基于改進Dijkstra算法與時頻域濾波的雷達目標識別

王彩云，姚 晨，吳釔達，王佳寧，李曉飛，黃盼盼

（1.南京航空航天大學航天學院，江蘇 南京 210016；2.北京電子工程總體研究所，北京 100854）

0 引 言

在彈道導彈自由飛行段，彈頭誘餌目標除質心平動外，還存在微動，瞬時微多普勒頻率常用于描述目標的微動特征。Chen最早將微動與微多普勒的概念引入雷達觀測中。

目前，國內外學者提出多種微多普勒特征提取算法。王義哲等將拍賣算法和小波分析相結合實現多目標的微多普勒分離。邵長宇和李飛等利用最近鄰數據關聯算法選取橢圓內統計距離最小的測量值為更新狀態，提出了一種基于多目標跟蹤的多分量微多普勒分離方法。文獻［7］針對單分量信號，利用最大峰值法提取時頻脊線特征，該方法抗噪性能較差。若回波信號類型已知，可利用Hough變換得到多個時頻曲線參數，耗時且計算量大。文獻［9］將動態規劃最優路徑的Viterbi算法用于瞬時頻率提取，獲得較好的結果。文獻［10-12］提出使用改進的脊路重組算法對二維時頻圖中多分量瞬時頻率依次進行提取。Wang等提出了一種基于改進蟻群優化（ant colony optimization，ACO）算法的方法。在建立三維時頻圖的基礎上，根據微多普勒的變化規律，分離出對應于每個散射點的單個微多普勒曲線。陳帥等利用重排Gabor分布與Viterbi算法相結合的方法，獲取目標散射點的時頻曲線，對目標信號時頻曲線擬合后進行頻譜分析，完成目標運動類型分類。Ji等利用貝塞爾函數將章動錐形目標分解為高次諧波分量，通過散射源點多普勒頻率的諧波分量的振幅項和初始相位項得到圓錐重心到散射點的距離與圓錐章動參數。

針對彈道中段具有不同微動形式的彈頭誘餌目標，為了獲得更高的目標識別率，本文采取改進Dijkstra算法與時頻域濾波提取目標微多普勒脊線特征，應用于彈道中段真假彈頭目標識別，仿真實驗結果證明了本文算法的有效性。

1 改進Dijkstra算法結合時頻域濾波的微多普勒特征提取

1.1 改進Dijkstra算法

路徑長度函數表示為

式中：函數（，）表征相鄰時刻時頻點的跳躍程度，確保微多普勒路徑的連續性；函數（）函數衡量時頻點TF（，＋1）的重要程度，確保微多普勒時頻點的峰值性；為權重因子。

常見最短路徑算法：蟻群算法、拍賣算法、Viterbi算法、Dijkstra算法。Dijkstra算法遍歷所有節點尋找最短路徑的最優解，計算量大、效率低。

為了減小算法復雜度，本文提出改進的Dijkstra算法，從時頻點源點出發，向下一時刻時頻點擴展，直到終點。該算法只需考慮相鄰時刻的時頻節點，基本步驟如下。

針對多分量回波信號，與最大峰值法相比，該算法既考慮到目標信號的峰值性，還考慮到時頻脊線的連續性和平滑性。低信噪比下，減少選擇噪聲和其他分量時頻點，抗噪性能較強。

1.2 時頻域濾波

改進Dijkstra算法只提取多分量信號中最強分量的瞬時頻率，利用時頻域濾波對已提取的最強信號分量進行濾除，之后再利用改進Dijkstra算法繼續提取強散射源的瞬時頻率。

根據時頻域濾波方法原理，設計時變帶阻濾波器：

其中，為阻域。時頻濾波后的時頻圖為

由目標信號在時頻面上的支撐域推導出阻域的表達式：

式中：F為信號載頻；為時頻分析的頻率分辨率；表示向上取整。

基于改進Dijkstra算法與時頻域濾波提取微多普勒特征步驟如下。

設目標回波信號經重排平滑偽魏格納分布（reassigned smoothed pseudo Wigner-Ville distribution，RSPWVD）時頻分析后得到初始時頻圖TFRS（，）。

