基于DEA-Malmquist 模型的廣東省衛(wèi)生資源配置效率分析

黃加敏，姚中進

（廣州中醫(yī)藥大學公共衛(wèi)生與管理學院，廣東 廣州 510006）

衛(wèi)生資源作為稀缺資源，是開展醫(yī)療衛(wèi)生服務的基礎，提高衛(wèi)生資源的配置效率對于發(fā)展醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)有著重要作用。新醫(yī)改以來，國家出臺了一系列的文件為衛(wèi)生資源的合理有效配置提供政策支持。十九大提出推進健康中國戰(zhàn)略建設，為衛(wèi)生資源的優(yōu)化配置提供了良好的政策環(huán)境[1]。廣東省作為經(jīng)濟大省，改革開放的先行區(qū)和排頭兵，基于國家的政策引導提出“健康廣東2030”規(guī)劃，加快建設預防、治療、康復、健康促進一體化的健康服務體系，推動健康公平。當前，衛(wèi)生資源的配置仍存在著供給不足和需求增長的現(xiàn)實矛盾，兼顧衛(wèi)生的資源利用效率和健康公平發(fā)展是醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的重要任務[2，3]。對廣東省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置效率的測算，可以了解廣東省21 地市自新醫(yī)改后衛(wèi)生資源配置效率的情況，對進一步促進區(qū)域健康公平，提高全省整體衛(wèi)生服務水平具有現(xiàn)實意義。因此，本文通過DEA-BCC 模型和DEA—Malmquist 指數(shù)對廣東省21 地市2011-2020 年衛(wèi)生資源配置進行測算并分析，旨在為廣東省進一步深化醫(yī)改、推進“健康廣東2030”目標提供一定的參考。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源 數(shù)據(jù)來源于2020 年《廣東省衛(wèi)生健康統(tǒng)計信息簡本》，包括醫(yī)療機構數(shù)、技術人員數(shù)、床位數(shù)、診療人次以及出院人次。根據(jù)地理位置和經(jīng)濟發(fā)展水平差異，將廣東省21 地市主要劃分為四大區(qū)域，分別是珠三角（廣州、深圳、佛山、東莞、中山、珠海、江門、肇慶、惠州）、粵東（汕頭、潮州、揭陽、汕尾）、粵北（韶關、清遠、河源、梅州、云浮）以及粵西（湛江、茂名、陽江）。

1.2 方法 數(shù)據(jù)包絡分析（data envelopment analysis，DEA）是由Charnes 等學者提出的通過對多個輸入變量、多個輸出變量進行效率分析以評價決策單元有效性的數(shù)量分析方法，通常使用假設規(guī)模報酬可變模型（BCC）和假設規(guī)模報酬不變模型（CCR）對數(shù)據(jù)進行測算。本次采用DEA-BCC（VRS）模型對廣東省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置效率進行評價[4]。DEA 模型可以用于比較相同時段內(nèi)決策單元的效率，但不能比較決策單元跨時段的效率變動情況和原因。為了更好地分析各決策單元在不同時間段效率變動情況及影響的原因，F(xiàn)are R 等[5]學者提出了Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)（total factor productivity，TFP）來測算生產(chǎn)率的變化。全要素生產(chǎn)率是技術效率（Effch）和技術進步效率（Tech）的乘積，技術效率是純技術效率（Pech）和規(guī)模效率（Sech）的乘積，通過對Malmquist 指數(shù)進行分解和分析，可以了解到技術因素和效率因素對全要素生產(chǎn)率的影響[6]。

1.3 測量指標 DEA 評價方法對指標數(shù)量的選擇有一定的要求，一般認為，投入指標和產(chǎn)出指標的總數(shù)量不超過被評價單元數(shù)量的1/2。考慮到數(shù)據(jù)的可及性和分析的準確性，本次選取三項投入指標，包括醫(yī)療機構數(shù)（單位：個）、技術人員數(shù)（單位：人）、床位數(shù)（單位：萬張）；選取兩項產(chǎn)出指標，包括診療人次（單位：萬人次）和出院人次（單位：萬人次）。以廣東省21 個地市作為獨立的決策單元，符合DEA 模型對最小樣本容量的要求。

