高速鐵路高低塔斜拉橋抗震性能研究

王 棟

(安徽省皖北城際阜淮鐵路股份有限公司,合肥 230601)

引言

大跨徑斜拉橋由于其本身結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，受地震作用影響不容忽視[1]，因此，有必要對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能研究。國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)斜拉橋抗震性能進(jìn)行研究，管仲國(guó)、李建中[2]針對(duì)大跨度的抗震體系發(fā)展現(xiàn)狀與未來(lái)趨勢(shì)開展研究，系統(tǒng)總結(jié)了大跨度橋梁的抗震機(jī)理；周亞棟等[3]和曾勇等[4]對(duì)于全漂浮體系斜拉橋和單索面斜拉橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析，為抗震研究提供了參考；李立峰等[5]和黃永福等[6]對(duì)幾種橫向抗震體系進(jìn)行研究，確定了合理橫向抗震結(jié)構(gòu)體系；萬(wàn)樂(lè)樂(lè)、劉保文、賈毅等[7-9]針對(duì)矮塔斜拉橋和大跨度斜拉橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析，研究了減隔震裝置對(duì)于斜拉橋的減震效果；許智強(qiáng)等[10]和潘思璇等[11]進(jìn)行了行波效應(yīng)非一致激勵(lì)的研究，確定了行波效應(yīng)對(duì)斜拉橋響應(yīng)規(guī)律。與其他斜拉橋相比，大跨度高低塔斜拉橋又有其特殊的性質(zhì)，如兩橋塔不對(duì)稱導(dǎo)致的振型特性、兩橋塔的內(nèi)力變形差異等。

以阜淮高鐵跨越潁河高低塔混合梁斜拉橋?yàn)槔?，探討固定支座設(shè)置及阻尼器參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，確定合理的橋梁結(jié)構(gòu)形式，依據(jù)鐵路斜拉橋抗震設(shè)防目標(biāo)，分析該橋的結(jié)構(gòu)抗震性能。

1 橋梁概況

新建阜淮高鐵潁河斜拉橋?yàn)橹骺?30 m高低塔雙索面混合梁斜拉橋，全長(zhǎng)489.5 m(含兩側(cè)梁端至支座中心各0.75 m)，主橋采用高低塔非對(duì)稱邊跨布置形式，設(shè)置2個(gè)輔助墩和2個(gè)過(guò)渡墩，跨徑布置為(31+73+230+114+40) m。橋塔采用H形花瓶塔，由下、中、上塔柱及上橫梁、下橫梁5部分組成。小里程側(cè)主塔為低塔，塔全高83.4 m，橋面以上部分塔高60.6 m。大里程側(cè)主塔為高塔，塔全高115.1 m，橋面以上部分塔高84.8 m。低塔設(shè)置18對(duì)斜拉索，高塔設(shè)置24對(duì)斜拉索，橫向雙索面布置。主梁位于下橫梁上方，由鋼-混結(jié)合梁、混凝土梁及鋼混結(jié)合段3部分組成，主梁高為3.8 m。主梁全寬18.6 m(含風(fēng)嘴)。橋梁位于7度區(qū)，地震動(dòng)峰值加速度為0.1g。

該橋?yàn)榭v向半漂浮體系，索塔與主梁間設(shè)置橫向活動(dòng)支座和橫向抗風(fēng)支座、多向活動(dòng)支座和橫向抗風(fēng)支座，在高塔設(shè)置固定支座，縱向設(shè)置黏滯阻尼器；過(guò)渡墩與輔助墩設(shè)置縱向活動(dòng)支座及多向活動(dòng)支座。總體布置如圖1所示。

圖1 阜淮高鐵潁河特大橋斜拉橋總體布置(單位：m)

2 動(dòng)力有限元分析

2.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

針對(duì)潁河斜拉橋建立Midas Civil有限元模型，橋塔、橋墩、主梁及樁基采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桁架單元模擬。橋面鋪裝、欄桿、混凝土板自重及后期壓重等作為二期恒載考慮，并將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。同時(shí)考慮樁土結(jié)構(gòu)的相互作用，采用“m”法計(jì)算樁基的樁-土彈簧作用[12-14]，并對(duì)樁基施加土彈簧約束。兩側(cè)分別建立一聯(lián)引橋作為主橋一側(cè)的邊界條件。全橋共劃分為4 596個(gè)節(jié)點(diǎn)、4 363個(gè)單元。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 斜拉橋有限元模型

