基于系統(tǒng)動力學(xué)的中歐班列運價調(diào)整仿真研究

池欣憶，陳 思,2,3，湯銀英,2,3

（1.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，成都 611756；2.西南交通大學(xué) 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，成都 610031；3.西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 610031）

中歐班列是往來于中國與歐洲及“一帶一路”沿線國家的國際鐵路聯(lián)運班列，從2011 年開通運行到2022 年底，開行量從每年11 列增長至每年1.5 萬列，發(fā)展迅速，但仍受到諸多制約。為促進其可持續(xù)發(fā)展，需制定更合理的運輸價格（簡稱：運價）體系。相關(guān)學(xué)者在鐵路運價體系方面已有諸多研究，楊燦等人[1]認(rèn)為應(yīng)改變之前統(tǒng)一的貨物運價，實行動態(tài)變化的運價；張小強等人[2]將競爭對手的運價水平、運輸成本進行綜合考慮，建立鐵路集裝箱動態(tài)定價與開行決策的雙層規(guī)劃模型；孫嘉欣[3]通過研究我國大宗貨物運價浮動機制的影響因素，分析運輸需求波動規(guī)律，建立高峰和低谷情況下的運價浮動模型；曾進等人[4]基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立大宗貨物運價風(fēng)險預(yù)警模型；郭經(jīng)緯等人[5]研究了基于期權(quán)理論的鐵路貨運定價Stackelberg 模型；Cowie[6]以英國鐵路為例，研究政府補貼對鐵路運輸?shù)挠绊懀贸稣贫ê侠淼难a貼制度是有利的；Benoit Crevier[7]提出了新的雙層數(shù)學(xué)模型，使得鐵路貨物運輸實現(xiàn)利潤最大化。

綜上，已有研究主要將運輸需求、競爭、補貼等因素作為影響運價的變量，構(gòu)建模型進行求解，但從多個動態(tài)變化因素間相互作用進而影響運價角度出發(fā)的研究尚少。因此，本文主要研究多個動態(tài)變化的因素相互作用如何影響中歐班列運價。中歐班列運價的研究存在以下幾個難點：（1）運價調(diào)整系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，難以用一般的數(shù)學(xué)模型進行描述；（2）中歐班列運價的某些數(shù)據(jù)不充分、難量化；（3）需反映運價調(diào)整系統(tǒng)中各影響因素之間的因果關(guān)系，得到運價的動態(tài)變化情況。

系統(tǒng)動力學(xué)可研究處理社會、經(jīng)濟等各方面的復(fù)雜系統(tǒng)。這些系統(tǒng)通常是非線性、多變量并具有多重反饋的[8]。中歐班列運價調(diào)整系統(tǒng)涉及多個因素，是多變量、復(fù)雜的非線性多重反饋系統(tǒng)，符合運用系統(tǒng)動力學(xué)的基本條件。因此，本文利用系統(tǒng)動力學(xué)方法，研究中歐班列運價影響因素的相互關(guān)系，得出運價調(diào)整方法。

1 中歐班列運價影響因素分析

影響鐵路貨物運價的因素眾多，可分為內(nèi)部因素和外部因素。其中，內(nèi)部因素有運輸成本、供給能力等；外部因素有市場結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟環(huán)境及社會環(huán)境等[9]。對于中歐班列，主要考慮以下因素。

1.1 運輸成本

運輸成本是運輸過程中產(chǎn)生的各類花費，是影響和確定運價的關(guān)鍵因素。制定合理的運價前需要充分考慮成本，運價始終低于成本不利于企業(yè)的發(fā)展。當(dāng)前，中歐班列的單位運輸成本約為6 000 美元/20 英寸（1 英寸=0.025 4 m）集裝箱（TEU，Twentyfeet Equivalent Unit），與開行初期的運輸成本相比降低了約40%。隨著運輸成本的降低，中歐班列的運輸價格也降低，因此運輸成本是影響運價的重要因素之一。

1.2 供給能力

運價是供給能力是否充足的體現(xiàn)，當(dāng)供給能力充足時，運價會下降，當(dāng)供給能力不足時，運價會上升，因此，供給能力也是影響因素之一。

1.3 市場需求

市場需求的變化會引起運價的改變，根據(jù)供求關(guān)系定價理論可知，市場需求與運價成正比，市場需求增加，運價上升，反之則降低。因此，市場需求也是影響中歐班列運價的關(guān)鍵因素。

