歐盟技術標準體系鐵路限界計算方法研究

李俊嶺,楊汝春

(中國鐵路設計集團有限公司海外業務事業部,天津 300308)

1 概述

鐵路限界是用于確保機車車輛安全通過基礎設施的幾何空間技術專有名稱，是鐵路各部門必須共同遵守的基礎技術條件。鐵路限界計算的目的是要在保證行車安全性的前提下，最大限度利用相關的幾何空間，以降低工程造價、提高機車車輛技術性能。相匹配的鐵路限界又是保證不同鐵路系統間實現互聯互通的基礎性條件之一。

歐盟各國間鐵路運營高度互聯互通，整套的鐵路法律、技術法規和標準體系發揮了強有力的技術支撐作用。歐盟鐵路系統互通性指令(Directives)是歐盟鐵路系統實現互通性的頂層法律性文件，規范了歐盟鐵路系統實現互通性相關的定義、各子系統的劃分、子系統必須遵循的基本要求等內容。歐盟鐵路系統互通性技術規范(TSI)則是根據歐盟鐵路系統互通性指令要求，由歐盟鐵路局組織制定，內容包括歐盟鐵路系統各關鍵子系統及其重要領域 (機車車輛噪聲、隧道內安全、殘障人員和行動不便人員無障礙環境等)必須滿足的技術和操作基本要求，是保障歐盟鐵路實現互聯互通的規范。歐洲標準(EN)及各國家、協會和企業技術標準，由對應機構制定并批準，其中，歐洲標準(EN)及協會標準一般屬于推薦性標準，自愿執行，而國家標準及企業標準根據其具體內容在其所在范圍內自愿或強制執行，但前提是不能違背歐盟指令和TSI。一般意義上，歐洲各類別技術標準雖其自身不具備強制執行效力，但其通常通過被歐洲鐵路指令、TSI或各國家法律法規的引用而獲得強制效力[1-2]。

在采用歐盟技術標準體系進行鐵路限界計算時，首先，應判斷項目是否有互聯互通需求，從而根據TSI中或相關法規的規定，判斷項目所應遵守的限界類別；然后，按照其所引用的歐洲標準中規定的計算方法進行限界計算，得到項目所需建筑限界或機車車輛限界，計算中同時考慮項目本身的具體需求。本文從TSI及歐洲標準2個層面介紹歐洲鐵路限界計算原則及方法。

2 TSI對鐵路限界的規定

歐盟鐵路系統互聯互通系列技術規范的各子系統分冊均對各自所需遵守的鐵路限界規則進行了限定，其中，關系較為密切的基礎設施子系統[3]、能源子系統[4]、“機車和客車”子系統[5]及“貨車”子系統[6]分冊中關于鐵路限界的規定匯總說明見表1。

表1 TSI中鐵路限界相關內容[3-6]

上述TSI各子系統分冊對鐵路限界相關規定主要有以下特點。

(1)除部分特殊應用外，TSI中并未直接給出一般條件下限界相關技術參數，滿足TSI要求的基礎設施、機車車輛及能源子系統對應的限界計算方法均引用EN 15273系列標準[7-9]中的“動態限界計算法”及對應的技術參數。EN 15273為“鐵路應用-限界”系列標準，分為 3個部分：第1部分，基礎設施和機車車輛的通用規則；第2部分，機車車輛限界；第3部分，建筑限界(EN15273-1/2/3)，該系列標準中對歐盟內部現行的各類鐵路限界進行了描述與規定。

(2)不同等級鐵路對應采取不同的鐵路限界類別，如P1級別線路應采取GC動態限界[3]。

由此可見，EN 15273鐵路限界系列標準中相關計算方法及限界類別，通過TSI的直接引用，獲得了強制執行效力；進行鐵路限界計算時需按照EN 15273系列標準中相關方法及技術參數開展。

3 歐洲標準(EN)中的鐵路限界

如上所述，EN 15273系列標準不僅涵蓋了TSI中引用的限界類別，也包含了歐盟內部各國家或區域獨立使用的限界，對限界類別及計算方法、計算思路及參數取值、各類限界的適用范圍進行了詳細描述。

3.1 限界類別及對應計算方法

該系列標準中定義了若干個限界類別及其計算方法，分別適用于不同的情況，主要包括3個基本方法、2個特殊應用方法及1類簡化應用。

3.1.1 基本方法

3個基本方法分別為靜態限界及靜態計算法(Static Gauge and Static Gauging Method)、動態限界及動態計算法(Kinematic Gauge and Kinematic gauging method)、動力學限界及動力學計算法(Dynamic Gauge and Dynamic Gauging Method)。