2.2 地震動(dòng)輸入

地震安評(píng)報(bào)告顯示，本地區(qū)被判定為 Ⅲ 類建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震時(shí)，采用50年10%的超越概率的對(duì)應(yīng)參數(shù)；罕遇地震時(shí)，采用50年2%的超越概率的對(duì)應(yīng)參數(shù)。工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)如表1所示。

表1 工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

地震水平加速度時(shí)程選用安評(píng)報(bào)告提供的7條水平地震加速度時(shí)程波，并取7條波的平均響應(yīng)作為最終輸出結(jié)果，圖3為2條典型地震波曲線。地震輸入方式為縱向+豎向和橫向+豎向2種方式。

圖3 設(shè)計(jì)地震和罕遇地震波加速度時(shí)程曲線

3 結(jié)構(gòu)體系對(duì)抗震性能影響分析

斜拉橋的整體抗震性能主要從結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形兩方面進(jìn)行考慮，均應(yīng)越小越好[15-16]。然而，在地震作用下，斜拉橋的內(nèi)力與變形總是相互矛盾，因此，應(yīng)在其內(nèi)力與變形之間相互協(xié)調(diào)，確定其合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。針對(duì)罕遇地震作用對(duì)高低塔斜拉橋結(jié)構(gòu)影響，分別對(duì)結(jié)構(gòu)約束體系、固定支座位置及阻尼器參數(shù)進(jìn)行分析。

3.1 約束體系影響分析

斜拉橋根據(jù)主梁、塔、索和墩的不同組合分為4種結(jié)構(gòu)體系：全漂浮體系、半漂浮體系、塔梁固結(jié)體系、剛構(gòu)體系[17]。其中，半漂浮體系作為斜拉橋一種重要的結(jié)構(gòu)體系形式，其塔墩固結(jié)，主梁在塔墩上設(shè)置豎向支撐；支座設(shè)置可設(shè)1個(gè)固定支座，3個(gè)活動(dòng)支座，也可設(shè)置4個(gè)活動(dòng)支座。針對(duì)該橋特點(diǎn)，進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)考慮了以下4種結(jié)構(gòu)體系。(1)全漂浮體系：塔梁分離、塔梁間設(shè)置垂直吊索。(2)僅設(shè)豎向支座的半漂浮體系：塔梁分離，塔梁間僅設(shè)置豎向支座。(3)設(shè)固定支座的半漂浮體系：塔梁分離，高塔采用固定支座，低塔采用活動(dòng)鉸支座。(4)剛構(gòu)體系：塔梁固結(jié)或采用固定支座進(jìn)行約束。

針對(duì)以上不同結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行抗震計(jì)算，分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力及變形情況，綜合對(duì)比分析，確定最合理的結(jié)構(gòu)體系。主梁、塔頂變形、塔底彎矩、樁基彎矩如圖4～圖7所示。

圖4 4種結(jié)構(gòu)體系主梁位移對(duì)比

圖5 4種結(jié)構(gòu)體系塔頂位移對(duì)比

圖6 4種結(jié)構(gòu)體系塔底彎矩對(duì)比

圖7 4種結(jié)構(gòu)體系樁基最大彎矩對(duì)比

由圖4～圖7可以得出以下結(jié)論。

(1)由于結(jié)構(gòu)體系對(duì)于縱向約束改變較多，對(duì)于橫向約束改變較少，結(jié)構(gòu)體系對(duì)于縱向位移影響較大，對(duì)于橫向位移影響較小。在地震作用下，主梁縱向位移在設(shè)固定支座的半漂浮體系與剛構(gòu)體系較小，最大達(dá)到0.202 m，遠(yuǎn)小于全漂浮體系與僅設(shè)豎向支座的半漂浮體系；橫向位移僅全漂浮體系較大，其他體系位移曲線幾乎完全重合。

(2)高塔由于縱橫向剛度均小于低塔，在地震作用下，高塔塔頂位移大于低塔，但高低塔塔頂位移規(guī)律一致。其中，塔頂縱向位移在全漂浮體系下最大為0.369 m，在僅設(shè)豎向支座的半漂浮體系下最大為0.354 m，在設(shè)固定支座的半漂浮體系下最大為0.202 m，在剛構(gòu)體系下最大為0.153 m，由于設(shè)固定支座的半漂浮體系與剛構(gòu)體系在縱向存在約束，其縱向位移遠(yuǎn)小于全漂浮體系與僅設(shè)豎向支座的半漂浮體系。

