軟巖隧道底板隆起機理及微型樁防治研究

0 引言

隨著我國公路和鐵路的大量建設，出現了大量的隧道工程，伴隨著隧道工程的出現，其底板隆起現象愈發突出，尤其是軟巖隧道底板出現隆起現象更為突出，對此，很多學者對其進行了大量的研究，如：鐘祖良等采用現場調查、地質勘察等手段對隧道底鼓的發生機理進行分析，且運用連續介質力學原理對底鼓量計算理論進行了推導，為隧道底鼓量計算提供了理論依據；孔恒等分析了隧道底板隆起的成因、分類和控制技術途徑；王明年等通過大型模擬實驗有限元模擬研究了隧道仰拱的力學特性；汪洋等分析了隧道底鼓的形式及其發展過程，并推導了由底板壓曲引起的隧道底鼓的數學表達式；楊仁樹等采用數值模擬和力學分析相結合的方法，對弱膠結軟巖巷道層狀底板底鼓機理進行了分析研究；孫利輝等以邯礦集團陶二煤礦擴大區南大巷底鼓問題為研究對象，重點研究了深部軟巖巷道底鼓機理與治理試驗。然隧道底板隆起量計算十分復雜，直接應用較為困難，且多數研究是建立在數值分析和軟件程序模擬基礎上，為了便于直接軟巖隧道底板隆起量計算，進行了合理化假定，并結合結構力學和材料力學相關知識推導了軟巖隧道底板隆起理論計算公式。該研究為軟巖隧道底板隆起機理研究提供了一種全新的思路，亦為軟巖隧道底板隆起量計算提供了更為直觀和實用的簡化計算公式。

微型樁（micropiles）是來源于20世紀50年代意大利人Lizzi提出的樹根樁（rooting piles），一般是指樁徑≤300 mm，長徑≥30的小直徑樁。法國Soletanche公司于1982年來中國介紹了微型柱技術，得到了我國學者的重視，這項技術首先在上海應用于地基加固中。自80年代來國內微型樁技術發展迅速，形成了較多的設計方法與理論，并成功應用于基坑支護、沉陷修復、邊坡治理、鐵路路堤及路基加固等工程。近些年來，微型樁的應用范圍逐漸擴大，也出現了一些新的應用形式，比如微型樁與重力式擋墻、微型樁與普通抗滑樁的結合，這些應用形式是將微型樁群豎向設置在擋墻或普通樁下部，微型樁群與之的復合作用可改善下部土體的穩定性狀，同時可以提高普通樁的穩定性，對于上部擋墻能夠提升其抗滑能力，及抗傾覆和地基承載能力。微型樁的主要特點是：①施工設備集約化程度較高，適用于復雜的地質環境；②施工機具一般不大，振動和噪音小，對周邊的環境影響不大，能夠在較小施工作業區工作；③施工迅速便捷，能夠根據工程需要，較為靈活地布置樁位。近年來，微型樁逐步發展成為一種兼具抗拔與承載功能的結構。目前對微型樁的研究與應用主要集中在地基處理、基礎與邊坡加固等領域，而采用微型樁作為軟巖隧道底板隆起防治措施的相關研究成果及工程應用鮮有報道，對其防治軟巖隧道底板隆起的工作機制尚不明確，缺乏相應的計算理論作為設計支撐。因此，對微型樁防治軟巖隧道底板隆起機理及工程應用進行研究，發展符合軟巖隧道底板隆起防治特點的微型樁設計理論和施工技術，具有非常重要的理論和現實意義。

1 軟巖隧道底板隆起量理論推導

為方便軟巖隧道底板隆起機理研究，根據隧道工程特征，作以下基本假定。

1.1 基本假定

①假定軟巖隧道底板巖體為均質巖；

②假定軟巖隧道底板兩側與軟質巖體固定，隧道底板底部與基巖脫離；

③假定軟巖隧道底板尺寸滿足條形基礎，即近似取每延米底板長度為分析對象；

④軟巖隧道底板因隧道洞體土體被挖除而發生回彈，可以認為底板隆起是因為其上部所承受的土重卸荷而引起的，進而假定底板隆起是因卸荷而附加向上的土的自重而產生。

1.2 理論推導

假定軟巖隧道底板長度b沿0A方向，根據基本假定③假定軟巖隧道底板尺寸滿足條形基礎，即近似取每延米底板長度為分析對象，所以取b=1m，假定軟巖隧道底板覆土厚度（簡化為軟巖隧道圍巖松動高度）為H，土的比重為γ，則隧道底板承受的土體自重為γ·H，因隧道開挖導致底板回彈，可以認為在隧道開挖后，隧道底板因間接承受向上的均布荷載q=γ·H·b=γ·H，根據基本假定，隧道底板可以簡化為兩端固定梁，底板（梁）的寬度為1m，底板（梁）的高度h可以借鑒可參考文獻[11]推導的式（3.91）求得。經過上述分析，可建立圖1所示的軟巖隧道底板隆起機理分析圖。軟巖隧道底板隆起機理分析從量來說就是底板隆起量W的推算。依據軟巖隧道底板隆起機理分析圖，可知該結構為對稱結構，在均布荷載作用下，跨中繞度即底板回彈量最大。

