長三角城市群創新聯系網絡時空演變分析

周正柱，楊 靜，張澤安

一、 引言與文獻綜述

黨的十九大報告提出堅持以創新引領發展，加快建設創新型國家。在創新型國家建設中，離不開各城市在發揮比較優勢基礎上，通過促進區域創新能力來提高競爭力，同時也需要各城市間的密切聯系與跨區域協作。長三角城市群作為我國經濟最具活力、開放程度最高、創新能力最強的城市群之一，肩負著率先實現一體化的時代使命，而以創新推動長三角跨區域發展是加快培育具有全球影響力的世界級城市群的必經之路。因此，把握長三角城市群創新能力現狀，探究其城市創新聯系時空格局與演變特征，有利于縮小城市間差距、消除城市創新發展的制度和體制壁壘、推動城市創新聯系與合作；有利于跨區域整合創新資源，推動區域間創新要素互聯互通，加快區域一體化進程，促進長三角城市群創新發展，同時也為長三角城市群，乃至全國創新體系建設提供決策參考。

在當代知識經濟時代背景下，創新的不確定性和復雜性不斷增加，創新成果的產生越來越需要多方主體共同參與，跨區域創新逐漸成為創新的新趨勢, 區域創新能力評價成為重要的研究主題。例如，Buesa等從創新產出、創新環境等維度測算了西班牙各地區的創新能力(1)BUESA M, HEIJS J, PELLITERO M M, et al. Regional systems of innovation and the knowledge production function: the Spanish case[J]. Technovation, 2006(4):463-472.。周密等從創新基礎、創新投入與創新產出三方面構建13個具體指標，對區域創新能力進行綜合評價(2)周密,申婉君.研發投入對區域創新能力作用機制研究——基于知識產權的實證證據[J].科學學與科學技術管理,2018(8):26-39.。陳洪瑋等運用發明專利授權數指標來衡量區域創新能力(3)陳洪瑋,王歡歡.創新平臺發展對區域創新能力的溢出效應研究[J].科學學與科學技術管理,2020(3):32-46.。由此可見，目前學者們主要運用單指標和多指標來評價區域創新能力，其中單指標法，主要采用專利申請量與授權量、新產品銷售收入等指標來表示區域創新能力。為了彌補單一指標無法全面反映創新能力水平的不足，一些學者開始使用多指標評價法進行綜合測度。

