基于重慶巖層的復(fù)合式TBM刀盤中心滾刀布置形式及受荷規(guī)律研究

汪 平,張康健,李 進(jìn),張志強(qiáng),李小偉

(1.重慶交通建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,重慶 400010； 2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031； 3.重慶建筑工程職業(yè)學(xué)院,重慶 400072)

引言

目前，全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)(TBM)越來越廣泛應(yīng)用于隧道工程的全斷面機(jī)械化開挖[1]。刀盤上的刀具布置直接影響TBM掘進(jìn)效率和隧道建設(shè)工期，因此，刀具布置設(shè)計常常成為TBM刀盤設(shè)計的核心[2]。中心滾刀位于刀盤的中心部位，常常為雙刃滾刀，其公轉(zhuǎn)直徑相對較小，破巖時刀刃在巖面上的徑向滑移較大[3-5]。掘進(jìn)過程中由于中心滾刀工作環(huán)境惡劣，受力復(fù)雜，一旦發(fā)生故障，極易出現(xiàn)刀圈偏磨甚至軸承發(fā)生損壞[6-7]。因此，研究中心滾刀的受力特征和優(yōu)化布置，對提高TBM的掘進(jìn)性能和施工效率具有重要意義。

一些學(xué)者對滾刀受荷規(guī)律和優(yōu)化布置等進(jìn)行了研究，取得了一定的研究成果[8-11]。暨智勇等[12]建立了單把滾刀受載力矩模型和刀盤傾覆力矩模型；張旭輝等[13]基于顆粒離散元法，分析了間距與圍壓等因素對中心雙刃滾刀破巖特性的影響；蘇鵬程等[14]從刀盤受力空間力系平衡的角度對滾刀進(jìn)行了優(yōu)化；周陽宗等[15]對復(fù)合刀盤進(jìn)行校核后利用遺傳算法優(yōu)化刀具的布置；劉建琴等[16-17]基于滾刀受力模型構(gòu)建了刀盤載荷描述方程，提出了正滾刀極徑設(shè)計方法；孫金山等[18]研究了單雙刃滾刀作用下巖石內(nèi)部應(yīng)力和裂紋擴(kuò)展的差別；張魁等[19]提出TBM刀具作用下巖石存在4種基本的破碎模式；譚青等[20]研究了滾刀結(jié)構(gòu)參數(shù)、受荷特征及巖石破碎特性的規(guī)律。

上述研究成果對于探究滾刀破巖機(jī)理及指導(dǎo)滾刀優(yōu)化布置具有重要的參考價值，但現(xiàn)有研究多集中于單刃滾刀，而對中心雙刃滾刀研究較欠缺。中心滾刀公轉(zhuǎn)直徑較小，且雙刃的設(shè)計方式也使得其破巖機(jī)制和受力特征明顯不同于單刃滾刀。刀盤上中心滾刀的布置形式通常為“一”字形和“十”字形，目前不同布置形式下中心雙刃滾刀的受荷規(guī)律差異也尚不明晰。因此，有必要對中心雙刃滾刀的受荷規(guī)律和布置形式進(jìn)行研究。

考慮到離散元顆粒流可根據(jù)顆粒間接觸的變化來自動生成宏觀本構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為，能夠較好地模擬大變形、裂縫發(fā)展、斷裂等問題，基于顆粒離散元法，建立中心滾刀群與圍巖的相互作用模型，模擬復(fù)合式TBM掘進(jìn)過程中中心雙刃滾刀的破巖過程，研究了中心雙刃滾刀的受荷規(guī)律和布置形式，為刀盤上刀具的合理布置提供依據(jù)，保證TBM順利高效掘進(jìn)。

1 依托工程概況

重慶市軌道交通環(huán)線南橋寺站—體育公園站區(qū)間全長722.6 m、體育公園站—冉家壩站區(qū)間全長902.7 m，均為暗挖隧道。考慮到隧道所經(jīng)地層的具體條件和TBM的地質(zhì)適應(yīng)性等因素，采用復(fù)合式TBM進(jìn)行區(qū)間隧道掘進(jìn)開挖。復(fù)合式TBM基于土壓平衡盾構(gòu)的原理，發(fā)展了土壓平衡盾構(gòu)的優(yōu)點，通過模式轉(zhuǎn)換使其能夠在軟弱富水土層及軟硬交互地層高效掘進(jìn)。當(dāng)在微風(fēng)化巖層或掌子面穩(wěn)定性較好時，復(fù)合式TBM采用敞開模式進(jìn)行掘進(jìn)；當(dāng)巖土體較軟弱、節(jié)理裂隙較發(fā)育、地下水較豐富時，復(fù)合式TBM采用土壓平衡模式進(jìn)行掘進(jìn)以保證開挖面的穩(wěn)定。

