起降與滑行荷載作用下道面-地層結構動力特性與損傷分析

郭治岳,陳文宇,張翼翔,陳 行,晏啟祥

(1.西南交通大學土木工程學院, 成都 610031； 2.四川省公路規劃勘察設計研究院有限公司,成都 610041)

引言

機場滑行道具有載重大、變形控制要求高等特點[1-2]，滑行道的穩定、安全關系著飛機能否順利起降與滑行[3-5]，合理評估飛機荷載對滑行區道面及地層的影響對機場正常營運具有重要意義。

目前，對飛機荷載的研究主要集中在移動荷載，而對移動荷載的研究又集中在車輛振動模型。黃立葵[6]采用1/4車輛模型，計算得到了動載標準差的關系式，并將其與車輛動靜載標準差結合，建立了數學關系式，并定義了車輛動荷載DAF，最后建立了動荷載DAF與國際平整度IRI之間的關系式；騰力鵬等[7]針對不同等級機場，提出了不同“道面結構-飛機荷載”組合形式，確定了相應的飛機荷載參數；凌建明等[8]基于1/4車輛模型與國際平整度指數IRI，建立了飛機動力學模型及振動方程。但以上研究均基于車輛荷載，與飛機荷載聯系較少，且未與飛機單輪荷載相關聯，不利于探究飛機荷載對道面-地層結構的影響。

國內外學者針對道面結構振動響應方面進行了研究。蔣建群等[9]針對車輛荷載引起的道面與地基振動問題，分析了車輛荷載作用下路面體系的動力響應；鄧學鈞[10]綜合考慮車輛與道面結構，并建立平整度指標的數學模型，分析了不同荷載下道面的動力響應；凌道盛等[11]提出了以傅里葉變換為基礎的跑道橫向半解析有限單元法，分析了飛機行駛速度、道面結構形式等對道基土體的動力響應特性；童建軍等[12]以力學分析方法為基礎對機場跑道的受力和變形特性進行分析，提出了跑道下部土體沉降槽限值的計算方法；于俐婷等[13]以A380-800飛機為分析對象，得到了飛機荷載作用下SEA機場道面結構的動力響應特性；張獻民等[14]對比分析了飛機主起落架構型對跑道全寬度位移、應變及土基響應深度的影響，為跑道的優化設計提供了參考；王興濤等[15]以實測數據為基礎，分析了波音747型飛機滑行時道面的彎沉和應變特征；蔡靖等[16]基于實測數據，對不同機型滑行時道面板邊墻角的應變和位移特征進行分析。以上研究對飛機荷載作用下道面結構的動力響應特性和沉降研究較多，但對飛機荷載作用下道面和地層結構在頻域上的動力響應及道面的損傷特性研究較少。

鑒于此，依托成都雙流國際機場滑行道工程并綜合現有成果的基礎上，通過理論推導，得到飛機單輪荷載的計算公式，并運用數值模擬手段，基于頻域分析方法，分析飛機荷載對道面-地層結構的影響，揭示飛機荷載下道面-地層結構的動力特性與損傷規律，為相關工程提供參考。

1 飛機單輪荷載理論

飛機荷載的大小很大程度上取決于在運動過程中與道面結構的相互作用。飛機在跑道上的起降和滑行荷載與多種因素有關，確定其影響因素有利于準確模擬實際飛機荷載。

車輛行駛過程中，路面的不平整會導致車輛發生振動，車輛動荷載系數公式為[7]

(1)

式中，c0為系數，取10-3m-0.5·s0.5；IRI為道面平整度指數；v為行駛速度。

飛機行駛時產生的振動荷載并不隨飛機速度線性變化，不考慮飛機機輪與道面摩擦，機輪對道面的豎向力可用飛機質量與飛機升力的差值表示，豎向力為0時，可建立飛機達到臨界速度時飛機升力與重力平衡的關系式

(2)

飛機動荷載系數定義為

(3)