2 結果

2.1 基于DEA 模型的靜態(tài)分析 利用軟件DEAP2.1對所選取的2011-2020 年廣東省各地市衛(wèi)生資源投入產(chǎn)出指標進行分析，得到衛(wèi)生資源配置的綜合技術效率、純技術效率和規(guī)模效率。純技術效率和規(guī)模效率可以由綜合技術效率分解得到，對綜合技術效率的分解能明確改進的方向。

2.1.1 綜合技術效率 通過測算綜合技術效率，能夠了解廣東省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置的綜合水平，見表1。一般而言，若綜合效率值等于1，則意味著該決策單元DEA 有效，處于前沿面之上，是完全效率實踐。若綜合效率值小于1，則意味著該決策單元DEA 無效，處于前沿面之下，效率相對較低[7]。

表1 2011-2020 年廣東省各市衛(wèi)生資源配置綜合效率

從總體上看，廣東省2011-2020 年衛(wèi)生配置資源綜合效率呈上升趨勢，具體表現(xiàn)為先增長至0.867后下降至0.814，再增長至0.905 后趨緩，近幾年綜合效率保持在0.9 的水平，配置效率近幾年較高。從具體地區(qū)分布來看，珠三角地區(qū)為0.882，粵西地區(qū)為0.856，粵北地區(qū)為0.853，粵東地區(qū)配置效率水平最低，為0.794。從具體的地市分布上看，深圳、佛山、江門、湛江、茂名、清遠、東莞、中山、揭陽等地市衛(wèi)生資源配置的綜合效率一直高于全省平均水平，其中佛山市和中山市在這十年中一直保持著DEA=1 的高水平效率，處于全省的領先地位，近些年來，廣州、深圳、茂名、清遠等城市也保持為1，衛(wèi)生資源配置處于生產(chǎn)前沿面之上。汕尾、肇慶、陽江等地市一直低于全省平均水平，其中汕尾在2020 年的綜合效率低至0.481，遠低于全省的平均水平。

2.1.2 純技術效率 對決策單元純技術效率的分析，能了解到不同決策單元在管理水平和技術水平上的情況。從總體上看，全省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置純技術效率平均指數(shù)高達0.933，純技術效率相對較高。從具體的地市上看，廣州、深圳、珠海、佛山、茂名、中山、潮州、云浮等城市的純技術效率平均指數(shù)達到了1。韶關、汕頭、肇慶、惠州、梅州、揭陽等地市的純技術效率平均指數(shù)要低于全省均值，韶關、惠州兩市近年來有所提高，保持在0.9～1，純技術效率得到發(fā)展。但汕頭、肇慶兩市的純技術一直低于0.9，屬于非DEA 有效，純技術效率不高，尤其是肇慶市，均值低至0.75，亟需提升。從地域分布上看，珠三角地區(qū)整體的管理技術和管理水平要較高，粵東、粵西、粵北地區(qū)仍需要進一步地發(fā)展和穩(wěn)定，見表2。

表2 2011-2020 年廣東省各市衛(wèi)生資源配置純技術效率

2.1.3 規(guī)模效率 對于決策單元規(guī)模效率的分析，能夠了解不同決策單元在人力、物力、財力的投入情況。從總體上看，全省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置規(guī)模效率平均指數(shù)達到0.924，規(guī)模配置較高。從具體的地市來看，深圳、佛山、惠州、梅州、清遠、東莞、中山等地市在這十年間規(guī)模效率平均指數(shù)超過了0.980，整體規(guī)模效率水平處于前列。其中，佛山、中山兩市的規(guī)模效率平均指數(shù)等于1，處于最優(yōu)規(guī)模狀態(tài)。廣州、珠海、汕尾、河源、陽江、潮州、云浮等地市2011-2020 年規(guī)模效率平均指數(shù)低于0.900，處于規(guī)模經(jīng)濟無效，其中珠海和汕尾兩市規(guī)模效率平均指數(shù)不超過0.800，尤其是汕尾市在近十年間規(guī)模效率指數(shù)呈現(xiàn)遞減的趨勢，在2020 年甚至低至0.481，規(guī)模配置存在效率低下問題，見表3。

表3 2011-2020 年廣東省各市衛(wèi)生資源配置規(guī)模效率

表3（續(xù)）

2.2 基于DEA 模型的動態(tài)分析 利用軟件DEAP2.1對所選取的2011-2020 年廣東省各地市衛(wèi)生資源投入產(chǎn)出指標進行Malmquist 指數(shù)分析，得到衛(wèi)生資源配置的全要素生產(chǎn)率指數(shù)及分解值。通過測算投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的Malmquist 指數(shù)，能夠了解廣東省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置變動趨勢和水平。