(1)靜態限界及靜態計算法：以靜態參考輪廓為基準，適用于機車車輛柔度系數[10]小于基準值時的鐵路限界計算，一般用于機車車輛制造限界計算，對于鐵路上只運行柔度系數較低車輛的情況下，也可用于建筑限界計算。

(2)動態限界及動態計算法：以動態參考輪廓為基準，適用于各種條件的鐵路限界計算，尤其對于基礎設施有互聯互通要求時，需采用此方法，TSI各子系統分冊所引用的主要為此類方法。

(3)動力學限界及動力學計算法：以動力學參考輪廓為基準，以機車車輛動力學仿真為手段，一般理解也適用于各種條件的鐵路限界計算，但由于歐洲各國的鐵路應用現狀，目前主要用于在現有鐵路限界條件下，最大限度的利用機車車輛制造限界，以追求機車車輛技術改進為目的的機車車輛制造限界計算。

3.1.2 特殊計算方法

除上述3個基本計算方法外，該系列標準還規定了2個特殊計算方法：絕對限界計算法(Absolute Gauging Method)與相對限界計算法(Comparative Gauging Method)。在特殊計算方法中，建筑限界或機車車輛限界計算不再以參考輪廓線作為基礎，而是以已經定義的或已存在限界為基準，推導其他限界，同時指出，特殊計算方法無對應的限界類別，而僅僅作為計算方法存在。

(1)絕對限界計算法，以已經定義或已存在的一般位置的建筑限界為基準，根據動力學計算，確定機車車輛制造限界，或確定基礎設施指定位置處的建筑限界。

(2)相對限界計算法，以運行于現有線路上的機車車輛作為基準，新造機車車輛的動態包絡線不大于既有機車車輛的動態包絡線為計算原則，從而為新造機車車輛確定制造限界的一種方法。

3.1.3 簡化應用

該系列歐洲標準中還提出了一類簡化應用：統一建筑限界(Uniform Structure Gauge)，即根據各類適用的限界或限界計算方法，為簡化限界計算，便于基礎設施管理，而確定的適用于各種情況的建筑限界統一標準。統一建筑限界中，預留了相對應的機車車輛安全通過的足夠裕量，不再根據機車車輛幾何偏移或準靜態滾動進行建筑限界加寬，這種應用情況會導致直線地段安全余量較大。

3.2 基本方法中限界計算思路

對于基本方法(靜態、動態、動力學)而言，標準規定了各類限界的參考輪廓線，車輛制造限界及各類建筑限界均以此為基準進行計算。其中，機車車輛制造限界根據車輛設計參數進行縮減，建筑限界根據相關條件進行加寬。如圖1所示。

上述3類基本限界計算法的參考輪廓線根據以下原則確定。

(1)靜態限界參考輪廓線，在基準車輛輪廓的基礎上包含了一定量的車輛靜態位移(不同部位按不同固定值考慮)形成，不考慮車輛動態位移(如側滾、車輛振動等)。

(2)動態限界參考輪廓線，在基準車輛輪廓的基礎上，根據基準技術參數，考慮了在基準超高值和不平衡超高值(標準中規定為50 mm)情況下準靜態側滾引起的位移。

(3)動力學限界參考輪廓線，在基準車輛輪廓的基礎上，根據基準技術參數及特定的軌道質量，考慮了所有車輛動力學效應引起的位移(包含準靜態效應及振動效應)。

注：A—機車車輛的最大制造限界；B—參考輪廓線；C—建筑限界；1—基礎設施所需加寬量，包括幾何偏移(S)， 準靜態側滾(qs)， 固定裕量(z0)， 強制余量(車輛特性引起，M1)，基礎設施維修余量(M2)， 基礎設施額外裕量(諸如空氣動力學、側風、其他技術作業等因素的預留量，M3)等加寬因素的集合；2—機車車輛的縮減量Ei或Ea；3—機車車輛位移及與基礎設施相互作用現象的總和；4—建筑物；5—車輛。圖1 限界一般圖示