整理化簡得到飛機動荷載系數

(4)

本文飛機離地速度取80 m/s，IRI取3，可進一步化簡飛機動荷載系數

(5)

飛機荷載可看作由飛機自重與考慮飛機升力與道面平整度的動荷載系數Kd的乘積，其形式與幅值、頻率和作用時間等自身特性相關。飛機荷載具有低幅、低頻和作用時間短的特點，將飛機荷載看作圍繞某一基準而產生循環變化的正弦曲線，則飛機單輪荷載可表示為

F=F基準+F波動=P(1+Kd-K)+

P(K-1)sin(wt)

(6)

式中，F為飛機單輪荷載；P為飛機設計質量；Kd為飛機動荷載；K為車輛動荷載。

2 工程概況

成都雙流國際機場滑行道工程如圖1所示，圖1中，紅色框為機場跑道，圓框為滑行道。跑道與滑行道的面中心結構主要為混凝土(420 mm)、厚石屑找平層(20 mm)、水泥碎石基層(200 mm)、水泥卵石基層(180 mm)和壓實土基(λc≥0.95)。

圖1 跑道與滑行道面平面示意

3 計算模型

3.1 飛機荷載

根據我國民航規范[17]，通過飛機主起落架荷載分配系數可計算飛機各輪載。

飛機前輪輪載

(7)

飛機主起落架輪載(后輪輪載)

(8)

式中，P為飛機設計質量；ρ為飛機主起落架荷載分配系數；N1為飛機前輪輪數，取2；N2為飛機后輪輪數，取20。

飛機在滑行道面行駛過程中會經歷滑行、起飛和降落3種階段，將飛機荷載考慮為滑行、起飛和降落荷載進行分析。

3.1.1 滑行荷載

A380-800飛機最大滑行質量為562 t[17]，主起落架荷載分配系數為0.97，飛機滑行速度v=12.1 m/s，計算可得飛機動荷載系數Kd=1.09，車輛動荷載系數K=1.12，機輪角速度約為16.15 rad/s。

F滑行前輪=F前輪基準+F前輪波動=

(9)

F滑行后輪=F后輪基準+F后輪波動=

(10)

3.1.2 起飛荷載

A380-800飛機最大起飛質量為560 t[17]，飛機起飛為一動態過程，為清楚分析對比不同荷載動力響應規律，起飛速度按飛機滑行速度v=12.1 m/s計算，機輪角速度約為16.15 rad/s，經歷時間取2 s。

F起飛前輪=F前輪基準+F前輪波動=

(11)

F起飛后輪=F后輪基準+F后輪波動=

(12)

3.1.3 降落荷載

A380-800飛機最大降落質量為386 t[17]，飛機降落時受駕駛員技術、天氣等多種因素影響，于俐婷等[13]提出有關荷載動系數范圍為0.5～1.27，本文基準動荷載放大系數取1.27，降落速度取55 m/s，機輪角速度約為73.33 rad/s，經歷時間取1 s。

F降落前輪=F前輪基準+F前輪波動=

(13)

F降落后輪=F后輪基準+F后輪波動=

(14)

3.2 數值模型建立

利用有限元軟件ABAQUS建立飛機荷載作用下道面-地層結構的三維數值模型，如圖2所示，模型長、寬、高分別為180，60，80 m，道面結構中粉質黏土層、砂卵石層厚度取6.5 m和32.5 m。A380-800飛機機輪直徑1.5 m，寬0.5 m，材質為橡膠，材料類型為超彈性體，有關超彈性參數選取邱華瑞[18]中關于輪胎建模參數，機輪采用C3D8實體單元建立。