圖1 軟巖隧道底板隆起機理分析圖

圖2 軟巖隧道底板隆起機理分析等效簡圖

根據文獻[13]“附錄Ⅳ簡單荷載作用下梁的繞度和轉角”表中序號6、7、8，在等效簡圖中均布荷載及兩端力矩作用下分別對等效簡支梁繞度進行計算。

故軟巖隧道底板最大隆起量為：

當通過式（4）計算的軟巖隧道底板最大隆起量大于隧道底板隆起量允許最大值時，需要進行支護防治。

2 微型樁防治軟巖隧道底板隆起技術

2.1 微型樁防治軟巖隧道底板作用分析

根據上文分析底板有向上隆起的趨勢，在底板采用微型樁進行防治從理論上而言是可行的，但在軟巖隧道的底板單一的施作微型樁進行防治，未將單個的微型樁連接在一起形成整體支護。當微型樁在底板塑性區的長度不夠，微型樁在錨固段產生的錨固力傳遞到塑性區的力有可能會小于軟巖隧道底板的支護荷載，從而達不到支護底板的效果。當微型樁的樁間距小，產生群樁效應，進而會降低支護效果。為解決上述問題本文提出一種新型的結構用于支護軟巖隧道底板，進而防治底板隆起現象。工藝流程為：在底板打入穿過底板厚度的豎向微型樁；豎向微型樁用底板上的橫梁相連；將相鄰橫梁用縱梁相連接，橫梁、縱梁、微型樁形成整體的支護結構。

2.2 微型樁防治軟巖隧道底板參數確定

軟巖隧道底板因隧道洞體土體被挖除而發生回彈，可以認為底板隆起是因為其上部所承受的土重卸荷而引起的，進而假定底板隆起是因為因卸荷而附加向上的土的自重而產生，所以認為要防治軟巖隧道底板隆起的支護荷載為q=γ·H。當采用如橫梁、縱梁、微型樁形成整體的支護結構進行軟巖隧道底板支護時，豎直微型樁在錨固段產生的錨固力傳遞給橫梁的向下的力不小于保持底板穩定的支護荷載q時則底板可保持穩定，不會發生塑性變形，從而達到防治軟巖隧道底板隆起的效果。

式中：n為微型樁在沿軟巖隧道寬度方向間距；n為錨桿在在沿軟巖隧道軸線方向間距；P為錨桿錨固力。

式中：k為經驗系數，可按照《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007-2011）取值，永久性結構可取0.8，臨時性結構可取1.0；D為微型樁直徑；L為錨固段長度；Q為錨固體表面與錨固段巖體的極限粘結強度。

綜合式（6）和式（7），可求出微型樁的錨固段長度取值為：

豎直微型樁必須穿過軟巖隧道底板厚度，嵌入到軟巖隧道底板厚度才能起到支護的效果。所以豎直微型樁的長度L應滿足：

2.3 微型樁防治軟巖隧道底板橫梁設計

忽略微型樁在塑性區段的支護效益，橫梁總長度為隧道寬度，橫梁受力可簡化為多跨等截面連續梁進行計算，跨長l=n，橫向線荷載q=q·n。

根據材料的強度理論可以計算出橫梁的彎曲截面系數W和橫梁的截面面積A：

式中：M為最大彎矩值；M為最小彎矩值；V為最大剪力值；[σ]為材料的允許正應力；[τ]為材料的允許切應力。上述三個值可查閱查閱文獻[15]中的《等跨連續梁的內力和撓度系數表》。

3 案例

在不考慮圍巖粘聚力的情況下，得出底板支護所需的最小荷載q=γ·H=960kPa，微型樁間距均取1.0m，直徑取0.03m，微型樁表面與錨固段巖體的極限粘結強度取300kPa。根據式（8）得出微型樁的錨固段長度L為2.04m。豎直微型樁必須穿過軟巖隧道底板厚度，嵌入到軟巖隧道底板厚度才能起到支護的效果。所以豎直微型樁的長度L≥9.35m。

采用有限元數值模擬計算，研究了采用本文橫梁、縱梁、微型樁形成整體的支護結構，文獻[14]提出的底角錨桿支護，文獻[16]提出的水平錨桿支護之后的軟巖隧道底板中心的隆起量及底鼓相對降低率，表明采用橫梁、縱梁、微型樁形成整體結構防治軟巖隧道底板隆起效果最好。

4 結論

①本文運用土力學、結構力學、材料力學等知識，從理論上推導了軟巖隧道底板最大隆起量及確定了隆起量最大位置，為判斷軟巖隧道是否處于安全狀態提供了一種較清晰的方法，且通過案例驗證理論公式的適用情況，驗證結果顯示本文推導的理論公式具有一定的可行性。但因為未考慮到隧道兩幫位置應力集中影響，存有不足，可以繼續再深入研究。

②分析了橫梁、縱梁、微型樁形成整體的支護結構支護軟巖隧道底板作用。基于軟巖隧道底板隆起機理及底板隆起量，確定了微型樁的支護參數。

③運用結構力學、材料力學等知識，對微型樁防治軟巖隧道底板橫梁進行了設計。

④在不考慮圍巖內粘聚力的情況下，對橫梁、縱梁、微型樁形成整體，水平錨桿、底角錨桿防治軟巖隧道底板隆起的效果進行了對比。有限元數值模擬計算表明采用橫梁、縱梁、微型樁形成整體結構防治軟巖隧道底板隆起效果最好。