1.4 市場競爭

中歐班列各條線路間存在著競爭關(guān)系。在某些地區(qū)，中歐班列線路較多，車次較為充足，但貨源不足，此時，會有各線路為爭搶貨源而不斷降低運價的情況，造成不正常的市場競爭現(xiàn)象。

1.5 政府財政補貼

目前，中歐班列運輸成本較高，其運營公司大多處于虧損狀態(tài)，需要政府補貼才能維持正常運營，各地政府對中歐班列的補貼方式存在一定差異性，沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這也與政府的財政收入情況相關(guān)。根據(jù)中歐班列發(fā)展規(guī)劃應(yīng)逐步降低中歐班列補貼。因此，中歐班列要想繼續(xù)正常化運營且實現(xiàn)盈利，就需要調(diào)整運價，以適應(yīng)迅速變化的運輸市場。

1.6 對外貿(mào)易發(fā)展趨勢

對外貿(mào)易的發(fā)展趨勢對中歐班列運價也有一定的影響。對外貿(mào)易發(fā)展勢頭良好，可拉動中歐班列運輸需求的增長，有利于中歐班列的可持續(xù)發(fā)展，同時，運價也會隨之改變。

綜上，運價應(yīng)根據(jù)運輸市場的實時變化而不斷調(diào)整。影響中歐班列運價的因素是復(fù)雜多樣的，每個因素的變化都會對運價產(chǎn)生影響，以上6 個因素是影響中歐班列運價的主要部分。

2 基于系統(tǒng)動力學(xué)的中歐班列運價調(diào)整模型

2.1 系統(tǒng)動力學(xué)原理

系統(tǒng)動力學(xué)是利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、各環(huán)節(jié)的因果關(guān)系和反饋回路建立模型，通過仿真方法求解系統(tǒng)性能的理論。系統(tǒng)動力學(xué)關(guān)注系統(tǒng)內(nèi)部變量對系統(tǒng)的影響，而盡可能忽略系統(tǒng)外部變量對系統(tǒng)的影響。確定變量是否是內(nèi)部變量的前提是確定系統(tǒng)邊界。系統(tǒng)邊界將要研究的問題劃定在一定范圍內(nèi)，只在系統(tǒng)內(nèi)部進行各變量的研究分析，縮小研究范圍，簡化模型，以便分析計算。

系統(tǒng)內(nèi)部的組成因素互為因果關(guān)系，并決定系統(tǒng)的行為模式，因果關(guān)系間相互連接形成反饋回路，反映變量間的聯(lián)系，明確每個變量的具體方程，從而得到最終的模型。而系統(tǒng)中的變量可分為4 種類型：（1）狀態(tài)變量：隨時間的變化增加或減少；（2）速率變量：描述累積效應(yīng)變化快慢的變量；（3）輔助變量：狀態(tài)變量和速率變量間信息傳遞和轉(zhuǎn)換過程中引入的中間變量；（4）常量：在系統(tǒng)運行過程中的不變量。

2.2 中歐班列運價調(diào)整模型的構(gòu)建

2.2.1 系統(tǒng)邊界

結(jié)合中歐班列運價調(diào)整系統(tǒng)的實際情況，運價本身會對需求量、供給能力等因素造成影響，同時，各變量的變化量也相互影響，因此，考慮運輸價格及第一章節(jié)的影響因素，確定系統(tǒng)邊界為：（1）需求量及其變化量；（2）供給能力及其變化量；（3）單位運輸成本及其變化量；（4）運價及其變化量；（5）財政補貼力度及其變化量；（6）對外貿(mào)易額及其變化量；（7）市場競爭程度及其變化量。

2.2.2 中歐班列運價因果關(guān)系圖

根據(jù)系統(tǒng)邊界可確定系統(tǒng)的內(nèi)部變量，中歐班列運價調(diào)整系統(tǒng)的主要內(nèi)部變量為：（1）需求量：某年某運輸線上中歐班列運輸?shù)氖袌鲂枨罅浚唬?）供給能力：某年某運輸線上中歐班列運輸?shù)氖袌龉┙o能力；（3）運價：某年某運輸線上中歐班列平均運價水平，即平均每20 英寸集裝箱所需的運輸費用；（4）開行班列數(shù)：某年某運輸線上中歐班列開行的列車數(shù)；（5）單位運輸成本：某年某運輸線上中歐班列的平均單位集裝箱運輸成本；（6）財政補貼力度：某年某運輸線上對中歐班列的單位集裝箱平均財政投入金額；（7）對外貿(mào)易發(fā)展趨勢：某年兩地區(qū)間的中歐貿(mào)易貨物運輸?shù)目傎Q(mào)易額與上一年的總貿(mào)易額之差；（8）運輸?shù)氖袌龈偁幊潭龋耗衬昴尺\輸線上中歐班列運輸供給能力與總需求量之比。各變量間的聯(lián)系用因果關(guān)系圖表示，如圖1 所示。圖中“+”代表正反饋，箭頭起點變量增加，箭頭終點變量隨之增加；“-”代表負(fù)反饋，箭頭起點變量增加，箭頭終點的變量隨之減少。