(3)結(jié)構(gòu)體系對(duì)于塔底縱向彎矩影響較大，對(duì)于橫向彎矩影響較小。對(duì)于縱向彎矩，僅在高塔設(shè)固定支座的半漂浮體系下，低塔塔底彎矩存在突變變小，使結(jié)構(gòu)整體而言受力降低；對(duì)于橫向彎矩在全漂浮體系下彎矩最小，其他體系較為接近。

(4)樁基內(nèi)力縱向最大彎矩在設(shè)固定支座的半漂浮體系下最小，僅為4 960 kN·m，整體小于其他體系。橫向彎矩在設(shè)固定支座的半漂浮體系下較大，達(dá)到6 054 kN·m，但整體小于剛構(gòu)體系。

高速鐵路無(wú)縫鋼軌對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)變形要求高，主梁縱向變形小的橋梁結(jié)構(gòu)更適用于高速鐵路[18]。針對(duì)地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)影響進(jìn)行對(duì)比分析，以上4種結(jié)構(gòu)體系，最合理的結(jié)構(gòu)體系為體系3，即設(shè)置固定支座的半漂浮體系：塔梁分離，一個(gè)塔采用固定支座，另一個(gè)塔采用活動(dòng)鉸支座。主梁、塔頂位移較小，塔底、樁基縱向彎矩較小，總體而言，結(jié)構(gòu)體系3結(jié)構(gòu)抗震性能最優(yōu)。

3.2 固定支座設(shè)置位置影響分析

結(jié)合該橋的支座設(shè)置，將活動(dòng)支座與橫向抗風(fēng)支座結(jié)合，視作設(shè)置固定支座的半漂浮體系。該結(jié)構(gòu)體系在地震作用下，由于不對(duì)稱約束會(huì)造成慣性力傳遞的極不均勻，從而使兩塔的地震反應(yīng)內(nèi)力相差懸殊，甚至?xí)袔妆兜牟罹?；同時(shí)，對(duì)于高低塔斜拉橋而言，由于結(jié)構(gòu)本身的不對(duì)稱性，結(jié)構(gòu)受力及變形也存在不對(duì)稱情況。因此，應(yīng)對(duì)固定支座位置進(jìn)行探討，確保結(jié)構(gòu)處于最合理的受力狀態(tài)，充分發(fā)揮出結(jié)構(gòu)本身的抗震能力。

考慮兩種不同固定支座設(shè)置位置：工況一為固定支座設(shè)置在高塔；工況2為固定支座設(shè)置在低塔，主梁及塔頂位移、塔底及樁基彎矩等結(jié)構(gòu)狀態(tài)，如圖8～圖11所示。

圖8 主梁位移對(duì)比

圖9 塔頂位移對(duì)比

圖10 塔底彎矩對(duì)比

圖11 樁基彎矩對(duì)比

由圖8～圖11可以得出以下結(jié)論。

(1)由圖8、圖9可以看出：固定支座設(shè)置位置對(duì)于結(jié)構(gòu)縱向位移存在影響，對(duì)于橫向位移幾乎不產(chǎn)生影響。對(duì)比在高塔、低塔上設(shè)置固定支座，主梁縱向位移在固定支座處最小，遠(yuǎn)離固定支座增大，固定支座設(shè)置在高塔上，低塔側(cè)梁端縱向位移最大可達(dá)到0.202 m，固定支座設(shè)置在低塔上，高塔側(cè)梁端縱向位移最大可達(dá)到0.209 m，二者相差較??；塔頂縱向位移與主梁規(guī)律相反，在高塔設(shè)置固定支座，高塔塔頂位移最大達(dá)到0.202 m，在低塔設(shè)置固定支座，低塔塔頂位移最大達(dá)到0.183 m。主梁橫向位移曲線、塔頂位移幾乎完全重合，固定支座位置設(shè)置對(duì)其無(wú)影響。

(2)由圖10、圖11可以看出：與結(jié)構(gòu)變形規(guī)律類似，固定支座設(shè)置位置對(duì)結(jié)構(gòu)縱向彎矩存在影響，對(duì)橫向彎矩幾乎不產(chǎn)生影響。固定支座位置處橋塔、樁基縱向彎矩較大，設(shè)置在高塔，低塔塔底彎矩為233 305 kN·m，樁基彎矩4 911 kN·m，高塔塔底彎矩為505 475 kN·m，樁基彎矩為4 960 kN·m；設(shè)置在低塔，低塔塔底彎矩為436 398 kN·m，樁基彎矩為6 749 kN·m，高塔塔底彎矩為287 824 kN·m，樁基彎矩為4 738 kN·m。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，與高塔設(shè)置固定支座相比，低塔設(shè)置固定支座后，塔底最大彎矩降低13%，樁基最大彎矩增加36%。但對(duì)于高低塔斜拉橋而言，橋塔本身抗震能力不同，高塔塔底屈服彎矩比低塔大15%，因此，固定支座設(shè)置在高塔更加能發(fā)揮結(jié)構(gòu)內(nèi)力方面抗震能力。

