成的空間，就有機會從不同的思維角度進行數學思考，并巧妙地運用生成，最后呈現出不同的思維結果。

從上述數學課堂教學活動中，我們不難看出學生學習數學的過程是觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等富含“數學味”的活動過程，它的價值取向有兩點：一是讓學生親歷知識的形成過程，獲得結論，習得方法，豐富體驗；二是在活動中培養自主、合作、探究的學習能力，并使之成為一種習慣。因此，我們如果遵照數學活動的價值取向，就能準確引導學生適時評價學習過程與結果，或總結出成功的經驗，或查找出不足的遺憾，或領悟出改進的方法。

《數學課程標準》明確指出：要使學生初步形成評價與反思的意識。因此，我們應打破傳統的評價體系，把評價的權力還給學生，讓評價成為學生學習過程中的一種自發意識，促進學生自己的學習和發展；教師應該引導學生適時準確地評價學生的學習過程與結果，巧妙地運用生成。

學校的基準教學工作開展多年，我們的基準教學與時俱進，近來的重點工作就是教學與評價，通過學習，我們了解到在評價實踐中，在教學和評價之間，我們應更多地關注評價如何生成教學價值，而不是教學如何應對評價，它是以生成價值為重心，而不是以“評”為重心。教學評價如何落實調節、激勵、促進教學的功能首先是關于價值取向的認識問題，但更重要的是評價能否忠誠地維護這種取向。

【反思與總結】

《數學新課程標準》中指出：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。從之前的案例中我們不難發現，在數學教學中，實施多元評價，讓學生在數學學習中體驗快樂，有助于促進學生積極主動的發展，促進學生數學能力的形成與提高。而在評價實施過程中，我們更要注重評價主體的多角度、內容的多樣化以及評價方式的多元化。

一、以多角度的評價促進學生數學思維生成

1.學生自評促反思

多元評價要考慮學生的心理特點，在評價過程中積極實施學生自我評價。現在的學生大部分都有較強的自我意識，在數學教學實踐中注重強調學生的自評作用，指導學生通過自定目標，自己檢查目標的達成度，然后由他們自己反思學習中存在的問題，自己采取措施調整與改進學習的方式、方法等。這樣既適合學生的心理特點，又能提高學生的反思能力與學習的積極性和主動性。

如在片段1 的課堂中，當學生接受到來自他人的評價后，老師沒有告訴學生對與錯，而是對學生說：“小明，你覺得小華說得有道理嗎？”適時地鼓勵學生進一步反思自己。在平時的教學中我們也會通過學習單的方式，要求學生根據自己課堂上獲得笑臉的情況，對自己某一節課的表現進行評價。這種自評活動切實提高了學生的自我反思能力和學習的主動性。

2.他人評價促改進

在開展評價活動時，除了學生自評活動，我還積極引進了“他人評價活動”，即學生互評、家長評價、教師評價。學生是學習的主體，學生參與評價學生，能有效地調動學生的學習熱情，營造比、學、趕、幫的學習氛圍。說一說自己的觀點，分享一下自己的思考，這樣一種分享不僅能促進被評價者的學習改進，更能促進評價者本身的深度思維活動。

例如，片段1 中，小華的評價“……儲蓄罐里原來明明一點錢都沒有，他怎么說小胖已經存了一些錢呢？”其實不僅是一個評價，更能進一步引起其他同學的思考，通過進一步討論探究，讓表述更趨完善，而小華也得到了同學們的一致好評。就這樣，學生在相互評價的學習活動中學會了學習和借鑒，在交流碰撞中，提升了彼此的反思能力。片段2中，孩子們已經經過一年的評價訓練，學會了自發地對同伴的發言及時評價：“我發現小史同學觀察能力很強，他觀察到了算式中數的特點，想到了用推算的方法，所以這樣分。第二種分成兩類不稀奇，可是要用簡潔的數學語言表達清晰完整也是不容易的。我要向小沈同學學習。”孩子們在對他人進行評價時，也會反思自己的學習表現，有效促進自身的思維活動。

二、在多樣化的評價內容中提升學生思維潛能

在我的眼里，每個學生都是獨特的，也是出色的。從多角度評價他們，學生的潛能就會得到不同程度的發展。教學評價不僅僅是進行課內知識的單項評價，還應該包括學習態度、學習方法、實現目標程度以及學習進步程度的評價，而且評價不應僅局限于知識領域，更多的是要考查學生的學習習慣、學習態度，等等。

如片段1 中，老師的每一句評價不僅是一種評價，更是一種有針對性的鼓勵。“你的小耳朵真靈，聽得非常仔細”就是一種對學習習慣的評價；“你說得太有道理了，既不能說‘小胖在儲蓄罐里存了一些錢’，又不能說‘小胖的儲蓄罐里沒有錢’，那該怎么說呢？別著急，大家討論討論。”這是一種對學習興趣的激勵。正是在教師的評價鼓勵下，最終學生們共同編出最佳數學小故事。通過多樣化評價內容才可以有效地激發學生的思維潛能。

三、用多元化的評價方式呵護學生思維發展

新課程標準強調評價方法的多元化，學生評價的重心逐漸轉向更多地關注學生的求知過程、探究的過程和努力的過程，關注學生在各個時期的進步狀況。教師不應該簡單地從學生的答案本身去評價，更應給他們一個思維放飛的舞臺，讓他們展示自己的思維過程，促使學生關注探究的過程，養成科學探究的習慣，培養他們解決問題的靈活性和創造性。

1.課堂口頭評價，呵護自信

在數學課堂上改變以往的非對即錯的評價，打破標準化答案的禁錮，取而代之的是充滿熱情的鼓勵性評價。教師激勵性口頭評價，引導學生始終處于積極的學習狀態中。

在課堂中，若有一個學生被表揚了，他在這個集體里能馬上得到信任和贊賞，學生自信心的建立就更快了。以片段1 為例。當有孩子提出不同意見時，我并沒有馬上給出“正確”或“錯誤”的判斷，而是通過“小明，你覺得小華說得有道理嗎，再仔細想一想！”這樣的激勵性語言鼓勵孩子，正是因為這種口頭的評價和鼓勵，讓孩子更大膽地思考，更大膽地提出自己的想法，也讓班級中其他的孩子受到了鼓舞，以后在數學課堂上，他們的表達會更自信，思維會更靈動。可見，及時適時的激勵性口頭評價可以激發學生學習數學的興趣，建立起學好數學的信心。

2.作業批改評價，搭建平臺

作業是學習的延續，也是師生交流的平臺。對于一年級的孩子，我們不留書面作業，而是通過一些課后拓展作業進行學習評價。在平時的教學過程中我會讓孩子們“寫寫收獲體會”，對于在拓展作業中表現特別出色的孩子，我不僅會在綜合評價表中給出更多笑臉，還會用語言和表情符號和他們交流。“你的收獲讓老師很感動”“你的學習體會概括非常全面”等評價使學生感受到成功的愉悅；“今天課上所學的內容你收集得非常全面，還提出了寶貴的問題，想一想，這個問題你能自己想辦法解決嗎？老師相信你一定行！加油！”等評價激發學生進一步思考，使學生養成科學探究的習慣，培養他們解決問題的靈活性和創造性。

在數學教學過程中，多元評價的實施激發了學生學習數學的興趣，提高了學生合作交流的能力。數學是思維的體操，評價活動多數是學生的思維過程，實施多元評價，讓學生有更多的機會去體驗學習成功的喜悅，有利于學生的主動發展，有利于教師教學水平的提高，優化我們的數學教學。