圖1 各變量因果關(guān)系示意

2.2.3 系統(tǒng)動力學(xué)流圖

為更具體地分析中歐班列運價調(diào)整的動態(tài)行為，在狀態(tài)變量和速率變量間引入輔助變量和信息流，得到系統(tǒng)動力學(xué)流圖，如圖2 所示。本模型的2 個狀態(tài)變量為開行班列數(shù)和運輸價格，對應(yīng)的速率變量分別是班列數(shù)變化量和價格變化量。引入的輔助變量為：（1）生成系數(shù)：隨時間變化的變量，每億美元的貿(mào)易額所帶來的需求量（班列數(shù)）；（2）價格系數(shù)：當(dāng)開行班列數(shù)發(fā)生變化時，運輸價格的變化比例；（3）需求運價系數(shù)：對需求變化的修正因素，描述價格變化帶來的開行班列數(shù)的變化比例；（4）補貼力度：補貼金額占運輸成本的比例；（5）調(diào)整量：在補貼發(fā)生變化時，對運價的調(diào)整量。

圖2 運價調(diào)整的系統(tǒng)動力學(xué)流圖

2.2.4 模型中的方程

系統(tǒng)動力模型中包含3 種基本方程：狀態(tài)方程、速率方程和輔助方程。中歐班列運價的系統(tǒng)動力模型方程的構(gòu)建如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)動力學(xué)模型方程構(gòu)建

（1）模型的狀態(tài)方程

L1(t)中歐班列運輸價格；L2(t)為開行班列數(shù)；t表示年份；ΔT為單位時間；R為速率變量；L01為初始運價；R1為價格變化量；L02為初始開行班列數(shù)；R2為班列數(shù)變化量。

（2）模型的速率方程

價格變化量為

班列數(shù)變化量為

其中，β為補貼力度；c為單位運輸成本；α1為價格系數(shù)；α2為市場競爭程度；α3為生成系數(shù)；α4為需求運價因素；γ為調(diào)整量；q為對外貿(mào)易發(fā)展趨勢。

（3）模型的輔助方程

中歐班列的供給能力以開行班列數(shù)表示

在仿真時間內(nèi)，補貼力度為：

市場競爭程度用供需之比表示

其中，Q為中歐班列供給能力；δ 為補貼比例；Time為年份。

3 基于系統(tǒng)動力學(xué)模型的仿真模擬及結(jié)果分析

3.1 模型仿真和檢驗

2014 年從成都始發(fā)的中歐班列（簡稱：中歐班列（成都））開行數(shù)量為45 列，平均運價為3 500美元/TEU。本文模型模擬時間為2014 年～2025 年，選取開行數(shù)量作為檢驗指標(biāo)，將2014 年～2020 年的仿真結(jié)果與實際值進行比較，如表1 所示。結(jié)果表明，檢驗指標(biāo)的誤差在5%以內(nèi)，符合模型的一致性原則，可用于中歐班列運價調(diào)整仿真研究。

表1 仿真結(jié)果

為研究中歐班列運價的變化情況，將生成系數(shù)、補貼力度作為調(diào)整變量，對其進行調(diào)整，得到7 個方案，如表2 所示。

表2 變量調(diào)整方案

財政部發(fā)布的中歐班列政府補貼政策計劃以10%的速度逐年降低補貼，本文設(shè)計方案1～方案3來表示自2019 年起，補貼力度的系數(shù)逐年降低10%、20%和30%的情況，研究其對運價和開行班列數(shù)的影響；方案4 和方案5 表示補貼力度的系數(shù)提高10%和降低10%的情況，研究對運價和開行班列數(shù)的影響。方案6 和方案7 是為分析需求變動時的中歐班列運價變化情況，以生成系數(shù)上下變化4 個單位（通過多次仿真得到，能較好反應(yīng)變化量）來表示需求的變化。分別根據(jù)上述方案調(diào)整變量，得到的仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 仿真結(jié)果