對(duì)于固定支座設(shè)置位置綜合考慮，其設(shè)置位置對(duì)于結(jié)構(gòu)極限變形影響相對(duì)而言較小，對(duì)于內(nèi)力影響較大。設(shè)置在高塔，主塔樁基彎矩更小，雖然塔底彎矩更大，但考慮最大彎矩發(fā)生在高塔，結(jié)構(gòu)屈服彎矩同樣較大，可抵消該處更大彎矩，因此，可考慮將固定支座設(shè)置在高塔。

同時(shí)，結(jié)合結(jié)構(gòu)體系選擇與固定支座位置選擇，可以看出，結(jié)構(gòu)縱向約束的改變對(duì)于橫向受力與變形影響較小，可近似忽略不計(jì)。

3.3 阻尼器參數(shù)影響分析

由于結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下支座縱橋向受力過(guò)大，支座存在剪壞風(fēng)險(xiǎn)，阻尼器對(duì)大部分抗震能取得很好的減震效果[19-20]，應(yīng)設(shè)置縱向阻尼器發(fā)揮作用，保證結(jié)構(gòu)滿足TB 10095—2020《鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。因此，應(yīng)在橋塔上設(shè)置阻尼器進(jìn)行支座位置抗震，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生減震效應(yīng)。

地震作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；[x]為位移向量；[Fg]為地震激振力向量；[Fd]為阻尼器提供的阻尼力。

阻尼力Fd與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)存在極大影響，非線性黏滯阻尼器的阻尼力與相對(duì)速度的關(guān)系為

Fd=CVα

(2)

式中，F(xiàn)d為阻尼器提供的阻尼力；C為阻尼常數(shù)；V為速度；α為阻尼指數(shù)。

采用阻尼器作為減震措施，在罕遇地震作用下阻尼器發(fā)生作用，由式(1)、式(2)可以看出，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)為阻尼常數(shù)C和阻尼指數(shù)α，其參數(shù)選取決定了結(jié)構(gòu)減震效果。因此，應(yīng)對(duì)于阻尼器不同設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，確定阻尼器的合理設(shè)計(jì)參數(shù)。通過(guò)參考類似設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)阻尼常數(shù)在2 000～5 000 kN/(m/s)中取值，阻尼指數(shù)在0.2～0.5中取值，對(duì)比阻尼常數(shù)2 000，3 000，4 000，5 000 kN/(m/s)，阻尼指數(shù)0.2、0.3、0.4、0.5，可以得出阻尼器參數(shù)與梁端縱向位移、塔頂位移及結(jié)構(gòu)彎矩等目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系，如圖12～圖14所示。

圖12 阻尼器參數(shù)與梁端縱向位移關(guān)系

圖13 阻尼器參數(shù)與塔頂位移關(guān)系

圖14 阻尼器參數(shù)與塔底彎矩關(guān)系

由圖12、圖13可以看出，在阻尼常數(shù)取值2 000～5 000 kN/(m/s)，阻尼指數(shù)取值0.2～0.5范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)位移隨著阻尼常數(shù)增大、阻尼指數(shù)減小而減小，且變化趨勢(shì)越來(lái)越慢。其中主梁梁端位移由最大值0.26 m降至最小值0.164 m，降低了37%；低塔塔頂位移由最大值0.165 m降至最小值0.084 m，降低了49%；高塔塔頂位移由最大值0.185 m降至最小值0.116 m，降低了37%。

由圖14可知，在阻尼常數(shù)2 000～5 000 kN/(m/s)，阻尼指數(shù)0.2～0.5范圍內(nèi)，低塔塔底彎矩由最大值279 052 kN·m降至最小值178 775 kN·m，降低了36%；高塔塔底彎矩由最大值250 618 kN·m降至最小值185 408 kN·m，降低了26%。低塔塔底彎矩隨著阻尼常數(shù)增大、阻尼指數(shù)減小而減小，且趨勢(shì)越來(lái)越緩慢；高塔塔底彎矩隨著阻尼常數(shù)增大、阻尼指數(shù)減小而先減小后增大，在C=4 000 kN/(m/s)，α=0.3時(shí)達(dá)到最小值。同時(shí)，樁基彎矩變化規(guī)律與塔底彎矩變化規(guī)律一致，隨著阻尼常數(shù)增大、阻尼指數(shù)減小而減小，樁基彎矩由5 473 kN·m降至4 595 kN·m，降低16%。