2.2.1 整體效率變動分析 Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)大于1，表示衛(wèi)生資源配置效率提高，小于1 則表示衛(wèi)生資源配置效率降低[8]。廣東省21 地市2011-2020 年的平均Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)為0.967，在所確定的研究時期內(nèi)，只有兩個時期的全要素生產(chǎn)率指數(shù)大于1，分別是2011-2012 年，2018-2019 年，總體上全要素生產(chǎn)率是呈現(xiàn)波動下降趨勢，平均每年下降3.3%。進一步分解，可以看到，在2011-2020 年，技術效率均值上升了0.3%，純技術效率均值上升了0.2%，規(guī)模效率變動上升了0.1%，而技術進步變動下降了3.6%。因此，在整個目標研究期內(nèi)，技術進步變動也稱技術變動是造成Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢的最主要原因。基于縱向維度，可以發(fā)現(xiàn)，2019 年前的各時期內(nèi)，Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)都穩(wěn)定在了0.987，意味著平均每年下降1.3%，保持在一個相對趨緩的下降趨勢。在全要素生產(chǎn)率超過1 的兩個時期中，2011-2012 年純技術效率變動和規(guī)模效率變動都超過了1，意味著該年度技術效率提高；2018-2019 年，技術進步變動、規(guī)模效率變動以及技術效率變動都大于1，意味著該年度技術效率和技術進步都有所提高。而2019-2020 年Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)下降的幅度最大，下降了19.1%。在這一時期內(nèi)，技術效率變動和技術進步變動都表現(xiàn)為下降，其中技術進步變動下降最明顯，下降了15.6%，是引起這一時期全要素生產(chǎn)率指數(shù)下降的最重要原因。同時，技術效率變動的趨勢和全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動的趨勢基本保持一定的相對一致性，均呈現(xiàn)出先下降后上升，再下降的趨勢，并且技術效率基本上圍繞著1 上下波動。表明廣東省21 地市在研究時期內(nèi)整體的資源配置能力和管理水平較高，全要素生產(chǎn)率指數(shù)的下降主要受到了技術變動效率的影響，見表4。

表4 2011-2020 年廣東省各市衛(wèi)生資源配置效率的Malmquist 指數(shù)及分解

2.2.2 效率指數(shù)變動分析 從總體上看，在廣東省21個地市中，2011-2020 年衛(wèi)生資源配置的Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)只有韶關、湛江、茂名3 個地市大于1，意味著在這十年里，只有這3 個地市的衛(wèi)生資源配置效率得到了提高，其余地市的全要素生產(chǎn)率指數(shù)都低于1，衛(wèi)生資源配置效率的質(zhì)量低，都處于下降的狀態(tài)。進一步分解，可以看到，技術進步變動大多數(shù)地區(qū)要小于1，基本保持著與全要素生產(chǎn)率指數(shù)變化趨勢，表明技術變動是影響Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動的關鍵因素。基于橫向維度，進一步計算可以發(fā)現(xiàn)，珠三角、粵西、粵東、粵北4 個地區(qū)平均全要素生產(chǎn)率指數(shù)都要低于1，配置效率不理想。其中粵西為0.996，粵北為0.967，粵東為0.965，珠三角為0.959，這表明在這十年間，粵西衛(wèi)生資源配置全要素生產(chǎn)率下降了0.4%，粵北下降了3.3%，粵東下降了3.5%，珠三角下降了4.1%，4 個地區(qū)的衛(wèi)生資源投入對產(chǎn)出的貢獻作用為負。具體而言，粵西地區(qū)的全要素生產(chǎn)率下降相對較低，其中技術進步變動為1.002，略微提升了0.2%。粵北地區(qū)純技術效率變動為1.002，提升了0.2%，技術效率變動為1.001，提升了0.1%。珠三角地區(qū)的全要素生產(chǎn)率下降相對較多，技術進步變動下降了5.6%，主要受到技術變動的影響，見表5。