同時，目前發達的交通網絡和暢通的信息共享渠道有效推動了知識、技術、人員等創新要素在空間上的轉移，從而產生空間上的創新聯系，城市創新聯系網絡研究也越來越受到國內外學者的關注。從現有的文獻看，主要包括下面幾項研究內容。一是關于創新擴散方面的研究，例如，H?gerstrand認為創新會從“核心”區域擴散至“邊緣”區域(4)HGERSTRAND T. The propagation of innovation waves[J]. Neuropsychobiology,2000(4):172-174.，同時城市的規模會影響城市間創新擴散的強度，且伴隨著城市間的地理距離呈現出衰減狀況(5)ALMEIDA P，KOGUT B.Localization of knowledge and the mobility of engineers in regional networks[J]. Management science,1999(7):905-917.。二是關于運用引力模型或修正的引力模型，對城市創新聯系強度測算并展開分析進一步結合城市創新聯系總量和最大引力線，判定創新節點城市及其輻射范圍分析,即基于城市間的創新聯系展開分析(6)PEDERSEN P. Innovation diffusion within and between national urban systems[J]. Geographical analysis,1970(3):203-254.(7)LI D, WEI Y D, WANG T. Spatial and temporal evolution of urban innovation network in China[J]. Habitat international,2015(49):484-496.(8)LEE D. The changing structures of co-invention networks in American urban areas[J]. Procedia computer science, 2016(96):1075-1085.。一些學者采用修正引力模型，對長三角區域創新空間聯系進行研究，指出長三角區域創新空間聯系呈現不均勻分布現象(9)蔣天穎,華明浩.長三角區域創新空間聯系研究[J].中國科技論壇,2014(10):126-131.(10)謝偉偉,鄧宏兵,劉歡.綠色發展視角下長三角城市群城市創新網絡結構特征研究[J].科技進步與對策,2017(17):52-59.(11)王越,王承云.長三角城市創新聯系網絡及能力研究[J].經濟地理,2018(9):130-137.。三是關于運用社會網絡分析等方法，探討城市的創新格局、網絡特征、等級體系等(12)LEONCINI R, MAGGIONI M M. Intersectional innovation flows and national technological systems network analysis for comparing Italy and Germany[J]. Research policy,1996(25):415-430.(13)KRATKE S. Regional knowledge networks: a network analysis approach to the interlinking of knowledge resources[J]. European urban and regional studies,2010(1):83-97.(14)NOMALER ?, VERSPAGEN B. River deep, mountain high: of long run knowledge trajectories within and between innovation clusters[J]. Journal of economic geography,2016(6):1259-1278.。例如，胡艷以專利申請量月度數據構建長三角創新關聯網絡，對其進行社會網絡分析，得出目前科技一體化水平相對較高的結論(15)胡艷,時浩楠.長三角城市群城市創新的空間關聯分析——基于社會網絡分析方法[J].上海經濟研究,2017(4):87-97.。唐建榮等基于創新網絡視角，對長三角城市群創新網絡空間結構演化進行分析，指出其存在“核心-次核心-邊緣”的發展態勢(16)唐建榮,李晨瑞,倪攀.長三角城市群創新網絡結構及其驅動因素研究[J].上海經濟研究,2018(11):63-76.。此外，個別學者采用引力模型與社會網絡分析相結合方法對創新聯系進行考察(17)徐夢周,潘家棟.浙江省域經濟聯系與創新聯系的空間形態及分異演化格局[J].浙江社會科學,2019(4):36-44.。也有一些學者從微觀視角，采用合作發表論文數、合作專利授權數等指標對區域創新聯系結構進行研究(18)徐宜青,曾剛,王秋玉.長三角城市群協同創新網絡格局發展演變及優化策略[J].經濟地理,2018(11):133-140.(19)呂拉昌,孟國力,黃茹,等.城市群創新網絡的空間演化與組織——以京津冀城市群為例[J].地域研究與開發,2019(1):50-55.(20)鐘韻,葉藝華,魏也華.基于創新聯系的城市網絡特征及影響因素研究——以粵港澳地區為例[J].科技管理研究,2020(7):1-9.。

綜上所述，關于城市創新聯系網絡相關研究，目前已取得一定研究成效，但從現有的文獻看，仍需要進一步拓展。首先，從研究方法看，一是在區域創新能力評價方法上，傳統主成分分析法多用來研究由樣本和指標體系構成的截面數據，而對于含有時間序列的面板數據，傳統主成分分析僅能逐年單獨分析，且由于每年主成分權重的不同而無法對整個時序的數據進行比較和評價。二是部分學者運用社會網絡方法,同時結合論文合作、技術交易等指標對區域創新網絡進行研究，但這些指標數據難以獲得,且無法從宏觀視角來表征區域創新“質量”因子。其次，從研究對象看，現有的研究多以國家或省域或城市間的創新聯系為研究對象，而以城市群內的城市為研究對象的文獻較少，尤其以較具有代表性的長三角城市群為對象的研究，多數仍以16個城市為研究對象，但由于長三角城市群所涵蓋城市數量不斷增加，現已拓展成27個核心城市，以此為研究對象的文獻幾乎還沒有。第三，從研究維度看，現有的研究主要集中于時間維度，從時序和空間視角動態研究城市間創新聯系則較為缺乏。因此，筆者基于區域創新能力、創新聯系等內涵及相關理論，將從創新投入、創新產出、創新環境等方面構建綜合評價指標體系，運用時序全局主成分分析法綜合評價城市創新能力，以此表示城市創新“質量”因子，并運用引力模型、斷裂點公式等方法，以長三角城市群27個核心城市為研究對象，展開城市群創新聯系網絡時空演變特征分析，為長三角區域科技創新一體化高質量發展提供決策依據。