綜合對(duì)比結(jié)構(gòu)位移與受力情況，罕遇地震下，結(jié)構(gòu)在阻尼器參數(shù)C=4 000 kN/(m/s)，α=0.3時(shí)，受力與變形均較小，最為經(jīng)濟(jì)合理。

4 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

4.1 抗震設(shè)防目標(biāo)

根據(jù)TB 10095—2020《鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于斜拉橋抗震要求，鐵路斜拉橋采用兩階段設(shè)計(jì)、兩水準(zhǔn)設(shè)防的抗震設(shè)計(jì)方法，即設(shè)計(jì)地震及罕遇地震兩種地震工況下的設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)在中震作用下保持整體彈性，在大震作用下保持主體結(jié)構(gòu)基本彈性，修復(fù)后可使用[21]?；跇蛄嚎拐鹪O(shè)防的合理安全度原則，潁河斜拉橋的抗震性能采用如表2所示抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

表2 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

4.2 動(dòng)力特性

本橋采用多重Ritz向量法計(jì)算全橋動(dòng)力特性，見表3。

表3 結(jié)構(gòu)自振頻率及相應(yīng)特性

由表3可知：(1)本橋設(shè)置了縱向約束支座，潁河斜拉橋模型未出現(xiàn)縱漂振型；(2)主塔一階橫彎頻率大于一階縱彎頻率，說(shuō)明橋塔橫向剛度大于縱向剛度；(3)主梁一階橫彎頻率大于一階豎彎頻率，說(shuō)明主梁面外剛度大于面內(nèi)剛度。

4.3 地震響應(yīng)分析

經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)體系、固定支座設(shè)置位置以及阻尼器參數(shù)選擇，確定最終合理斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)抗震設(shè)防目標(biāo)主塔在設(shè)計(jì)地震作用下應(yīng)保持彈性工作狀態(tài)，在罕遇地震作用下應(yīng)保持基本彈性工作狀態(tài)。結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)地震作用下縱向約束發(fā)揮作用，在罕遇地震作用下縱向約束失效，由阻尼器發(fā)揮作用，設(shè)計(jì)地震與罕遇地震作用下橋塔彎矩如表4、表5所示。

表4 縱向地震作用下抗震驗(yàn)算

表5 橫向地震作用下抗震驗(yàn)算

由表4、表5計(jì)算結(jié)果可知，在設(shè)計(jì)地震作用下，主塔彎矩最不利截面彎矩均小于截面初始屈服彎矩，均保持在彈性范圍之內(nèi)，滿足抗震性能要求。在罕遇地震作用下，主塔彎矩最不利截面彎矩均小于截面等效屈服彎矩，滿足結(jié)構(gòu)抗震性能要求。

5 結(jié)論

以阜淮高鐵潁河高低塔斜拉橋?yàn)槔?，通過(guò)分析對(duì)比其在罕遇地震作用下不同結(jié)構(gòu)體系、固定支座布置位置以及阻尼器參數(shù)選取，并進(jìn)行斜拉橋抗震性能分析，得出以下結(jié)論。

(1)在罕遇地震作用下，全漂浮體系及僅設(shè)豎向支撐的半漂浮體系會(huì)導(dǎo)致過(guò)大位移，固結(jié)體系會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的內(nèi)力，設(shè)置固定支座的半漂浮體系可以更好地發(fā)揮結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(2)對(duì)于該半漂浮體系高低塔斜拉橋，宜在高塔處設(shè)置縱向約束，可以更加有效地發(fā)揮結(jié)構(gòu)抗震性能。

(3)阻尼器對(duì)于結(jié)構(gòu)本身存在很好的減震作用，對(duì)于阻尼器參數(shù)的選取，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的變形與內(nèi)力共同確定，在阻尼常數(shù)2 000～5 000 kN/(m/s)，阻尼指數(shù)0.2～0.5范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)位移以及彎矩整體而言均隨著阻尼常數(shù)增大、阻尼指數(shù)減小而減小，對(duì)于該橋而言，在C=4 000 kN/(m/s)，α=0.3時(shí)，結(jié)構(gòu)抗震性能與性價(jià)比最優(yōu)。

(4)該橋在設(shè)計(jì)地震作用下處于彈性工作狀態(tài)，在罕遇地震作用下處于基本彈性工作狀態(tài)，抗震性能滿足規(guī)范要求。