飛機在滑行、起飛和降落過程中對道面的作用力通過機輪傳遞，將飛機行駛速度轉化為轉速施加在機輪上，模擬飛機在道面上行駛；在機輪上施加3.1節中計算出的飛機單輪荷載模擬飛機在道面上產生的荷載；不同飛機荷載下機輪的作用起始位置不同，起飛荷載下，飛機后輪位于道面1/2位置右側30 m處；滑行荷載下，飛機后輪位于道面1/2位置右側87 m處；降落荷載下，飛機后輪位于道面1/2位置右側15 m處，具體位置如圖2所示。飛機荷載的作用時間由經歷時間決定。

圖2 三維數值模型(單位：m)

3.3 參數選取

飛機水泥混凝土道面由多種結構層組成，每層材料均具有不同的物理力學參數，道面混凝土應力與應變曲線采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》(2015年版)中的方法。混凝土疲勞本構選用黃希[19]改進的混凝土疲勞本構模型。模型中地層采用M-C彈塑性本構模型，參考相關文獻[20-21]和現場地質勘察數據，模型中有關道面和地層參數取值如表1所示。

圖4 不同飛機荷載作用下J3監測點Hilbert譜的三維分布

表1 模型材料物理力學參數

3.4 監測點布置

在模型中設置監測點J1～J5，J1、J2和J3為模型道面飛機運行方向監測點，間距20 m，J3、J4和J5為道面垂直向下、深入地層方向監測點，間距10 m。縱向設置橫向間距為10 m的5條地表彎沉值監測路徑U1～U5，橫向在混凝土地表面層、水泥碎石土基層上頂面和水泥砂卵石基層上頂面設置3條彎沉值監測路徑。道面-地層模型的監測點與監測路徑布置如圖3所示。

圖3 監測點與監測路徑布置

4 結果分析

4.1 希爾伯特譜分析

Hilbert譜的三維分布圖可直觀地表達幅值隨時間與頻率的關系[22]，有利于對比分析不同飛機荷載作用下各監測點在時域與頻域的變化規律。圖4 為不同飛機荷載作用下J3監測點Hilbert譜的三維分布圖，可知起飛荷載作用下監測點J3在時間為1.4 s頻率為25 Hz附近時，振動加速度達到最大值0.013 m/s2；滑行荷載作用下監測點J3在時間為7.6 s頻率為7 Hz附近時，振動加速度達到最大值0.015 m/s2；降落荷載作用下監測點J3在時間為0.4 s頻率為18 Hz附近時，振動加速度達到最大值0.010 m/s2。

圖5為不同飛機荷載作用下J4監測點希爾伯特譜圖，可知起飛荷載作用下監測點J4在時間為1.4 s頻率為7.5 Hz附近時，振動加速度達到最大值0.010 m/s2；滑行荷載作用下監測點J4在時間為7.6 s頻率為7 Hz附近時，振動加速度達到最大值0.012 m/s2；降落荷載作用下監測點J4在時間為0.1 s頻率為4 Hz附近時，振動加速度達到最大值0.008 m/s2。

對比圖4、圖5可以發現，道面監測點J3和地層中監測點J4有相似規律，即飛機滑行荷載峰值加速度最大，起飛荷載次之，降落荷載最小，峰值加速度可反應結構的最大振動響應，分析認為飛機滑行荷載對道面-地層結構的影響最大。飛機荷載從地表傳遞至地層時，高頻段的加速度能量在地層中的耗散比中低頻段快。