以該區(qū)段為工程依托，研究了巖質(zhì)條件下復(fù)合式TBM中心滾刀的受荷規(guī)律和布置形式，以期為復(fù)合式TBM刀盤上刀具的合理設(shè)計提供參考。圖1為該區(qū)段使用的TBM刀盤上滾刀布置。

2 接觸模型選取及巖石細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

離散元顆粒流在生成模型時不能直接為研究對象的宏觀物理力學(xué)參數(shù)賦值，而是通過模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)和顆粒接觸模型來生成與物理試驗結(jié)果相近的宏觀物理參數(shù)和本構(gòu)關(guān)系。目前，材料的宏觀物理性能與細(xì)觀參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系仍不明確，比較通用的做法是先假定一套粗糙的微觀參數(shù)，通過單軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗或三軸壓縮試驗等數(shù)值試驗，不斷調(diào)整微觀參數(shù)，使顆粒集合體表現(xiàn)出的宏觀特性能夠匹配材料真實的宏觀特性，通過這種方法來建立顆粒微觀參數(shù)和材料宏觀特性之間的聯(lián)系。

PFC平行黏結(jié)模型中相互作用的顆粒間可傳遞法向力、切向力和力矩，可模擬顆粒集合體的黏結(jié)損傷效應(yīng)，較好地模擬實際巖石材料。接觸黏結(jié)模型僅通過顆粒間的接觸點傳遞力，不能模擬顆粒間力傳遞的不均勻性，無法模擬粒子在外力作用下的損傷效應(yīng)。因此，采用平行黏結(jié)模型作為顆粒間的接觸模型。

圖1 TBM刀盤上滾刀布置

以重慶地區(qū)典型砂巖為試驗對象，通過巴西劈裂、單軸壓縮等實驗室試驗，并結(jié)合工程地勘報告確定其宏觀物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

表1 巖石宏觀力學(xué)參數(shù)

采用PFC3D軟件，建立尺寸分別為φ50 mm×100 mm(h)和φ50 mm×50 mm(h)的圓柱體顆粒試樣模型，進(jìn)行砂巖細(xì)觀參數(shù)的數(shù)值標(biāo)定試驗(圖2)。經(jīng)過多次細(xì)觀參數(shù)數(shù)值標(biāo)定試驗，反復(fù)調(diào)整顆粒流模型的細(xì)觀參數(shù)，得到與實際巖石物理力學(xué)參數(shù)相匹配的顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)(表2)，相應(yīng)的顆粒集合體所表現(xiàn)出的宏觀力學(xué)特性如表3所示。

圖2 數(shù)值標(biāo)定試驗

表2 三維顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)

由于平行黏結(jié)相互作用模型有其自身的局限性，用其表征的材料無法同時滿足抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度，故采用彈性模量、泊松比、抗壓強(qiáng)度、黏聚力和內(nèi)摩擦角作為宏細(xì)觀參數(shù)的匹配指標(biāo)。對比表1和表3可以看出，采用表2的顆粒流細(xì)觀參數(shù)所模擬出的巖樣宏觀參數(shù)與砂巖真實宏觀參數(shù)間的差別較小，因此，可以認(rèn)為該套細(xì)觀參數(shù)能夠模擬巖石的宏觀力學(xué)特性，在后文的滾刀破巖模型中均采用該組顆粒流細(xì)觀參數(shù)。

表3 三維顆粒流模型宏觀力學(xué)參數(shù)

3 模型設(shè)置及刀盤總荷載分析

中心滾刀在刀盤上的布置方式可分為“一”字形和“十”字形兩種。本節(jié)以這兩種典型布置方式為例，研究中心滾刀不同布置方式對刀盤中心滾刀受力的影響，模型尺寸如圖3所示。假設(shè)滾刀為剛體，不考慮滾刀-巖石作用過程中的磨損和變形，滾刀尺寸如圖4所示。

圖3 模型尺寸示意 (單位：mm)

圖4 滾刀尺寸 (單位：mm)

滾刀公轉(zhuǎn)的同時在摩擦力作用下自轉(zhuǎn)，根據(jù)現(xiàn)場TBM掘進(jìn)參數(shù)資料，滾刀群順時針旋轉(zhuǎn)，繞刀盤中心公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速取為5 r/min，掘進(jìn)速度為0.417 mm/s，在整個破巖模擬過程中，通過伺服機(jī)制建立邊界wall的運(yùn)動和圍壓之間的關(guān)系，實時調(diào)整邊界wall的運(yùn)動即可使圍壓保持不變。考慮本工程區(qū)間隧道埋深在20～30 m，使用剛性邊界條件僅在巖石顆粒模型圓形周邊上施加500 kPa圍壓。最終建立顆粒流模型如圖5所示，模型中巖石顆粒Rmax/Rmin取1.66，顆粒孔隙率取0.2。