二、 研究設計

(一) 主要研究方法

1. 城市創新能力綜合評價方法。關于城市創新能力的內涵，一般認為是指一個城市依托于內外部的創新環境將創新投入轉化為創新產出的能力。為此，筆者遵循科學性、可得性和可比性原則，借鑒中國科技發展戰略研究小組等(21)中國科技發展戰略研究小組,中國科學院大學中國創新創業管理研究中心.中國區域創新能力評價報告[M].北京：科學技術文獻出版社,2016：25.、宋躍剛等(22)宋躍剛,杜江.制度變遷、OFDI逆向技術溢出與區域技術創新[J].世界經濟研究,2015(9):60-73.的研究成果，從創新投入、創新產出和創新環境三方面構建綜合評價指標體系，如表1所示，并借鑒現有研究(23)朱鶴,劉家明.中國東部地區旅游業競爭力研究——基于時序全局主成分分析法[J].地域研究與開發,2015(5):100-104.(24)張煌強,劉結玲.基于時序全局主成分分析的廣西城鄉消費競爭力演變趨勢評價[J].廣西社會科學,2017(4):26-29.運用時序全局主成分分析法對長三角城市群創新能力進行綜合評價。該方法主要優點是規避了傳統主成分分析法只能采用截面數據的弊端，在傳統主成分分析法的基礎上，將時間序列添加到原始數據表中，從而形成時序立體數據表。

表1 區域創新能力評價指標體系

2. 城市創新聯系網絡測度方法。(1) 引力模型。筆者在借鑒蔣天穎等(25)蔣天穎,華明浩.長三角區域創新空間聯系研究[J].中國科技論壇,2014(10):126-131.文獻基礎上，構建如下引力模型：

(1)

式中，Rij代表城市間的創新聯系強度，引力常數K取值為1；TFi和TFj分別代表城市i和城市j在創新能力評價體系中的綜合得分，Dij代表城市i和城市j間的地理距離，筆者使用Google Map計算得出各城市間的最短行車距離；區域距離衰減系數b，根據已有研究和實際操作(26)韓瑞波,曹滬華,劉紫葳.基于綜合引力模型的中國城鎮體系再探索[J].中國科學(地球科學),2018(12):1670-1684.，取值為1.5。在此基礎上計算得到城市i與其他所有城市的創新聯系總量，公式為

(2)

(2)最大引力線與斷裂點公式。一個城市被最大引力線連接的次數越多，表明該城市的創新影響能力越強。最大引力線公式為

Rmaxi=max(Ri1，Ri2，…，Rij)

(3)

式中，Rmaxi表示城市i具有的最大引力，Ri1，Ri2，…，Rij代表城市i到第1至第j個城市之間的引力，即創新聯系強度。將各城市最大引力線連接起來，即可得到創新聯系最大引力線示意圖。

斷裂點理論是由康維斯(P.D.Converse)在1949年根據賴利(W.J.Reilly)的“零售引力規律”加以發展得來，主要反映城市創新能力的輻射范圍，其公式為

(4)

式中，Di表示斷裂點到城市i的距離，Dij代表城市i和城市j之間的距離，TFi和TFj分別表示城市i和城市j的創新能力綜合得分。

(二) 數據來源

研究數據主要來源于《中國城市統計年鑒》及長三角城市群27個核心城市統計年鑒等。

三、 實證結果分析

(一) 長三角城市群創新能力綜合評價分析

本文研究對象為長三角城市群27個城市，時間跨度為2010—2020年，評價指標共計15個，由此可以構建27*11*15的時序立體數據表，使用統計分析軟件SPSS 21.0對長三角城市群27個城市、上海、浙江9個城市、江蘇9個城市和安徽8個城市整體的創新能力綜合得分進行測算，并使用ArcGIS軟件繪制2010年、2015年和2020年長三角城市群城市創新能力綜合得分及其年均增速空間分布圖(27)由于篇幅受限，圖形從略，如有需要請聯系作者索取。。