表5 2011-2020 年廣東省各市衛(wèi)生資源配置效率的Malmquist 指數(shù)及分解

3 討論

3.1 醫(yī)療衛(wèi)生資源配置效率整體較低，存在地域差異從靜態(tài)分析上看，2011-2020 年廣東省21 地市平均綜合效率為0.860，雖然總體是緩慢上升的趨勢，但平均綜合效率值始終低于1，相對較低。在2020 年，一共有11 個城市處于整體DEA 無效狀態(tài)，其中汕尾市綜合效率更是低至了0.481。從動態(tài)分析上看，全要素生產(chǎn)率在這十年內(nèi)均值為0.967，代表效率平均下降3.3%。從整體上看，資源配置沒有得到很有效的發(fā)揮，需要進一步多措并舉提高資源配置效率。

結合上述DEA 模型相關分析，可以了解到當前廣東省內(nèi)各地區(qū)間衛(wèi)生資源的配置效率存在一定的差異。在靜態(tài)分析上，從地域分布上看，2011-2020 年各地區(qū)的綜合效率均值都各有差異，珠三角地區(qū)、粵西地區(qū)綜合效率總體水平較高，粵北地區(qū)近年來相對有所發(fā)展，粵東地區(qū)仍需要加強。從具體的地市看，肇慶在這十年的綜合效率平均指數(shù)僅為0.710，汕尾僅為0.734，遠低于全省平均水平，且配置的效率也是非DEA 有效的。在動態(tài)分析上，2011-2020 年廣東省內(nèi)各地區(qū)衛(wèi)生資源全要素生產(chǎn)率呈下降態(tài)勢，其中粵西地區(qū)下降最小為0.9%，珠三角地區(qū)下降最多為4.1%，可見不同地區(qū)在效率變動上也存在差異。由上述分析可知，廣東省2011-2020 年衛(wèi)生資源配置效率存在一定的地域差異，資源配置不均衡。

3.2 醫(yī)療衛(wèi)生資源規(guī)模效率總體水平良好，個別地市效率低下 總體上看，廣東省內(nèi)21 地市在2011-2020 年衛(wèi)生資源規(guī)模效率平均指數(shù)是呈上升態(tài)勢，總體均值為0.924，規(guī)模效率水平良好，但個別地市的規(guī)模效率遠遠低于全省平均水平。汕尾市在這十年間的平均規(guī)模效率在全省各地市中最低為0.727，并且在2020 年低至了0.481，相當數(shù)量的衛(wèi)生資源沒有獲得有效的配置和利用，同時也直接影響到了汕尾市衛(wèi)生資源配置的綜合效率，急需進一步加強人力、物力和財力的投入。從地域分布上看，珠三角地區(qū)的衛(wèi)生資源配置規(guī)模效率總體相對較高，個別城市例如廣州、珠海等經(jīng)濟發(fā)達城市應進一步加強人力、物力、財力的配置效率。粵北、粵西以及粵東地區(qū)仍需加大投入并且合理利用資源，尤其是汕尾市，提高規(guī)模效率是提升整體綜合效率的關鍵。

3.3 推動技術進步是提升醫(yī)療衛(wèi)生資源配置整體效率的關鍵 通過上述關于DEA-Malmquist 指數(shù)分析，可以看到廣東省21 地市在2011-2020 年這十年里，Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)總體呈現(xiàn)的是波動下降的趨勢，同時，全要素生產(chǎn)率指數(shù)在這十年內(nèi)平均值小于1，各地市平均配置效率處于降低的態(tài)勢。Malmquist 指數(shù)是技術效率和技術進步的乘積，通過前文的分析可以觀察到，在這十年里技術效率變動平均指數(shù)為1.003，而技術進步變動平均指數(shù)為0.964，表明Malmquist 指數(shù)主要是受到了技術進步的影響，技術進步變動效率降低引起Malmquist 指數(shù)的整體降低。總體來看，廣東省在資源配置能力上相對較穩(wěn)定，但在技術水平上仍需進一步發(fā)展，創(chuàng)新技術，改善制度，優(yōu)化管理，多管齊下推動技術進步以提高廣東省各地市的衛(wèi)生資源配置效率。因此，推動技術進步，促進技術創(chuàng)新對于提升整體效率有著重要意義。