根據時頻采樣參數以及時頻分析算法參數對時頻點位置I （＝1，2，…，）與目標瞬時頻率相對應，依次得到各分量信號的瞬時微多普勒特征。

2 基于微多普勒的彈道中段目標識別

在彈道導彈飛行中段，假設誘餌和彈頭是幾何外形尺寸相同的錐體目標，因為受力不同及彈頭姿態控制，分別具有不同的微動形式，分別為進動彈頭目標、章動彈頭目標、擺動誘餌目標和翻滾誘餌目標，不同微動形式對雷達回波的調制特性不同，即各目標微多普勒特征不同。平動分量已完全補償。

本節利用改進的支持向量機（support vector machine，SVM）分類器對具有不同微多普勒特征的彈道中段彈頭和誘餌目標進行識別，具體步驟如下。

設定4種目標的微動參數范圍，得到多組雷達基頻回波信號。

采取本文算法依次提取目標各分量的微多普勒特征，將各分量特征串行構建聯合微多普勒特征。

使用主成分分析方法對特征樣本數據進行降維，按比例隨機分成訓練集和測試集。

初始化相關參數，利用訓練集對改進SVM分類器模型進行訓練。

利用訓練好的SVM 分類器對測試集進行識別，輸出各類目標分類的混淆矩陣。

3 實驗仿真

3.1 實驗數據介紹

仿真線性調頻信號下雷達回波微多普勒。雷達信號參數為：采樣頻率PRF＝1 024 Hz，工作頻率＝10 GHz，觀察時間＝2 s。

目標坐標系中：錐頂和錐底散射點、和的坐標分別為：（0，0，2）、（0.3，0.4，-0.8）和（-0.3，-0.4，-0.8），單位為m。

雷達坐標系中：（，）＝（60°，45°），目標微動參數設置如下。

（2）進動：初始錐旋角φ＝0°，錐旋角速度ω＝2πrad／s，進動角＝15°。

（3）翻滾：初始翻滾角φ＝0°，翻滾角速度ω＝4πrad／s。

不同微動形式參數設置如表1所示。

表1 微動仿真參數設置Table 1 Micro-motion simulation parameters

根據表1的微動參數范圍設置微動參數，每種不同微動形式的雷達目標各獲取300組回波信號，根據本文第2節分別構建各目標特征樣本數據庫，按照1∶2的比例將特征樣本隨機分為訓練集和測試集。

3.2 仿真結果與分析

以進動錐體彈頭目標為例，按照第3.1節設置相關參數，進行對比試驗。本文算法提取的目標強散射點回波的瞬時微多普勒分量與相應的理論值對比如圖1（a）所示；Viterbi算法提取的目標強散射點回波的瞬時微多普勒分量與相應的理論值對比如圖1（b）所示。其他兩個分量提取結果與第一個分量類似，由于篇幅所限，本文省略。

圖1 進動彈頭目標強散射點回波微多普勒分量Fig.1 Micro-Doppler component of the strong scattering point echo from precessing warhead target

由圖1可知，基于RSPWVD時頻分析的進動彈頭目標，利用本文微多普勒特征提取方法獲得的估計值與理論值差別不大，很好地保存了回波信號的微多普勒特征，而Viterbi算法在交叉區域路徑選擇時出現頻率跳變，無法準確地估計各頻率分量。