首先，從城市群整體看，創新能力由高到低依次為上海、江蘇9個城市、浙江9個城市和安徽8個城市。從城市群各城市在三省一市分布看,2010—2020年間城市創新能力綜合得分均值,上海高達0.899 8,排第一；江蘇9個城市均值為0.580 3，位列第二；浙江9個城市均值為0.481 3，位列第三；安徽8個城市均值僅為0.357 5，排序最低。由此表明三省一市各城市創新能力由高到低依次為上海、江蘇、浙江和安徽，其中上海和江蘇9個城市創新能力綜合得分均值大于長三角27個城市綜合得分均值0.476 6,而浙江9個城市和安徽8個城市低于長三角27個城市綜合得分均值。

其次，從城市個體看，各城市與核心城市越近，其創新能力越強，反之，則越弱，總體上呈現梯度擴散態勢。從長三角城市群2010年、2015年和2020年創新能力分布圖可知，長三角城市群各城市創新能力，空間上總體形成以上海及蘇州、南京、杭州、寧波和合肥“多點帶面”的創新中心局面，并圍繞此創新中心向周邊地區呈輻射擴散狀，且越靠近創新中心的城市，其創新能力越強，說明創新中心起到了良好的創新帶動作用。2010—2020年間，上海顏色最深，創新能力綜合得分均值為0.899 8,在長三角城市群中排序第一，其周邊沿著滬寧線的蘇州、無錫和常州，創新能力綜合得分均值依次為0.800 2、0.609 7和0.520 0；蘇州創新能力綜合得分均值為0.800 2,在長三角城市群中排序第二，其周邊有無錫、嘉興、南通等城市，創新能力綜合得分均值依次為0.609 7、0.519 6和0.449 9；南京創新能力綜合得分均值為0.739 8,在長三角城市群中排序第三，其周邊有常州、揚州、泰州和鹽城等城市，創新能力綜合得分均值依次為0.520 0、0.409 2、0.369 8和0.319 7；杭州創新能力綜合得分均值為0.738 4,在長三角城市群中排序第四，其周邊有嘉興、紹興、湖州和金華等城市，創新能力綜合得分均值依次為0.519 6、0.478 9、0.428 9和0.410 0；寧波創新能力綜合得分均值為0.588 7,在長三角城市群中排序第五，其周邊有舟山、臺州和溫州等城市，創新能力綜合得分均值依次為0.410 1、0.369 8和0.411 0；合肥創新能力綜合得分均值為0.520 2,在長三角城市群中排序第六，其周邊有蕪湖、馬鞍山、銅陵、宣城等，創新能力綜合得分均值依次為0.494 3、0.406 3、0.384 5和0.243 5。由此表明，各城市與核心城市距離越遠，其創新能力就越弱，圖中的顏色就越淡。

從城市創新能力年均增速圖(28)由于篇幅受限，圖形從略，如有需要請聯系作者索取。可知，2010—2020年間，創新能力增速較快的多為創新能力較低的城市，如安徽省內的宣城、滁州、池州、安慶、蕪湖和馬鞍山等，浙江省內的金華、溫州、臺州、湖州等；而上海、南京、杭州等創新能力較強的城市，其增速相對較為平緩。以蕪湖和南京為例，蕪湖城市創新能力綜合得分均值為0.494 3，排序僅第十二，由2010年的綜合得分0.326 3上升至2020年的0.542 5，增幅達66.26%;而南京城市創新能力綜合得分均值為0.739 8，排序第二，由2010年的綜合得分0.583 6上升至2020年的0.794 5，增幅僅36.14%，表明蕪湖創新能力遠不如南京，但其增速卻遠大于南京。

(二) 長三角城市群創新聯系時空演變分析

首次,根據時序全局主成分分析法,綜合評價長三角城市群各城市創新能力得分,選取2010年、2015年、2020年三個年度，使用引力模型公式(1)計算長三角城市群27個城市的創新聯系強度;其次,進一步使用公式(2)將各城市的創新聯系總量進行求和，如表2所示。