圖5 不同飛機荷載作用下J4監測點Hilbert譜的三維分布

4.2 1/3倍頻程分析

1/3倍頻程可將振動響應信號的能量分解到不同頻域段，有利于研究結構振動能量的頻域變化特征，分析中常用振動加速度級(VAL)描述振動的強度，反映振動響應能量的大小。圖6為飛機滑行荷載作用下道面-地層監測點的1/3倍頻程曲線，可知在3.0～24.0 Hz頻域段，道面-地層結構的1/3倍頻程曲線規律一致，即隨著頻率增加，振動響應的能量分布先減小后增大，然后再減小。1/3倍頻程最大值均出現在9.45 Hz頻域段(f1=8.43 Hz，fu=10.45 Hz)，說明道面-地層結構自身的頻率處于8.43～10.45 Hz之間，導致該頻段振動荷載產生的能量更容易集中在道面-地層結構上，引起更大的動力響應。對比監測點J1、J2和J3，可發現各頻段的1/3倍頻程值差異不大，說明滑行荷載對運行線路中心線附近道面結構的影響差異不大，對相似工程道面結構進行設計時可參考該影響。對比監測點J3、J4和J5，可發現隨著地層深度增加，各頻段的1/3倍頻程值呈現減小趨勢，說明距離振動荷載越遠，相同頻段的1/3倍頻程值越小，揭示了能量在地層結構傳播過程中衰減的特點，但相鄰監測點的能量衰減不是線性減小，而是隨著地層深度增加，衰減率有增加趨勢。

圖6 道面-地層監測點的1/3倍頻程曲線

4.3 道面彎沉值分析

道面彎沉值可反映出道面結構的抗變形能力，能直觀地看出飛機滑行荷載對道面結構的影響。圖7 為道面結構縱向和橫向的彎沉值分布，對比縱向彎沉值可知，最大彎沉值出現在飛機機輪附近，且越遠離飛機機輪，彎沉值越小，在遠端道面彎沉值出現正值；對比橫向彎沉值可知，道面結構各面層彎沉值呈“凹”狀曲線，數值差距較小，說明道面結構各面層整體性較強，變形協調能力較好，道面最大彎沉值出現在飛機機輪中部位置為295.06 μm。

圖7 道面結構彎沉曲線

4.4 道面損傷分析

道面混凝土在長時間內受到飛機反復起降和滑行荷載作用下會表現出剛度退化、強度下降等現象，宏觀上表現為道面的不均勻沉降，嚴重的會影響地層和既有下部隧道結構的穩定性。基于改進混凝土疲勞本構[19]的基礎上，選取跑道運行20年后的道面混凝土拉壓損傷，如圖8所示。由圖8可知，道面的壓致損傷分布具有一定規律性，在飛機運動路徑上間隔一定距離會產生較大的壓致損傷，這很好地反映出了飛機滑行荷載變化規律；道面結構拉致損傷是沿著飛機運動路徑呈現出帶狀分布。從數值上看，拉致損傷要大于壓致損傷，但從量值上來講，飛機滑行荷載對道面結構的損傷較小，幾乎不影響道面的基本性能，且道面拉壓損傷是一個反復積累的過程。

圖8 道面拉壓損傷

5 結論

運用有限元軟件建立飛機荷載(起降與滑行荷載)下道面-地層數值模型，通過在機輪上施加不同飛機荷載，模擬飛機通過跑道全過程，研究了飛機荷載作用下道面-地層結構的動力響應，得出以下結論。

(1)基于車輛動荷載系數，確定了飛機動荷載系數并推導出飛機單輪荷載計算公式，得到飛機起飛、滑行和降落單輪荷載計算公式。

(2)滑行荷載對道面-地層結構的影響最大，起飛荷載次之，降落荷載最小；滑行荷載作用下，道面-地層結構在頻率為7 Hz附近時振動加速度達到最大值；飛機荷載從地表傳遞至地層時，高頻段的加速度能量在地層中的耗散比中低頻段的快。

(3)道面-地層結構的1/3倍頻程曲線在3.0～24.0 Hz頻段呈現出一致的變化規律，其最大值均出現在9.45 Hz頻段；滑行荷載對運行線路中心線附近道面結構的影響差異不大；隨著地層深度增加，地層結構的VAL呈現衰減趨勢，且衰減率不斷增大。

(4)在飛機運動路徑上間隔一段距離會產生一定的壓致損傷，道面的拉致損傷沿著飛機運動路徑呈帶狀分布，后期機場進行運營維護時可對該區域重點監測；拉致損傷要大于壓致損傷，從量值上看，滑行荷載對道面結構的損傷總體較小。