以限界橫向尺寸為例，在機車車輛制造限界及建筑限界確定時需考慮的因素及采取的基本方法如下。

3.2.1 機車車輛限界

在機車車輛限界的確定中，考慮因素為車輛的各類技術參數，主要有：

(1)機車車輛類型；

(2)設計柔度系數；

(3)設計的車輛定距等尺寸參數；

(4)機車車輛制造、裝配誤差等。

機車車輛限界計算的基本方法為，根據車輛自身設計制造特點，計算出設計機車車輛相對于基準車輛的額外偏移，以此作為設計機車車輛限界的縮減值，在參考輪廓線基礎上減掉此值，即得到機車車輛限界。

3.2.2 建筑限界

在建筑限界的確定中，考慮的因素分為非隨機因素和隨機因素，非隨機因素有：

(1)車輛橫向間隙，包含輪對與鋼軌的間隙、輪對與轉向架間隙、轉向架與車體間隙，曲線上存在軌距加寬時，還應考慮額外的輪對與鋼軌間隙；

(2)車輛處于曲線軌道上時的幾何偏移，與第一條所述車輛橫向間隙之和為車輛幾何偏移S；

(3)線路實設超高值及欠超高與基準值不同時，所帶來準靜態側滾補償值qs(可為負數)。

所考慮的隨機因素如下：

(1)線路條件參數中的隨機值，含線路水平位置偏差限值(Tvoie，方向不平順，計算橫向尺寸使用)、線路垂直位置偏差限值(TN，高低不平順，計算垂向尺寸使用)、兩軌面高低差(TD，水平不平順)限值；

(2)車輛技術參數中的隨機值，含車輛荷載不對稱允許值(Tcharge)、懸掛不對稱允許值(Tsusp)、車輛隨機側滾振動等效限值(Tosc)，Tosc為振動附加部分且等效為超高值。

建筑限界計算的基本方法為，根據線路設計參數，考慮以上非隨機因素及隨機因素，利用基準車輛技術參數(基準柔度系數s0)計算得到建筑限界加寬值，在參考輪廓線基礎上加上此值即得到建筑限界。其中，在計算時，所采用的基準車輛柔度系數對應不同限界類別在標準中指定，所述車輛技術參數中隨機值一般為標準中推薦的基準數值；在計算曲線過渡區、道岔區限界時，還需用到規范中推薦的虛擬參考車輛(標準中規定的極端情況)定距、軸距、車長等參數。

另外，在隨機因素所引起加寬量計算中，標準指出，此類隨機因素符合高斯概率分布，在計算時可根據建筑限界的不同類別利用均方根值按安全系數(k)合成或直接求和。

考慮上述非隨機因素與隨機因素加寬量后，基礎設施管理者可自行定義的其他加寬值，如根據經驗確定的安全余量、考慮空氣動力學或橫風影響加寬量等。

3.3 建筑限界類別

該系列標準定義了3種類別的建筑限界，在不同情況下使用，分為校核極限限界(structure verification limit gauge)、安裝極限限界(structure installation limit gauge)、名義限界(structure installation nominal gauge)。

3.3.1 校核極限限界

校核極限限界為固定結構絕對不能侵入的限界，除考慮上述非隨機因素引起的加寬外，對于隨機因素，只考慮車輛技術參數中的隨機值，而不考慮線路條件參數中的隨機值，計算上，為所考慮的隨機因素引起加寬量的平方和求平方根，再乘以安全系數k。可用于在確定的線路條件下限界實地校核測量，或超限貨物運輸時，對線路的現狀限界進行測量。

3.3.2 安裝極限限界

安裝極限限界同時考慮了車輛技術參數和線路條件參數中隨機值，一般用于既有鐵路沿線沒有足夠空間時的限界空間清理，也是保證互聯互通運行的最小條件；計算上，為所考慮的隨機因素引起加寬量的平方和求平方根，再乘以安全系數k。

3.3.3 名義限界

名義限界是在安裝極限限界的基礎上，由基礎設施管理者考慮安全余量、空氣動力效應等因素進一步加寬形成，計算上，規范給出的建議之一為隨機因素引起加寬量的數值求和。

4 建筑限界算例介紹

EN15732-3附件中提供了在直線一般條件下，G1限界的建筑限界計算案例，為使計算更具代表性和實用性，從項目需求著眼，以上部限界橫向尺寸為例，應用歐盟限界標準體系進行限界計算分析。

假設某項目技術標準為：客貨共線，有砟軌道，項目交通編號為P4/F2，最大軸重22.5 t，旅客列車運營速度為160 km/h，項目要求與歐洲鐵路網互聯互通，滿足TSI要求。某處為路基地段，采取最小曲線半徑R=2 600 m，實設超高值為110 mm，項目設計技術參數如表2所示，計算該處各類建筑限界橫向尺寸。

