考慮瀝青鋪裝層影響的混凝土箱梁橋溫度效應研究

宋軍、郝艷海、郭佳威

（1.同濟大學，上海 200092；2.浙江數智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310030）

0 引言

預應力混凝土箱梁橋被廣泛應用于橋梁工程建設中，由于橋梁暴露在自然環境中，長期受到周期性日照輻射、年溫變化及氣溫驟變等溫度作用，造成橋梁內部各點出現不同程度的溫度狀態，形成瞬時非線性溫度分布，進而引起不同程度的溫度變形，產生較大的溫度應力，對于超靜定橋梁結構，這種溫度應力效應的影響甚至會大于活載應力的影響，由此可見，溫度效應是混凝土橋梁裂縫產生的主要原因之一。因此，為確保橋梁結構在設計、建設及運營時具有足夠的安全性能和使用性能，應準確計算和了解溫度效應對橋梁結構性能的影響，使橋梁在設計與施工時做好合理有效的預案。

對于橋梁溫度場研究，由簡單到復雜，從一維到二維，房國安采用有限差分法計算混凝土箱型截面的溫度分布，指出在分析橋梁的總體受熱性能時，可忽略側邊與轉角的影響。方志等人通過現場實測某預應力混凝土連續箱梁橋，提出一項基于豎向溫差、橫向溫差的可用于我國中部地區的溫度梯度方法。雷笑與葉見曙等人對一座混凝土箱梁橋開展了為期2年的溫度效應觀測，得到了混凝土箱梁溫差分布規律和混凝土箱梁溫差代表值。

溫度效應是一種復雜的瞬時效應，主要與橋址、橋位、環境溫度、風速、太陽輻射、截面尺寸及材料物理特性等因素有關。由于橋梁結構特點的不同及所處外界環境的差異，因此在實際計算分析時，不應直接使用規范規定的溫度梯度，應與實際橋梁所在地區的溫度梯度模式一致。基于此，采用有限元分析方法，對某預應力混凝土連續箱梁橋的溫度場時間-空間分布及溫度效應展開研究。

1 基于溫度場的有限元理論

1.1 混凝土橋梁溫度場分析理論

在直角坐標系中，不同時刻的橋梁結構體內各點溫度在空間與時間上的分布被稱為溫度場。混凝土連續箱梁橋結構的溫度場是一種三維空間瞬態溫度場，由傅里葉熱傳導理論的熱傳導方程（1）為：

式（1）中：

λ

為導熱系數；

T

為某時間結構各點溫度；

ρ

為密度；

c

為比熱容；

t

為時間。

橋梁結構在自然環境的換熱條件為溫度場的邊界條件，不同時刻結構體內各點的溫度場分布為：

橋梁結構與外界環境進行熱交換的主要方式：太陽輻射、對流換熱及與周圍輻射換熱，其中太陽輻射是溫度場變化的主要影響因素，橋梁結構整體熱流傳導遵循如下表達式：

式（4）中：

T

為空氣溫度；

T

為混凝土表面溫度；

v

為外界風速；

ε

為發射率，對于混凝土材料表面可近似取為0.9；

C

為5.67×10W/（m·K）Stefan-Boltzmann常數。

1.2 混凝土橋梁溫度場模擬方法

以浙江省某高速公路預應力混凝土連續箱梁橋為工程背景，該橋主梁采用C50 混凝土，梁高1.85m，中梁頂板寬度3.25m，頂板厚20cm，底腹板厚均為22cm；所處地理位置東經約12046′，北緯約297′，根據當地歷年氣象資料顯示，8月為當地平均氣溫最高約37C，氣溫變化約28～37C，年極端最高氣溫可達到43C，風速約為1.0～2.0m/s。根據橋址外界環境的氣象資料，得出計算橋梁的不同時刻結構面所受的太陽輻射強度。

考慮到夏季太陽輻射對箱梁溫度場的變化影響最大，故箱梁外表面采用太陽輻射的方式添加，內腔溫度場采用對流換熱的方式，而遮蔭處的底板及腹板采用空氣熱對流方式添加邊界。該研究擬采用有限元軟件ANSYS 的熱分析功能，將太陽輻射導致的各種熱流密度換算成溫度荷載，并以面荷載的方式施加在結構表面開展計算。箱梁結構混凝土與瀝青混凝土材料的物理特性參數見表1。按箱梁結構實際尺寸，建立3×30m 箱梁有限元模型。