4 建議

4.1 合理衛(wèi)生規(guī)劃，促進區(qū)域均衡發(fā)展 廣州市作為廣東省的省會，擁有大量的醫(yī)療衛(wèi)生基礎設施和人才，但在這十年里整體的平均綜合效率卻沒有達到全省綜合效率的平均值，純技術效率一直保持DEA有效，而規(guī)模效率在2011-2016 年一直是保持較低的水平，直到近年來才逐漸上升，規(guī)模配置的狀況差強人意。汕尾市的規(guī)模效率一直都是相對低的水平并且處于下降的趨勢，成為了決定其綜合效率提升的關鍵因素。造成規(guī)模配置失效很重要的原因就是投入和需求的不對稱，投入過多造成資源的大量浪費，投入不足難以滿足地區(qū)的衛(wèi)生需求。因此，要合理地規(guī)劃衛(wèi)生資源的配置，根據(jù)地區(qū)衛(wèi)生需求配置醫(yī)療機構、醫(yī)務人員，實現(xiàn)規(guī)模配置的有效性。同時，要進一步加大對粵東西北等欠發(fā)達地區(qū)的衛(wèi)生資源的投入，包括人才引進與建設、設備投放、財政補償，推動區(qū)域均衡發(fā)展，促進健康公平[9]。

4.2 推動技術創(chuàng)新，提高資源配置效率 技術進步與衛(wèi)生技術人員的診療和護理水平有著密切關系[10]。從上述的分析可以了解到，廣東省21 地市在這十年里全要素生產(chǎn)率平均指數(shù)小于1，效率是降低的，尤其是新冠疫情這兩年來，效率的下降問題更加凸顯，而決定其降低的關鍵在于技術進步的下降。在地區(qū)上，珠三角地區(qū)的各城市匯集了豐富的醫(yī)療資源，但在技術進步上卻都處于下降的水平。因此，要進一步加強對醫(yī)療衛(wèi)生專業(yè)技術人才的培養(yǎng)，擴大醫(yī)療人才規(guī)模，引導更多優(yōu)秀的全科醫(yī)生下沉到基層，緩解醫(yī)療資源配置“倒三角”格局的矛盾；改善醫(yī)療人才結構，加大對公共衛(wèi)生人才的培養(yǎng)，以應對突發(fā)公共衛(wèi)生事件的影響。同時，要加快搭建醫(yī)院信息平臺，完善電子病歷等信息系統(tǒng)構建，消除醫(yī)院間的信息壁壘，創(chuàng)新技術，推動信息技術對傳統(tǒng)醫(yī)療服務的變革[11，12]。通過診療技術和信息技術的提升，推動資源配置效率的提高。

4.3 優(yōu)化制度設計，推動管理水平提升 制度的改善可以提升管理水平，進而提高資源的利用效率。在新冠疫情爆發(fā)后，廣東省21 地市平均技術效率變動和技術進步變動都有一定程度的下跌，進一步優(yōu)化制度提升效率十分必要。因此，要推動醫(yī)聯(lián)體和縣域醫(yī)共體建設，調(diào)整醫(yī)療衛(wèi)生資源結構及布局，整合地區(qū)優(yōu)質(zhì)衛(wèi)生資源，發(fā)揮整體效能，以達到上下聯(lián)動，聯(lián)合抗疫的目標[13，14]。同時，推動基層首診的落實，健全基層衛(wèi)生服務體系，切實推進分級診療制度，從而緩解三級醫(yī)院的醫(yī)療負擔，提高基層醫(yī)療機構衛(wèi)生資源的利用效率[15]。

4.4 打造典型示范，帶動地區(qū)整體進步 在靜態(tài)分析醫(yī)療資源配置的綜合效率方面，2011-2020 年佛山、中山兩市持續(xù)保持DEA=1，即DEA 有效。在動態(tài)分析醫(yī)療資源配置全要素生產(chǎn)率方面，2011-2020 年韶關、湛江、茂名三市全要素生產(chǎn)率大于1，意味著這3 個地市在這十年內(nèi)平均效率是有提高的。佛山作為位于珠三角地區(qū)的城市，近年來積極探索DRGs 按病種付費的醫(yī)保支付方式，并取得良好成效。中山市落實“兩個允許”探索改革醫(yī)務人員薪酬制度的新路徑、韶關市根據(jù)實際情況探索適合山區(qū)發(fā)展的醫(yī)療人才道路、茂名市通過強基層補短板落實分級診療制度，這3 個地市都獲得了“廣東醫(yī)改十大創(chuàng)新典型”的榮譽。因此，通過總結做些地市的醫(yī)改經(jīng)驗，打造學習典型，以點帶面，整體進步，對于帶動東西兩翼以及山區(qū)的發(fā)展大有助力。