表2 基礎設施設計參數

計算過程簡述為：根據TSI“基礎設施”子系統技術規范[3]中的參數表(Table 2 &Table 3)，需滿足限界類別歐洲標準EN15732—3[9]定義的GB動態限界。相關參數見表3。

表3 GB動態限界計算參數

詳細計算公式見該標準所列，本文不再贅述；橫向尺寸各點位計算結果見表4。

表4 橫向尺寸計算結果 mm

各不同類別建筑限界與參考輪廓線對比如圖2所示。

圖2 歐盟標準體系建筑限界橫向尺寸計算結果示意(單位：mm)

基礎設施管理者可根據該處具體情況選用上述不同種類的限界尺寸，一般對于新建或改建鐵路，有充足空間時，設計應選用名義限界，存在特殊困難的情況下，也可選用安裝極限限界，在日常線路維護作業中的限界實地測量校核時，可以將校核極限限界作為參照(因實地測量時，測量值基于變形后的軌道幾何位置獲得)。

作為對比，針對此線路技術方案，應用我國鐵路限界標準[11-12]，其建筑限界橫向尺寸計算流程如下。

該項目為160 km/h客貨共線鐵路，根據我國限界標準[12]規定，確定建筑限界還需進一步獲得該處的具體場景，針對內燃或電氣化鐵路，以及路基、隧道、橋梁等其他條件，分別選用直線情況下對應的建筑限界(如正線路基段需選用標準4.1.1規定的“建限-1”，內燃隧道段需選用標準4.2.1規定的“隧限-1”)，然后根據該處曲線半徑及超高，應用規范4.1.1.3條所示加寬公式計算加寬，只需用到曲線半徑和超高2個線路設計參數。

5 歐盟鐵路限界標準與我國鐵路限界標準的差異性

通過上文介紹及算例計算過程，并與我國鐵路限界標準對比，得到歐盟鐵路限界標準與我國鐵路限界標準的差異性，具體如下。

(1)歐盟限界標準體系反映了歐洲鐵路制式眾多這一現狀，同時體現了互聯互通的統一性與各成員國需求各不相同兩個方面，既保證了跨國聯運的互聯互通性，又充分尊重了不同國家的個性化需求；我國鐵路限界標準體現了全國鐵路一張網這一優勢，限界計算方法簡單易懂，也方便鐵路工程建設、運營、勘察設計等各階段工作，與我國鐵路管理模式相符合。

(2)歐盟標準體系中僅對各限界類別的參考輪廓線及對應計算規則進行了明確規定，適用于具體項目的建筑限界需要基礎設施管理者或設計者根據各相關技術參數計算得出，并允許基礎設施管理者根據自身情況選取安全裕量；我國的鐵路限界標準中直接規定了不同場景中一般狀態下的建筑限界和機車車輛限界，曲線或特殊情況下根據公式調整即可；相比之下，歐洲鐵路限界標準給了基礎設施管理者更多的靈活性，但同時也對項目管理及設計人員提出了更高的技術要求，我國鐵路限界標準更易于技術人員操作。

(3)機車車輛柔度系數是歐盟鐵路限界標準中極具特色的技術參數，它是衡量車輛發生側滾運動難易的綜合性指標，受車輛懸掛系統參數的綜合影響，換而言之，對于動態限界計算方法，歐洲標準將機車車輛復雜的懸掛系統參數中對鐵路限界影響顯著的部分抽離為柔度系數，大大降低了限界計算的復雜程度；我國鐵路限界標準并未涉及機車車輛懸掛參數，在應用中無需過多關注機車車輛特性，應用更為簡便，但同時在機車車輛設計時無法根據懸掛參數等車輛特性進行車輛輪廓線的優化。

6 結論

針對歐盟技術標準體系鐵路限界計算方法開展了系統研究，介紹了歐盟鐵路限界標準的體系層次，歸納梳理了歐盟鐵路項目中進行限界計算的一般流程和方法，提煉了歐盟鐵路限界計算方法的關鍵點，并針對具體案例，分別基于歐盟限界標準體系及我國鐵路限界標準給出了建筑限界的確定流程，總結概括了歐盟鐵路限界標準與我國鐵路限界標準在體系和設計方法上的差異。可幫助相關技術人員深入理解歐盟技術標準體系中鐵路限界的計算方法，并為設計人員在采用歐盟技術標準體系進行鐵路限界計算中提供參考。