注：圖中滾刀按安裝半徑由小到大的順序進(jìn)行編號。圖5 中心滾刀數(shù)值模擬顆粒流模型

在實際盾構(gòu)掘進(jìn)中，滾刀并非是在平整巖面上進(jìn)行掘削破巖，考慮巖石破碎環(huán)境對結(jié)果的影響，中心滾刀群掘削2圈使巖面產(chǎn)生初始破碎后再通過PFC3D中“history”命令對各滾刀所受垂直力、滾動力和側(cè)向力進(jìn)行監(jiān)測，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得中心滾刀區(qū)域刀盤的推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力。

以刀盤旋轉(zhuǎn)中心為基點，建立刀盤空間直角坐標(biāo)系，刀盤上滾刀受力示意如圖6所示。為簡化分析，不考慮TBM掘進(jìn)過程中刀盤受到的各種摩擦力和摩擦力矩，定義刀盤推力和刀盤扭矩分別為推動刀具破巖所需的合力和合力矩，即有效推力和有效扭矩。所有滾刀力的合力即為刀盤推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力。

注：表示Fni垂直于紙面向里；表示Frj垂直于紙面向外。圖6 刀盤上滾刀受力示意

盤形滾刀在刀盤上的位置可表示為(ρi，θi)，其中，ρi為滾刀的安裝半徑(滾刀中心到刀盤旋轉(zhuǎn)軸線的距離)，ρi∈[0，2π]為滾刀的安裝極角。由于邊緣滾刀位于刀盤的過渡圓弧上，引入αi來描述邊緣滾刀的安裝傾角，αi∈[0，π/2]。

(1)

式中，Rt為刀盤過渡圓弧半徑；ri為滾刀半徑；R0為過渡圓弧圓心到刀盤旋轉(zhuǎn)軸線的距離。

TBM掘進(jìn)過程中，刀盤上的滾刀不僅繞自身軸線自轉(zhuǎn)，還繞刀盤軸線公轉(zhuǎn)，滾刀還受到牽連慣性力Fei和科氏慣性力偶矩Mi的作用，其中，牽連慣性力Fei沿滾刀中心軌跡圓的法線方向，且交匯于刀盤旋轉(zhuǎn)軸線。其計算公式分別如式(2)、式(3)所示。

Fei=miω2ρi

(2)

(3)

式中，F(xiàn)ei為滾刀牽連慣性力；Mi為滾刀科氏慣性力偶矩；ω為刀盤轉(zhuǎn)速；mi為滾刀質(zhì)量。

刀盤推力和扭矩計算如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

刀盤不平衡力和傾覆力矩計算如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中，n為滾刀數(shù)量；Fx和Fy分別為刀盤x、y方向的不平衡力；Mx和My分別為刀盤x、y方向的傾覆力矩；Fxy和Mxy分別為刀盤不平衡力合力、傾覆合力矩。

4 模型設(shè)置及刀盤總荷載分析

考慮到滾刀受到的三向力是不斷變化的，故分析中僅考慮整個滾壓過程中的三向力均值。三向力均值的計算方法是對整個滾刀滾壓過程中系統(tǒng)采集到的三向力數(shù)據(jù)點取平均作為三向力均值。圖7為不同布置方式下中心滾刀的三向力均值，通過式(4)～式(7)可計算并繪制出不同布置方式下中心滾刀區(qū)域刀盤的推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力變化曲線，分別如圖8、圖9所示。

圖7 不同布置方式中心滾刀三向力均值

從圖7～圖9可得到以下結(jié)論。

(1)滾刀破巖時，滾刀三向力、刀盤推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力均呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波動趨勢，表明滾刀破巖時巖石發(fā)生躍進(jìn)破碎，這是由巖石材料物理力學(xué)性能決定的。隨著刀盤的旋轉(zhuǎn)推進(jìn)，滾刀受力隨著侵入巖石深度的增大而增加，當(dāng)這種相互作用力達(dá)到一定值時，下方巖體無法繼續(xù)承受荷載而發(fā)生脆性破壞，刀具荷載大幅下降，其受力呈現(xiàn)階躍變化的特點。