表2 長三角城市群創新聯系量

1. 時間演變特征分析。由表2可知，首先,從城市群整體看，2010—2020年長三角城市群創新聯系總量不斷提升，呈現先快速后放緩特征。具體而言，長三角城市群創新聯系總量由2010年的335.479上升到2015年的645.557，增長了約92.4%;而由2015年的645.557上升到2020年的727.617，增長僅約12.7%。其次,從城市個體看，2010—2020年長三角城市群各城市創新聯系總量變化趨勢與城市群整體變化趨勢基本一致,即呈現上升趨勢，且2010—2015年間上升幅度較大，2015—2020年間上升幅度較小。各城市創新聯系總量比重變化呈現一定的差異性，其中2015年和2020年都呈現下降的城市有上海、南京、常州、揚州、舟山和銅陵共6個；2015年和2020年都呈現上升的城市有溫州、嘉興、湖州、金華、臺州、蕪湖、安慶、滁州、馬鞍山、池州、宣城共11個；2015年上升而2020年下降，即呈現倒“U”型趨勢的城市有無錫、蘇州、鎮江、寧波共4個;2015年下降而2020年上升，即呈現正“U”型趨勢的城市有南通、鹽城、泰州、杭州、紹興、合肥共6個。總體上看，2020年較2010年，各城市創新聯系總量比重，浙江上升的城市有5個，下降的城市有4個；江蘇上升的城市有2個，下降的城市有7個；安徽上升的城市有7個，下降的城市有1個。由此表明，安徽作為我國中部省份，相對東部的浙江和江蘇，經濟發展雖較落后，但由于合肥為國家創新型城市，對周邊城市創新發展有較強的輻射和帶動作用。因此，創新聯系總量比重上升的城市數量遠多于浙江和江蘇，而下降的城市數量遠少于浙江和江蘇。第三，從各城市創新聯系量與均值比較看，2010年創新聯系總量均值為12.425，各城市創新聯系量超過均值的城市有上海、南京、無錫、常州、蘇州、揚州、鎮江、杭州、嘉興、湖州、紹興和馬鞍山共12個；2015年創新聯系量均值為23.910，各城市創新聯系量超過均值的城市有上海、南京、無錫、常州、蘇州、揚州、鎮江、杭州、嘉興、湖州、紹興、蕪湖和馬鞍山共13個；2020年創新聯系量均值為26.949，各城市創新聯系量超過均值的城市有上海、南京、無錫、常州、蘇州、揚州、鎮江、杭州、嘉興、湖州、紹興、蕪湖、馬鞍山共13個。由此表明，創新聯系量超過創新聯系總量均值的城市，2010年、2015年和2020年三個年度呈現穩定態勢，整體變化不大。

2. 空間演變特征分析。由表2可知，一方面，以上海、蘇州、南京、杭州、無錫等為代表的核心區域，其城市間創新聯系總量較大，創新聯系密切，也是創新聯系發生的主要區域；而以舟山、臺州、溫州、鹽城、安慶、滁州、池州等為代表的邊緣區域，由于與核心區域城市的距離較遠，導致與核心區域的創新聯系總量較小，表明長三角城市群的創新聯系存在明顯的“核心”區域與“邊緣”區域，符合美國地理學家Friedmann的“核心-邊緣”理論。另一方面，根據各城市創新能力綜合評價結果，2010年、2015年和2020年上海的創新能力都強于蘇州、南京、杭州等城市，但2010年、2015年和2020年上海創新聯系總量分別為23.261、42.211和44.985，位列第三、第四、第五。由此可見，盡管上海的創新能力水平高于蘇州、南京、杭州等城市，但其創新聯系總量并不占優勢。究其原因，上海位于長三角東部，盡管與蘇州、無錫、南通、嘉興等周邊城市的創新聯系較高，但與其他城市創新聯系并不高，表明創新聯系受到地理位置遠近的影響，地理臨近一定程度上利于創新的擴散和輻射。