為驗證不同信噪比條件下該算法提取瞬時微多普勒特征的性能，進行100次蒙特卡羅仿真實驗，用平均相對誤差R 來衡量瞬時時頻曲線估計值與理論值之間的偏差程度。

R 的具體表達式為

圖2 不同信噪比下的平均相對誤差Fig.2 Average velative error at different signal-to-noise ratios

由圖2可以看出，在相同的信噪比下，本文方法的精度優于Viterbi算法。

為驗證本文算法的識別性能，本節設計兩組實驗：實驗1是在不同特征提取算法提取微多普勒特征用于目標識別；實驗2是研究不同信噪比對目標平均識別率的影響。

對比不同特征提取算法提取微多普勒特征下的目標識別率

對測試集加入信噪比為0 dB的高斯白噪聲，針對進動彈頭、章動彈頭、翻滾誘餌、擺動誘餌4個目標，為了驗證本文算法的有效性，對比其他5種不同微多普勒特征提取算法：三次樣條插值（cubic spline interpolation，Spline插值）算法、加權均值頻率算法（weighted average frequency algorithm，WAFA）、最大峰值算法、霍夫變換算法、維特比算法，結果如表2所示，每種算法進行10次目標識別實驗。

表2 6種微多普勒特征提取算法的目標識別率Table 2 Recognition rates of six micro-Doppler feature extraction algorithms

由表2可知：

（1）相同算法條件下，針對彈頭，章動目標相比進動目標平均識別率高，針對誘餌，翻滾目標相比擺動目標平均識別率高。可能是由于章動與翻滾運動劇烈，導致目標回波調制度較大，便于識別，而進動與擺動，目標回波的調制度小，導致識別率相對較低。

（2）Spline插值算法人為確定強散射源初始位置，存在一定的誤差，導致目標平均識別率較低。WAFA算法是Hilbert-Huang變換的改進算法，該算法與最大峰值法都對噪聲較為敏感，因此相同信噪比下目標平均識別率最低。

（3）與經典維特比算法相比，從圖1可看出，本文算法在提取瞬時微多普勒脊線特征時在曲線交叉區域表現良好，因此獲得更精準的微多普勒特征，其平均識別率比維特比算法高0.028 7。

（4）當信噪比為0 dB時，本文算法對彈頭目標的平均識別率高達0.972 5，體現了該算法在提取微多普勒特征和真假彈頭識別中的優越性能。

彈道中段目標識別的關鍵是識別真假彈頭，進一步分析，彈頭與誘餌的平均識別率對比結果如圖3所示。

圖3 6種微多普勒提取算法下誘餌與彈頭的平均識別率Fig.3 Average recognition rates of decoy and warhead via six micro-Doppler extraction algorithms

其中，橫坐標“1”代表Spline插值算法，“2”代 表WAFA算法，“3”代表最大峰值法，“4”代表霍夫變換，“5”代表維特比算法，“6”代表本文算法。

不同信噪比下對比不同微多普勒特征提取算法下的目標識別率

本實驗中對測試集添加不同信噪比的高斯白噪聲進行實驗，設置信噪比范圍為［-5，0，5，10，15］，單位為d B。仿真實驗結果如圖4所示。

圖4 不同信噪比下目標平均識別率Fig.4 Average target recognition rate via different signal-to-noise ratios

由圖4可知，在相同的信噪比條件下，本文所提的算法識別概率較高；特別是在較低信噪比條件下，如-5 dB時，目標平均識別率仍達0.85；信噪比高于0 d B時，目標平均識別率均高于其他5種現有算法；信噪比高于5 d B時，平均識別率均達到0.97以上。

綜上可知，該算法在提高識別準確率的同時，魯棒性強。

4 結 論

針對如何有效提取多分量回波信號微多普勒特征進行彈道中段目標識別問題，本文將瞬時頻率估計轉化為尋找時頻節點間最短路徑問題，提出了基于改進Dijkstra算法與時頻域濾波相結合的目標識別方法。首先，采取RSPWVD時頻分析方法得到各目標時頻圖；然后，根據信號瞬時頻率與時頻脊線位置對應關系，利用本文算法對微多普勒特征進行提取；最后，利用改進SVM分類器對具有不同微動形式的彈道目標進行識別。實驗結果表明，針對彈道中段彈頭誘餌目標識別，本文算法最高平均識別率達0.97以上，同時魯棒性較好。