表1 材料物理特性參數

2 日照溫度效應分析結果

2.1 溫度場分析

提取不同時刻跨中箱梁橫截面軸線位置處的瀝青鋪裝、整體化層及箱梁頂板、腹板中間、底板不同測點的溫度分布，見圖1。

圖1 不同位置的溫度時間曲線

在日照作用下，白天8：00 至12：00 橋面瀝青鋪裝層溫度隨外界環境升溫而急劇升高，12：00 至20：00 升溫緩慢，最高溫可達到63.61C；而橋面瀝青鋪裝層下的整體化層、頂板上緣、頂板下緣、腹板及底板則升溫較慢，可見瀝青鋪裝可以明顯降低混凝土箱梁頂板溫度。箱梁橫截面的豎向和橫向均存在較大的溫差，均為非線性分布；瀝青鋪裝對箱梁橫截面的最大溫差有較為顯著的影響，沿梁高方向腹板的豎向溫差影響較小；太陽輻射約在13：00 時達到峰值，外界環境溫度在16：00 左右達到峰值37.1C，此后溫度慢慢下降，但橋面瀝青鋪裝層約在20：00 達到峰值63.49C，整體化層約在19：00 達到峰值53C，箱梁頂板上緣約在21：00 達到峰值48.2C，頂板下緣約在20：00 達到峰值43C。這可能是因為結構混凝土不能受到太陽的直接輻射，同時又受瀝青鋪裝的熱流影響，瀝青混凝土與C50 混凝土這兩種材料的導熱性能差別較大，使得熱量在結構內部傳遞較為緩慢，造成瀝青鋪裝與整體化層、箱梁頂板產生較大的溫差，導致箱梁結構的溫度場分布表現出了明顯的遲滯性，在橋梁結構從外表面到體內形成了溫度梯度，這種滯后效應可能達到1～2h。

2.2 溫度效應分析

由于中梁結構的腹板、底板不能直接受到太陽輻射，箱梁內腔表面不與外界環境進行熱能交換，底板、腹板溫度始終低于箱梁頂板及以上結構溫度值，將導致箱梁結構從上至下、從表面到內部的非線性溫度差即溫度梯度，橋梁結構在溫差作用下發生變形，但又受到約束限制不能自由變形，致使這種非線性溫度差可產生非常大的溫度應力效應。

在日照溫差作用下，橫向高應力區主要集中在箱梁頂板及整體化層，其中最大橫向壓應力出現在箱梁頂板上部的整體化層區域，箱梁頂板內部出現最大橫向拉應力且小于混凝土的抗拉強度，拉應力從箱梁橫截面軸線向翼緣板兩端逐漸減弱；從頂板與腹板交接處至腹板下部，腹板內側受拉，外側受壓；橫向溫差越大，產生的最大橫向壓應力和最大橫向拉應力也就越大。

對于豎向溫度應力，在溫度梯度作用下，最大壓應力發生在整體化層，腹板應力出現較為顯著，腹板內表面受拉外表面受壓，從上至下腹板的拉應力與壓應力都逐漸降低，最大拉應力出現在腹板與頂板的倒角位置，在腹板與底板相交位置可能轉為受壓，如圖2所示。

圖2 20：00 溫差最大時刻的豎向應力/MPa

對于縱向溫度應力，在最大日照溫差作用下，整體化層及箱梁頂板范圍內受壓，最大壓應力出現在整體化層；對于連續梁結構，箱梁的腹板及底板大部分區域受拉，最大拉應力發生在跨中底板位置達到了2.7MPa，如圖3所示；對于連續梁的非連續端，腹板及底板位置存在較大的壓應力，中跨位置的腹板及底板存在較大的拉應力，是因為邊界約束影響了連續梁的彎曲變形。

圖3 20：00 溫差最大時刻的縱向應力/MPa

3 結論

通過對預應力混凝土箱梁橋日照溫度場時間-空間分布和溫度效應的數值模擬，現得出以下結論：

第一，基于有限元分析結果，在日照作用下，箱梁橫截面的豎向和橫向均存在較大的溫差，均呈現非線性分布；橋面瀝青鋪裝對箱梁橫截面的最大溫差有較為顯著的影響，可以顯著降低頂板溫度，沿梁高方向腹板的豎向溫差影響較小；瀝青鋪裝層對混凝土箱梁的溫度效應具有明顯的滯后影響，這種熱流作用的遲滯性將近1～2h，隨后會隨著日照輻射減弱而開始降溫。

第二，對于溫度效應，橫向高應力區主要集中在箱梁頂板及整體化層，其中最大橫向壓應力出現在箱梁頂板上部的整體化層區域，最大橫向拉應力出現在箱梁頂板內部；無論是升溫還是降溫，腹板豎向應力出現較為顯著，腹板內表面受拉，腹板外表面受壓，從上至下腹板的拉應力與壓應力都逐漸降低，在腹板與底板相交位置可能轉為受壓；對于縱向應力，邊跨非連續端箱梁受壓，頂板的外表面一般受壓，內表面一般受拉，跨中底板大部分受拉，底板內部的拉應力一般高于底板外側的拉應力，在跨中底板出現了2.7MPa 的最大拉應力。