(三) 長三角城市群創新聯系網絡結構分析

為了對長三角城市群創新聯系網絡有一個直觀的認識，本研究使用Netdraw軟件進行可視化，將長三角城市群內各城市作為網絡中的“節點”，城市間的創新聯系作為網絡中的“線”，繪制長三角城市群創新聯系網絡結構拓撲圖。使用Netdraw軟件之前需對矩陣數據進行二值化處理，然而不同的切分值會得到不同的結果。為了使各年間的結構拓撲圖具有可比性，應選擇同一個切分值，故筆者采取相對測度指標，即“均數原則法”，以2010年為基期，將2010年長三角城市群創新聯系強度的平均值作為切分值，對矩陣進行二值化處理。經計算，2010年長三角城市群創新聯系強度平均值(即平均路徑長度，不同于創新聯系總量平均值)為0.477 9，據此可定義：

式中Rij表示城市i與城市j間的創新聯系強度，當Rij≥0.477 9時，Rij取值為1，定義為強關聯；當0≤Rij<0.477 9時，Rij取值為0，定義為弱關聯。由此得到創新聯系網絡的二值化矩陣，使用Netdraw軟件繪制2010、2015、2020年的長三角城市群創新聯系網絡結構拓撲圖(29)由于篇幅受限，圖形從略，如有需要請聯系作者索取。，以分析其網絡形態變化。

在拓撲圖中，城市節點的大小代表各城市在長三角城市群創新聯系網絡的節點中心度，節點中心度的數值越高，節點的形狀越大，與節點所連接的創新聯系數量也越多，表示該城市與其他城市的創新聯系越密切。總體上看，2010年、2015年和2020年長三角城市群創新聯系網絡結構拓撲圖存在一定差異性，具體表現為創新聯系的邊數呈現顯著增加趨勢，說明網絡中各節點間的聯結關系在不斷增加，反映了現實中各城市間已經建立良好的溝通渠道，技術、知識、人員等創新資源的流動和聯系變得密切和頻繁。例如，2010年鹽城、安慶、溫州、臺州四個城市作為孤點城市，并未融入網絡中，而在2015年和2020年都與網絡中部分城市建立起聯結關系，逐步融入長三角城市群創新聯系網絡中。從長三角城市群東西部看，長三角城市群東部城市與西部城市的聯結邊數呈現顯著增加趨勢。具體來說，2010年，長三角城市群創新聯系網絡結構拓撲圖中，主要以東部城市間的聯結關系為主，西部城市的創新聯系邊數相較于東部城市顯得較為稀疏和單薄，特別是安徽省的合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州和宣城8個城市，多數局限于省內城市間的聯結關系；而2015年和2020年東西部城市間的創新聯系邊數較2010年顯著增加，表明西部城市尤其是安徽省8個城市已經較好地融入長三角城市群創新聯系網絡中。

(四) 長三角城市群創新中心城市及其輻射范圍分析

2. 中心城市輻射范圍分析。筆者運用斷裂點公式(4)，計算一級創新節點城市即中心城市的斷裂點距離，使用ArcGIS 10.2軟件繪制長三角城市群2010年、2015年、2020年中心城市的輻射范圍(31)由于篇幅受限，圖形從略，如有需要請聯系作者索取。。2010年中心城市南京、杭州的輻射范圍主要趨向東北部城市，其中南京的輻射范圍包括南京市轄區、馬鞍山、滁州、揚州、鎮江、常州等城市；杭州的輻射范圍包括杭州市轄區、金華、紹興、嘉興、湖州、宣城、蘇州、無錫等城市；但由于其斷裂點距離較近，故輻射范圍有限。2015年中心城市為南京和蘇州，其中南京主要趨向東南方向，涉及范圍包括南京市轄區、滁州、馬鞍山、宣城、常州、鎮江、揚州等城市；蘇州的創新輻射范圍主要向北部和西北方向輻射，涉及范圍包括蘇州市轄區、上海、嘉興、湖州、常州、無錫、南通等城市。2020年中心城市為南京、蘇州、杭州，其創新輻射范圍幾乎涵蓋了整個長三角城市群的中部地區。由此表明，2020年較2010年，中心城市輻射范圍明顯擴大。