(2)對比不同安裝半徑的滾刀受力可以發(fā)現(xiàn)，隨著安裝半徑增加，兩種布置方式下滾刀垂直力均值和滾動力均值整體均呈增大趨勢，而側(cè)向力均值變化并不明顯。如1號刀圈垂直力均值為2.43 kN，3號刀圈垂直力均值為11.7 kN，垂直力均值增幅度達(dá)3.8倍，同理滾動力均值增幅達(dá)2.6倍。隨著安裝半徑增加，刀刃的線速度逐漸增大，在刀盤外側(cè)工作的刀具，破巖量也隨之增加。由于所有滾刀隨刀盤同步轉(zhuǎn)動，單位時間內(nèi)外側(cè)刀具比內(nèi)側(cè)刀具破巖耗能更多，因此，垂直力和滾動力相應(yīng)會增大。另一方面，越靠近刀盤中心處的巖石越容易產(chǎn)生過度破碎，前期的兩圈掘進(jìn)可能使得不同刀圈之間的側(cè)向裂紋發(fā)展較完全，從而導(dǎo)致側(cè)向力均值變化并不明顯。

圖8 滾刀“一”字形布置刀盤受力

圖9 滾刀“十”字形布置刀盤受力

(3)當(dāng)滾刀安裝半徑較小時，雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈三向力差異顯著，內(nèi)側(cè)刀圈受力明顯小于外側(cè)刀圈，通常這種內(nèi)外側(cè)刀圈的不平衡受力加劇了雙刃滾刀的不均衡磨損，但由于其受荷量值較小，在實際中這種內(nèi)外刀圈的受荷差異并不會對滾刀磨損產(chǎn)生較為嚴(yán)重的危害。同時，隨著安裝半徑增加，雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈受力差異性逐漸降低，表明安裝半徑的增加會減弱雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈的受荷差異。

(4)兩種布置方式下，滾刀的荷載變化范圍隨安裝半徑增加整體上呈現(xiàn)變大趨勢，這種高頻率高幅度的振蕩，致使?jié)L刀越來越處于不利的工作狀態(tài)。

(5)中心滾刀區(qū)域刀盤整體力學(xué)特征與滾刀破巖時的三向力密切相關(guān)，刀盤的推力、扭矩、傾覆力矩和不平衡力并未出現(xiàn)突變，均在一定范圍內(nèi)波動，呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波動特征。

對比分析“一”字形和“十”字形兩種布置方式下滾刀刀圈和中心滾刀區(qū)域刀盤的受力特征，得到以下結(jié)論。

(1)當(dāng)滾刀安裝半徑相同時，相較于“一”字形中心滾刀布置方式，“十”字形布置可降低單一刀圈的受力和受荷波動范圍，有利于降低滾刀磨損。

(2)“十”字形布置方式可降低中心滾刀區(qū)域刀盤的整體受力，刀盤傾覆力矩、不平衡力、推力、扭矩分別減少9.60%、2.92%、4.56%、1.65%。從刀盤整體受力平衡的角度來看，“十”字形中心滾刀布置方式更有利于TBM掘進(jìn)時的穩(wěn)定，對精確控制掘進(jìn)方向、降低滾刀破損和提高刀盤的使用壽命具有重要意義。

圖10為不同布置方案下巖石的裂紋分布。這兩種布置方式下，拉剪裂紋的數(shù)目基本相同，相鄰滾刀間的裂紋完全貫通，巖渣剝落較完全，這表明中心滾刀的布置方式未對巖石裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生較大影響。

圖10 不同布置方式下巖石裂紋分布

5 結(jié)論與建議

基于顆粒離散元計算方法，建立了中心滾刀群與圍巖的相互作用模型，模擬了TBM掘進(jìn)過程中中心雙刃滾刀的破巖過程，從單一滾刀受力特征、中心滾刀區(qū)域刀盤整體力學(xué)性能以及巖石裂紋擴(kuò)展等方面，研究了中心滾刀的受荷規(guī)律和不同布置形式產(chǎn)生的差異，得出以下結(jié)論。

(1)隨著安裝半徑增加，中心雙刃滾刀的垂直力和滾動力整體上呈增大趨勢，而側(cè)向力變化并不明顯。

(2)當(dāng)滾刀安裝半徑較小時，雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈三向力差異顯著，內(nèi)側(cè)刀圈受力明顯小于外側(cè)刀圈，安裝半徑增加則會削弱雙刃滾刀內(nèi)外側(cè)刀圈的受荷差異。

(3)當(dāng)滾刀安裝半徑相同時，“十”字形布置可降低單一刀圈的受力，也可以降低中心滾刀區(qū)域刀盤的整體受荷，減少刀盤傾覆力矩和不平衡力，有利于TBM掘進(jìn)時的穩(wěn)定。

(4)中心滾刀的布置方式未對巖石裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生較大影響，綜合考慮掘進(jìn)效率、施工成本等因素，建議巖質(zhì)地層復(fù)合式TBM中心雙刃滾刀采用“十”字形布置方式。