3.2 市場需求變化下的運價調(diào)整策略

市場需求變化的仿真結(jié)果對比如表3 所示，中歐班列運輸需求的變化使班列的運價發(fā)生改變，當(dāng)運輸需求增加時，運價會有一定幅度地上漲，相反地，運輸需求減少時，運價會有一定幅度的下降。當(dāng)需求量在正常范圍內(nèi)變化時，中歐班列的運價變化并不明顯，只需要小幅改變運價，當(dāng)生成系數(shù)在4 個單位上下浮動時，運價的變化范圍控制在50 美元/TEU 之內(nèi)。

表3 不同需求下的運價對比（單位：美元/TEU）

3.3 政府補貼變化下的運價調(diào)整策略

政府補貼變化的仿真結(jié)果對比如表4 所示，當(dāng)補貼力度降低時，運價會有一定幅度的上升，當(dāng)補貼力度提高時，運價會有一定幅度的下降。隨著政府對中歐班列的補貼力度逐漸下調(diào)甚至不再補貼，為保持中歐班列的正常運營，其運價需有較大幅度的提升。

表4 不同補貼力度下的運價對比（單位：美元/TEU）

當(dāng)政府補貼力度整體提高或下降10%時，運價有一定地降低或升高，變化范圍在50 美元/TEU 之間，且由圖4 可知中歐班列的運輸量并沒有發(fā)生較大變化。因此，當(dāng)政府補貼力度緩慢降低時，運價的變化對運輸量的影響不大。

與初始方案相比，2021 年方案1～方案3 的運價分別提高了15 美元/TEU、55 美元/TEU、180 美元/TEU，到2025 年，方案1～方案3 的運價分別提高約200 美元/TEU、400 美元/TEU、500 美元/TEU，運價逐年上升，且漸漸平穩(wěn)。同年相比，運輸量呈下降趨勢。從單個方案來看，運輸量均逐年增加；從幾個方案對比來看，隨著補貼力度的降幅增大，運輸量的增長率呈現(xiàn)下降趨勢，且下降趨勢愈加明顯，如圖5 所示。政府補貼逐年降低10%和30%的運輸量已相差較大，若補貼降速再增大，運輸量會進一步降低。因此，從中歐班列運輸需求來看，補貼下降得越多，運價則越高，導(dǎo)致中歐班列吸引力降低，可能發(fā)生貨源不足的情況，所以在短期內(nèi)中歐班列補貼降速不宜過快，可將降速保持在30%以內(nèi)。

圖5 方案1～方案3 班列數(shù)增長率對比

目前，成都市政府對中歐班列的補貼在3 500～4 000 美元/TEU 之間，補貼力度約占運輸成本的50%。為了減輕政府財政負(fù)擔(dān)，促進中歐班列可持續(xù)發(fā)展，需逐步降低補貼力度。此外，當(dāng)政府補貼力度降低時，為維持中歐班列運營，其運輸價格會上漲，但運價上漲不宜過快，基于仿真結(jié)果漲幅可在200～500 美元/TEU 間，否則中歐班列的價格優(yōu)勢減弱，將導(dǎo)致中歐班列運輸需求下降，不利于中歐班列的長遠發(fā)展。

4 結(jié)束語

本文基于對中歐班列運價影響因素的分析，基于系統(tǒng)動力學(xué)方法，利用因果關(guān)系圖表示各變量間的關(guān)系，建立中歐班列運價調(diào)整模型并進行仿真模擬。以中歐班列（成都）為例進行對比分析，證明了模型的有效性。通過多種方案的對比可知，運輸需求在正常范圍內(nèi)變化時，運價的調(diào)整范圍可控制在50 美元/TEU 內(nèi)。當(dāng)政府補貼下降速度在10%～30%時，運價的上漲幅度逐年遞增，到2025 年與初始方案相比運價提高200～500 美元/TEU。從此變化趨勢來看，為維持中歐班列的正常運營和其價格優(yōu)勢，保持中歐班列貨源吸引力，政府補貼降速不宜超過30%，即運輸價格的上漲幅度不宜過快，可在200～500 美元/TEU 間浮動。本文提出的模型可幫助中歐班列運營企業(yè)在不同情況下制定不同的運價調(diào)整方案，促進中歐班列的可持續(xù)發(fā)展。