四、 主要結論與研究展望

(一) 主要結論

1. 長三角城市創新能力演變特征。從城市群整體來看，創新能力由高到低依次為上海、江蘇9個城市、浙江9個城市和安徽8個城市。從城市個體看，長三角城市群各城市創新能力，空間上總體形成以上海及蘇州、南京、杭州、寧波和合肥“多點帶面”的核心城市和創新中心局面，并圍繞此創新中心向周邊地區呈輻射擴散狀，且越靠近創新中心的城市，創新能力越強；總體上看創新能力較強的城市，增速往往較小，而創新能力較差的城市，增速往往較大。

2. 長三角城市群創新聯系演變特征。從時間維度看，無論城市群整體，還是各城市個體，創新聯系總量都呈現上升態勢，且2015年較2010年上升幅度較大，2020年較2015年上升幅度較小；各城市創新聯系總量占比變化呈現一定的差異性，其中安徽創新聯系總量占比上升的城市數遠多于浙江和江蘇，而下降的城市數遠少于浙江和江蘇，表明作為國家創新型城市的省會合肥，對省內城市創新發展具有較強的輻射和帶動作用。從空間維度看，長三角城市群創新聯系存在明顯的“核心”區域與“邊緣”區域，表明創新聯系受到地理位置遠近的影響；上海創新能力水平雖高于蘇州、南京、杭州等城市，但其創新聯系總量并不占優勢。

3. 長三角城市群創新聯系網絡結構演變特征。總體上看，2010年、2015年 和2020年長三角城市群創新聯系網絡結構演變存在一定差異性，具體表現為各城市創新聯系的邊數呈現顯著增加趨勢，表明網絡中各節點間的聯結關系在不斷增加；長三角城市群東部城市與西部城市的聯結邊數也呈現顯著增加趨勢。

4. 長三角城市群創新中心城市及其輻射范圍演變特征。長三角城市群中心城市由2010年的杭州和南京2個城市演變到2020年的蘇州、杭州和南京3個城市；上海、無錫和鎮江始終穩居在三級創新節點城市之列；而蕪湖2015年和2020年都躍居二級創新節點城市中；2020年較2010年，中心城市輻射范圍明顯擴大。

(二) 研究展望

首先,筆者構建指標體系，運用時序全局主成分方法測算長三角城市群內各城市的創新能力;其次,運用引力模型測算長三角城市群各城市間的創新聯系強度、匯總各城市的創新聯系量，并使用Netdraw軟件直觀展示出長三角城市群創新聯系網絡結構拓撲圖;第三,綜合最大引力線和創新聯系量兩個指標確定了創新節點城市;最后使用斷裂點公式計算輻射距離并借助ArcGIS實現了中心城市輻射范圍的可視化。通過對2010年、2015年、2020年三個特定時間點上的長三角城市群創新聯系網絡進行定量分析和時空演變分析，以動態視角為長三角城市群創新發展研究和空間關聯研究給予了一定的補充，但仍存在不足，未來可在以下方面展開研究拓展。

1. 區域創新能力的測算受限于指標體系構建和數據獲取，測算值和實際值難免存在一定偏差，將測算值代表區域創新“質量”因子，代入引力模型中得出的創新聯系強度也會存在一定偏差。因此，如何客觀獲得表征區域創新“質量”因子，將是未來值得進一步探討的問題。

2. 創新聯系作為一種抽象的聯結關系，現有研究很難對其進行精確、具體的計算。筆者通過引力模型計算得出的創新聯系強度僅能從一定程度上反映城市間的創新聯系，而現實中有一些能直觀反映創新聯系的數據難以收集和獲取，如合著論文數、合作專利數等，如何通過數據挖掘技術或與有關數據統計部門合作來獲取此類數據，將是值得進一步探討的難點問題。

3. 本研究中引力模型中的“距離”使用的是地理距離，難以準確反映現實中的距離衰減效應。現代通信技術和交通運輸業的快速發展改變了城市間相對位置，人們可以明顯感受到城市間空間距離的縮短。因此，僅以地理距離來衡量城市間的相對距離比較單一，未來研究可以將地理距離、時間距離、社會距離、文化距離以及交通方式、空間因素等進行綜合考慮，構建多指標的“功能距離”變量來較為準確地反映城市間距離。